Finite Group Databasebeta

← #17956854

Subgroups — #17956854

Order 4352.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#41×#595C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763806C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11763692C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544484C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763681C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763679C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14537300C211yesmaximal, characteristic
8C22×#63243C2211yescharacteristic
9#41×#595—22no—
10#41×#595—22no—
11#41×#595—22no—
12#41×#595C414yescomplemented
13C2×Q8×#595—21no—
14C2×D4×#595—21no—
15C2×D4×#595—22no—
16C2×#10587677—21no—
17C2×#10587677C2211yescharacteristic
18C2×#10587677C2211yescharacteristic
19C22×C4×#595—21no—
20C22×C4×#595C2211yescharacteristic
21#11763806—22no—
22#11763806C414yescomplemented
23C2×#10587550—21no—
24C2×#10587548—21no—
25#11763692—22no—
26#11763687—22no—
27#11763681—22no—
28#11763679—21no—
29#11763679—21no—
30C2×#41×D17C2211yescharacteristic
31C2×M16×D17C2211yescharacteristic
32C2×#10587578C2211yescharacteristic
33#11762816—21no—
34#11762812—21no—
35#11762811C411yescharacteristic, complemented
36#11762810C411yescharacteristic, complemented
37#11762808C411yescharacteristic, complemented
38#11762804—21no—
39#11762802—21no—
40C17×#417C411yescharacteristic, complemented
41C23×#595—22no—
42C23×#595—21no—
43C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
44#41×D17—21no—
45#41×D17—21no—
46#41×D17—21no—
47#41×D17—21no—
48#41×D17C2×C412yes—
49#41×D17C2×C412yes—
50#41×D17D412yes—
51#41×D17Q812yes—
52C2×#63256D411yescharacteristic
53C2×Q8×D17D411yescharacteristic
54C2×#63254—21no—
55C2×#63254D411yescharacteristic
56C2×D4×D17—21no—
57C2×D4×D17D411yescharacteristic
58C2×#63252—21no—
59C2×#63252C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D17—21no—
61C22×C4×D17C2311yescharacteristic
62C2×C22⋊#595—22no—
63C2×C22⋊#595—21no—
64C2×C22⋊#595D412yes—
65C22×#3624—21no—
66Q8×#595—24no—
67Q8×#595—24no—
68D4×#595—28no—
69D4×#595—24no—
70D4×#595—24no—
71D4×#595—28no—
72#10587677—24no—
73#10587677—21no—
74#10587677—21no—
75#10587677—21no—
76#10587677—24no—
77#10587677—21no—
78#10587677—21no—
79#10587677C2×C412yes—
80#10587677C2×C412yescomplemented
81#10587677D412yes—
82C2×C4⋊#595—22no—
83C2×C4⋊#595—21no—
84C2×C4⋊#595—21no—
85C2×C4×#595—22no—
86C2×C4×#595—24no—
87C2×C4×#595—21no—
88C2×C4×#595—21no—
89C2×C4×#595—21no—
90C2×C4×#595—21no—
91C2×C4×#595—24no—
92C2×C4×#595—21no—
93C2×C4×#595C2×C412yes—
94C2×C4×#595D411yescharacteristic
95C2×C4×#595D411yescharacteristic
96C2×C4×#595D412yes—
97C2×#63243—21no—
98C2×#63243—21no—
99C2×#63243—21no—
100C2×#63243—21no—
101C2×#63243—21no—
102C2×#63243C2×C412yescomplemented
103C2×M16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
105C2×#63227—21no—
106C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
107C2×C4×Dic17—21no—
108C2×#63223C2×C411yescharacteristic, complemented
109M16×D17—21no—
110M16×D17—21no—
111M16×D17—21no—
112M16×D17—21no—
113C2×#63218—21no—
114C2×C8×D17—21no—
115#10587578—21no—
116#10587578—21no—
117#10587578—21no—
118#10587578—21no—
119#10587550—24no—
120#10587548—24no—
121C17×#103—21no—
122C17×#102—21no—
123#10587506—21no—
124#10587503—21no—
125#10587492—21no—
126#10587487—21no—
127#10587481—21no—
128#10587480—21no—
129C23×D17—21no—
130C23×D17C2×D411yescharacteristic
131C22×#595—21no—
132C22×#595—28no—
133C22×#595—22no—
134C22×#595—22no—
135C22×#595—21no—
136C22×#595—22no—
137C22×#595—42no—
138C22×#595—42no—
139C22×#595—44no—
140C22×#595—44no—
141C22×#595—41no—
142#41×C17—21no—
143#41×C17—21no—
144#41×C17C4212yes—
145#41×C17C4⋊C412yes—
146C2×Q8×C17C22⋊C411yescharacteristic
147C2×D4×C17—21no—
148C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
149C22×C4×C17—21no—
150C22×C4×C17—21no—
151C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
152C2×C22⋊D17—21no—
153C2×C22⋊D17—21no—
154C2×C22⋊D17—21no—
155C22×Dic17—21no—
156C22×Dic17—21no—
157C22×Dic17#4111yescharacteristic
158#63256—21no—
159#63256—21no—
160#63256C22⋊C412yes—
161#63256C4⋊C412yes—
162Q8×D17—21no—
163Q8×D17—21no—
164Q8×D17C22⋊C412yes—
165Q8×D17C4⋊C412yes—
166#63254—22no—
167#63254—22no—
168#63254—22no—
169#63254—22no—
170#63254—21no—
171#63254—21no—
172#63254C22⋊C412yes—
173#63254C4⋊C412yes—
174D4×D17—22no—
175D4×D17—22no—
176D4×D17—22no—
177D4×D17—22no—
178D4×D17—21no—
179D4×D17—21no—
180D4×D17C22⋊C412yes—
181D4×D17C4⋊C412yes—
182#63252—21no—
183#63252—21no—
184#63252—22no—
185#63252—22no—
186#63252—22no—
187#63252—22no—
188#63252C4212yes—
189#63252C4⋊C412yes—
190C2×D68—21no—
191C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
192C2×C4×D17—21no—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—22no—
196C2×C4×D17—22no—
197C2×C4×D17—22no—
198C2×C4×D17—22no—
199C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
200C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
201C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D17C2×Q811yescharacteristic
208C2×C4×D17#4111yescharacteristic
209C2×C4×D17#4111yescharacteristic
210C2×C4×D17#4111yescharacteristic
211C2×Dic34—21no—
212C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
213C22⋊#595—28no—
214C22⋊#595—22no—
215C22⋊#595—22no—
216C22⋊#595—41no—
217C22⋊#595C22⋊C414yes—
218C2×#3624—22no—
219C2×#3624—41no—
220C2×#3624—41no—
221C4⋊#595—28no—
222C4⋊#595—22no—
223C4⋊#595—22no—
224C4⋊#595—22no—
225C4⋊#595—41no—
226C4×#595—28no—
227C4×#595—22no—
228C4×#595—22no—
229C4×#595—22no—
230C4×#595—21no—
231C4×#595—22no—
232C4×#595—21no—
233C4×#595—22no—
234C4×#595—41no—
235C4×#595C22⋊C412yes—
236C4×#595C22⋊C412yes—
237#63243—22no—
238#63243—22no—
239#63243—41no—
240#63243—41no—
241M16×C17—21no—
242M16×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246#63227—41no—
247#63227—41no—
248C4⋊Dic17—21no—
249C4⋊Dic17—21no—
250C4×Dic17—41no—
251C4×Dic17—41no—
252#63223—21no—
253#63223—21no—
254C2×#3622—21no—
255#63218—41no—
256#63218—41no—
257C8×D17—41no—
258C8×D17—41no—
259#10772—171nomaximal, Sylow
260C23×C17—21no—
261C23×C17C4×D411yescharacteristic
262C22×D17—21no—
263C22×D17—22no—
264C22×D17—22no—
265C22×D17—41no—
266C22×D17—41no—
267C22×D17—42no—
268C22×D17—42no—
269C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
270C22×D17C4×D411yescharacteristic
271C22×D17#12011yescharacteristic
272C22×D17#12011yescharacteristic
273C22×D17#12111yescharacteristic
274C22×D17C22⋊Q811yescharacteristic
275C2×#595—22no—
276C2×#595—22no—
277C2×#595—22no—
278C2×#595—24no—
279C2×#595—22no—
280C2×#595—44no—
281C2×#595—44no—
282C2×#595—416no—
283C2×#595—42no—
284C2×#595—42no—
285C2×#595—41no—
286C2×#595—41no—
287C2×#595—42no—
288C2×#595—81no—
289C2×#595—81no—
290Q8×C17—21no—
291Q8×C17#9512yes—
292D4×C17—22no—
293D4×C17—22no—
294D4×C17—21no—
295D4×C17#9512yes—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—22no—
298C2×C4×C17—22no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—81no—
301C2×C4×C17C2×C4211yescharacteristic
302C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×C17C2×C4⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
305C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
306C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
307C22⋊D17—22no—
308C22⋊D17—22no—
309C22⋊D17—22no—
310C22⋊D17—22no—
311C22⋊D17—22no—
312C22⋊D17—22no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—22no—
315C2×Dic17—22no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—81no—
318C2×Dic17#11711yescharacteristic
319C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
320C2×Dic17#12111yescharacteristic
321C2×Dic17C22⋊Q811yescharacteristic
322C2×Dic17#12311yescharacteristic
323C2×Dic17#12311yescharacteristic
324D68—22no—
325D68—22no—
326D68—21no—
327D68#9512yes—
328C4×D17—22no—
329C4×D17—22no—
330C4×D17—22no—
331C4×D17—22no—
332C4×D17—22no—
333C4×D17—22no—
334C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C4×D17C2×C4⋊C411yescharacteristic
338C4×D17C2×C4⋊C411yescharacteristic
339C4×D17#11711yescharacteristic
340C4×D17C4×D411yescharacteristic
341C4×D17C4×D411yescharacteristic
342C4×D17#12011yescharacteristic
343C4×D17#12011yescharacteristic
344C4×D17#12111yescharacteristic
345C4×D17#12111yescharacteristic
346C4×D17C22⋊Q811yescharacteristic
347C4×D17C22⋊Q811yescharacteristic
348C4×D17#12311yescharacteristic
349C4×D17#12311yescharacteristic
350Dic34—21no—
351Dic34—22no—
352Dic34—22no—
353Dic34#9512yes—
354#3624—42no—
355C8×C17—41no—
356#3622—41no—
357C2×C4×#41—171no—
358C2×#421—171no—
359#2896—171no—
360C2×#344—171no—
361#1740—171no—
362C2×#339—171no—
363C2×#339—171no—
364C22×C17—21no—
365C22×C17—21no—
366C22×C17—22no—
367C22×C17—41no—
368C22×C17—41no—
369C22×C17C4×C22⋊C411yescharacteristic
370C22×C17#38511yescharacteristic
371C22×C17#38611yescharacteristic
372C2×D17—21no—
373C2×D17—21no—
374C2×D17—21no—
375C2×D17—21no—
376C2×D17—22no—
377C2×D17—41no—
378C2×D17—41no—
379C2×D17—41no—
380C2×D17—41no—
381C2×D17—44no—
382C2×D17—44no—
383C2×D17—41no—
384C2×D17—41no—
385C2×D17#37911yescharacteristic
386C2×D17#38011yescharacteristic
387C2×D17#38511yescharacteristic
388C2×D17#38611yescharacteristic
389#595—24no—
390#595—44no—
391#595—42no—
392#595—82no—
393C4×C17—22no—
394C4×C17—81no—
395C4×C17C2×#9511yescharacteristic
396C4×C17C4×C22⋊C411yescharacteristic
397C4×C17#38511yescharacteristic
398C4×C17#38611yescharacteristic
399Dic17—22no—
400Dic17—81no—
401Dic17#38011yescharacteristic
402Dic17#38111yescharacteristic
403Dic17#38511yescharacteristic
404Dic17#38611yescharacteristic
405C22×#41—171no—
406C22×M16—171no—
407C22×M16—171no—
408C4×#41—174no—
409C4×#41—342no—
410C4×#41—342no—
411C4×#41—342no—
412C2×C4×Q8—341no—
413C2×C4×D4—342no—
414C2×C4×D4—341no—
415C2×#117—171no—
416C2×#117—171no—
417C2×#117—171no—
418C2×#117—341no—
419C22×C42—171no—
420C22×C42—341no—
421#421—174no—
422#421—342no—
423C2×#104—341no—
424C2×#104—341no—
425#419—341no—
426#418—341no—
427#417—171no—
428#417—171no—
429#417—171no—
430#417#59511yescharacteristic, complemented
431#416—341no—
432#416—341no—
433#344—342no—
434#342—342no—
435#339—341no—
436#339—341no—
437#339—342no—
438C2×C17—21no—
439C2×C17—21no—
440C2×C17—42no—
441C2×C17C22⋊#9511yescharacteristic
442C2×C17#190611yescharacteristic
443C2×C17#190611yescharacteristic
444D17—21no—
445D17—21no—
446D17—21no—
447D17—21no—
448D17—42no—
449C2×#41—172no—
450C2×#41—172no—
451C2×#41—172no—
452C2×#41—172no—
453C2×#41—171no—
454C2×#41—171no—
455C2×#41—171no—
456C2×#41—341no—
457C2×#41—341no—
458C2×#41—341no—
459C2×#41—341no—
460C2×#41—341no—
461C2×#41—341no—
462C2×#41C2×#59511yescharacteristic
463C22×Q8—171no—
464C22×D4—171no—
465C22×D4—341no—
466C23×C4—171no—
467C23×C4—341no—
468C23×C4—341no—
469C23×C4—342no—
470C2×M16—172no—
471C2×M16—171no—
472C2×M16—341no—
473C2×M16—341no—
474C2×M16—341no—
475C2×M16—341no—
476C2×M16—341no—
477C2×M16—341no—
478C2×M16—341no—
479C2×M16—341no—
480C2×M16—341no—
481C2×M16—341no—
482C2×M16C2×#59511yescharacteristic, complemented
483C22×C8—341no—
484C22×C8—341no—
485C4×Q8—344no—
486C4×Q8—344no—
487C4×D4—348no—
488C4×D4—344no—
489C4×D4—344no—
490C4×D4—348no—
491#117—172no—
492#117—172no—
493#117—172no—
494#117—344no—
495#117—341no—
496#117—341no—
497#117—344no—
498#117—341no—
499#117—341no—
500#117—341no—
501#117—341no—
502#117—341no—
503#117—341no—
504#117—341no—
505C2×C4⋊C4—171no—
506C2×C4⋊C4—341no—
507C2×C4⋊C4—342no—
508C2×C4⋊C4—341no—
509C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic, complemented
510C2×C22⋊C4—172no—
511C2×C22⋊C4—342no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C22⋊C4—341no—
514C2×C42—171no—
515C2×C42—172no—
516C2×C42—172no—
517C2×C42—171no—
518C2×C42—344no—
519C2×C42—341no—
520C2×C42—341no—
521C2×C42—341no—
522C2×C42—341no—
523C2×C42—342no—
524C2×C42—344no—
525C2×C42—341no—
526C2×C42—341no—
527#104—344no—
528#104—344no—
529#103—21no—
530#103—341no—
531#103—341no—
532#103—341no—
533#102—21no—
534#102—341no—
535#102—341no—
536#102—341no—
537C17#1077211yescharacteristic, complemented, Sylow
538C24—171no—
539C24—341no—
540#41—21no—
541#41—21no—
542#41—172no—
543#41—172no—
544#41—172no—
545#41—172no—
546#41—172no—
547#41—172no—
548#41—342no—
549#41—342no—
550#41—342no—
551#41—342no—
552#41—342no—
553#41—342no—
554#41—342no—
555#41—342no—
556#41—341no—
557#41—341no—
558#41—341no—
559#41—341no—
560#41—341no—
561#41—341no—
562#41C4×#59512yes—
563#41C4⋊#59512yes—
564C2×Q8—172no—
565C2×Q8—172no—
566C2×Q8—171no—
567C2×Q8—341no—
568C2×Q8—341no—
569C2×Q8—341no—
570C2×Q8C22⋊#59511yescharacteristic
571C2×D4—21no—
572C2×D4—172no—
573C2×D4—172no—
574C2×D4—171no—
575C2×D4—341no—
576C2×D4—341no—
577C2×D4—341no—
578C2×D4—341no—
579C2×D4—342no—
580C2×D4—342no—
581C2×D4—342no—
582C2×D4—342no—
583C2×D4—341no—
584C2×D4—341no—
585C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—171no—
589C22×C4—171no—
590C22×C4—171no—
591C22×C4—171no—
592C22×C4—171no—
593C22×C4—171no—
594C22×C4—171no—
595C22×C4—171no—
596C22×C4—171no—
597C22×C4—171no—
598C22×C4—171no—
599C22×C4—171no—
600C22×C4—171no—
601C22×C4—342no—
602C22×C4—342no—
603C22×C4—341no—
604C22×C4—342no—
605C22×C4—342no—
606C22×C4—341no—
607C22×C4—341no—
608C22×C4—341no—
609C22×C4—341no—
610C22×C4—341no—
611C22×C4—342no—
612C22×C4—342no—
613C22×C4—342no—
614C22×C4—348no—
615C22×C4—341no—
616C22×C4—682no—
617C22×C4—682no—
618C22×C4—684no—
619C22×C4—684no—
620C22×C4—681no—
621C22×C4C22×#59511yescharacteristic
622M16—21no—
623M16—21no—
624M16—342no—
625M16—342no—
626M16—341no—
627M16—341no—
628M16—681no—
629M16—681no—
630M16—681no—
631M16—681no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—342no—
634C2×C8—341no—
635C2×C8—681no—
636C2×C8—681no—
637C2×C8—681no—
638C2×C8—681no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—342no—
642C4⋊C4—342no—
643C4⋊C4—342no—
644C4⋊C4—348no—
645C4⋊C4—341no—
646C4⋊C4—341no—
647C4⋊C4—681no—
648C22⋊C4—174no—
649C22⋊C4—342no—
650C22⋊C4—348no—
651C22⋊C4—342no—
652C22⋊C4—681no—
653C22⋊C4—681no—
654C22⋊C4—681no—
655C42—172no—
656C42—172no—
657C42—341no—
658C42—341no—
659C42—342no—
660C42—342no—
661C42—342no—
662C42—342no—
663C42—342no—
664C42—348no—
665C42—681no—
666C42—681no—
667C42—681no—
668C23—21no—
669C23—171no—
670C23—171no—
671C23—171no—
672C23—171no—
673C23—171no—
674C23—171no—
675C23—342no—
676C23—342no—
677C23—341no—
678C23—681no—
679C23—681no—
680C23—682no—
681C23—682no—
682C23D4×#59511yescharacteristic
683Q8—21no—
684Q8—172no—
685Q8—342no—
686Q8—342no—
687Q8—341no—
688Q8(C2×#595)⋊C412yes—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—21no—
692D4—172no—
693D4—342no—
694D4—342no—
695D4—342no—
696D4—342no—
697D4—342no—
698D4—342no—
699D4—342no—
700D4—342no—
701D4—341no—
702D4(C2×#595)⋊C412yes—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—81no—
708C2×C4—171no—
709C2×C4—171no—
710C2×C4—171no—
711C2×C4—171no—
712C2×C4—171no—
713C2×C4—171no—
714C2×C4—171no—
715C2×C4—171no—
716C2×C4—171no—
717C2×C4—171no—
718C2×C4—171no—
719C2×C4—171no—
720C2×C4—171no—
721C2×C4—171no—
722C2×C4—171no—
723C2×C4—171no—
724C2×C4—171no—
725C2×C4—171no—
726C2×C4—171no—
727C2×C4—171no—
728C2×C4—171no—
729C2×C4—171no—
730C2×C4—342no—
731C2×C4—342no—
732C2×C4—342no—
733C2×C4—342no—
734C2×C4—342no—
735C2×C4—342no—
736C2×C4—342no—
737C2×C4—342no—
738C2×C4—342no—
739C2×C4—341no—
740C2×C4—342no—
741C2×C4—342no—
742C2×C4—342no—
743C2×C4—344no—
744C2×C4—684no—
745C2×C4—684no—
746C2×C4—6816no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—682no—
749C2×C4—681no—
750C2×C4—682no—
751C2×C4—682no—
752C2×C4—681no—
753C2×C4—1361no—
754C2×C4—1361no—
755C2×C4—1361no—
756C2×C4C2×C4×#59511yescharacteristic
757C2×C4C2×C4⋊#59511yescharacteristic
758C2×C4D4×#59511yescharacteristic
759C2×C4D4×#59511yescharacteristic
760C2×C4D4×#59511yescharacteristic
761C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—682no—
764C8—681no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—22no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—171no—
771C22—171no—
772C22—171no—
773C22—171no—
774C22—341no—
775C22—341no—
776C22—341no—
777C22—341no—
778C22—342no—
779C22—681no—
780C22—681no—
781C22—681no—
782C22—681no—
783C22—684no—
784C22—684no—
785C22—681no—
786C22—681no—
787C22C22⋊C4×#59511yescharacteristic
788C22#1176375611yescharacteristic
789C22#1176375711yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—81no—
792C4—171no—
793C4—171no—
794C4—171no—
795C4—171no—
796C4—344no—
797C4—342no—
798C4—682no—
799C4—684no—
800C4—1362no—
801C4—1361no—
802C4C2×(C2×#595)⋊C411yescharacteristic
803C4C22⋊C4×#59511yescharacteristic
804C4#1176375611yescharacteristic
805C4#1176375711yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—42no—
809C2—341no—
810C2—341no—
811C2—341no—
812C2—341no—
813C2—682no—
814C2#1454395711yescharacteristic
815C2#1454482111yescharacteristic
816C2#1454482211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763757
commutatorC2×C4×C17C2×C42
FrattiniC22×C4C22×#595
FittingC17×#417C4
socleC22×C17#386
prime radicalC2×#41×D17C22
cosocleC22×C4×D17C23
hypercenter#417#595
hypocenterC17#10772
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11763692C2semidirect
4. #14544484C2semidirect
5. C2×#11763681C2semidirect
6. C2×#11763679C2semidirect
12. #41×#595C4semidirect
22. #11763806C4semidirect
35. #11762811C4semidirect
36. #11762810C4semidirect
37. #11762808C4semidirect
40. C17×#417C4semidirect
80. #10587677C2×C4semidirect
102. C2×#63243C2×C4semidirect
103. C2×M16×C17C2×C4semidirect
104. C2×C4⋊C4×C17C2×C4semidirect
106. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
108. C2×#63223C2×C4semidirect
430. #417#595semidirect
482. C2×M16C2×#595semidirect
509. C2×C4⋊C4C2×#595semidirect
537. C17#10772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#41×#5952
C2×#117638062
C2×#117636922
#145444842
C2×#117636812
C2×#117636792
#145373002
#1077217