Subgroups — #17956856

Order 4352.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763806	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11763692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#131×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
8	#11763806	—	2	4	no	—
9	#11763806	C₄	1	8	yes	complemented
10	C₂×#10587550	—	2	2	no	—
11	C₂×#10587548	—	2	2	no	—
12	#11763692	—	2	4	no	—
13	#11763685	—	2	1	no	—
14	#11763685	—	2	1	no	—
15	#11763683	—	2	1	no	—
16	#11763683	—	2	1	no	—
17	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587593	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587593	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#10587634	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#10587587	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587587	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#131×D₁₇	—	2	4	no	—
24	#131×D₁₇	—	2	4	no	—
25	C₂×M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
26	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₇×#131	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
32	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
33	#41×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	#41×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
35	C₂×#63256	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×Q₈×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#63254	—	2	1	no	—
38	C₂×#63254	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂×D₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#63252	—	2	1	no	—
42	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
46	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
47	#10587677	—	2	2	no	—
48	#10587677	—	2	2	no	—
49	#10587677	—	2	2	no	—
50	#10587677	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
53	C₂×#63243	—	2	2	no	—
54	C₂×#63243	—	2	2	no	—
55	C₂×#63243	—	2	2	no	—
56	C₂×#63243	—	2	2	no	—
57	C₂×#63243	—	2	2	no	—
58	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
60	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
61	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	#10587634	—	2	2	no	—
66	#10587634	—	2	2	no	—
67	C₂×#63223	—	2	1	no	—
68	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
70	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#10587593	—	2	8	no	—
72	#10587593	—	2	2	no	—
73	#10587593	—	2	2	no	—
74	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
75	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
76	M₁₆×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
77	#10587587	—	2	8	no	—
78	#10587587	—	2	2	no	—
79	#10587587	—	2	2	no	—
80	C₂×#63218	—	2	1	no	—
81	C₂×#63218	—	2	1	no	—
82	C₂×#63218	—	2	1	no	—
83	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
84	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
93	#10587550	—	2	8	no	—
94	#10587548	—	2	8	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#595	—	4	2	no	—
98	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
99	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
100	#41×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
101	#41×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
112	#63256	—	2	2	no	—
113	#63256	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
115	Q₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
116	#63254	—	2	4	no	—
117	#63254	—	2	4	no	—
118	#63254	—	2	2	no	—
119	#63254	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
121	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
122	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
123	D₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
124	#63252	—	2	1	no	—
125	#63252	—	2	1	no	—
126	#63252	—	2	4	no	—
127	#63252	—	2	4	no	—
128	#63252	C₄²	1	2	yes	—
129	#63252	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
131	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
149	C₂×#3624	—	2	4	no	—
150	C₂×#3624	—	4	2	no	—
151	C₂×#3624	—	4	2	no	—
152	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
153	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
154	C₄×#595	—	2	4	no	—
155	C₄×#595	—	4	2	no	—
156	#63243	—	2	4	no	—
157	#63243	—	2	4	no	—
158	#63243	—	4	2	no	—
159	#63243	—	4	2	no	—
160	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
161	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
162	M₁₆×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	#63223	—	2	4	no	—
170	#63223	—	2	1	no	—
171	#63223	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×#3622	—	2	4	no	—
173	C₂×#3622	—	2	1	no	—
174	C₂×#3622	—	2	1	no	—
175	C₂×#3622	—	2	1	no	—
176	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	#63218	—	2	4	no	—
179	#63218	—	2	4	no	—
180	#63218	—	2	4	no	—
181	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
183	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
185	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
188	#10773	—	17	1	no	maximal, Sylow
189	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
201	C₂×#595	—	4	4	no	—
202	C₂×#595	—	8	2	no	—
203	C₂×#595	—	8	2	no	—
204	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
205	Q₈×C₁₇	#95	1	2	yes	—
206	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
209	D₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
229	D₆₈	—	2	4	no	—
230	D₆₈	—	2	1	no	—
231	D₆₈	#95	1	2	yes	—
232	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
233	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
236	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
239	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
240	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
241	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
242	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
243	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
244	Dic₃₄	—	2	1	no	—
245	Dic₃₄	—	2	4	no	—
246	Dic₃₄	#95	1	2	yes	—
247	#3624	—	4	4	no	—
248	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
251	#3622	—	2	1	no	—
252	#3622	—	2	2	no	—
253	#3622	—	2	1	no	—
254	C₂²×#131	—	17	1	no	—
255	C₂×#421	—	17	2	no	—
256	C₂×#344	—	17	2	no	—
257	C₂×#341	—	17	1	no	—
258	#1735	—	17	1	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
276	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
277	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
278	C₂×D₁₇	#386	1	2	yes	—
279	#595	—	8	4	no	—
280	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₄×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
285	Dic₁₇	—	2	2	no	—
286	Dic₁₇	#385	1	2	yes	—
287	Dic₁₇	#386	1	2	yes	—
288	C₂²×#41	—	17	1	no	—
289	C₂×#131	—	17	1	no	—
290	C₂×#131	—	17	1	no	—
291	C₂×#131	—	17	1	no	—
292	C₂×#131	—	34	1	no	—
293	C₂×#131	—	34	1	no	—
294	C₂×#131	—	34	4	no	—
295	C₂×#131	—	34	4	no	—
296	C₂×#131	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
297	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
298	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
299	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
300	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
301	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
302	C₂×#117	—	17	2	no	—
303	#421	—	17	8	no	—
304	#421	—	34	4	no	—
305	C₂×#104	—	34	2	no	—
306	C₂×#104	—	34	2	no	—
307	#344	—	34	4	no	—
308	#341	—	34	1	no	—
309	#341	—	34	1	no	—
310	#340	—	34	1	no	—
311	#340	—	34	1	no	—
312	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
313	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
314	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
315	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₇	#1814	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₇	#1814	1	1	yes	characteristic
318	D₁₇	—	2	2	no	—
319	D₁₇	—	2	2	no	—
320	D₁₇	—	4	2	no	—
321	C₂×#41	—	17	4	no	—
322	C₂×#41	—	17	4	no	—
323	C₂×#41	—	17	1	no	—
324	C₂×#41	—	17	1	no	—
325	C₂×#41	—	17	1	no	—
326	C₂×#41	—	34	1	no	—
327	C₂×#41	—	34	1	no	—
328	C₂×#41	—	34	2	no	—
329	C₂×#41	—	34	2	no	—
330	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
336	#131	—	2	2	no	—
337	#131	—	2	2	no	—
338	#131	—	34	2	no	—
339	#131	—	34	2	no	—
340	#131	—	34	8	no	—
341	#131	—	34	2	no	—
342	#131	—	34	8	no	—
343	#131	—	34	2	no	—
344	#131	—	34	2	no	—
345	#131	—	34	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
347	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
348	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
349	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
350	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
351	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
352	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
353	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
355	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
357	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
359	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
360	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
361	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
364	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
365	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
366	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
367	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
369	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
370	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
371	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
372	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
373	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
374	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
375	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
376	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
377	#117	—	17	4	no	—
378	#117	—	34	2	no	—
379	#117	—	34	2	no	—
380	#117	—	34	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
384	#104	—	34	8	no	—
385	#104	—	34	8	no	—
386	C₁₇	#10773	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂⁴	—	17	1	no	—
388	C₂⁴	—	34	1	no	—
389	#41	—	2	1	no	—
390	#41	—	2	1	no	—
391	#41	—	17	4	no	—
392	#41	—	17	4	no	—
393	#41	—	17	2	no	—
394	#41	—	17	2	no	—
395	#41	—	34	4	no	—
396	#41	—	34	4	no	—
397	#41	—	34	4	no	—
398	#41	—	34	4	no	—
399	#41	—	34	2	no	—
400	#41	—	34	2	no	—
401	#41	—	34	1	no	—
402	#41	—	34	1	no	—
403	#41	C₄×#595	1	2	yes	—
404	#41	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
405	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
407	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
408	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
409	C₂×Q₈	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₄	—	2	1	no	—
411	C₂×D₄	—	17	4	no	—
412	C₂×D₄	—	17	1	no	—
413	C₂×D₄	—	34	1	no	—
414	C₂×D₄	—	34	2	no	—
415	C₂×D₄	—	34	1	no	—
416	C₂×D₄	—	34	4	no	—
417	C₂×D₄	—	34	4	no	—
418	C₂×D₄	—	34	1	no	—
419	C₂×D₄	—	34	1	no	—
420	C₂×D₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
438	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
439	M₁₆	—	2	4	no	—
440	M₁₆	—	2	1	no	—
441	M₁₆	—	17	2	no	—
442	M₁₆	—	34	4	no	—
443	M₁₆	—	34	4	no	—
444	M₁₆	—	34	4	no	—
445	M₁₆	—	34	4	no	—
446	M₁₆	—	34	1	no	—
447	M₁₆	—	34	4	no	—
448	M₁₆	—	34	4	no	—
449	M₁₆	—	68	2	no	—
450	M₁₆	—	68	2	no	—
451	M₁₆	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
452	C₂×C₈	—	2	4	no	—
453	C₂×C₈	—	2	1	no	—
454	C₂×C₈	—	2	1	no	—
455	C₂×C₈	—	2	1	no	—
456	C₂×C₈	—	17	1	no	—
457	C₂×C₈	—	17	1	no	—
458	C₂×C₈	—	34	2	no	—
459	C₂×C₈	—	34	2	no	—
460	C₂×C₈	—	34	2	no	—
461	C₂×C₈	—	34	2	no	—
462	C₂×C₈	—	34	4	no	—
463	C₂×C₈	—	34	4	no	—
464	C₂×C₈	—	34	4	no	—
465	C₂×C₈	—	34	4	no	—
466	C₂×C₈	—	34	1	no	—
467	C₂×C₈	—	34	1	no	—
468	C₂×C₈	—	34	1	no	—
469	C₂×C₈	—	34	4	no	—
470	C₂×C₈	—	68	2	no	—
471	C₂×C₈	—	68	2	no	—
472	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
478	C₄²	—	34	4	no	—
479	C₄²	—	68	2	no	—
480	C₂³	—	2	1	no	—
481	C₂³	—	17	1	no	—
482	C₂³	—	17	1	no	—
483	C₂³	—	17	2	no	—
484	C₂³	—	17	2	no	—
485	C₂³	—	34	4	no	—
486	C₂³	—	34	1	no	—
487	C₂³	—	68	1	no	—
488	C₂³	—	68	1	no	—
489	C₂³	—	68	2	no	—
490	C₂³	—	68	2	no	—
491	C₂³	#10587677	1	1	yes	characteristic
492	Q₈	—	2	1	no	—
493	Q₈	—	17	2	no	—
494	Q₈	—	34	4	no	—
495	Q₈	—	34	1	no	—
496	Q₈	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
497	D₄	—	2	2	no	—
498	D₄	—	2	2	no	—
499	D₄	—	2	1	no	—
500	D₄	—	17	2	no	—
501	D₄	—	34	4	no	—
502	D₄	—	34	4	no	—
503	D₄	—	34	4	no	—
504	D₄	—	34	2	no	—
505	D₄	—	34	2	no	—
506	D₄	—	34	1	no	—
507	D₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	17	2	no	—
512	C₂×C₄	—	17	1	no	—
513	C₂×C₄	—	17	1	no	—
514	C₂×C₄	—	17	2	no	—
515	C₂×C₄	—	17	2	no	—
516	C₂×C₄	—	17	2	no	—
517	C₂×C₄	—	17	2	no	—
518	C₂×C₄	—	17	2	no	—
519	C₂×C₄	—	17	2	no	—
520	C₂×C₄	—	17	2	no	—
521	C₂×C₄	—	17	2	no	—
522	C₂×C₄	—	17	2	no	—
523	C₂×C₄	—	34	4	no	—
524	C₂×C₄	—	34	4	no	—
525	C₂×C₄	—	34	4	no	—
526	C₂×C₄	—	34	1	no	—
527	C₂×C₄	—	34	2	no	—
528	C₂×C₄	—	34	2	no	—
529	C₂×C₄	—	68	4	no	—
530	C₂×C₄	—	136	2	no	—
531	C₂×C₄	—	136	2	no	—
532	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
538	C₈	—	2	1	no	—
539	C₈	—	2	2	no	—
540	C₈	—	2	1	no	—
541	C₈	—	34	1	no	—
542	C₈	—	34	1	no	—
543	C₈	—	34	2	no	—
544	C₈	—	68	4	no	—
545	C₂²	—	2	1	no	—
546	C₂²	—	2	1	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	4	1	no	—
549	C₂²	—	4	1	no	—
550	C₂²	—	17	2	no	—
551	C₂²	—	17	2	no	—
552	C₂²	—	34	1	no	—
553	C₂²	—	34	1	no	—
554	C₂²	—	34	1	no	—
555	C₂²	—	34	1	no	—
556	C₂²	—	34	2	no	—
557	C₂²	—	68	2	no	—
558	C₂²	—	68	2	no	—
559	C₂²	—	68	8	no	—
560	C₂²	—	68	1	no	—
561	C₂²	—	68	1	no	—
562	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	#11763751	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	#11763752	1	1	yes	characteristic
565	C₄	—	2	2	no	—
566	C₄	—	17	2	no	—
567	C₄	—	17	2	no	—
568	C₄	—	34	2	no	—
569	C₄	—	136	4	no	—
570	C₄	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
571	C₄	C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
572	C₄	#11763750	1	1	yes	characteristic
573	C₄	#11763751	1	1	yes	characteristic
574	C₂	—	2	1	no	—
575	C₂	—	2	1	no	—
576	C₂	—	4	2	no	—
577	C₂	—	34	2	no	—
578	C₂	—	34	2	no	—
579	C₂	—	68	2	no	—
580	C₂	#14543958	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#14544670	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#14544671	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763751
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#131	C₄
socle	C₂²×C₁₇	#380
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#131	#595
hypocenter	C₁₇	#10773
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763692	C₂	semidirect
3. C₂×#11763685	C₂	semidirect
4. #14544470	C₂	semidirect
9. #11763806	C₄	semidirect
19. C₂×#10587593	C₄	semidirect
20. C₂×#10587634	C₄	semidirect
22. C₂×#10587587	C₄	semidirect
29. C₂×C₁₇×#131	C₄	semidirect
296. C₂×#131	#595	semidirect
386. C₁₇	#10773	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763806	2
C₂×#11763692	2
C₂×#11763685	2
#14544470	2
C₂×#131×D₁₇	2
#10773	17