Finite Group Databasebeta

← #17956857

Subgroups — #17956857

Order 4352.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D17⋊#131C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763800C211yesmaximal, characteristic
3#14544487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11763688C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763682C211yesmaximal, characteristic, complemented
7D17×#417C211yesmaximal, characteristic
8C2×#10587680—21no—
9D17⋊#131—22no—
10D17⋊#131—22no—
11D17⋊#131—22no—
12D17⋊#131C414yescomplemented
13C2×#10587678—21no—
14C2×#10587678—22no—
15C2×D17⋊M16—21no—
16C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
17C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
18C22×#63242—21no—
19C22×#63242C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
21#11763800—22no—
22#11763800C414yescomplemented
23C2×#10587549—21no—
24C2×#10587547—21no—
25#11763689—22no—
26#11763688—22no—
27#11763684—22no—
28#11763682—21no—
29#11763682—21no—
30C2×#41×D17C2211yescharacteristic
31C2×M16×D17C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
33#11762811C411yescharacteristic, complemented
34#11762810C411yescharacteristic, complemented
35#11762809—21no—
36#11762808C411yescharacteristic, complemented
37#11762807—21no—
38#103×D17—21no—
39#102×D17—21no—
40C17×#417C411yescharacteristic, complemented
41C23×#595—21no—
42C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
43#41×D17—21no—
44#41×D17—21no—
45#41×D17—21no—
46#41×D17—21no—
47#41×D17C2×C412yes—
48#41×D17C2×C412yes—
49#41×D17D412yes—
50#41×D17Q812yes—
51C2×#63256D411yescharacteristic
52C2×Q8×D17D411yescharacteristic
53C2×#63254—21no—
54C2×#63254D411yescharacteristic
55C2×D4×D17—21no—
56C2×D4×D17D411yescharacteristic
57C2×#63252—21no—
58C2×#63252C2×C411yescharacteristic
59C22×C4×D17—21no—
60C22×C4×D17—21no—
61C22×C4×D17C2311yescharacteristic
62C2×#63247—22no—
63C2×#63247—21no—
64C2×#63247D412yes—
65C22×#3624—22no—
66C22×#3624—21no—
67#10587680—24no—
68#10587680—24no—
69#10587678—28no—
70#10587678—24no—
71#10587678—24no—
72#10587678—28no—
73C2×C4⋊#595—21no—
74C2×C4⋊#595—21no—
75C2×C4⋊#595—21no—
76C2×C4⋊#595—21no—
77C2×C4⋊#595—21no—
78C2×C4⋊#595C2×C412yes—
79D17⋊M16—24no—
80D17⋊M16—21no—
81D17⋊M16—21no—
82D17⋊M16—21no—
83D17⋊M16—24no—
84D17⋊M16—21no—
85D17⋊M16—21no—
86D17⋊M16C2×C412yes—
87D17⋊M16C2×C412yes—
88D17⋊M16D412yes—
89C2×#63243—22no—
90C2×#63243—21no—
91C2×#63243—21no—
92C2×#63242—22no—
93C2×#63242—24no—
94C2×#63242—21no—
95C2×#63242—21no—
96C2×#63242—21no—
97C2×#63242—21no—
98C2×#63242—24no—
99C2×#63242—21no—
100C2×#63242C2×C412yes—
101C2×#63242D411yescharacteristic
102C2×#63242D411yescharacteristic
103C2×#63242D412yes—
104C2×M16×C17C2×C411yescharacteristic
105C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
107C2×#63225—21no—
108C2×#63223C2×C411yescharacteristic
109M16×D17—21no—
110M16×D17—21no—
111M16×D17—21no—
112M16×D17—21no—
113C2×#63218—21no—
114C2×C8×D17—21no—
115C4⋊C4×D17—21no—
116C4⋊C4×D17—21no—
117C4⋊C4×D17—21no—
118C4⋊C4×D17—21no—
119#10587549—24no—
120#10587547—24no—
121C17×#103—21no—
122C17×#102—21no—
123#10587506—21no—
124#10587503—21no—
125#10587492—21no—
126#10587487—21no—
127#10587481—21no—
128#10587480—21no—
129C23×D17—21no—
130C23×D17#4111yescharacteristic
131C22×#595—22no—
132C22×#595—41no—
133C22×#595—41no—
134C22×#595—81no—
135C22×#595—81no—
136#41×C17—21no—
137#41×C17—21no—
138#41×C17C4212yes—
139#41×C17C4⋊C412yes—
140C2×Q8×C17C22⋊C411yescharacteristic
141C2×D4×C17—21no—
142C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
143C22×C4×C17—21no—
144C22×C4×C17—21no—
145C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
146C2×C22⋊D17—21no—
147C2×C22⋊D17—21no—
148C2×C22⋊D17—21no—
149C22×Dic17—21no—
150C22×Dic17—21no—
151C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
152#63256—21no—
153#63256—21no—
154#63256C22⋊C412yes—
155#63256C4⋊C412yes—
156Q8×D17—21no—
157Q8×D17—21no—
158Q8×D17C22⋊C412yes—
159Q8×D17C4⋊C412yes—
160#63254—22no—
161#63254—22no—
162#63254—22no—
163#63254—22no—
164#63254—21no—
165#63254—21no—
166#63254C22⋊C412yes—
167#63254C4⋊C412yes—
168D4×D17—22no—
169D4×D17—22no—
170D4×D17—22no—
171D4×D17—22no—
172D4×D17—21no—
173D4×D17—21no—
174D4×D17C22⋊C412yes—
175D4×D17C4⋊C412yes—
176#63252—21no—
177#63252—21no—
178#63252—22no—
179#63252—22no—
180#63252—22no—
181#63252—22no—
182#63252C4212yes—
183#63252C4⋊C412yes—
184C2×D68—21no—
185C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
186C2×C4×D17—21no—
187C2×C4×D17—21no—
188C2×C4×D17—21no—
189C2×C4×D17—22no—
190C2×C4×D17—22no—
191C2×C4×D17—22no—
192C2×C4×D17—22no—
193C2×C4×D17—41no—
194C2×C4×D17—41no—
195C2×C4×D17—81no—
196C2×C4×D17—81no—
197C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
198C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
199C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D17C2×Q811yescharacteristic
206C2×C4×D17#4111yescharacteristic
207C2×C4×D17#4111yescharacteristic
208C2×C4×D17#4111yescharacteristic
209C2×Dic34—21no—
210C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
211#63247—28no—
212#63247—22no—
213#63247—22no—
214#63247—41no—
215#63247C22⋊C414yes—
216C2×#3624—28no—
217C2×#3624—22no—
218C2×#3624—21no—
219C2×#3624—22no—
220C2×#3624—21no—
221C2×#3624—22no—
222C2×#3624—41no—
223C4⋊#595—22no—
224C4⋊#595—22no—
225C4⋊#595—41no—
226C4⋊#595—41no—
227#63243—28no—
228#63243—22no—
229#63243—22no—
230#63243—22no—
231#63243—41no—
232#63242—28no—
233#63242—22no—
234#63242—22no—
235#63242—21no—
236#63242—22no—
237#63242—21no—
238#63242—22no—
239#63242—22no—
240#63242—41no—
241#63242C22⋊C412yes—
242#63242C22⋊C412yes—
243M16×C17—21no—
244M16×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊Dic17—21no—
249C4⋊Dic17—21no—
250#63225—41no—
251#63225—41no—
252#63223—21no—
253#63223—21no—
254C2×#3622—21no—
255#63218—41no—
256#63218—41no—
257C8×D17—41no—
258C8×D17—41no—
259#10774—171nomaximal, Sylow
260C23×C17—21no—
261C23×C17C4×D411yescharacteristic
262C22×D17—21no—
263C22×D17—21no—
264C22×D17—21no—
265C22×D17—21no—
266C22×D17—21no—
267C22×D17—22no—
268C22×D17—22no—
269C22×D17—41no—
270C22×D17—41no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17#11711yescharacteristic
274C22×D17C4×D411yescharacteristic
275C22×D17#12111yescharacteristic
276C22×D17C22⋊Q811yescharacteristic
277C22×D17#12311yescharacteristic
278C22×D17#12311yescharacteristic
279C2×#595—42no—
280C2×#595—82no—
281C2×#595—81no—
282C2×#595—81no—
283C2×#595—82no—
284Q8×C17—21no—
285Q8×C17#9512yes—
286D4×C17—22no—
287D4×C17—22no—
288D4×C17—21no—
289D4×C17#9512yes—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—22no—
292C2×C4×C17—22no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—81no—
295C2×C4×C17C2×C4211yescharacteristic
296C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C17C2×C4⋊C411yescharacteristic
298C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
299C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
300C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
301C22⋊D17—22no—
302C22⋊D17—22no—
303C22⋊D17—22no—
304C22⋊D17—22no—
305C22⋊D17—22no—
306C22⋊D17—22no—
307C2×Dic17—21no—
308C2×Dic17—22no—
309C2×Dic17—22no—
310C2×Dic17—41no—
311C2×Dic17—81no—
312C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
314C2×Dic17#12011yescharacteristic
315C2×Dic17#12011yescharacteristic
316C2×Dic17#12111yescharacteristic
317C2×Dic17C22⋊Q811yescharacteristic
318D68—22no—
319D68—22no—
320D68—21no—
321D68#9512yes—
322C4×D17—22no—
323C4×D17—22no—
324C4×D17—22no—
325C4×D17—22no—
326C4×D17—22no—
327C4×D17—22no—
328C4×D17—82no—
329C4×D17—81no—
330C4×D17—81no—
331C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C4×D17C2×C4⋊C411yescharacteristic
335C4×D17C2×C4⋊C411yescharacteristic
336C4×D17#11711yescharacteristic
337C4×D17C4×D411yescharacteristic
338C4×D17C4×D411yescharacteristic
339C4×D17#12011yescharacteristic
340C4×D17#12011yescharacteristic
341C4×D17#12111yescharacteristic
342C4×D17#12111yescharacteristic
343C4×D17C22⋊Q811yescharacteristic
344C4×D17C22⋊Q811yescharacteristic
345C4×D17#12311yescharacteristic
346C4×D17#12311yescharacteristic
347Dic34—21no—
348Dic34—22no—
349Dic34—22no—
350Dic34#9512yes—
351#3624—22no—
352#3624—24no—
353#3624—22no—
354#3624—42no—
355C8×C17—41no—
356#3622—41no—
357C22×#131—171no—
358C2×#417—171no—
359C2×#417—171no—
360C2×#343—171no—
361C2×#343—171no—
362C2×#341—171no—
363C2×#340—171no—
364C22×C17—21no—
365C22×C17—21no—
366C22×C17—22no—
367C22×C17—41no—
368C22×C17—41no—
369C22×C17C4×C22⋊C411yescharacteristic
370C22×C17#38511yescharacteristic
371C22×C17#38611yescharacteristic
372C2×D17—21no—
373C2×D17—21no—
374C2×D17—21no—
375C2×D17—21no—
376C2×D17—21no—
377C2×D17—21no—
378C2×D17—21no—
379C2×D17—21no—
380C2×D17—21no—
381C2×D17—21no—
382C2×D17—22no—
383C2×D17—41no—
384C2×D17—41no—
385C2×D17—42no—
386C2×D17—42no—
387C2×D17—42no—
388C2×D17—42no—
389C2×D17#38011yescharacteristic
390C2×D17#38111yescharacteristic
391C2×D17#38511yescharacteristic
392C2×D17#38611yescharacteristic
393C2×D17#47111yescharacteristic
394C2×D17#47111yescharacteristic
395C2×D17#47211yescharacteristic
396C2×D17#47311yescharacteristic
397#595—82no—
398C4×C17—22no—
399C4×C17—81no—
400C4×C17C2×#9511yescharacteristic
401C4×C17C4×C22⋊C411yescharacteristic
402C4×C17#38511yescharacteristic
403C4×C17#38611yescharacteristic
404Dic17—22no—
405Dic17—81no—
406Dic17#37911yescharacteristic
407Dic17#38011yescharacteristic
408Dic17#38511yescharacteristic
409Dic17#38611yescharacteristic
410C22×#41—171no—
411C2×#131—174no—
412C2×#131—342no—
413C2×#131—342no—
414C2×#131—342no—
415C2×#131—341no—
416C2×#131—342no—
417C2×#131—341no—
418C22×M16—171no—
419C22×M16—171no—
420C22×M16—171no—
421C22×M16—341no—
422C23×C8—171no—
423C23×C8—341no—
424C22×C4⋊C4—171no—
425C22×C4⋊C4—171no—
426#417—174no—
427#417—171no—
428#417—171no—
429#417—171no—
430#417—341no—
431#417—341no—
432#417—342no—
433#417#59511yescharacteristic, complemented
434C2×#103—341no—
435C2×#103—341no—
436C2×#102—341no—
437C2×#102—341no—
438#343—342no—
439#343—342no—
440#341—342no—
441#340—341no—
442#340—341no—
443C2×C17—21no—
444C2×C17—21no—
445C2×C17—42no—
446C2×C17C22⋊#9511yescharacteristic
447C2×C17#190711yescharacteristic
448C2×C17#190811yescharacteristic
449D17—21no—
450D17—21no—
451D17—42no—
452D17#181511yescharacteristic
453D17#181611yescharacteristic
454D17#190711yescharacteristic
455D17#190811yescharacteristic
456C2×#41—172no—
457C2×#41—172no—
458C2×#41—172no—
459C2×#41—172no—
460C2×#41—171no—
461C2×#41—171no—
462C2×#41—171no—
463C2×#41—341no—
464C2×#41—341no—
465C2×#41—341no—
466C2×#41—341no—
467C2×#41—341no—
468C2×#41—341no—
469C2×#41C2×#59511yescharacteristic
470C22×Q8—171no—
471C22×D4—171no—
472C22×D4—341no—
473C23×C4—171no—
474C23×C4—341no—
475C23×C4—341no—
476C23×C4—341no—
477#131—348no—
478#131—344no—
479#131—344no—
480#131—344no—
481#131—348no—
482#131—344no—
483C2×M16—172no—
484C2×M16—172no—
485C2×M16—172no—
486C2×M16—172no—
487C2×M16—171no—
488C2×M16—341no—
489C2×M16—344no—
490C2×M16—341no—
491C2×M16—341no—
492C2×M16—341no—
493C2×M16—342no—
494C2×M16—344no—
495C2×M16—342no—
496C2×M16—341no—
497C2×M16—341no—
498C2×M16—341no—
499C2×M16—341no—
500C2×M16—341no—
501C2×M16—341no—
502C2×M16—341no—
503C2×M16—341no—
504C2×M16—341no—
505C2×M16C2×#59511yescharacteristic
506C22×C8—172no—
507C22×C8—171no—
508C22×C8—171no—
509C22×C8—172no—
510C22×C8—341no—
511C22×C8—344no—
512C22×C8—341no—
513C22×C8—341no—
514C22×C8—341no—
515C22×C8—341no—
516C22×C8—341no—
517C22×C8—344no—
518C22×C8—342no—
519C22×C8—342no—
520C22×C8—341no—
521C2×C4⋊C4—172no—
522C2×C4⋊C4—171no—
523C2×C4⋊C4—341no—
524C2×C4⋊C4—341no—
525C2×C4⋊C4—341no—
526C2×C4⋊C4—341no—
527C2×C4⋊C4—341no—
528C2×C4⋊C4—341no—
529C2×C4⋊C4—341no—
530C2×C4⋊C4—341no—
531C2×C4⋊C4—341no—
532C2×C4⋊C4—341no—
533C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
534#103—21no—
535#103—341no—
536#103—341no—
537#103—344no—
538#103—341no—
539#102—21no—
540#102—341no—
541#102—341no—
542#102—344no—
543#102—341no—
544C17#1077411yescharacteristic, complemented, Sylow
545C24—171no—
546C24—341no—
547#41—21no—
548#41—21no—
549#41—172no—
550#41—172no—
551#41—172no—
552#41—172no—
553#41—172no—
554#41—172no—
555#41—342no—
556#41—342no—
557#41—342no—
558#41—342no—
559#41—342no—
560#41—342no—
561#41—341no—
562#41—342no—
563#41—342no—
564#41—341no—
565#41—341no—
566#41—341no—
567#41—341no—
568#41—341no—
569#41C4×#59512yes—
570#41C4⋊#59512yes—
571C2×Q8—172no—
572C2×Q8—172no—
573C2×Q8—171no—
574C2×Q8—341no—
575C2×Q8—341no—
576C2×Q8—341no—
577C2×Q8C22⋊#59511yescharacteristic
578C2×D4—21no—
579C2×D4—172no—
580C2×D4—172no—
581C2×D4—171no—
582C2×D4—341no—
583C2×D4—341no—
584C2×D4—341no—
585C2×D4—341no—
586C2×D4—342no—
587C2×D4—342no—
588C2×D4—342no—
589C2×D4—342no—
590C2×D4—341no—
591C2×D4—341no—
592C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—171no—
596C22×C4—171no—
597C22×C4—171no—
598C22×C4—171no—
599C22×C4—171no—
600C22×C4—171no—
601C22×C4—171no—
602C22×C4—171no—
603C22×C4—171no—
604C22×C4—171no—
605C22×C4—171no—
606C22×C4—171no—
607C22×C4—171no—
608C22×C4—341no—
609C22×C4—342no—
610C22×C4—342no—
611C22×C4—342no—
612C22×C4—342no—
613C22×C4—341no—
614C22×C4—341no—
615C22×C4—341no—
616C22×C4—342no—
617C22×C4—341no—
618C22×C4—681no—
619C22×C4—681no—
620C22×C4—681no—
621C22×C4—681no—
622C22×C4—1361no—
623C22×C4—1361no—
624C22×C4—1361no—
625C22×C4—1361no—
626C22×C4C22×#59511yescharacteristic
627M16—21no—
628M16—21no—
629M16—174no—
630M16—342no—
631M16—342no—
632M16—342no—
633M16—348no—
634M16—348no—
635M16—342no—
636M16—342no—
637M16—341no—
638M16—341no—
639M16—681no—
640M16—681no—
641M16—681no—
642M16—681no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—172no—
645C2×C8—172no—
646C2×C8—341no—
647C2×C8—341no—
648C2×C8—342no—
649C2×C8—342no—
650C2×C8—342no—
651C2×C8—342no—
652C2×C8—341no—
653C2×C8—341no—
654C2×C8—342no—
655C2×C8—342no—
656C2×C8—342no—
657C2×C8—348no—
658C2×C8—348no—
659C2×C8—342no—
660C2×C8—341no—
661C2×C8—681no—
662C2×C8—681no—
663C2×C8—681no—
664C2×C8—681no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—342no—
668C4⋊C4—342no—
669C4⋊C4—341no—
670C4⋊C4—341no—
671C4⋊C4—681no—
672C4⋊C4—681no—
673C4⋊C4—681no—
674C4⋊C4—681no—
675C23—21no—
676C23—171no—
677C23—171no—
678C23—171no—
679C23—171no—
680C23—171no—
681C23—171no—
682C23—341no—
683C23—341no—
684C23—341no—
685C23—341no—
686C23—342no—
687C23—342no—
688C23—341no—
689C23—681no—
690C23—681no—
691C23—681no—
692C23—681no—
693C23D4×#59511yescharacteristic
694Q8—21no—
695Q8—172no—
696Q8—342no—
697Q8—342no—
698Q8—341no—
699Q8(C2×#595)⋊C412yes—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—21no—
703D4—172no—
704D4—342no—
705D4—342no—
706D4—342no—
707D4—342no—
708D4—342no—
709D4—342no—
710D4—342no—
711D4—342no—
712D4—341no—
713D4(C2×#595)⋊C412yes—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—81no—
719C2×C4—171no—
720C2×C4—171no—
721C2×C4—171no—
722C2×C4—171no—
723C2×C4—171no—
724C2×C4—171no—
725C2×C4—171no—
726C2×C4—171no—
727C2×C4—171no—
728C2×C4—171no—
729C2×C4—171no—
730C2×C4—171no—
731C2×C4—171no—
732C2×C4—171no—
733C2×C4—171no—
734C2×C4—171no—
735C2×C4—171no—
736C2×C4—171no—
737C2×C4—171no—
738C2×C4—171no—
739C2×C4—171no—
740C2×C4—171no—
741C2×C4—342no—
742C2×C4—342no—
743C2×C4—342no—
744C2×C4—342no—
745C2×C4—342no—
746C2×C4—342no—
747C2×C4—341no—
748C2×C4—342no—
749C2×C4—342no—
750C2×C4—682no—
751C2×C4—681no—
752C2×C4—1361no—
753C2×C4—1361no—
754C2×C4—1362no—
755C2×C4—1361no—
756C2×C4—1361no—
757C2×C4—1362no—
758C2×C4—1361no—
759C2×C4—1362no—
760C2×C4C2×C4×#59511yescharacteristic
761C2×C4C2×C4⋊#59511yescharacteristic
762C2×C4D4×#59511yescharacteristic
763C2×C4D4×#59511yescharacteristic
764C2×C4D4×#59511yescharacteristic
765C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—342no—
768C8—342no—
769C8—344no—
770C8—682no—
771C8—681no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—22no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—171no—
778C22—171no—
779C22—171no—
780C22—171no—
781C22—171no—
782C22—171no—
783C22—171no—
784C22—171no—
785C22—341no—
786C22—341no—
787C22—341no—
788C22—341no—
789C22—341no—
790C22—341no—
791C22—341no—
792C22—341no—
793C22—341no—
794C22—341no—
795C22—342no—
796C22—682no—
797C22—682no—
798C22—682no—
799C22—682no—
800C22—681no—
801C22—681no—
802C22C22⋊C4×#59511yescharacteristic
803C22#1176375611yescharacteristic
804C22#1176375711yescharacteristic
805C4—22no—
806C4—81no—
807C4—171no—
808C4—171no—
809C4—171no—
810C4—171no—
811C4—342no—
812C4—1362no—
813C4—1361no—
814C4C2×(C2×#595)⋊C411yescharacteristic
815C4C22⋊C4×#59511yescharacteristic
816C4#1176375611yescharacteristic
817C4#1176375711yescharacteristic
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—42no—
821C2—171no—
822C2—171no—
823C2—171no—
824C2—171no—
825C2—341no—
826C2—341no—
827C2—682no—
828C2#1454395711yescharacteristic
829C2#1454482311yescharacteristic
830C2#1454482411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763757
commutatorC2×C4×C17C2×C42
FrattiniC22×C4C22×#595
FittingC17×#417C4
socleC22×C17#386
prime radicalC2×#41×D17C22
cosocleC22×C4×D17C23
hypercenter#417#595
hypocenterC17#10774
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #14544487C2semidirect
4. C2×#11763688C2semidirect
5. C2×#11763684C2semidirect
6. C2×#11763682C2semidirect
12. D17⋊#131C4semidirect
22. #11763800C4semidirect
33. #11762811C4semidirect
34. #11762810C4semidirect
36. #11762808C4semidirect
40. C17×#417C4semidirect
433. #417#595semidirect
544. C17#10774semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D17⋊#1312
C2×#117638002
#145444872
C2×#117636882
C2×#117636842
C2×#117636822
D17×#4172
#1077417