Subgroups — #17956858

Order 4352.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763800	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11763688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#131×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
8	#11763800	—	2	4	no	—
9	#11763800	C₄	1	8	yes	complemented
10	C₂×#10587549	—	2	2	no	—
11	C₂×#10587547	—	2	2	no	—
12	#11763688	—	2	4	no	—
13	#11763685	—	2	1	no	—
14	#11763685	—	2	1	no	—
15	#11763683	—	2	1	no	—
16	#11763683	—	2	1	no	—
17	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587593	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587593	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#10587634	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#10587587	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587587	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#131×D₁₇	—	2	4	no	—
24	#131×D₁₇	—	2	4	no	—
25	C₂×M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
26	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₇×#131	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂³×#595	—	2	2	no	—
31	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
33	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
34	#41×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	#41×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
36	C₂×#63256	Q₈	1	1	yes	characteristic
37	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#63254	—	2	1	no	—
39	C₂×#63254	Q₈	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#63252	—	2	1	no	—
43	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#63247	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
54	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
55	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
56	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×#63243	—	2	2	no	—
58	C₂×#63242	—	2	2	no	—
59	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
60	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
61	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	#10587634	—	2	2	no	—
66	#10587634	—	2	2	no	—
67	C₂×#63223	—	2	1	no	—
68	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
70	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#10587593	—	2	8	no	—
72	#10587593	—	2	2	no	—
73	#10587593	—	2	2	no	—
74	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
75	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
76	M₁₆×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
77	#10587587	—	2	8	no	—
78	#10587587	—	2	2	no	—
79	#10587587	—	2	2	no	—
80	C₂×#63218	—	2	1	no	—
81	C₂×#63218	—	2	1	no	—
82	C₂×#63218	—	2	1	no	—
83	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
84	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
93	#10587549	—	2	8	no	—
94	#10587547	—	2	8	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#595	—	2	4	no	—
98	C₂²×#595	—	4	2	no	—
99	C₂²×#595	—	4	2	no	—
100	C₂²×#595	—	8	2	no	—
101	C₂²×#595	—	8	2	no	—
102	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
103	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
104	#41×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
105	#41×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
116	#63256	—	2	2	no	—
117	#63256	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
118	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
119	Q₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	#63254	—	2	4	no	—
121	#63254	—	2	4	no	—
122	#63254	—	2	2	no	—
123	#63254	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
124	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
125	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
126	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
127	D₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	#63252	—	2	1	no	—
129	#63252	—	2	1	no	—
130	#63252	—	2	4	no	—
131	#63252	—	2	4	no	—
132	#63252	C₄²	1	2	yes	—
133	#63252	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
135	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	#63247	—	2	4	no	—
152	#63247	—	4	2	no	—
153	C₂×#3624	—	4	2	no	—
154	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
155	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
156	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
157	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
158	#63243	—	2	4	no	—
159	#63243	—	4	2	no	—
160	#63242	—	2	4	no	—
161	#63242	—	4	2	no	—
162	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
163	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
164	M₁₆×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	#63223	—	2	4	no	—
172	#63223	—	2	1	no	—
173	#63223	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×#3622	—	2	4	no	—
175	C₂×#3622	—	2	1	no	—
176	C₂×#3622	—	2	1	no	—
177	C₂×#3622	—	2	1	no	—
178	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	#63218	—	2	4	no	—
181	#63218	—	2	4	no	—
182	#63218	—	2	4	no	—
183	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
184	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
185	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
190	#10774	—	17	1	no	maximal, Sylow
191	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
205	C₂×#595	—	4	4	no	—
206	C₂×#595	—	8	4	no	—
207	C₂×#595	—	8	2	no	—
208	C₂×#595	—	8	2	no	—
209	C₂×#595	—	8	4	no	—
210	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
211	Q₈×C₁₇	#95	1	2	yes	—
212	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
215	D₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
235	D₆₈	—	2	4	no	—
236	D₆₈	—	2	1	no	—
237	D₆₈	#95	1	2	yes	—
238	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
239	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
241	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
242	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
245	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
246	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
247	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
248	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
249	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
250	Dic₃₄	—	2	1	no	—
251	Dic₃₄	—	2	4	no	—
252	Dic₃₄	#95	1	2	yes	—
253	#3624	—	4	4	no	—
254	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
257	#3622	—	2	1	no	—
258	#3622	—	2	2	no	—
259	#3622	—	2	1	no	—
260	C₂²×#131	—	17	1	no	—
261	C₂×#417	—	17	2	no	—
262	C₂×#343	—	17	2	no	—
263	C₂×#341	—	17	1	no	—
264	C₂×#340	—	17	1	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
281	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
282	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
283	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
284	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
285	C₂×D₁₇	#386	1	2	yes	—
286	C₂×D₁₇	#471	1	2	yes	—
287	C₂×D₁₇	#472	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₁₇	#473	1	1	yes	characteristic
289	#595	—	8	4	no	—
290	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₄×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
295	Dic₁₇	—	2	2	no	—
296	Dic₁₇	#385	1	2	yes	—
297	Dic₁₇	#386	1	2	yes	—
298	C₂²×#41	—	17	1	no	—
299	C₂×#131	—	17	1	no	—
300	C₂×#131	—	17	1	no	—
301	C₂×#131	—	17	1	no	—
302	C₂×#131	—	34	1	no	—
303	C₂×#131	—	34	1	no	—
304	C₂×#131	—	34	4	no	—
305	C₂×#131	—	34	4	no	—
306	C₂×#131	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
307	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
308	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
309	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
310	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
311	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
312	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
313	#417	—	17	8	no	—
314	#417	—	34	4	no	—
315	C₂×#103	—	34	2	no	—
316	C₂×#102	—	34	2	no	—
317	#343	—	34	4	no	—
318	#341	—	34	1	no	—
319	#341	—	34	1	no	—
320	#340	—	34	1	no	—
321	#340	—	34	1	no	—
322	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
324	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
325	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₇	#1815	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₇	#1816	1	1	yes	characteristic
328	D₁₇	—	2	2	no	—
329	D₁₇	—	4	2	no	—
330	D₁₇	#1907	1	2	yes	—
331	D₁₇	#1908	1	2	yes	—
332	C₂×#41	—	17	4	no	—
333	C₂×#41	—	17	4	no	—
334	C₂×#41	—	17	1	no	—
335	C₂×#41	—	17	1	no	—
336	C₂×#41	—	17	1	no	—
337	C₂×#41	—	34	1	no	—
338	C₂×#41	—	34	1	no	—
339	C₂×#41	—	34	2	no	—
340	C₂×#41	—	34	2	no	—
341	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
348	#131	—	2	2	no	—
349	#131	—	2	2	no	—
350	#131	—	34	2	no	—
351	#131	—	34	2	no	—
352	#131	—	34	8	no	—
353	#131	—	34	2	no	—
354	#131	—	34	8	no	—
355	#131	—	34	2	no	—
356	#131	—	34	2	no	—
357	#131	—	34	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
359	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
360	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
361	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
362	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
363	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
364	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
365	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
366	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
367	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
368	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
369	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
370	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
371	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
372	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
373	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
377	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
378	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
379	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
380	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
381	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
382	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
383	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
384	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
385	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
386	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
387	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
388	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
395	#103	—	34	8	no	—
396	#102	—	34	8	no	—
397	C₁₇	#10774	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
398	C₂⁴	—	17	1	no	—
399	C₂⁴	—	34	1	no	—
400	#41	—	2	1	no	—
401	#41	—	2	1	no	—
402	#41	—	17	4	no	—
403	#41	—	17	4	no	—
404	#41	—	17	2	no	—
405	#41	—	17	2	no	—
406	#41	—	34	4	no	—
407	#41	—	34	4	no	—
408	#41	—	34	4	no	—
409	#41	—	34	4	no	—
410	#41	—	34	2	no	—
411	#41	—	34	2	no	—
412	#41	—	34	1	no	—
413	#41	—	34	1	no	—
414	#41	C₄×#595	1	2	yes	—
415	#41	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
416	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
418	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
419	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
420	C₂×Q₈	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₄	—	2	1	no	—
422	C₂×D₄	—	17	4	no	—
423	C₂×D₄	—	17	1	no	—
424	C₂×D₄	—	34	1	no	—
425	C₂×D₄	—	34	2	no	—
426	C₂×D₄	—	34	1	no	—
427	C₂×D₄	—	34	4	no	—
428	C₂×D₄	—	34	4	no	—
429	C₂×D₄	—	34	1	no	—
430	C₂×D₄	—	34	1	no	—
431	C₂×D₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
453	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
454	M₁₆	—	2	4	no	—
455	M₁₆	—	2	1	no	—
456	M₁₆	—	17	2	no	—
457	M₁₆	—	34	4	no	—
458	M₁₆	—	34	4	no	—
459	M₁₆	—	34	4	no	—
460	M₁₆	—	34	4	no	—
461	M₁₆	—	34	1	no	—
462	M₁₆	—	34	4	no	—
463	M₁₆	—	34	4	no	—
464	M₁₆	—	68	2	no	—
465	M₁₆	—	68	2	no	—
466	M₁₆	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
467	C₂×C₈	—	2	4	no	—
468	C₂×C₈	—	2	1	no	—
469	C₂×C₈	—	2	1	no	—
470	C₂×C₈	—	2	1	no	—
471	C₂×C₈	—	17	1	no	—
472	C₂×C₈	—	17	1	no	—
473	C₂×C₈	—	34	2	no	—
474	C₂×C₈	—	34	2	no	—
475	C₂×C₈	—	34	2	no	—
476	C₂×C₈	—	34	2	no	—
477	C₂×C₈	—	34	4	no	—
478	C₂×C₈	—	34	4	no	—
479	C₂×C₈	—	34	4	no	—
480	C₂×C₈	—	34	4	no	—
481	C₂×C₈	—	34	1	no	—
482	C₂×C₈	—	34	1	no	—
483	C₂×C₈	—	34	1	no	—
484	C₂×C₈	—	34	4	no	—
485	C₂×C₈	—	68	2	no	—
486	C₂×C₈	—	68	2	no	—
487	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
493	C₂³	—	2	1	no	—
494	C₂³	—	17	1	no	—
495	C₂³	—	17	2	no	—
496	C₂³	—	17	1	no	—
497	C₂³	—	17	2	no	—
498	C₂³	—	34	1	no	—
499	C₂³	—	34	2	no	—
500	C₂³	—	34	1	no	—
501	C₂³	—	34	4	no	—
502	C₂³	—	34	1	no	—
503	C₂³	—	68	2	no	—
504	C₂³	—	68	1	no	—
505	C₂³	—	68	1	no	—
506	C₂³	#10587677	1	1	yes	characteristic
507	Q₈	—	2	1	no	—
508	Q₈	—	17	2	no	—
509	Q₈	—	34	4	no	—
510	Q₈	—	34	1	no	—
511	Q₈	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
512	D₄	—	2	2	no	—
513	D₄	—	2	2	no	—
514	D₄	—	2	1	no	—
515	D₄	—	17	2	no	—
516	D₄	—	34	4	no	—
517	D₄	—	34	4	no	—
518	D₄	—	34	4	no	—
519	D₄	—	34	2	no	—
520	D₄	—	34	2	no	—
521	D₄	—	34	1	no	—
522	D₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	17	2	no	—
527	C₂×C₄	—	17	1	no	—
528	C₂×C₄	—	17	1	no	—
529	C₂×C₄	—	17	2	no	—
530	C₂×C₄	—	17	2	no	—
531	C₂×C₄	—	17	2	no	—
532	C₂×C₄	—	17	2	no	—
533	C₂×C₄	—	17	2	no	—
534	C₂×C₄	—	17	2	no	—
535	C₂×C₄	—	17	2	no	—
536	C₂×C₄	—	17	2	no	—
537	C₂×C₄	—	17	2	no	—
538	C₂×C₄	—	34	4	no	—
539	C₂×C₄	—	34	4	no	—
540	C₂×C₄	—	34	4	no	—
541	C₂×C₄	—	34	1	no	—
542	C₂×C₄	—	34	2	no	—
543	C₂×C₄	—	34	2	no	—
544	C₂×C₄	—	68	4	no	—
545	C₂×C₄	—	136	2	no	—
546	C₂×C₄	—	136	2	no	—
547	C₂×C₄	—	136	4	no	—
548	C₂×C₄	—	136	4	no	—
549	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
555	C₈	—	2	1	no	—
556	C₈	—	2	2	no	—
557	C₈	—	2	1	no	—
558	C₈	—	34	1	no	—
559	C₈	—	34	1	no	—
560	C₈	—	34	2	no	—
561	C₈	—	68	4	no	—
562	C₂²	—	2	1	no	—
563	C₂²	—	2	1	no	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	4	1	no	—
566	C₂²	—	4	1	no	—
567	C₂²	—	17	2	no	—
568	C₂²	—	17	1	no	—
569	C₂²	—	17	1	no	—
570	C₂²	—	17	2	no	—
571	C₂²	—	17	2	no	—
572	C₂²	—	34	2	no	—
573	C₂²	—	34	2	no	—
574	C₂²	—	34	2	no	—
575	C₂²	—	34	2	no	—
576	C₂²	—	34	1	no	—
577	C₂²	—	34	1	no	—
578	C₂²	—	34	2	no	—
579	C₂²	—	68	4	no	—
580	C₂²	—	68	4	no	—
581	C₂²	—	68	1	no	—
582	C₂²	—	68	1	no	—
583	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	#11763751	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	#11763752	1	1	yes	characteristic
586	C₄	—	2	2	no	—
587	C₄	—	17	2	no	—
588	C₄	—	17	2	no	—
589	C₄	—	34	2	no	—
590	C₄	—	136	4	no	—
591	C₄	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
592	C₄	C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
593	C₄	#11763750	1	1	yes	characteristic
594	C₄	#11763751	1	1	yes	characteristic
595	C₂	—	2	1	no	—
596	C₂	—	2	1	no	—
597	C₂	—	4	2	no	—
598	C₂	—	17	2	no	—
599	C₂	—	17	2	no	—
600	C₂	—	34	2	no	—
601	C₂	—	68	2	no	—
602	C₂	#14543958	1	1	yes	characteristic
603	C₂	#14544672	1	1	yes	characteristic
604	C₂	#14544673	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763751
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#131	C₄
socle	C₂²×C₁₇	#380
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#131	#595
hypocenter	C₁₇	#10774
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763688	C₂	semidirect
3. #14544476	C₂	semidirect
4. C₂×#11763683	C₂	semidirect
9. #11763800	C₄	semidirect
19. C₂×#10587593	C₄	semidirect
20. C₂×#10587634	C₄	semidirect
22. C₂×#10587587	C₄	semidirect
29. C₂×C₁₇×#131	C₄	semidirect
306. C₂×#131	#595	semidirect
397. C₁₇	#10774	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763800	2
C₂×#11763688	2
#14544476	2
C₂×#11763683	2
C₂×#131×D₁₇	2
#10774	17