Subgroups — #17956861

Order 4352.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763808	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14544489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
8	#11763808	—	2	4	no	—
9	#11763808	C₄	1	8	yes	complemented
10	C₂×#10587550	—	2	4	no	—
11	#11763689	—	2	1	no	—
12	#11763689	—	2	1	no	—
13	#11763687	—	2	1	no	—
14	#11763687	—	2	1	no	—
15	#11763682	—	2	4	no	—
16	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763291	—	2	4	no	—
18	#11763291	—	2	4	no	—
19	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#10587579	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587579	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#63256	—	2	2	no	—
31	C₂×#63256	—	2	2	no	—
32	C₂×#63256	—	2	1	no	—
33	C₂×#63256	—	2	1	no	—
34	C₂×#63256	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂×#63256	D₄	1	4	yes	—
36	C₂×#63256	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×#63256	Q₈	1	2	yes	—
38	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
46	C₂×#63247	—	2	2	no	—
47	#10587677	—	2	2	no	—
48	#10587677	—	2	2	no	—
49	#10587677	—	2	2	no	—
50	#10587677	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
53	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
54	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
55	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
56	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₂×#63243	—	2	2	no	—
58	C₂×#63242	—	2	2	no	—
59	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×#63227	—	2	1	no	—
68	C₂×#63227	—	2	1	no	—
69	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#63225	—	2	1	no	—
74	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#10587579	—	2	8	no	—
79	#10587579	—	2	2	no	—
80	#10587579	—	2	2	no	—
81	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
82	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
83	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
84	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
85	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
86	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
87	#10587558	—	2	8	no	—
88	#10587558	—	2	2	no	—
89	#10587558	—	2	2	no	—
90	#10587550	—	2	16	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#595	—	4	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	#63256	—	2	4	no	—
110	#63256	—	2	4	no	—
111	#63256	—	2	4	no	—
112	#63256	—	2	4	no	—
113	#63256	—	2	4	no	—
114	#63256	—	2	4	no	—
115	#63256	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
116	#63256	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
117	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
118	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
124	C₂×D₆₈	C₄²	1	2	yes	—
125	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
145	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
147	#63247	—	2	4	no	—
148	#63247	—	4	2	no	—
149	C₂×#3624	—	4	2	no	—
150	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
151	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
152	C₄×#595	—	2	4	no	—
153	C₄×#595	—	4	2	no	—
154	#63243	—	2	4	no	—
155	#63243	—	4	2	no	—
156	#63242	—	2	4	no	—
157	#63242	—	4	2	no	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
164	#63227	—	2	4	no	—
165	#63227	—	2	4	no	—
166	#63227	—	2	2	no	—
167	#63227	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	#63225	—	2	2	no	—
172	#63225	—	2	2	no	—
173	#63225	—	2	4	no	—
174	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	#10775	—	17	1	no	maximal, Sylow
178	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
188	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#595	—	4	4	no	—
191	C₂×#595	—	8	2	no	—
192	C₂×#595	—	8	2	no	—
193	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
194	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
195	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
196	Q₈×C₁₇	#95	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
222	D₆₈	—	2	8	no	—
223	D₆₈	—	2	8	no	—
224	D₆₈	—	2	2	no	—
225	D₆₈	—	2	2	no	—
226	D₆₈	—	2	2	no	—
227	D₆₈	#95	1	4	yes	—
228	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
229	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
230	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
231	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
232	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
233	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
236	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
237	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
238	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
239	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
240	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
241	#3624	—	4	4	no	—
242	C₂×#520	—	17	1	no	—
243	C₂×#421	—	17	2	no	—
244	#1742	—	17	1	no	—
245	#1740	—	17	1	no	—
246	#1736	—	17	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
257	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
258	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
259	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
260	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
263	C₂×D₁₇	#386	1	2	yes	—
264	#595	—	8	4	no	—
265	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
267	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
269	C₄×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
273	Dic₁₇	—	4	1	no	—
274	Dic₁₇	—	4	2	no	—
275	Dic₁₇	—	4	1	no	—
276	Dic₁₇	#385	1	2	yes	—
277	Dic₁₇	#386	1	2	yes	—
278	C₂²×#41	—	17	1	no	—
279	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
280	#520	—	34	4	no	—
281	#520	—	34	4	no	—
282	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄×Q₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
284	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
288	C₂×#117	—	17	1	no	—
289	C₂×#117	—	17	2	no	—
290	C₂×#117	—	34	1	no	—
291	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
293	#421	—	17	8	no	—
294	#421	—	34	4	no	—
295	C₂×#104	—	34	4	no	—
296	#343	—	34	1	no	—
297	#343	—	34	1	no	—
298	#342	—	34	1	no	—
299	#342	—	34	1	no	—
300	#340	—	34	4	no	—
301	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₇	#1795	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₇	#1796	1	1	yes	characteristic
306	D₁₇	—	2	2	no	—
307	D₁₇	—	2	2	no	—
308	D₁₇	—	4	4	no	—
309	C₂×#41	—	17	4	no	—
310	C₂×#41	—	17	2	no	—
311	C₂×#41	—	17	2	no	—
312	C₂×#41	—	17	4	no	—
313	C₂×#41	—	34	2	no	—
314	C₂×#41	—	34	1	no	—
315	C₂×#41	—	34	2	no	—
316	C₂×#41	—	34	1	no	—
317	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
325	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
326	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
332	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
335	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
336	C₄×D₄	—	34	2	no	—
337	C₄×D₄	—	34	2	no	—
338	C₄×D₄	—	34	8	no	—
339	C₄×D₄	—	34	2	no	—
340	C₄×D₄	—	34	8	no	—
341	C₄×D₄	—	34	2	no	—
342	#117	—	17	4	no	—
343	#117	—	34	2	no	—
344	#117	—	34	2	no	—
345	#117	—	34	8	no	—
346	#117	—	34	2	no	—
347	#117	—	34	2	no	—
348	#117	—	34	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
369	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
370	#104	—	34	16	no	—
371	C₁₇	#10775	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
372	C₂⁴	—	17	1	no	—
373	C₂⁴	—	34	1	no	—
374	#41	—	17	8	no	—
375	#41	—	17	8	no	—
376	#41	—	34	4	no	—
377	#41	—	34	4	no	—
378	#41	—	34	4	no	—
379	#41	—	34	4	no	—
380	#41	—	34	4	no	—
381	#41	—	34	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
385	C₂×Q₈	C₄×#595	1	2	yes	—
386	C₂×Q₈	C₄⋊#595	1	2	yes	—
387	C₂×Q₈	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
388	C₂×D₄	—	17	2	no	—
389	C₂×D₄	—	17	2	no	—
390	C₂×D₄	—	17	2	no	—
391	C₂×D₄	—	34	4	no	—
392	C₂×D₄	—	34	4	no	—
393	C₂×D₄	—	34	2	no	—
394	C₂×D₄	—	34	2	no	—
395	C₂×D₄	—	34	1	no	—
396	C₂×D₄	—	34	1	no	—
397	C₂×D₄	—	34	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
423	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
426	M₁₆	—	34	4	no	—
427	M₁₆	—	34	4	no	—
428	M₁₆	—	68	2	no	—
429	M₁₆	—	68	2	no	—
430	C₂×C₈	—	34	4	no	—
431	C₂×C₈	—	68	2	no	—
432	C₂×C₈	—	68	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
443	C₄⋊C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
450	C₄²	—	2	4	no	—
451	C₄²	—	2	1	no	—
452	C₄²	—	2	1	no	—
453	C₄²	—	34	4	no	—
454	C₄²	—	34	4	no	—
455	C₄²	—	34	1	no	—
456	C₄²	—	34	1	no	—
457	C₄²	—	68	2	no	—
458	C₂³	—	17	2	no	—
459	C₂³	—	17	2	no	—
460	C₂³	—	17	1	no	—
461	C₂³	—	17	1	no	—
462	C₂³	—	34	2	no	—
463	C₂³	—	34	2	no	—
464	C₂³	—	34	2	no	—
465	C₂³	—	68	1	no	—
466	C₂³	—	68	1	no	—
467	C₂³	—	68	2	no	—
468	C₂³	—	68	2	no	—
469	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
470	Q₈	—	2	2	no	—
471	Q₈	—	2	2	no	—
472	Q₈	—	2	2	no	—
473	Q₈	(C₂×#595)⋊C₄	1	4	yes	—
474	D₄	—	17	4	no	—
475	D₄	—	34	8	no	—
476	D₄	—	34	8	no	—
477	D₄	—	34	2	no	—
478	D₄	—	34	2	no	—
479	D₄	—	34	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄	—	17	2	no	—
490	C₂×C₄	—	17	2	no	—
491	C₂×C₄	—	17	1	no	—
492	C₂×C₄	—	17	1	no	—
493	C₂×C₄	—	17	2	no	—
494	C₂×C₄	—	17	2	no	—
495	C₂×C₄	—	17	2	no	—
496	C₂×C₄	—	17	2	no	—
497	C₂×C₄	—	17	2	no	—
498	C₂×C₄	—	17	2	no	—
499	C₂×C₄	—	17	2	no	—
500	C₂×C₄	—	17	2	no	—
501	C₂×C₄	—	34	8	no	—
502	C₂×C₄	—	34	8	no	—
503	C₂×C₄	—	34	1	no	—
504	C₂×C₄	—	34	2	no	—
505	C₂×C₄	—	34	1	no	—
506	C₂×C₄	—	68	2	no	—
507	C₂×C₄	—	68	1	no	—
508	C₂×C₄	—	68	1	no	—
509	C₂×C₄	—	68	4	no	—
510	C₂×C₄	—	136	4	no	—
511	C₂×C₄	—	136	4	no	—
512	C₂×C₄	—	136	4	no	—
513	C₂×C₄	—	136	2	no	—
514	C₂×C₄	—	136	2	no	—
515	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
521	C₈	—	68	4	no	—
522	C₂²	—	2	1	no	—
523	C₂²	—	2	1	no	—
524	C₂²	—	17	2	no	—
525	C₂²	—	17	2	no	—
526	C₂²	—	34	2	no	—
527	C₂²	—	34	2	no	—
528	C₂²	—	34	4	no	—
529	C₂²	—	68	2	no	—
530	C₂²	—	68	1	no	—
531	C₂²	—	68	1	no	—
532	C₂²	—	68	4	no	—
533	C₂²	—	68	4	no	—
534	C₂²	—	68	2	no	—
535	C₂²	—	68	2	no	—
536	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#11763750	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	#11763751	1	1	yes	characteristic
539	C₄	—	2	4	no	—
540	C₄	—	4	2	no	—
541	C₄	—	4	1	no	—
542	C₄	—	4	1	no	—
543	C₄	—	17	2	no	—
544	C₄	—	17	2	no	—
545	C₄	—	68	2	no	—
546	C₄	—	68	1	no	—
547	C₄	—	68	1	no	—
548	C₄	—	136	4	no	—
549	C₄	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
550	C₄	C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
551	C₄	#11763751	1	1	yes	characteristic
552	C₄	#11763752	1	1	yes	characteristic
553	C₂	—	2	1	no	—
554	C₂	—	2	1	no	—
555	C₂	—	34	2	no	—
556	C₂	—	34	2	no	—
557	C₂	—	68	4	no	—
558	C₂	#14543958	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#14544635	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#14544636	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763750
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	#379
prime radical	C₂²×#63256	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	#10775
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14544489	C₂	semidirect
3. #14544483	C₂	semidirect
4. #14544471	C₂	semidirect
9. #11763808	C₄	semidirect
19. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	semidirect
21. C₂×C₄×D₆₈	C₄	semidirect
23. C₂×#10587579	C₄	semidirect
28. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	semidirect
50. #10587677	C₂×C₄	semidirect
56. D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	semidirect
283. C₂×C₄×Q₈	#595	semidirect
371. C₁₇	#10775	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763808	2
#14544489	2
#14544483	2
#14544471	2
C₂×#11763291	2
#10775	17