Subgroups — #17956863

Order 4352.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763801	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14544489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
8	#11763801	—	2	4	no	—
9	#11763801	C₄	1	8	yes	complemented
10	C₂×#10587547	—	2	4	no	—
11	#11763689	—	2	1	no	—
12	#11763689	—	2	1	no	—
13	#11763687	—	2	1	no	—
14	#11763687	—	2	1	no	—
15	#11763679	—	2	4	no	—
16	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763281	—	2	4	no	—
18	#11763281	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#10587579	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#63227	—	2	1	no	—
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
40	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×D₄×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
42	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
47	C₂×#63247	—	2	2	no	—
48	#10587677	—	2	2	no	—
49	#10587677	—	2	2	no	—
50	#10587677	—	2	2	no	—
51	#10587677	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
54	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
55	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
56	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
57	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂×#63243	—	2	2	no	—
59	C₂×#63242	—	2	2	no	—
60	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
69	C₂×#63227	—	2	8	no	—
70	C₂×#63227	—	2	1	no	—
71	C₂×#63227	—	2	1	no	—
72	C₂×#63227	—	2	1	no	—
73	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#10587579	—	2	2	no	—
81	#10587579	—	2	2	no	—
82	#10587578	—	2	2	no	—
83	#10587578	D₄	1	4	yes	—
84	#10587567	—	2	8	no	—
85	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
86	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
87	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
88	#10587558	—	2	2	no	—
89	#10587558	—	2	2	no	—
90	#10587547	—	2	16	no	—
91	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
98	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
99	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#595	—	4	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
105	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
124	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
125	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
126	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
127	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
128	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
129	D₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
130	D₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
131	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
134	C₂×D₆₈	C₄²	1	2	yes	—
135	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
149	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
151	#63247	—	2	4	no	—
152	#63247	—	4	2	no	—
153	C₂×#3624	—	4	2	no	—
154	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
155	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
156	C₄×#595	—	2	4	no	—
157	C₄×#595	—	4	2	no	—
158	#63243	—	2	4	no	—
159	#63243	—	4	2	no	—
160	#63242	—	2	4	no	—
161	#63242	—	4	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	#63227	—	2	4	no	—
169	#63227	—	2	4	no	—
170	#63227	—	2	2	no	—
171	#63227	—	2	2	no	—
172	#63227	—	2	4	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	#63225	—	2	2	no	—
176	#63225	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
180	#10776	—	17	1	no	maximal, Sylow
181	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
201	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
203	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#595	—	4	4	no	—
206	C₂×#595	—	8	2	no	—
207	C₂×#595	—	8	2	no	—
208	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	D₄×C₁₇	#95	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
226	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
234	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
238	D₆₈	—	2	2	no	—
239	D₆₈	—	2	2	no	—
240	D₆₈	—	2	2	no	—
241	D₆₈	#95	1	4	yes	—
242	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
243	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
244	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
247	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
248	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
249	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
250	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
251	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
252	#3624	—	4	4	no	—
253	C₂×#518	—	17	1	no	—
254	C₂×#418	—	17	2	no	—
255	#1742	—	17	1	no	—
256	#1740	—	17	1	no	—
257	#1733	—	17	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
273	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
274	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
276	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
279	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
280	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
281	C₂×D₁₇	#386	1	2	yes	—
282	#595	—	8	4	no	—
283	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
284	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
285	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
286	C₄×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
290	Dic₁₇	—	4	1	no	—
291	Dic₁₇	—	4	2	no	—
292	Dic₁₇	—	4	1	no	—
293	Dic₁₇	#385	1	2	yes	—
294	Dic₁₇	#386	1	2	yes	—
295	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
296	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
297	#518	—	34	4	no	—
298	#518	—	34	4	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
304	C₂×C₄×D₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
305	C₂×#117	—	17	1	no	—
306	C₂×#117	—	17	1	no	—
307	C₂×#117	—	17	2	no	—
308	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
310	#418	—	17	8	no	—
311	#418	—	34	4	no	—
312	C₂×#102	—	34	4	no	—
313	#343	—	34	1	no	—
314	#343	—	34	1	no	—
315	#342	—	34	1	no	—
316	#342	—	34	1	no	—
317	#339	—	34	4	no	—
318	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
320	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
321	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₇	#1795	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₇	#1795	1	1	yes	characteristic
324	D₁₇	—	2	2	no	—
325	D₁₇	—	2	2	no	—
326	D₁₇	—	4	4	no	—
327	C₂⁵	—	34	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
329	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
332	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
338	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
344	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
345	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
347	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
348	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
351	C₄×D₄	—	2	2	no	—
352	C₄×D₄	—	2	2	no	—
353	C₄×D₄	—	34	2	no	—
354	C₄×D₄	—	34	2	no	—
355	C₄×D₄	—	34	8	no	—
356	C₄×D₄	—	34	2	no	—
357	C₄×D₄	—	34	2	no	—
358	C₄×D₄	—	34	8	no	—
359	C₄×D₄	—	34	2	no	—
360	C₄×D₄	—	34	2	no	—
361	#117	—	17	4	no	—
362	#117	—	17	4	no	—
363	#117	—	34	2	no	—
364	#117	—	34	2	no	—
365	#117	—	34	2	no	—
366	#117	—	34	2	no	—
367	#117	—	34	2	no	—
368	#117	—	34	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
387	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
388	#102	—	34	16	no	—
389	C₁₇	#10776	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂⁴	—	2	1	no	—
391	C₂⁴	—	17	1	no	—
392	C₂⁴	—	34	4	no	—
393	C₂⁴	—	34	4	no	—
394	C₂⁴	—	34	2	no	—
395	C₂⁴	—	34	2	no	—
396	C₂⁴	—	34	1	no	—
397	C₂⁴	—	136	2	no	—
398	C₂⁴	—	136	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	1	no	—
400	C₂×D₄	—	2	1	no	—
401	C₂×D₄	—	2	1	no	—
402	C₂×D₄	—	17	8	no	—
403	C₂×D₄	—	17	8	no	—
404	C₂×D₄	—	17	2	no	—
405	C₂×D₄	—	17	2	no	—
406	C₂×D₄	—	17	2	no	—
407	C₂×D₄	—	34	4	no	—
408	C₂×D₄	—	34	4	no	—
409	C₂×D₄	—	34	4	no	—
410	C₂×D₄	—	34	4	no	—
411	C₂×D₄	—	34	4	no	—
412	C₂×D₄	—	34	4	no	—
413	C₂×D₄	—	34	4	no	—
414	C₂×D₄	—	34	4	no	—
415	C₂×D₄	—	34	2	no	—
416	C₂×D₄	—	34	2	no	—
417	C₂×D₄	—	34	1	no	—
418	C₂×D₄	—	34	1	no	—
419	C₂×D₄	—	34	1	no	—
420	C₂×D₄	C₄×#595	1	2	yes	—
421	C₂×D₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
422	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
445	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
448	M₁₆	—	34	4	no	—
449	M₁₆	—	34	4	no	—
450	M₁₆	—	68	2	no	—
451	M₁₆	—	68	2	no	—
452	C₂×C₈	—	34	4	no	—
453	C₂×C₈	—	68	2	no	—
454	C₂×C₈	—	68	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
462	C₄⋊C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
463	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
472	C₄²	—	2	1	no	—
473	C₄²	—	2	1	no	—
474	C₄²	—	34	4	no	—
475	C₄²	—	34	4	no	—
476	C₄²	—	34	1	no	—
477	C₄²	—	34	1	no	—
478	C₄²	—	68	2	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	4	2	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	17	2	no	—
485	C₂³	—	17	2	no	—
486	C₂³	—	17	1	no	—
487	C₂³	—	17	1	no	—
488	C₂³	—	34	8	no	—
489	C₂³	—	34	8	no	—
490	C₂³	—	34	2	no	—
491	C₂³	—	34	2	no	—
492	C₂³	—	34	2	no	—
493	C₂³	—	68	1	no	—
494	C₂³	—	68	1	no	—
495	C₂³	—	68	2	no	—
496	C₂³	—	68	2	no	—
497	C₂³	—	136	4	no	—
498	C₂³	—	136	4	no	—
499	C₂³	—	136	8	no	—
500	C₂³	—	136	4	no	—
501	C₂³	—	136	4	no	—
502	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
503	D₄	—	2	2	no	—
504	D₄	—	2	2	no	—
505	D₄	—	2	2	no	—
506	D₄	—	17	4	no	—
507	D₄	—	34	8	no	—
508	D₄	—	34	8	no	—
509	D₄	—	34	2	no	—
510	D₄	—	34	2	no	—
511	D₄	—	34	2	no	—
512	D₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	4	yes	—
513	C₂×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	1	no	—
518	C₂×C₄	—	4	1	no	—
519	C₂×C₄	—	8	4	no	—
520	C₂×C₄	—	17	2	no	—
521	C₂×C₄	—	17	2	no	—
522	C₂×C₄	—	17	1	no	—
523	C₂×C₄	—	17	1	no	—
524	C₂×C₄	—	17	2	no	—
525	C₂×C₄	—	17	2	no	—
526	C₂×C₄	—	17	2	no	—
527	C₂×C₄	—	17	2	no	—
528	C₂×C₄	—	17	2	no	—
529	C₂×C₄	—	17	2	no	—
530	C₂×C₄	—	17	2	no	—
531	C₂×C₄	—	17	2	no	—
532	C₂×C₄	—	34	2	no	—
533	C₂×C₄	—	34	1	no	—
534	C₂×C₄	—	34	1	no	—
535	C₂×C₄	—	68	2	no	—
536	C₂×C₄	—	68	1	no	—
537	C₂×C₄	—	68	1	no	—
538	C₂×C₄	—	68	4	no	—
539	C₂×C₄	—	136	4	no	—
540	C₂×C₄	—	136	4	no	—
541	C₂×C₄	—	136	4	no	—
542	C₂×C₄	—	136	2	no	—
543	C₂×C₄	—	136	2	no	—
544	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
550	C₈	—	68	4	no	—
551	C₂²	—	2	1	no	—
552	C₂²	—	2	1	no	—
553	C₂²	—	2	4	no	—
554	C₂²	—	4	4	no	—
555	C₂²	—	4	4	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	4	2	no	—
558	C₂²	—	17	2	no	—
559	C₂²	—	17	2	no	—
560	C₂²	—	34	2	no	—
561	C₂²	—	34	2	no	—
562	C₂²	—	34	4	no	—
563	C₂²	—	68	2	no	—
564	C₂²	—	68	1	no	—
565	C₂²	—	68	1	no	—
566	C₂²	—	68	4	no	—
567	C₂²	—	68	4	no	—
568	C₂²	—	68	2	no	—
569	C₂²	—	68	2	no	—
570	C₂²	—	136	8	no	—
571	C₂²	—	136	8	no	—
572	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	#11763750	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	#11763751	1	1	yes	characteristic
575	C₄	—	4	2	no	—
576	C₄	—	4	1	no	—
577	C₄	—	4	1	no	—
578	C₄	—	17	2	no	—
579	C₄	—	17	2	no	—
580	C₄	—	68	1	no	—
581	C₄	—	68	2	no	—
582	C₄	—	68	1	no	—
583	C₄	—	136	4	no	—
584	C₄	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
585	C₄	C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
586	C₄	#11763751	1	1	yes	characteristic
587	C₄	#11763752	1	1	yes	characteristic
588	C₂	—	2	1	no	—
589	C₂	—	2	1	no	—
590	C₂	—	4	4	no	—
591	C₂	—	34	2	no	—
592	C₂	—	34	2	no	—
593	C₂	—	68	4	no	—
594	C₂	#14543958	1	1	yes	characteristic
595	C₂	#14544634	1	1	yes	characteristic
596	C₂	#14544635	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763750
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	#379
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	#10776
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14544489	C₂	semidirect
3. #14544483	C₂	semidirect
4. #14544463	C₂	semidirect
9. #11763801	C₄	semidirect
19. C₂×C₄×D₆₈	C₄	semidirect
20. C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
21. C₂×#10587579	C₄	semidirect
28. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	semidirect
51. #10587677	C₂×C₄	semidirect
57. D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	semidirect
304. C₂×C₄×D₄	#595	semidirect
389. C₁₇	#10776	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763801	2
#14544489	2
#14544483	2
#14544463	2
C₂×#11763281	2
#10776	17