Subgroups — #17956865

Order 4352.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763802	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14544489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544463	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#11763285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
8	#11763802	—	2	4	no	—
9	#11763802	C₄	1	8	yes	complemented
10	C₂×#10587549	—	2	4	no	—
11	#11763689	—	2	1	no	—
12	#11763689	—	2	1	no	—
13	#11763687	—	2	1	no	—
14	#11763687	—	2	1	no	—
15	#11763679	—	2	4	no	—
16	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763285	—	2	4	no	—
18	#11763285	—	2	4	no	—
19	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587573	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
36	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×Q₈×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
41	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
43	C₂×#63247	—	2	2	no	—
44	#10587677	—	2	2	no	—
45	#10587677	—	2	2	no	—
46	#10587677	—	2	2	no	—
47	#10587677	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
50	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
51	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
52	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
53	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×#63243	—	2	2	no	—
55	C₂×#63242	—	2	2	no	—
56	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×#63227	—	2	1	no	—
65	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#63225	—	2	1	no	—
70	C₂×#63225	—	2	1	no	—
71	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#10587578	—	2	8	no	—
79	#10587578	—	2	2	no	—
80	#10587578	D₄	1	4	yes	—
81	#10587573	—	2	8	no	—
82	#10587573	—	2	2	no	—
83	#10587573	—	2	2	no	—
84	#10587558	—	2	8	no	—
85	#10587558	—	2	2	no	—
86	#10587558	—	2	2	no	—
87	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
88	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
89	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
90	#10587549	—	2	16	no	—
91	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#595	—	4	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
110	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
111	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
112	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
113	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
114	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
115	Q₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
116	Q₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
141	#63247	—	2	4	no	—
142	#63247	—	4	2	no	—
143	C₂×#3624	—	4	2	no	—
144	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
145	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
146	C₄×#595	—	2	4	no	—
147	C₄×#595	—	4	2	no	—
148	#63243	—	2	4	no	—
149	#63243	—	4	2	no	—
150	#63242	—	2	4	no	—
151	#63242	—	4	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
158	#63227	—	2	2	no	—
159	#63227	—	2	2	no	—
160	#63227	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	#63225	—	2	4	no	—
165	#63225	—	2	4	no	—
166	#63225	—	2	2	no	—
167	#63225	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
169	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	#10777	—	17	1	no	maximal, Sylow
175	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
180	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#595	—	4	4	no	—
183	C₂×#595	—	8	2	no	—
184	C₂×#595	—	8	2	no	—
185	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
186	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
187	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
188	Q₈×C₁₇	#95	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
218	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
219	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
222	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
223	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
224	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
225	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
226	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
227	Dic₃₄	—	2	2	no	—
228	Dic₃₄	—	2	2	no	—
229	Dic₃₄	—	2	2	no	—
230	Dic₃₄	—	2	8	no	—
231	Dic₃₄	—	2	8	no	—
232	Dic₃₄	#95	1	4	yes	—
233	#3624	—	4	4	no	—
234	C₂×#519	—	17	1	no	—
235	C₂×#419	—	17	2	no	—
236	#1742	—	17	1	no	—
237	#1740	—	17	1	no	—
238	#1733	—	17	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
249	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
250	C₂×D₁₇	#386	1	2	yes	—
251	#595	—	8	4	no	—
252	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
253	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
254	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
255	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₄×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
260	Dic₁₇	—	2	4	no	—
261	Dic₁₇	—	4	1	no	—
262	Dic₁₇	—	4	1	no	—
263	Dic₁₇	—	4	2	no	—
264	Dic₁₇	#385	1	2	yes	—
265	Dic₁₇	#386	1	2	yes	—
266	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
267	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
268	#519	—	34	4	no	—
269	#519	—	34	4	no	—
270	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
274	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
275	C₂×C₄×Q₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂×#117	—	17	1	no	—
277	C₂×#117	—	17	1	no	—
278	C₂×#117	—	17	2	no	—
279	C₂×#117	—	34	1	no	—
280	C₂×#117	—	34	1	no	—
281	#419	—	17	8	no	—
282	#419	—	34	4	no	—
283	C₂×#103	—	34	4	no	—
284	#343	—	34	1	no	—
285	#343	—	34	1	no	—
286	#342	—	34	1	no	—
287	#342	—	34	1	no	—
288	#339	—	34	4	no	—
289	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₇	#1796	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	#1796	1	1	yes	characteristic
294	D₁₇	—	2	2	no	—
295	D₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
297	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
298	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
299	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
300	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
301	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
302	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
303	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
304	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
305	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
306	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
309	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
310	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
312	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
316	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
319	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
320	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
321	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
322	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
323	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
324	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
325	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
326	#117	—	17	4	no	—
327	#117	—	17	4	no	—
328	#117	—	34	2	no	—
329	#117	—	34	2	no	—
330	#117	—	34	8	no	—
331	#117	—	34	2	no	—
332	#117	—	34	8	no	—
333	#117	—	34	2	no	—
334	#117	—	34	2	no	—
335	#117	—	34	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
356	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
357	#103	—	34	16	no	—
358	C₁₇	#10777	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
359	C₂⁴	—	17	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
364	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
365	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
381	C₂×Q₈	C₄×#595	1	2	yes	—
382	C₂×Q₈	C₄⋊#595	1	2	yes	—
383	C₂×Q₈	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
404	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
407	M₁₆	—	34	4	no	—
408	M₁₆	—	34	4	no	—
409	M₁₆	—	68	2	no	—
410	M₁₆	—	68	2	no	—
411	C₂×C₈	—	34	4	no	—
412	C₂×C₈	—	68	2	no	—
413	C₂×C₈	—	68	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
425	C₄⋊C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
426	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
431	C₄²	—	2	4	no	—
432	C₄²	—	2	1	no	—
433	C₄²	—	2	1	no	—
434	C₄²	—	34	4	no	—
435	C₄²	—	34	4	no	—
436	C₄²	—	34	4	no	—
437	C₄²	—	34	4	no	—
438	C₄²	—	34	4	no	—
439	C₄²	—	34	1	no	—
440	C₄²	—	34	1	no	—
441	C₄²	—	68	2	no	—
442	C₂³	—	17	2	no	—
443	C₂³	—	17	2	no	—
444	C₂³	—	17	1	no	—
445	C₂³	—	17	1	no	—
446	C₂³	—	68	1	no	—
447	C₂³	—	68	1	no	—
448	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
449	Q₈	—	2	2	no	—
450	Q₈	—	2	2	no	—
451	Q₈	—	2	2	no	—
452	Q₈	—	17	4	no	—
453	Q₈	—	34	8	no	—
454	Q₈	—	34	8	no	—
455	Q₈	—	34	2	no	—
456	Q₈	—	34	2	no	—
457	Q₈	—	34	2	no	—
458	Q₈	(C₂×#595)⋊C₄	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	17	2	no	—
469	C₂×C₄	—	17	2	no	—
470	C₂×C₄	—	17	1	no	—
471	C₂×C₄	—	17	1	no	—
472	C₂×C₄	—	17	2	no	—
473	C₂×C₄	—	17	2	no	—
474	C₂×C₄	—	17	2	no	—
475	C₂×C₄	—	17	2	no	—
476	C₂×C₄	—	17	2	no	—
477	C₂×C₄	—	17	2	no	—
478	C₂×C₄	—	17	2	no	—
479	C₂×C₄	—	17	2	no	—
480	C₂×C₄	—	34	8	no	—
481	C₂×C₄	—	34	8	no	—
482	C₂×C₄	—	34	2	no	—
483	C₂×C₄	—	34	2	no	—
484	C₂×C₄	—	34	2	no	—
485	C₂×C₄	—	34	2	no	—
486	C₂×C₄	—	34	1	no	—
487	C₂×C₄	—	34	1	no	—
488	C₂×C₄	—	68	2	no	—
489	C₂×C₄	—	68	1	no	—
490	C₂×C₄	—	68	1	no	—
491	C₂×C₄	—	68	4	no	—
492	C₂×C₄	—	136	2	no	—
493	C₂×C₄	—	136	2	no	—
494	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
500	C₈	—	68	4	no	—
501	C₂²	—	2	1	no	—
502	C₂²	—	2	1	no	—
503	C₂²	—	17	2	no	—
504	C₂²	—	17	2	no	—
505	C₂²	—	34	2	no	—
506	C₂²	—	34	2	no	—
507	C₂²	—	68	2	no	—
508	C₂²	—	68	1	no	—
509	C₂²	—	68	1	no	—
510	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	#11763750	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#11763751	1	1	yes	characteristic
513	C₄	—	2	4	no	—
514	C₄	—	4	1	no	—
515	C₄	—	4	2	no	—
516	C₄	—	4	1	no	—
517	C₄	—	17	2	no	—
518	C₄	—	17	2	no	—
519	C₄	—	34	4	no	—
520	C₄	—	68	2	no	—
521	C₄	—	68	1	no	—
522	C₄	—	68	1	no	—
523	C₄	—	136	4	no	—
524	C₄	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
525	C₄	C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
526	C₄	#11763751	1	1	yes	characteristic
527	C₄	#11763752	1	1	yes	characteristic
528	C₂	—	2	1	no	—
529	C₂	—	2	1	no	—
530	C₂	—	34	2	no	—
531	C₂	—	34	2	no	—
532	C₂	#14543958	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#14544636	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#14544637	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763750
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	#379
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	#10777
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
9. #11763802	C₄	semidirect
19. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	semidirect
21. C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	semidirect
23. C₂×#10587573	C₄	semidirect
28. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	semidirect
275. C₂×C₄×Q₈	#595	semidirect
358. C₁₇	#10777	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763802	2
#14544489	2
#14544483	2
#14544463	2
C₂×#11763285	2
#10777	17