Finite Group Databasebeta

← #17956871

Subgroups — #17956871

Order 4352.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763806C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763799C211yesmaximal, characteristic
3#14544484C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544469C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544464C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544451C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14541984C211yesmaximal, characteristic
8C22×#63243C2211yescharacteristic
9C22×#63242C2211yescharacteristic
10C2×#10587677C2211yescharacteristic
11C2×#10587677C2211yescharacteristic
12#11763806—22no—
13#11763806C414yescomplemented
14C2×#10587550—21no—
15C2×#10587548—21no—
16#11763799—22no—
17#11763799C414yescomplemented
18C2×#10587549—21no—
19C2×#10587547—21no—
20#11763687—22no—
21#11763682—21no—
22#11763682—21no—
23#11763679—21no—
24#11763679—21no—
25#11763675—22no—
26C2×#41×D17C2211yescharacteristic
27#11763292C411yescharacteristic, complemented
28#11763290—21no—
29#11763290C411yescharacteristic, complemented
30#11763289—21no—
31#11763289C411yescharacteristic, complemented
32#11763285—21no—
33#11763281—22no—
34#11763281—21no—
35C4×#63256—21no—
36C4×#63254—22no—
37C4×#63254—21no—
38C2×#10587578—21no—
39C2×#10587578C2211yescharacteristic
40#117×D17—21no—
41#117×D17C2211yescharacteristic
42C17×#520C411yescharacteristic, complemented
43C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
44#41×D17—21no—
45#41×D17—21no—
46#41×D17—21no—
47#41×D17—21no—
48#41×D17C2×C412yes—
49#41×D17C2×C412yes—
50#41×D17D412yes—
51#41×D17Q812yes—
52C2×#63256D411yescharacteristic
53C2×Q8×D17D411yescharacteristic
54C2×#63254—21no—
55C2×#63254D411yescharacteristic
56C2×D4×D17—21no—
57C2×D4×D17D411yescharacteristic
58C2×#63252—21no—
59C2×#63252C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D17—21no—
61C22×C4×D17C2311yescharacteristic
62C2×C22⋊#595—21no—
63C2×C22⋊#595—21no—
64C22×#3624—21no—
65C22×#3624—21no—
66#10587677—21no—
67#10587677—21no—
68#10587677—21no—
69#10587677—21no—
70#10587677—21no—
71#10587677—21no—
72#10587677C2×C412yescomplemented
73#10587677C2×C412yescomplemented
74C2×C4⋊#595—21no—
75C2×C4⋊#595—21no—
76C2×C4×#595—21no—
77C2×C4×#595—21no—
78C2×#63243—21no—
79C2×#63243—21no—
80C2×#63243—21no—
81C2×#63243—21no—
82C2×#63243—21no—
83C2×#63243C2×C412yescomplemented
84C2×#63242—21no—
85C2×#63242—21no—
86C2×#63242—21no—
87C2×#63242—21no—
88C2×#63242—21no—
89C2×#63242C2×C412yescomplemented
90C4×Q8×C17—21no—
91C4×D4×C17—21no—
92C4×D4×C17—22no—
93C17×#117—21no—
94C17×#117C2×C411yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17—21no—
96C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
97Q8×Dic17—21no—
98D4×Dic17—21no—
99D4×Dic17—22no—
100C4×C22⋊D17—22no—
101C4×C22⋊D17—22no—
102C4×C22⋊D17—22no—
103C2×#63227—22no—
104C2×#63227D412yes—
105#10587612—21no—
106#10587612C2×C411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic17—21no—
108C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×Dic17—22no—
110C2×C4×Dic17D412yes—
111#10587579—22no—
112#10587579—21no—
113#10587578—22no—
114#10587578—22no—
115#10587578—21no—
116#10587578—21no—
117#10587578—21no—
118#10587578—21no—
119#10587578—21no—
120#10587578—21no—
121#10587578D411yescharacteristic
122#10587578D411yescharacteristic
123C4⋊C4×D17—21no—
124C4⋊C4×D17—21no—
125C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
126C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
127#10587573—22no—
128#10587573—21no—
129#10587567—22no—
130#10587567—22no—
131#10587567—22no—
132C22⋊C4×D17—22no—
133C22⋊C4×D17—21no—
134#10587563—22no—
135#10587563—21no—
136C4×D68—22no—
137C4×D68—21no—
138#10587558—22no—
139#10587558—21no—
140C42×D17—22no—
141C42×D17—21no—
142C4×Dic34—22no—
143C4×Dic34—21no—
144#10587550—24no—
145#10587549—24no—
146#10587548—24no—
147#10587547—24no—
148C23×D17—21no—
149C23×D17C2×D411yescharacteristic
150C22×#595—41no—
151C22×#595—41no—
152#41×C17—21no—
153#41×C17—21no—
154#41×C17C4212yes—
155#41×C17C4⋊C412yes—
156C2×Q8×C17C22⋊C411yescharacteristic
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17—22no—
161C22×C4×C17C22⋊C412yes—
162C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
163C2×C22⋊D17—21no—
164C2×C22⋊D17—21no—
165C2×C22⋊D17—21no—
166C22×Dic17—21no—
167C22×Dic17—22no—
168C22×Dic17C22⋊C412yes—
169C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
170#63256—21no—
171#63256—21no—
172#63256C22⋊C412yes—
173#63256C4⋊C412yes—
174Q8×D17—21no—
175Q8×D17—21no—
176Q8×D17C22⋊C412yes—
177Q8×D17C4⋊C412yes—
178#63254—22no—
179#63254—22no—
180#63254—22no—
181#63254—22no—
182#63254—21no—
183#63254—21no—
184#63254C22⋊C412yes—
185#63254C4⋊C412yes—
186D4×D17—22no—
187D4×D17—22no—
188D4×D17—22no—
189D4×D17—22no—
190D4×D17—21no—
191D4×D17—21no—
192D4×D17C22⋊C412yes—
193D4×D17C4⋊C412yes—
194#63252—21no—
195#63252—21no—
196#63252—22no—
197#63252—22no—
198#63252—22no—
199#63252—22no—
200#63252C4212yes—
201#63252C4⋊C412yes—
202C2×D68—21no—
203C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D17—21no—
205C2×C4×D17—21no—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—22no—
208C2×C4×D17—22no—
209C2×C4×D17—22no—
210C2×C4×D17—22no—
211C2×C4×D17—22no—
212C2×C4×D17—22no—
213C2×C4×D17—21no—
214C2×C4×D17—21no—
215C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D17C2×Q811yescharacteristic
223C2×C4×D17#4111yescharacteristic
224C2×C4×D17#4111yescharacteristic
225C2×C4×D17#4111yescharacteristic
226C2×C4×D17#4111yescharacteristic
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
229C22⋊#595—22no—
230C22⋊#595—22no—
231C22⋊#595—41no—
232C22⋊#595—41no—
233C2×#3624—22no—
234C2×#3624—22no—
235C2×#3624—41no—
236C2×#3624—41no—
237C2×#3624—41no—
238C2×#3624—41no—
239C4⋊#595—22no—
240C4⋊#595—22no—
241C4⋊#595—41no—
242C4⋊#595—41no—
243C4×#595—22no—
244C4×#595—22no—
245C4×#595—41no—
246C4×#595—41no—
247#63243—22no—
248#63243—22no—
249#63243—41no—
250#63243—41no—
251#63242—22no—
252#63242—22no—
253#63242—41no—
254#63242—41no—
255C4⋊C4×C17—22no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
259C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
260C22⋊C4×C17—22no—
261C22⋊C4×C17—21no—
262C42×C17—22no—
263C42×C17—21no—
264C22⋊Dic17—22no—
265C22⋊Dic17—21no—
266#63227—22no—
267#63227—22no—
268#63227—21no—
269#63227—22no—
270#63227—21no—
271#63227—22no—
272C4⋊Dic17—22no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
276C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
277#63225—22no—
278#63225—22no—
279#63225—21no—
280#63225—21no—
281C4×Dic17—22no—
282C4×Dic17—22no—
283C4×Dic17—22no—
284C4×Dic17—21no—
285C4×Dic17—22no—
286C4×Dic17—21no—
287C4×Dic17—22no—
288C4×Dic17—21no—
289#10779—171nomaximal, Sylow
290C23×C17—21no—
291C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C22×D17—21no—
293C22×D17—22no—
294C22×D17—22no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—81no—
298C22×D17—81no—
299C22×D17C4×D411yescharacteristic
300C22×D17C4×D411yescharacteristic
301C22×D17#12011yescharacteristic
302C22×D17#12011yescharacteristic
303C22×D17#12111yescharacteristic
304C22×D17C22⋊Q811yescharacteristic
305C2×#595—42no—
306C2×#595—42no—
307C2×#595—81no—
308C2×#595—81no—
309C2×#595—81no—
310C2×#595—81no—
311Q8×C17—21no—
312Q8×C17#9512yes—
313D4×C17—22no—
314D4×C17—22no—
315D4×C17—21no—
316D4×C17#9512yes—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—22no—
319C2×C4×C17—22no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—22no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—42no—
324C2×C4×C17—82no—
325C2×C4×C17C2×C4211yescharacteristic
326C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×C4×C17C2×C4⋊C411yescharacteristic
329C2×C4×C17#11711yescharacteristic
330C2×C4×C17#11711yescharacteristic
331C22⋊D17—22no—
332C22⋊D17—22no—
333C22⋊D17—22no—
334C22⋊D17—22no—
335C22⋊D17—22no—
336C22⋊D17—22no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—22no—
339C2×Dic17—22no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—22no—
343C2×Dic17—42no—
344C2×Dic17—82no—
345C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
346C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
347C2×Dic17#12011yescharacteristic
348C2×Dic17#12011yescharacteristic
349C2×Dic17#12111yescharacteristic
350C2×Dic17C22⋊Q811yescharacteristic
351D68—22no—
352D68—22no—
353D68—21no—
354D68#9512yes—
355C4×D17—22no—
356C4×D17—22no—
357C4×D17—22no—
358C4×D17—22no—
359C4×D17—22no—
360C4×D17—22no—
361C4×D17—81no—
362C4×D17—81no—
363C4×D17—82no—
364C4×D17—82no—
365C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C4×D17C2×C4⋊C411yescharacteristic
368C4×D17C2×C4⋊C411yescharacteristic
369C4×D17C4×D411yescharacteristic
370C4×D17C4×D411yescharacteristic
371C4×D17C4×D411yescharacteristic
372C4×D17C4×D411yescharacteristic
373C4×D17#12111yescharacteristic
374C4×D17#12111yescharacteristic
375C4×D17C22⋊Q811yescharacteristic
376C4×D17C22⋊Q811yescharacteristic
377C4×D17#12311yescharacteristic
378C4×D17#12311yescharacteristic
379C4×D17#12311yescharacteristic
380C4×D17#12311yescharacteristic
381Dic34—21no—
382Dic34—22no—
383Dic34—22no—
384Dic34#9512yes—
385#3624—42no—
386#3624—42no—
387#3428—171no—
388C2×#421—171no—
389C2×#416—171no—
390#1740—171no—
391#1735—171no—
392#1733—171no—
393#1729—171no—
394C22×C17—21no—
395C22×C17—21no—
396C22×C17—22no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17C4×C22⋊C411yescharacteristic
400C22×C17#37911yescharacteristic
401C22×C17#38011yescharacteristic
402C2×D17—21no—
403C2×D17—21no—
404C2×D17—21no—
405C2×D17—21no—
406C2×D17—22no—
407C2×D17—41no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—41no—
411C2×D17—41no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—82no—
414C2×D17—82no—
415C2×D17#38511yescharacteristic
416C2×D17#38511yescharacteristic
417C2×D17#38611yescharacteristic
418C2×D17#38611yescharacteristic
419#595—82no—
420#595—82no—
421C4×C17—22no—
422C4×C17—41no—
423C4×C17—42no—
424C4×C17—41no—
425C4×C17C2×#9511yescharacteristic
426C4×C17C4×C22⋊C411yescharacteristic
427C4×C17#38011yescharacteristic
428C4×C17#38111yescharacteristic
429Dic17—22no—
430Dic17—41no—
431Dic17—42no—
432Dic17—41no—
433Dic17#38511yescharacteristic
434Dic17#38511yescharacteristic
435Dic17#38611yescharacteristic
436Dic17#38611yescharacteristic
437C22×#41—171no—
438C22×M16—171no—
439C23×C8—171no—
440#520—171no—
441#520—171no—
442#520—171no—
443#520—341no—
444#520—341no—
445#520#59511yescharacteristic, complemented
446#519—341no—
447#518—342no—
448#518—341no—
449C4×#41—342no—
450C4×#41—341no—
451C4×#41—341no—
452C2×#117—171no—
453C2×#117—171no—
454C2×#117—171no—
455C2×#117—171no—
456C2×#117—341no—
457C2×#117—341no—
458#421—174no—
459#421—342no—
460C2×#104—341no—
461C2×#104—341no—
462#416—174no—
463#416—342no—
464C2×#103—341no—
465C2×#102—341no—
466#342—342no—
467#340—341no—
468#340—341no—
469#339—341no—
470#339—341no—
471#336—342no—
472C2×C17—21no—
473C2×C17—21no—
474C2×C17—42no—
475C2×C17C22⋊#9511yescharacteristic
476C2×C17#179411yescharacteristic
477C2×C17#179411yescharacteristic
478D17—21no—
479D17—21no—
480D17—21no—
481D17—21no—
482D17—42no—
483C2×#41—172no—
484C2×#41—172no—
485C2×#41—172no—
486C2×#41—172no—
487C2×#41—171no—
488C2×#41—171no—
489C2×#41—171no—
490C2×#41—341no—
491C2×#41—341no—
492C2×#41—341no—
493C2×#41—341no—
494C2×#41—341no—
495C2×#41—341no—
496C2×#41C2×#59511yescharacteristic
497C22×Q8—171no—
498C22×D4—171no—
499C22×D4—341no—
500C23×C4—171no—
501C23×C4—341no—
502C2×M16—172no—
503C2×M16—341no—
504C2×M16—341no—
505C2×M16—341no—
506C2×M16—341no—
507C2×M16—341no—
508C22×C8—172no—
509C22×C8—341no—
510C22×C8—341no—
511C22×C8—341no—
512C22×C8—341no—
513C22×C8—341no—
514C22×C8—341no—
515C22×C8—341no—
516C4×Q8—21no—
517C4×Q8—341no—
518C4×Q8—342no—
519C4×Q8—341no—
520C4×Q8—342no—
521C4×Q8—341no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—341no—
525C4×D4—342no—
526C4×D4—342no—
527C4×D4—342no—
528C4×D4—342no—
529C4×D4—341no—
530C4×D4—342no—
531C4×D4—342no—
532C4×D4—342no—
533C4×D4—342no—
534C4×D4—341no—
535C4×D4—342no—
536#117—21no—
537#117—171no—
538#117—171no—
539#117—171no—
540#117—172no—
541#117—172no—
542#117—341no—
543#117—342no—
544#117—341no—
545#117—342no—
546#117—341no—
547#117—341no—
548#117—341no—
549#117—341no—
550#117—341no—
551#117—342no—
552#117—342no—
553#117—341no—
554#117—341no—
555#117—341no—
556#117—341no—
557#117—341no—
558#117—341no—
559#117—341no—
560#117—341no—
561#117C2×#59511yescharacteristic
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—171no—
564C2×C4⋊C4—171no—
565C2×C4⋊C4—171no—
566C2×C4⋊C4—341no—
567C2×C4⋊C4—341no—
568C2×C4⋊C4—341no—
569C2×C4⋊C4—341no—
570C2×C4⋊C4—341no—
571C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—172no—
573C2×C22⋊C4—341no—
574C2×C22⋊C4—342no—
575C2×C22⋊C4—342no—
576C2×C22⋊C4—341no—
577C2×C22⋊C4—341no—
578C2×C42—172no—
579C2×C42—341no—
580C2×C42—342no—
581C2×C42—342no—
582C2×C42—341no—
583C2×C42—341no—
584#104—344no—
585#104—344no—
586#103—344no—
587#102—344no—
588C17#1077911yescharacteristic, complemented, Sylow
589C24—171no—
590C24—341no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—172no—
594#41—172no—
595#41—172no—
596#41—172no—
597#41—172no—
598#41—172no—
599#41—342no—
600#41—342no—
601#41—342no—
602#41—342no—
603#41—342no—
604#41—342no—
605#41—342no—
606#41—342no—
607#41—341no—
608#41—341no—
609#41—341no—
610#41—341no—
611#41—341no—
612#41—341no—
613#41C4×#59512yes—
614#41C4⋊#59512yes—
615C2×Q8—172no—
616C2×Q8—172no—
617C2×Q8—171no—
618C2×Q8—341no—
619C2×Q8—341no—
620C2×Q8—341no—
621C2×Q8C22⋊#59511yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—172no—
624C2×D4—172no—
625C2×D4—171no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—342no—
631C2×D4—342no—
632C2×D4—342no—
633C2×D4—342no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
637C22×C4—21no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—171no—
640C22×C4—171no—
641C22×C4—171no—
642C22×C4—171no—
643C22×C4—171no—
644C22×C4—171no—
645C22×C4—171no—
646C22×C4—171no—
647C22×C4—171no—
648C22×C4—171no—
649C22×C4—171no—
650C22×C4—171no—
651C22×C4—171no—
652C22×C4—172no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—342no—
655C22×C4—342no—
656C22×C4—342no—
657C22×C4—342no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—342no—
662C22×C4—342no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—342no—
666C22×C4—681no—
667C22×C4—681no—
668C22×C4C22⋊#59512yes—
669C22×C4C22×#59511yescharacteristic
670M16—342no—
671M16—342no—
672M16—681no—
673M16—681no—
674C2×C8—342no—
675C2×C8—342no—
676C2×C8—342no—
677C2×C8—342no—
678C2×C8—681no—
679C2×C8—681no—
680C2×C8—681no—
681C2×C8—681no—
682C2×C8—681no—
683C2×C8—681no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—171no—
688C4⋊C4—171no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—342no—
692C4⋊C4—342no—
693C4⋊C4—342no—
694C4⋊C4—342no—
695C4⋊C4—342no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—681no—
699C4⋊C4—681no—
700C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
701C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—342no—
705C22⋊C4—342no—
706C22⋊C4—341no—
707C22⋊C4—341no—
708C22⋊C4—342no—
709C22⋊C4—342no—
710C22⋊C4—342no—
711C22⋊C4—341no—
712C22⋊C4—342no—
713C22⋊C4—342no—
714C22⋊C4—681no—
715C22⋊C4—681no—
716C42—22no—
717C42—21no—
718C42—342no—
719C42—342no—
720C42—341no—
721C42—341no—
722C42—342no—
723C42—342no—
724C42—342no—
725C42—342no—
726C42—342no—
727C42—341no—
728C42—681no—
729C42—681no—
730C23—21no—
731C23—171no—
732C23—171no—
733C23—171no—
734C23—171no—
735C23—171no—
736C23—171no—
737C23—342no—
738C23—342no—
739C23—341no—
740C23—681no—
741C23—681no—
742C23—1361no—
743C23—1361no—
744C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
745Q8—21no—
746Q8—172no—
747Q8—342no—
748Q8—342no—
749Q8—341no—
750Q8(C2×#595)⋊C412yes—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—21no—
754D4—172no—
755D4—342no—
756D4—342no—
757D4—342no—
758D4—342no—
759D4—342no—
760D4—342no—
761D4—342no—
762D4—342no—
763D4—341no—
764D4(C2×#595)⋊C412yes—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—171no—
774C2×C4—171no—
775C2×C4—171no—
776C2×C4—171no—
777C2×C4—171no—
778C2×C4—171no—
779C2×C4—171no—
780C2×C4—171no—
781C2×C4—171no—
782C2×C4—171no—
783C2×C4—171no—
784C2×C4—171no—
785C2×C4—171no—
786C2×C4—171no—
787C2×C4—171no—
788C2×C4—171no—
789C2×C4—171no—
790C2×C4—171no—
791C2×C4—171no—
792C2×C4—171no—
793C2×C4—171no—
794C2×C4—171no—
795C2×C4—342no—
796C2×C4—342no—
797C2×C4—342no—
798C2×C4—342no—
799C2×C4—342no—
800C2×C4—342no—
801C2×C4—341no—
802C2×C4—342no—
803C2×C4—342no—
804C2×C4—341no—
805C2×C4—341no—
806C2×C4—342no—
807C2×C4—682no—
808C2×C4—682no—
809C2×C4—682no—
810C2×C4—1361no—
811C2×C4—1361no—
812C2×C4—1362no—
813C2×C4—1362no—
814C2×C4—1362no—
815C2×C4—1361no—
816C2×C4—1361no—
817C2×C4—1361no—
818C2×C4—1361no—
819C2×C4C2×C4×#59511yescharacteristic
820C2×C4C2×C4⋊#59511yescharacteristic
821C2×C4#1058767711yescharacteristic
822C2×C4#1058767711yescharacteristic
823C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
824C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
825C8—682no—
826C8—682no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—22no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—171no—
833C22—171no—
834C22—171no—
835C22—171no—
836C22—341no—
837C22—341no—
838C22—341no—
839C22—341no—
840C22—342no—
841C22—681no—
842C22—681no—
843C22—681no—
844C22—681no—
845C22—681no—
846C22—681no—
847C22—1362no—
848C22—1362no—
849C22C4×C22⋊#59511yescharacteristic
850C22#1176375011yescharacteristic
851C22#1176375111yescharacteristic
852C4—22no—
853C4—42no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—171no—
857C4—171no—
858C4—171no—
859C4—171no—
860C4—342no—
861C4—681no—
862C4—682no—
863C4—681no—
864C4—1362no—
865C4—1362no—
866C4C2×(C2×#595)⋊C411yescharacteristic
867C4C4×C22⋊#59511yescharacteristic
868C4#1176375111yescharacteristic
869C4#1176375211yescharacteristic
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—42no—
873C2—341no—
874C2—341no—
875C2—341no—
876C2—341no—
877C2—682no—
878C2#1454395811yescharacteristic
879C2#1454463211yescharacteristic
880C2#1454463311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763750
commutatorC2×C4×C17C2×C42
FrattiniC22×C4C22×#595
FittingC17×#520C4
socleC22×C17#379
prime radicalC2×#41×D17C22
cosocleC22×C4×D17C23
hypercenter#520#595
hypocenterC17#10779
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #14544484C2semidirect
4. #14544469C2semidirect
5. #14544464C2semidirect
6. #14544451C2semidirect
13. #11763806C4semidirect
17. #11763799C4semidirect
27. #11763292C4semidirect
29. #11763290C4semidirect
31. #11763289C4semidirect
42. C17×#520C4semidirect
72. #10587677C2×C4semidirect
73. #10587677C2×C4semidirect
83. C2×#63243C2×C4semidirect
89. C2×#63242C2×C4semidirect
445. #520#595semidirect
588. C17#10779semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638062
C2×#117637992
#145444842
#145444692
#145444642
#145444512
#145419842
#1077917