Finite Group Databasebeta

← #17956876

Subgroups — #17956876

Order 4352.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763878C211yesmaximal, characteristic
2C2×D17⋊#104C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11763688C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544471C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763681C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14543961C211yesmaximal, characteristic, complemented
7D17×#417C211yesmaximal, characteristic
8C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
9#11763878—22no—
10#11763878—22no—
11#11763878—22no—
12#11763878C414yescomplemented
13C2×Q8×#595—21no—
14C2×D4×#595—22no—
15C2×D4×#595—21no—
16C2×#10587677—21no—
17C2×#10587677C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#595—21no—
19C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
20C22×C4×#595C2211yescharacteristic
21C2×#10587550—21no—
22D17⋊#104—22no—
23D17⋊#104C414yescomplemented
24C2×#10587548—21no—
25C2×(C2×#595)⋊C4—22no—
26#11763688—22no—
27#11763682—21no—
28#11763682—21no—
29#11763681—22no—
30C2×#41×D17C2211yescharacteristic
31C2×M16×D17C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
33#11762811C411yescharacteristic, complemented
34#11762810C411yescharacteristic, complemented
35#11762809—21no—
36#11762808C411yescharacteristic, complemented
37#11762807—21no—
38#103×D17—21no—
39#102×D17—21no—
40C17×#417C411yescharacteristic, complemented
41C23×#595—21no—
42C23×#595—22no—
43C23×#595D412yes—
44C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
45#41×D17—21no—
46#41×D17—21no—
47#41×D17—21no—
48#41×D17—21no—
49#41×D17C2×C412yes—
50#41×D17C2×C412yes—
51#41×D17D412yes—
52#41×D17Q812yes—
53C2×#63256D411yescharacteristic
54C2×Q8×D17D411yescharacteristic
55C2×#63254—21no—
56C2×#63254D411yescharacteristic
57C2×D4×D17—21no—
58C2×D4×D17D411yescharacteristic
59C2×#63252—21no—
60C2×#63252C2×C411yescharacteristic
61C22×C4×D17—21no—
62C22×C4×D17—21no—
63C22×C4×D17C2311yescharacteristic
64C2×C22⋊#595—22no—
65C2×C22⋊#595—21no—
66C2×#63247—21no—
67Q8×#595—24no—
68Q8×#595—24no—
69D4×#595—28no—
70D4×#595—24no—
71D4×#595—28no—
72D4×#595—24no—
73#10587677—24no—
74#10587677—21no—
75#10587677—21no—
76#10587677—24no—
77#10587677C2×C412yes—
78#10587677D412yes—
79C2×C4⋊#595—22no—
80C2×C4⋊#595—24no—
81C2×C4⋊#595—21no—
82C2×C4⋊#595—21no—
83C2×C4⋊#595—21no—
84C2×C4⋊#595—21no—
85C2×C4⋊#595—24no—
86C2×C4⋊#595C2×C412yes—
87C2×C4⋊#595D412yes—
88C2×C4⋊#595D411yescharacteristic
89C2×C4⋊#595D411yescharacteristic
90C2×C4×#595—22no—
91C2×C4×#595—21no—
92C2×C4×#595—21no—
93C2×C4×#595—21no—
94C2×C4×#595—21no—
95C2×C4×#595—21no—
96C2×C4×#595—21no—
97C2×C4×#595C2×C412yescomplemented
98D17⋊M16—21no—
99D17⋊M16—21no—
100D17⋊M16—21no—
101D17⋊M16C2×C412yescomplemented
102C2×#63243—21no—
103C2×#63242—21no—
104C2×M16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
105C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
106C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
107C2×#63225—21no—
108C2×#63223C2×C411yescharacteristic, complemented
109M16×D17—21no—
110M16×D17—21no—
111M16×D17—21no—
112M16×D17—21no—
113C2×#63218—21no—
114C2×C8×D17—21no—
115C4⋊C4×D17—21no—
116C4⋊C4×D17—21no—
117C4⋊C4×D17—21no—
118C4⋊C4×D17—21no—
119#10587550—24no—
120#10587548—24no—
121(C2×#595)⋊C4—44no—
122C17×#103—21no—
123C17×#102—21no—
124#10587506—21no—
125#10587503—21no—
126#10587492—21no—
127#10587487—21no—
128#10587481—21no—
129#10587480—21no—
130C23×D17—21no—
131C23×D17C2×D411yescharacteristic
132C22×#595—22no—
133C22×#595—22no—
134C22×#595—22no—
135C22×#595—21no—
136C22×#595—22no—
137C22×#595—21no—
138C22×#595—28no—
139C22×#595—22no—
140C22×#595—41no—
141C22×#595—41no—
142C22×#595—41no—
143C22×#595—41no—
144C22×#595—42no—
145C22×#595—42no—
146C22×#595—82no—
147C22×#595—82no—
148C22×#595C22⋊C414yes—
149#41×C17—21no—
150#41×C17—21no—
151#41×C17C4212yes—
152#41×C17C4⋊C412yes—
153C2×Q8×C17C22⋊C411yescharacteristic
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
156C22×C4×C17—21no—
157C22×C4×C17—21no—
158C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
159C2×C22⋊D17—21no—
160C2×C22⋊D17—21no—
161C2×C22⋊D17—21no—
162C22×Dic17—21no—
163C22×Dic17—21no—
164C22×Dic17#4111yescharacteristic
165#63256—21no—
166#63256—21no—
167#63256C22⋊C412yes—
168#63256C4⋊C412yes—
169Q8×D17—21no—
170Q8×D17—21no—
171Q8×D17C22⋊C412yes—
172Q8×D17C4⋊C412yes—
173#63254—22no—
174#63254—22no—
175#63254—22no—
176#63254—22no—
177#63254—21no—
178#63254—21no—
179#63254C22⋊C412yes—
180#63254C4⋊C412yes—
181D4×D17—22no—
182D4×D17—22no—
183D4×D17—22no—
184D4×D17—22no—
185D4×D17—21no—
186D4×D17—21no—
187D4×D17C22⋊C412yes—
188D4×D17C4⋊C412yes—
189#63252—21no—
190#63252—21no—
191#63252—22no—
192#63252—22no—
193#63252—22no—
194#63252—22no—
195#63252C4212yes—
196#63252C4⋊C412yes—
197C2×D68—21no—
198C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17—21no—
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—22no—
203C2×C4×D17—22no—
204C2×C4×D17—22no—
205C2×C4×D17—22no—
206C2×C4×D17—42no—
207C2×C4×D17—42no—
208C2×C4×D17—41no—
209C2×C4×D17—41no—
210C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
211C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
212C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D17C2×Q811yescharacteristic
219C2×C4×D17#4111yescharacteristic
220C2×C4×D17#4111yescharacteristic
221C2×C4×D17#4111yescharacteristic
222C2×Dic34—21no—
223C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
224C22⋊#595—28no—
225C22⋊#595—22no—
226C22⋊#595—22no—
227#63247—22no—
228#63247—41no—
229C2×#3624—41no—
230C4⋊#595—28no—
231C4⋊#595—22no—
232C4⋊#595—22no—
233C4⋊#595—22no—
234C4⋊#595—21no—
235C4⋊#595—22no—
236C4⋊#595—21no—
237C4⋊#595C22⋊C412yes—
238C4⋊#595C22⋊C412yes—
239C4×#595—28no—
240C4×#595—22no—
241C4×#595—22no—
242C4×#595—22no—
243C4×#595—22no—
244C4×#595—41no—
245C4×#595—41no—
246#63243—22no—
247#63243—41no—
248#63242—22no—
249#63242—41no—
250M16×C17—21no—
251M16×C17—21no—
252C2×C8×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊Dic17—21no—
256C4⋊Dic17—21no—
257#63225—41no—
258#63225—41no—
259#63223—21no—
260#63223—21no—
261C2×#3622—21no—
262#63218—41no—
263#63218—41no—
264C8×D17—41no—
265C8×D17—41no—
266#10781—171nomaximal, Sylow
267C23×C17—21no—
268C23×C17C4×D411yescharacteristic
269C22×D17—21no—
270C22×D17—21no—
271C22×D17—21no—
272C22×D17—21no—
273C22×D17—21no—
274C22×D17—22no—
275C22×D17—22no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C22×D17C4×D411yescharacteristic
282C22×D17#12011yescharacteristic
283C22×D17#12011yescharacteristic
284C22×D17#12111yescharacteristic
285C22×D17C22⋊Q811yescharacteristic
286C2×#595—24no—
287C2×#595—22no—
288C2×#595—24no—
289C2×#595—22no—
290C2×#595—42no—
291C2×#595—42no—
292C2×#595—42no—
293C2×#595—42no—
294C2×#595—42no—
295C2×#595—42no—
296C2×#595—42no—
297C2×#595—41no—
298C2×#595—41no—
299C2×#595—42no—
300C2×#595—41no—
301C2×#595—41no—
302C2×#595—44no—
303C2×#595—82no—
304C2×#595—88no—
305Q8×C17—21no—
306Q8×C17#9512yescomplemented
307D4×C17—22no—
308D4×C17—22no—
309D4×C17—21no—
310D4×C17#9512yescomplemented
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—42no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17C2×C4211yescharacteristic
317C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C17C2×C4⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
320C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
321C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
322C22⋊D17—22no—
323C22⋊D17—22no—
324C22⋊D17—22no—
325C22⋊D17—22no—
326C22⋊D17—22no—
327C22⋊D17—22no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—22no—
330C2×Dic17—22no—
331C2×Dic17—42no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17#11711yescharacteristic
334C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
335C2×Dic17#12111yescharacteristic
336C2×Dic17C22⋊Q811yescharacteristic
337C2×Dic17#12311yescharacteristic
338C2×Dic17#12311yescharacteristic
339D68—22no—
340D68—22no—
341D68—21no—
342D68#9512yescomplemented
343C4×D17—22no—
344C4×D17—22no—
345C4×D17—22no—
346C4×D17—22no—
347C4×D17—22no—
348C4×D17—22no—
349C4×D17—82no—
350C4×D17—81no—
351C4×D17—81no—
352C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C4×D17C2×C4⋊C411yescharacteristic
356C4×D17C2×C4⋊C411yescharacteristic
357C4×D17#11711yescharacteristic
358C4×D17C4×D411yescharacteristic
359C4×D17C4×D411yescharacteristic
360C4×D17#12011yescharacteristic
361C4×D17#12011yescharacteristic
362C4×D17#12111yescharacteristic
363C4×D17#12111yescharacteristic
364C4×D17C22⋊Q811yescharacteristic
365C4×D17C22⋊Q811yescharacteristic
366C4×D17#12311yescharacteristic
367C4×D17#12311yescharacteristic
368Dic34—21no—
369Dic34—22no—
370Dic34—22no—
371Dic34#9512yescomplemented
372#3624—42no—
373C8×C17—41no—
374#3622—41no—
375C2×#520—171no—
376C22×#104—171no—
377C2×#417—171no—
378C2×#343—171no—
379#1736—171no—
380C2×#339—171no—
381C4⋊#95—171no—
382C22×C17—21no—
383C22×C17—21no—
384C22×C17—22no—
385C22×C17—41no—
386C22×C17—41no—
387C22×C17C4×C22⋊C411yescharacteristic
388C22×C17#38511yescharacteristic
389C22×C17#38611yescharacteristic
390C2×D17—21no—
391C2×D17—21no—
392C2×D17—21no—
393C2×D17—21no—
394C2×D17—21no—
395C2×D17—21no—
396C2×D17—21no—
397C2×D17—21no—
398C2×D17—21no—
399C2×D17—21no—
400C2×D17—22no—
401C2×D17—41no—
402C2×D17—41no—
403C2×D17—42no—
404C2×D17—42no—
405C2×D17—42no—
406C2×D17—42no—
407C2×D17#37911yescharacteristic
408C2×D17#38011yescharacteristic
409C2×D17#38511yescharacteristic
410C2×D17#38611yescharacteristic
411C2×D17#45311yescharacteristic
412C2×D17#45411yescharacteristic
413C2×D17#45511yescharacteristic
414C2×D17#45611yescharacteristic
415#595—44no—
416#595—44no—
417#595—42no—
418#595—42no—
419C4×C17—22no—
420C4×C17—81no—
421C4×C17C2×#9511yescharacteristic
422C4×C17C4×C22⋊C411yescharacteristic
423C4×C17#38511yescharacteristic
424C4×C17#38611yescharacteristic
425Dic17—22no—
426Dic17—81no—
427Dic17#38011yescharacteristic
428Dic17#38111yescharacteristic
429Dic17#38511yescharacteristic
430Dic17#38611yescharacteristic
431C22×#41—171no—
432C22×M16—171no—
433C22×M16—171no—
434#520—174no—
435#520—342no—
436#520—342no—
437#520—342no—
438C2×C4×Q8—341no—
439C2×C4×D4—342no—
440C2×C4×D4—341no—
441C2×#117—171no—
442C2×#117—341no—
443C22×C4⋊C4—171no—
444C22×C4⋊C4—171no—
445C22×C4⋊C4—341no—
446C22×C42—171no—
447C2×#104—174no—
448C2×#104—341no—
449C2×#104—342no—
450C2×#104—341no—
451#417—171no—
452#417—171no—
453#417—171no—
454#417—341no—
455#417—341no—
456#417#59511yescharacteristic, complemented
457C2×#103—341no—
458C2×#102—341no—
459C2×#95—342no—
460#343—342no—
461#340—341no—
462#340—341no—
463#339—342no—
464C2×C17—21no—
465C2×C17—21no—
466C2×C17—42no—
467C2×C17C22⋊#9511yescharacteristic
468C2×C17#188211yescharacteristic
469C2×C17#188311yescharacteristic
470D17—21no—
471D17—21no—
472D17—42no—
473D17#179211yescharacteristic
474D17#179311yescharacteristic
475D17#185911yescharacteristic
476D17#186011yescharacteristic
477C2×#41—172no—
478C2×#41—172no—
479C2×#41—172no—
480C2×#41—172no—
481C2×#41—171no—
482C2×#41—171no—
483C2×#41—171no—
484C2×#41—341no—
485C2×#41—341no—
486C2×#41—341no—
487C2×#41—341no—
488C2×#41—341no—
489C2×#41—341no—
490C2×#41C2×#59511yescharacteristic
491C22×Q8—171no—
492C22×D4—171no—
493C22×D4—341no—
494C23×C4—171no—
495C23×C4—172no—
496C23×C4—341no—
497C23×C4—341no—
498C23×C4—341no—
499C23×C4—342no—
500C2×M16—172no—
501C2×M16—171no—
502C2×M16—341no—
503C2×M16—341no—
504C2×M16—341no—
505C2×M16—341no—
506C2×M16—341no—
507C2×M16—341no—
508C2×M16—341no—
509C2×M16—341no—
510C2×M16—341no—
511C2×M16—341no—
512C2×M16C2×#59511yescharacteristic, complemented
513C22×C8—341no—
514C22×C8—341no—
515C4×Q8—344no—
516C4×Q8—344no—
517C4×D4—348no—
518C4×D4—344no—
519C4×D4—344no—
520C4×D4—348no—
521#117—172no—
522#117—172no—
523#117—344no—
524#117—341no—
525#117—341no—
526#117—344no—
527C2×C4⋊C4—171no—
528C2×C4⋊C4—171no—
529C2×C4⋊C4—172no—
530C2×C4⋊C4—172no—
531C2×C4⋊C4—171no—
532C2×C4⋊C4—341no—
533C2×C4⋊C4—341no—
534C2×C4⋊C4—341no—
535C2×C4⋊C4—341no—
536C2×C4⋊C4—344no—
537C2×C4⋊C4—341no—
538C2×C4⋊C4—341no—
539C2×C4⋊C4—341no—
540C2×C4⋊C4—341no—
541C2×C4⋊C4—342no—
542C2×C4⋊C4—344no—
543C2×C4⋊C4—341no—
544C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic, complemented
545C2×C22⋊C4—341no—
546C2×C22⋊C4—342no—
547C2×C42—172no—
548C2×C42—341no—
549C2×C42—342no—
550C2×C42—341no—
551C2×C42—341no—
552C2×C42—341no—
553C2×C42—341no—
554C2×C42—341no—
555#104—344no—
556#104—344no—
557#103—21no—
558#103—341no—
559#103—341no—
560#103—341no—
561#102—21no—
562#102—341no—
563#102—341no—
564#102—341no—
565#95—684no—
566C17#1078111yescharacteristic, complemented, Sylow
567C24—171no—
568C24—341no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—172no—
572#41—172no—
573#41—172no—
574#41—172no—
575#41—172no—
576#41—172no—
577#41—342no—
578#41—342no—
579#41—342no—
580#41—342no—
581#41—342no—
582#41—342no—
583#41—342no—
584#41—342no—
585#41—341no—
586#41—341no—
587#41—341no—
588#41—341no—
589#41—341no—
590#41—341no—
591#41C4×#59512yes—
592#41C4⋊#59512yes—
593C2×Q8—172no—
594C2×Q8—172no—
595C2×Q8—171no—
596C2×Q8—341no—
597C2×Q8—341no—
598C2×Q8—341no—
599C2×Q8C22⋊#59511yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—172no—
602C2×D4—172no—
603C2×D4—171no—
604C2×D4—341no—
605C2×D4—341no—
606C2×D4—341no—
607C2×D4—341no—
608C2×D4—342no—
609C2×D4—342no—
610C2×D4—342no—
611C2×D4—342no—
612C2×D4—341no—
613C2×D4—341no—
614C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—171no—
618C22×C4—171no—
619C22×C4—171no—
620C22×C4—171no—
621C22×C4—171no—
622C22×C4—171no—
623C22×C4—171no—
624C22×C4—171no—
625C22×C4—171no—
626C22×C4—171no—
627C22×C4—171no—
628C22×C4—171no—
629C22×C4—171no—
630C22×C4—174no—
631C22×C4—342no—
632C22×C4—342no—
633C22×C4—341no—
634C22×C4—342no—
635C22×C4—342no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—342no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—342no—
643C22×C4—342no—
644C22×C4—342no—
645C22×C4—342no—
646C22×C4—348no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—681no—
649C22×C4—681no—
650C22×C4—682no—
651C22×C4—682no—
652C22×C4—681no—
653C22×C4—681no—
654C22×C4—681no—
655C22×C4—681no—
656C22×C4—682no—
657C22×C4—682no—
658C22×C4—1362no—
659C22×C4—1362no—
660C22×C4C22×#59511yescharacteristic
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—342no—
664M16—342no—
665M16—341no—
666M16—341no—
667M16—681no—
668M16—681no—
669M16—681no—
670M16—681no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—342no—
673C2×C8—341no—
674C2×C8—681no—
675C2×C8—681no—
676C2×C8—681no—
677C2×C8—681no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—172no—
681C4⋊C4—172no—
682C4⋊C4—342no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4—342no—
685C4⋊C4—342no—
686C4⋊C4—342no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—348no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—681no—
692C4⋊C4—681no—
693C22⋊C4—342no—
694C22⋊C4—342no—
695C22⋊C4—348no—
696C42—342no—
697C42—342no—
698C42—342no—
699C42—342no—
700C42—348no—
701C42—681no—
702C42—681no—
703C23—21no—
704C23—171no—
705C23—171no—
706C23—171no—
707C23—171no—
708C23—171no—
709C23—171no—
710C23—341no—
711C23—341no—
712C23—341no—
713C23—341no—
714C23—342no—
715C23—342no—
716C23—341no—
717C23—681no—
718C23—681no—
719C23—681no—
720C23—681no—
721C23D4×#59511yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—172no—
724Q8—342no—
725Q8—342no—
726Q8—341no—
727Q8(C2×#595)⋊C412yescomplemented
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—172no—
732D4—342no—
733D4—342no—
734D4—342no—
735D4—342no—
736D4—342no—
737D4—342no—
738D4—342no—
739D4—342no—
740D4—341no—
741D4(C2×#595)⋊C412yescomplemented
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—171no—
748C2×C4—171no—
749C2×C4—171no—
750C2×C4—171no—
751C2×C4—171no—
752C2×C4—171no—
753C2×C4—171no—
754C2×C4—171no—
755C2×C4—171no—
756C2×C4—171no—
757C2×C4—171no—
758C2×C4—171no—
759C2×C4—171no—
760C2×C4—171no—
761C2×C4—171no—
762C2×C4—171no—
763C2×C4—171no—
764C2×C4—171no—
765C2×C4—171no—
766C2×C4—171no—
767C2×C4—171no—
768C2×C4—171no—
769C2×C4—342no—
770C2×C4—342no—
771C2×C4—342no—
772C2×C4—342no—
773C2×C4—342no—
774C2×C4—342no—
775C2×C4—341no—
776C2×C4—342no—
777C2×C4—342no—
778C2×C4—342no—
779C2×C4—342no—
780C2×C4—344no—
781C2×C4—344no—
782C2×C4—682no—
783C2×C4—682no—
784C2×C4—682no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—681no—
788C2×C4—681no—
789C2×C4—682no—
790C2×C4—682no—
791C2×C4—682no—
792C2×C4—682no—
793C2×C4—682no—
794C2×C4—684no—
795C2×C4—682no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—1361no—
798C2×C4—1361no—
799C2×C4—1362no—
800C2×C4—1362no—
801C2×C4—1368no—
802C2×C4C2×C4×#59511yescharacteristic
803C2×C4C2×C4⋊#59511yescharacteristic
804C2×C4D4×#59511yescharacteristic
805C2×C4D4×#59511yescharacteristic
806C2×C4D4×#59511yescharacteristic
807C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—682no—
810C8—681no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—22no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—171no—
817C22—171no—
818C22—171no—
819C22—171no—
820C22—171no—
821C22—171no—
822C22—171no—
823C22—171no—
824C22—341no—
825C22—341no—
826C22—341no—
827C22—341no—
828C22—341no—
829C22—341no—
830C22—341no—
831C22—341no—
832C22—341no—
833C22—341no—
834C22—342no—
835C22—682no—
836C22—682no—
837C22—682no—
838C22—682no—
839C22—681no—
840C22—681no—
841C22C22⋊C4×#59511yescharacteristic
842C22#1176375611yescharacteristic
843C22#1176375711yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—81no—
846C4—171no—
847C4—171no—
848C4—171no—
849C4—171no—
850C4—342no—
851C4—684no—
852C4—682no—
853C4—682no—
854C4—684no—
855C4—1361no—
856C4C2×(C2×#595)⋊C411yescharacteristic
857C4C22⋊C4×#59511yescharacteristic
858C4#1176375611yescharacteristic
859C4#1176375711yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—42no—
863C2—171no—
864C2—171no—
865C2—171no—
866C2—171no—
867C2—341no—
868C2—341no—
869C2—682no—
870C2#1454395711yescharacteristic
871C2#1454478311yescharacteristic
872C2#1454478411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763757
commutatorC2×C4×C17C2×C42
FrattiniC22×C4C22×#595
FittingC17×#417C4
socleC22×C17#386
prime radicalC2×#41×D17C22
cosocleC22×C4×D17C23
hypercenter#417#595
hypocenterC17#10781
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11763688C2semidirect
4. #14544471C2semidirect
5. C2×#11763681C2semidirect
6. #14543961C2semidirect
12. #11763878C4semidirect
23. D17⋊#104C4semidirect
33. #11762811C4semidirect
34. #11762810C4semidirect
36. #11762808C4semidirect
40. C17×#417C4semidirect
97. C2×C4×#595C2×C4semidirect
101. D17⋊M16C2×C4semidirect
104. C2×M16×C17C2×C4semidirect
105. C2×C4⋊C4×C17C2×C4semidirect
106. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
108. C2×#63223C2×C4semidirect
306. Q8×C17#95semidirect
310. D4×C17#95semidirect
342. D68#95semidirect
371. Dic34#95semidirect
456. #417#595semidirect
512. C2×M16C2×#595semidirect
544. C2×C4⋊C4C2×#595semidirect
566. C17#10781semidirect
727. Q8(C2×#595)⋊C4semidirect
741. D4(C2×#595)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638782
C2×D17⋊#1042
C2×#117636882
#145444712
C2×#117636812
#145439612
D17×#4172
#1078117