Finite Group Databasebeta

← #17956877

Subgroups — #17956877

Order 4352.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D17⋊#104C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763800C211yesmaximal, characteristic
3#14544487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544473C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544460C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14543961C211yesmaximal, characteristic, complemented
7D17×#520C211yesmaximal, characteristic
8C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
9C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
10C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
11C22×C4×#595C2211yescharacteristic
12C2×#10587550—21no—
13D17⋊#104—22no—
14D17⋊#104C414yescomplemented
15C2×#10587548—21no—
16#11763800—22no—
17#11763800C414yescomplemented
18C2×#10587549—21no—
19C2×#10587547—21no—
20C2×(C2×#595)⋊C4—22no—
21#11763689—22no—
22#11763682—21no—
23#11763682—21no—
24#11763679—21no—
25#11763679—21no—
26C2×#41×D17C2211yescharacteristic
27#11763292C411yescharacteristic, complemented
28#11763291—21no—
29#11763290—21no—
30#11763290C411yescharacteristic, complemented
31#11763289—21no—
32#11763289C411yescharacteristic, complemented
33#11763288—22no—
34#11763288—21no—
35C4×Q8×D17—21no—
36C4×D4×D17—21no—
37C4×D4×D17—22no—
38#117×D17—21no—
39#117×D17C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D17—21no—
41C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
42C17×#520C411yescharacteristic, complemented
43C23×#595—21no—
44C23×#595—21no—
45C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
46#41×D17—21no—
47#41×D17—21no—
48#41×D17—21no—
49#41×D17—21no—
50#41×D17C2×C412yes—
51#41×D17C2×C412yes—
52#41×D17D412yes—
53#41×D17Q812yes—
54C2×#63256D411yescharacteristic
55C2×Q8×D17D411yescharacteristic
56C2×#63254—21no—
57C2×#63254D411yescharacteristic
58C2×D4×D17—21no—
59C2×D4×D17D411yescharacteristic
60C2×#63252—21no—
61C2×#63252C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D17—21no—
63C22×C4×D17—22no—
64C22×C4×D17D412yes—
65C22×C4×D17C2311yescharacteristic
66C2×#63247—21no—
67C2×#63247—21no—
68C2×C4⋊#595—21no—
69C2×C4⋊#595—21no—
70C2×C4⋊#595—21no—
71C2×C4⋊#595—21no—
72C2×C4⋊#595—21no—
73C2×C4⋊#595C2×C412yescomplemented
74C2×C4×#595—21no—
75C2×C4×#595—21no—
76C2×C4×#595—21no—
77C2×C4×#595—21no—
78C2×C4×#595—21no—
79C2×C4×#595C2×C412yescomplemented
80D17⋊M16—21no—
81D17⋊M16—21no—
82D17⋊M16—21no—
83D17⋊M16—21no—
84D17⋊M16—21no—
85D17⋊M16—21no—
86D17⋊M16C2×C412yescomplemented
87D17⋊M16C2×C412yescomplemented
88C2×#63243—21no—
89C2×#63243—21no—
90C2×#63242—21no—
91C2×#63242—21no—
92C4×Q8×C17—21no—
93C4×D4×C17—21no—
94C4×D4×C17—22no—
95C17×#117—21no—
96C17×#117C2×C411yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17—21no—
98C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
99Q8×Dic17—21no—
100D4×Dic17—21no—
101D4×Dic17—22no—
102C4×C22⋊D17—22no—
103C4×C22⋊D17—22no—
104C4×C22⋊D17—22no—
105#10587612—21no—
106#10587612C2×C411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic17—21no—
108C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
109C2×#63225—22no—
110C2×#63225D412yes—
111#10587579—22no—
112#10587579—21no—
113#10587578—21no—
114#10587578—21no—
115#10587578D411yescharacteristic
116#10587578D411yescharacteristic
117C4⋊C4×D17—22no—
118C4⋊C4×D17—22no—
119C4⋊C4×D17—21no—
120C4⋊C4×D17—21no—
121C4⋊C4×D17—21no—
122C4⋊C4×D17—21no—
123C4⋊C4×D17—21no—
124C4⋊C4×D17—21no—
125C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
126C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
127#10587573—22no—
128#10587573—21no—
129#10587567—22no—
130#10587567—22no—
131#10587567—22no—
132C22⋊C4×D17—22no—
133C22⋊C4×D17—21no—
134#10587563—22no—
135#10587563—21no—
136C4×D68—22no—
137C4×D68—21no—
138#10587558—22no—
139#10587558—21no—
140C42×D17—22no—
141C42×D17—21no—
142C4×Dic34—22no—
143C4×Dic34—21no—
144#10587550—24no—
145#10587549—24no—
146#10587548—24no—
147#10587547—24no—
148(C2×#595)⋊C4—44no—
149C23×D17—21no—
150C23×D17C2×D411yescharacteristic
151C22×#595—22no—
152C22×#595—22no—
153C22×#595—22no—
154C22×#595—22no—
155C22×#595—41no—
156C22×#595—41no—
157C22×#595—41no—
158C22×#595—41no—
159C22×#595—42no—
160C22×#595—42no—
161C22×#595—41no—
162C22×#595—41no—
163#41×C17—21no—
164#41×C17—21no—
165#41×C17C4212yes—
166#41×C17C4⋊C412yes—
167C2×Q8×C17C22⋊C411yescharacteristic
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—22no—
172C22×C4×C17C22⋊C412yes—
173C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
174C2×C22⋊D17—21no—
175C2×C22⋊D17—21no—
176C2×C22⋊D17—21no—
177C22×Dic17—21no—
178C22×Dic17—22no—
179C22×Dic17C22⋊C412yes—
180C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
181#63256—21no—
182#63256—21no—
183#63256C22⋊C412yes—
184#63256C4⋊C412yes—
185Q8×D17—21no—
186Q8×D17—21no—
187Q8×D17C22⋊C412yes—
188Q8×D17C4⋊C412yes—
189#63254—22no—
190#63254—22no—
191#63254—22no—
192#63254—22no—
193#63254—21no—
194#63254—21no—
195#63254C22⋊C412yes—
196#63254C4⋊C412yes—
197D4×D17—22no—
198D4×D17—22no—
199D4×D17—22no—
200D4×D17—22no—
201D4×D17—21no—
202D4×D17—21no—
203D4×D17C22⋊C412yes—
204D4×D17C4⋊C412yes—
205#63252—21no—
206#63252—21no—
207#63252—22no—
208#63252—22no—
209#63252—22no—
210#63252—22no—
211#63252C4212yes—
212#63252C4⋊C412yes—
213C2×D68—21no—
214C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D17—21no—
216C2×C4×D17—21no—
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—22no—
219C2×C4×D17—22no—
220C2×C4×D17—22no—
221C2×C4×D17—22no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—22no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—22no—
226C2×C4×D17—22no—
227C2×C4×D17—22no—
228C2×C4×D17—42no—
229C2×C4×D17—42no—
230C2×C4×D17—82no—
231C2×C4×D17—82no—
232C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D17C2×Q811yescharacteristic
240C2×C4×D17#4111yescharacteristic
241C2×C4×D17#4111yescharacteristic
242C2×C4×D17#4111yescharacteristic
243C2×C4×D17#4111yescharacteristic
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
246#63247—22no—
247#63247—22no—
248#63247—41no—
249#63247—41no—
250C2×#3624—41no—
251C2×#3624—41no—
252C4⋊#595—22no—
253C4⋊#595—22no—
254C4⋊#595—41no—
255C4⋊#595—41no—
256C4×#595—22no—
257C4×#595—22no—
258C4×#595—41no—
259C4×#595—41no—
260#63243—22no—
261#63243—22no—
262#63243—41no—
263#63243—41no—
264#63242—22no—
265#63242—22no—
266#63242—41no—
267#63242—41no—
268C4⋊C4×C17—22no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
272C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊C4×C17—22no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C42×C17—22no—
276C42×C17—21no—
277C22⋊Dic17—22no—
278C22⋊Dic17—21no—
279#63227—22no—
280#63227—22no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283C4⋊Dic17—22no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
287C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
288#63225—22no—
289#63225—22no—
290#63225—22no—
291#63225—21no—
292#63225—22no—
293#63225—21no—
294C4×Dic17—22no—
295C4×Dic17—22no—
296C4×Dic17—22no—
297C4×Dic17—21no—
298C4×Dic17—21no—
299C4×Dic17—21no—
300#10781—171nomaximal, Sylow
301C23×C17—21no—
302C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C22×D17—21no—
304C22×D17—21no—
305C22×D17—21no—
306C22×D17—21no—
307C22×D17—21no—
308C22×D17—22no—
309C22×D17—22no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—41no—
312C22×D17—41no—
313C22×D17—41no—
314C22×D17C4×D411yescharacteristic
315C22×D17C4×D411yescharacteristic
316C22×D17#12011yescharacteristic
317C22×D17#12011yescharacteristic
318C22×D17#12111yescharacteristic
319C22×D17C22⋊Q811yescharacteristic
320C2×#595—24no—
321C2×#595—42no—
322C2×#595—42no—
323C2×#595—42no—
324C2×#595—42no—
325C2×#595—42no—
326C2×#595—42no—
327C2×#595—44no—
328C2×#595—42no—
329C2×#595—82no—
330C2×#595—81no—
331C2×#595—81no—
332Q8×C17—21no—
333Q8×C17#9512yescomplemented
334D4×C17—22no—
335D4×C17—22no—
336D4×C17—21no—
337D4×C17#9512yescomplemented
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—22no—
340C2×C4×C17—22no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—22no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—42no—
345C2×C4×C17—82no—
346C2×C4×C17C2×C4211yescharacteristic
347C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C17C2×C4⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C17#11711yescharacteristic
351C2×C4×C17#11711yescharacteristic
352C22⋊D17—22no—
353C22⋊D17—22no—
354C22⋊D17—22no—
355C22⋊D17—22no—
356C22⋊D17—22no—
357C22⋊D17—22no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—22no—
360C2×Dic17—22no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—22no—
364C2×Dic17—42no—
365C2×Dic17—82no—
366C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
367C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
368C2×Dic17#12011yescharacteristic
369C2×Dic17#12011yescharacteristic
370C2×Dic17#12111yescharacteristic
371C2×Dic17C22⋊Q811yescharacteristic
372D68—22no—
373D68—22no—
374D68—21no—
375D68#9512yescomplemented
376C4×D17—22no—
377C4×D17—22no—
378C4×D17—22no—
379C4×D17—22no—
380C4×D17—22no—
381C4×D17—22no—
382C4×D17—42no—
383C4×D17—41no—
384C4×D17—41no—
385C4×D17—42no—
386C4×D17—41no—
387C4×D17—41no—
388C4×D17—82no—
389C4×D17—82no—
390C4×D17—82no—
391C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C4×D17C2×C4⋊C411yescharacteristic
394C4×D17C2×C4⋊C411yescharacteristic
395C4×D17C4×D411yescharacteristic
396C4×D17C4×D411yescharacteristic
397C4×D17C4×D411yescharacteristic
398C4×D17C4×D411yescharacteristic
399C4×D17#12111yescharacteristic
400C4×D17#12111yescharacteristic
401C4×D17C22⋊Q811yescharacteristic
402C4×D17C22⋊Q811yescharacteristic
403C4×D17#12311yescharacteristic
404C4×D17#12311yescharacteristic
405C4×D17#12311yescharacteristic
406C4×D17#12311yescharacteristic
407Dic34—21no—
408Dic34—22no—
409Dic34—22no—
410Dic34#9512yescomplemented
411#3624—42no—
412#3624—42no—
413C2×#520—171no—
414C22×#104—171no—
415C2×#417—171no—
416C2×#343—171no—
417#1736—171no—
418C2×#339—171no—
419C4⋊#95—171no—
420C22×C17—21no—
421C22×C17—21no—
422C22×C17—22no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17C4×C22⋊C411yescharacteristic
426C22×C17#37911yescharacteristic
427C22×C17#38011yescharacteristic
428C2×D17—21no—
429C2×D17—21no—
430C2×D17—21no—
431C2×D17—21no—
432C2×D17—21no—
433C2×D17—21no—
434C2×D17—21no—
435C2×D17—21no—
436C2×D17—21no—
437C2×D17—21no—
438C2×D17—22no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—42no—
442C2×D17—42no—
443C2×D17—42no—
444C2×D17—42no—
445C2×D17#38511yescharacteristic
446C2×D17#38511yescharacteristic
447C2×D17#38611yescharacteristic
448C2×D17#38611yescharacteristic
449C2×D17#45311yescharacteristic
450C2×D17#45411yescharacteristic
451C2×D17#45511yescharacteristic
452C2×D17#45611yescharacteristic
453#595—44no—
454#595—82no—
455C4×C17—22no—
456C4×C17—42no—
457C4×C17—41no—
458C4×C17—41no—
459C4×C17C2×#9511yescharacteristic
460C4×C17C4×C22⋊C411yescharacteristic
461C4×C17#38011yescharacteristic
462C4×C17#38111yescharacteristic
463Dic17—22no—
464Dic17—42no—
465Dic17—41no—
466Dic17—41no—
467Dic17#38511yescharacteristic
468Dic17#38511yescharacteristic
469Dic17#38611yescharacteristic
470Dic17#38611yescharacteristic
471C22×#41—171no—
472C22×M16—171no—
473C22×M16—171no—
474#520—171no—
475#520—171no—
476#520—171no—
477#520—341no—
478#520—342no—
479#520—341no—
480#520—341no—
481#520—341no—
482#520#59511yescharacteristic, complemented
483C2×C4×Q8—341no—
484C2×C4×D4—342no—
485C2×C4×D4—341no—
486C2×#117—171no—
487C2×#117—341no—
488C22×C4⋊C4—171no—
489C22×C4⋊C4—171no—
490C22×C4⋊C4—341no—
491C22×C42—171no—
492C2×#104—174no—
493C2×#104—341no—
494C2×#104—342no—
495C2×#104—341no—
496#417—174no—
497#417—342no—
498C2×#103—341no—
499C2×#102—341no—
500C2×#95—342no—
501#343—342no—
502#340—341no—
503#340—341no—
504#339—341no—
505#339—341no—
506C2×C17—21no—
507C2×C17—21no—
508C2×C17—42no—
509C2×C17C22⋊#9511yescharacteristic
510C2×C17#179211yescharacteristic
511C2×C17#179311yescharacteristic
512D17—21no—
513D17—21no—
514D17—42no—
515D17#185911yescharacteristic
516D17#186011yescharacteristic
517D17#188211yescharacteristic
518D17#188311yescharacteristic
519C2×#41—172no—
520C2×#41—172no—
521C2×#41—172no—
522C2×#41—172no—
523C2×#41—171no—
524C2×#41—171no—
525C2×#41—171no—
526C2×#41—341no—
527C2×#41—341no—
528C2×#41—341no—
529C2×#41—341no—
530C2×#41—341no—
531C2×#41—341no—
532C2×#41C2×#59511yescharacteristic
533C22×Q8—171no—
534C22×D4—171no—
535C22×D4—341no—
536C23×C4—171no—
537C23×C4—172no—
538C23×C4—341no—
539C23×C4—342no—
540C23×C4—341no—
541C23×C4—341no—
542C2×M16—172no—
543C2×M16—172no—
544C2×M16—341no—
545C2×M16—341no—
546C2×M16—341no—
547C2×M16—341no—
548C2×M16—341no—
549C2×M16—341no—
550C2×M16—341no—
551C2×M16—341no—
552C2×M16—341no—
553C2×M16—341no—
554C22×C8—341no—
555C22×C8—341no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—341no—
558C4×Q8—342no—
559C4×Q8—341no—
560C4×Q8—342no—
561C4×Q8—341no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—341no—
565C4×D4—342no—
566C4×D4—342no—
567C4×D4—342no—
568C4×D4—342no—
569C4×D4—341no—
570C4×D4—342no—
571C4×D4—342no—
572C4×D4—342no—
573C4×D4—342no—
574C4×D4—341no—
575C4×D4—342no—
576#117—21no—
577#117—171no—
578#117—171no—
579#117—171no—
580#117—341no—
581#117—342no—
582#117—341no—
583#117—342no—
584#117—341no—
585#117—341no—
586#117—341no—
587#117C2×#59511yescharacteristic
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—171no—
590C2×C4⋊C4—171no—
591C2×C4⋊C4—172no—
592C2×C4⋊C4—171no—
593C2×C4⋊C4—172no—
594C2×C4⋊C4—341no—
595C2×C4⋊C4—341no—
596C2×C4⋊C4—341no—
597C2×C4⋊C4—341no—
598C2×C4⋊C4—341no—
599C2×C4⋊C4—342no—
600C2×C4⋊C4—342no—
601C2×C4⋊C4—341no—
602C2×C4⋊C4—342no—
603C2×C4⋊C4—341no—
604C2×C4⋊C4—341no—
605C2×C4⋊C4—341no—
606C2×C4⋊C4—341no—
607C2×C4⋊C4—341no—
608C2×C4⋊C4—341no—
609C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
610C2×C22⋊C4—341no—
611C2×C22⋊C4—342no—
612C2×C42—172no—
613C2×C42—341no—
614C2×C42—342no—
615C2×C42—341no—
616C2×C42—341no—
617C2×C42—341no—
618C2×C42—341no—
619C2×C42—341no—
620#104—344no—
621#104—344no—
622#103—344no—
623#102—344no—
624#95—684no—
625C17#1078111yescharacteristic, complemented, Sylow
626C24—171no—
627C24—341no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—172no—
631#41—172no—
632#41—172no—
633#41—172no—
634#41—172no—
635#41—172no—
636#41—342no—
637#41—342no—
638#41—342no—
639#41—342no—
640#41—342no—
641#41—342no—
642#41—342no—
643#41—342no—
644#41—341no—
645#41—341no—
646#41—341no—
647#41—341no—
648#41—341no—
649#41—341no—
650#41C4×#59512yes—
651#41C4⋊#59512yes—
652C2×Q8—172no—
653C2×Q8—172no—
654C2×Q8—171no—
655C2×Q8—341no—
656C2×Q8—341no—
657C2×Q8—341no—
658C2×Q8C22⋊#59511yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—172no—
661C2×D4—172no—
662C2×D4—171no—
663C2×D4—341no—
664C2×D4—341no—
665C2×D4—341no—
666C2×D4—341no—
667C2×D4—342no—
668C2×D4—342no—
669C2×D4—342no—
670C2×D4—342no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
674C22×C4—21no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—171no—
677C22×C4—171no—
678C22×C4—171no—
679C22×C4—171no—
680C22×C4—171no—
681C22×C4—171no—
682C22×C4—171no—
683C22×C4—171no—
684C22×C4—171no—
685C22×C4—171no—
686C22×C4—171no—
687C22×C4—171no—
688C22×C4—171no—
689C22×C4—172no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—342no—
692C22×C4—342no—
693C22×C4—342no—
694C22×C4—342no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—342no—
699C22×C4—342no—
700C22×C4—342no—
701C22×C4—342no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—342no—
705C22×C4—342no—
706C22×C4—342no—
707C22×C4—342no—
708C22×C4—342no—
709C22×C4—682no—
710C22×C4—682no—
711C22×C4—681no—
712C22×C4—681no—
713C22×C4—681no—
714C22×C4—681no—
715C22×C4—681no—
716C22×C4—681no—
717C22×C4—682no—
718C22×C4—682no—
719C22×C4—1362no—
720C22×C4—1362no—
721C22×C4C22⋊#59512yes—
722C22×C4C22×#59511yescharacteristic
723M16—342no—
724M16—342no—
725M16—342no—
726M16—342no—
727M16—681no—
728M16—681no—
729M16—681no—
730M16—681no—
731C2×C8—342no—
732C2×C8—342no—
733C2×C8—681no—
734C2×C8—681no—
735C2×C8—681no—
736C2×C8—681no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—171no—
741C4⋊C4—171no—
742C4⋊C4—342no—
743C4⋊C4—341no—
744C4⋊C4—342no—
745C4⋊C4—341no—
746C4⋊C4—342no—
747C4⋊C4—342no—
748C4⋊C4—342no—
749C4⋊C4—342no—
750C4⋊C4—342no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—681no—
754C4⋊C4—681no—
755C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
756C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—342no—
762C22⋊C4—342no—
763C22⋊C4—342no—
764C22⋊C4—341no—
765C42—22no—
766C42—21no—
767C42—341no—
768C42—341no—
769C42—342no—
770C42—342no—
771C42—342no—
772C42—342no—
773C42—342no—
774C42—341no—
775C42—681no—
776C42—681no—
777C23—21no—
778C23—171no—
779C23—171no—
780C23—171no—
781C23—171no—
782C23—171no—
783C23—171no—
784C23—341no—
785C23—341no—
786C23—341no—
787C23—341no—
788C23—342no—
789C23—342no—
790C23—341no—
791C23—681no—
792C23—681no—
793C23—681no—
794C23—681no—
795C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
796Q8—21no—
797Q8—172no—
798Q8—342no—
799Q8—342no—
800Q8—341no—
801Q8(C2×#595)⋊C412yescomplemented
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—21no—
805D4—172no—
806D4—342no—
807D4—342no—
808D4—342no—
809D4—342no—
810D4—342no—
811D4—342no—
812D4—342no—
813D4—342no—
814D4—341no—
815D4(C2×#595)⋊C412yescomplemented
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—171no—
825C2×C4—171no—
826C2×C4—171no—
827C2×C4—171no—
828C2×C4—171no—
829C2×C4—171no—
830C2×C4—171no—
831C2×C4—171no—
832C2×C4—171no—
833C2×C4—171no—
834C2×C4—171no—
835C2×C4—171no—
836C2×C4—171no—
837C2×C4—171no—
838C2×C4—171no—
839C2×C4—171no—
840C2×C4—171no—
841C2×C4—171no—
842C2×C4—171no—
843C2×C4—171no—
844C2×C4—171no—
845C2×C4—171no—
846C2×C4—342no—
847C2×C4—342no—
848C2×C4—342no—
849C2×C4—342no—
850C2×C4—342no—
851C2×C4—342no—
852C2×C4—341no—
853C2×C4—342no—
854C2×C4—342no—
855C2×C4—344no—
856C2×C4—341no—
857C2×C4—341no—
858C2×C4—342no—
859C2×C4—682no—
860C2×C4—682no—
861C2×C4—681no—
862C2×C4—681no—
863C2×C4—681no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—682no—
866C2×C4—682no—
867C2×C4—682no—
868C2×C4—682no—
869C2×C4—682no—
870C2×C4—682no—
871C2×C4—682no—
872C2×C4—682no—
873C2×C4—684no—
874C2×C4—1362no—
875C2×C4—1362no—
876C2×C4—1362no—
877C2×C4—1362no—
878C2×C4—1361no—
879C2×C4—1361no—
880C2×C4—1362no—
881C2×C4C2×C4×#59511yescharacteristic
882C2×C4C2×C4⋊#59511yescharacteristic
883C2×C4#1058767711yescharacteristic
884C2×C4#1058767711yescharacteristic
885C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
886C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
887C8—682no—
888C8—682no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—22no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—171no—
895C22—171no—
896C22—171no—
897C22—171no—
898C22—171no—
899C22—171no—
900C22—171no—
901C22—171no—
902C22—341no—
903C22—341no—
904C22—341no—
905C22—341no—
906C22—341no—
907C22—341no—
908C22—341no—
909C22—341no—
910C22—341no—
911C22—341no—
912C22—342no—
913C22—682no—
914C22—682no—
915C22—682no—
916C22—682no—
917C22—681no—
918C22—681no—
919C22C4×C22⋊#59511yescharacteristic
920C22#1176375011yescharacteristic
921C22#1176375111yescharacteristic
922C4—22no—
923C4—42no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—171no—
927C4—171no—
928C4—171no—
929C4—171no—
930C4—342no—
931C4—684no—
932C4—682no—
933C4—681no—
934C4—681no—
935C4—1362no—
936C4C2×(C2×#595)⋊C411yescharacteristic
937C4C4×C22⋊#59511yescharacteristic
938C4#1176375111yescharacteristic
939C4#1176375211yescharacteristic
940C2—21no—
941C2—21no—
942C2—42no—
943C2—171no—
944C2—171no—
945C2—171no—
946C2—171no—
947C2—341no—
948C2—341no—
949C2—682no—
950C2#1454395811yescharacteristic
951C2#1454463011yescharacteristic
952C2#1454463111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763750
commutatorC2×C4×C17C2×C42
FrattiniC22×C4C22×#595
FittingC17×#520C4
socleC22×C17#379
prime radicalC2×#41×D17C22
cosocleC22×C4×D17C23
hypercenter#520#595
hypocenterC17#10781
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #14544487C2semidirect
4. #14544473C2semidirect
5. #14544460C2semidirect
6. #14543961C2semidirect
14. D17⋊#104C4semidirect
17. #11763800C4semidirect
27. #11763292C4semidirect
30. #11763290C4semidirect
32. #11763289C4semidirect
42. C17×#520C4semidirect
73. C2×C4⋊#595C2×C4semidirect
79. C2×C4×#595C2×C4semidirect
86. D17⋊M16C2×C4semidirect
87. D17⋊M16C2×C4semidirect
333. Q8×C17#95semidirect
337. D4×C17#95semidirect
375. D68#95semidirect
410. Dic34#95semidirect
482. #520#595semidirect
625. C17#10781semidirect
801. Q8(C2×#595)⋊C4semidirect
815. D4(C2×#595)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D17⋊#1042
C2×#117638002
#145444872
#145444732
#145444602
#145439612
D17×#5202
#1078117