Finite Group Databasebeta

← #17956878

Subgroups — #17956878

Order 4352.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763878C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763800C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11763688C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544472C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763680C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14543962C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#104×D17C211yesmaximal, characteristic
8C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
9#11763878—22no—
10#11763878—22no—
11#11763878—22no—
12#11763878C414yescomplemented
13C2×Q8×#595—21no—
14C2×D4×#595—22no—
15C2×D4×#595—21no—
16C2×#10587677—21no—
17C2×#10587677C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#595—21no—
19C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
21#11763800—22no—
22#11763800C414yescomplemented
23C2×#10587549—21no—
24C2×#10587547—21no—
25C2×(C2×#595)⋊C4—22no—
26#11763688—22no—
27#11763683—21no—
28#11763683—21no—
29#11763680—22no—
30C2×#41×D17C2211yescharacteristic
31C2×M16×D17C2211yescharacteristic
32C2×C42×D17C2211yescharacteristic
33C2×#10587476C411yescharacteristic, complemented
34C2×#10587508C411yescharacteristic, complemented
35C2×#10587496C411yescharacteristic, complemented
36#104×D17—22no—
37#104×D17—22no—
38C2×C17×#104C411yescharacteristic, complemented
39C23×#595—22no—
40C23×#595—21no—
41C23×#595D412yes—
42C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
43#41×D17—21no—
44#41×D17—21no—
45#41×D17—21no—
46#41×D17—21no—
47#41×D17C2×C412yes—
48#41×D17C2×C412yes—
49#41×D17D412yes—
50#41×D17D412yes—
51C2×#63256Q811yescharacteristic
52C2×Q8×D17D411yescharacteristic
53C2×#63254—21no—
54C2×#63254Q811yescharacteristic
55C2×D4×D17—21no—
56C2×D4×D17D411yescharacteristic
57C2×#63252—21no—
58C2×#63252C2×C411yescharacteristic
59C22×C4×D17—21no—
60C22×C4×D17—21no—
61C22×C4×D17C2311yescharacteristic
62C2×C22⋊#595—22no—
63C2×C22⋊#595—21no—
64C2×#63247—21no—
65Q8×#595—24no—
66Q8×#595—24no—
67D4×#595—28no—
68D4×#595—24no—
69D4×#595—28no—
70D4×#595—24no—
71#10587677—24no—
72#10587677—21no—
73#10587677—21no—
74#10587677—24no—
75#10587677C2×C412yes—
76#10587677D412yes—
77C2×C4⋊#595—22no—
78C2×C4⋊#595—24no—
79C2×C4⋊#595—21no—
80C2×C4⋊#595—21no—
81C2×C4⋊#595—21no—
82C2×C4⋊#595—21no—
83C2×C4⋊#595—24no—
84C2×C4⋊#595—21no—
85C2×C4⋊#595—21no—
86C2×C4⋊#595—21no—
87C2×C4⋊#595—21no—
88C2×C4⋊#595—21no—
89C2×C4⋊#595C2×C412yes—
90C2×C4⋊#595C2×C412yescomplemented
91C2×C4⋊#595D412yes—
92C2×C4⋊#595D411yescharacteristic
93C2×C4⋊#595D411yescharacteristic
94C2×C4×#595—22no—
95C2×C4×#595—21no—
96D17⋊M16—21no—
97D17⋊M16—21no—
98D17⋊M16—21no—
99D17⋊M16C2×C412yescomplemented
100C2×#63243—21no—
101C2×#63242—21no—
102C2×M16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
103C2×C42×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×C4×Dic17—21no—
105C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
106C2×#63223C2×C411yescharacteristic, complemented
107M16×D17—21no—
108M16×D17—21no—
109M16×D17—21no—
110M16×D17—21no—
111C2×#63218—21no—
112C2×C8×D17—21no—
113C42×D17—21no—
114C42×D17—21no—
115C42×D17—21no—
116C42×D17—21no—
117#10587549—24no—
118#10587547—24no—
119(C2×#595)⋊C4—44no—
120C17×#104—22no—
121#10587508—22no—
122#10587496—22no—
123#10587476—22no—
124C23×D17—21no—
125C23×D17C2×D411yescharacteristic
126C22×#595—21no—
127C22×#595—22no—
128C22×#595—21no—
129C22×#595—28no—
130C22×#595—22no—
131C22×#595—22no—
132C22×#595—42no—
133C22×#595—42no—
134C22×#595—42no—
135C22×#595—42no—
136C22×#595—41no—
137C22×#595—41no—
138C22×#595—82no—
139C22×#595—82no—
140C22×#595C22⋊C414yes—
141#41×C17—21no—
142#41×C17—21no—
143#41×C17C4212yes—
144#41×C17C22⋊C412yes—
145C2×Q8×C17C4⋊C411yescharacteristic
146C2×D4×C17—21no—
147C2×D4×C17C4⋊C411yescharacteristic
148C22×C4×C17—21no—
149C22×C4×C17—21no—
150C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
151C2×C22⋊D17—21no—
152C2×C22⋊D17—21no—
153C2×C22⋊D17—21no—
154C22×Dic17—21no—
155C22×Dic17—21no—
156C22×Dic17#4111yescharacteristic
157#63256—21no—
158#63256—21no—
159#63256C4⋊C412yes—
160#63256C4⋊C412yes—
161Q8×D17—21no—
162Q8×D17—21no—
163Q8×D17C22⋊C412yes—
164Q8×D17C22⋊C412yes—
165#63254—22no—
166#63254—22no—
167#63254—22no—
168#63254—22no—
169#63254—21no—
170#63254—21no—
171#63254C4⋊C412yes—
172#63254C4⋊C412yes—
173D4×D17—22no—
174D4×D17—22no—
175D4×D17—22no—
176D4×D17—22no—
177D4×D17—21no—
178D4×D17—21no—
179D4×D17C22⋊C412yes—
180D4×D17C22⋊C412yes—
181#63252—21no—
182#63252—21no—
183#63252—22no—
184#63252—22no—
185#63252—22no—
186#63252—22no—
187#63252C4212yes—
188#63252C22⋊C412yes—
189C2×D68—21no—
190C2×D68C4⋊C411yescharacteristic
191C2×C4×D17—21no—
192C2×C4×D17—21no—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—22no—
195C2×C4×D17—22no—
196C2×C4×D17—22no—
197C2×C4×D17—22no—
198C2×C4×D17—22no—
199C2×C4×D17—22no—
200C2×C4×D17—41no—
201C2×C4×D17—41no—
202C2×C4×D17—41no—
203C2×C4×D17—41no—
204C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
205C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D17C2×Q811yescharacteristic
213C2×C4×D17#4111yescharacteristic
214C2×C4×D17#4111yescharacteristic
215C2×C4×D17#4111yescharacteristic
216C2×Dic34—21no—
217C2×Dic34C4⋊C411yescharacteristic
218C22⋊#595—28no—
219C22⋊#595—22no—
220C22⋊#595—22no—
221#63247—22no—
222#63247—41no—
223C2×#3624—41no—
224C4⋊#595—28no—
225C4⋊#595—22no—
226C4⋊#595—22no—
227C4⋊#595—22no—
228C4⋊#595—22no—
229C4⋊#595—22no—
230C4⋊#595—21no—
231C4⋊#595—22no—
232C4⋊#595—21no—
233C4⋊#595—41no—
234C4⋊#595—41no—
235C4⋊#595C22⋊C412yes—
236C4⋊#595C22⋊C412yes—
237C4×#595—28no—
238C4×#595—22no—
239C4×#595—22no—
240#63243—22no—
241#63243—41no—
242#63242—22no—
243#63242—41no—
244M16×C17—21no—
245M16×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C42×C17—21no—
248C42×C17—21no—
249C4×Dic17—21no—
250C4×Dic17—21no—
251C4×Dic17—41no—
252C4×Dic17—41no—
253#63223—21no—
254#63223—21no—
255C2×#3622—21no—
256#63218—41no—
257#63218—41no—
258C8×D17—41no—
259C8×D17—41no—
260#10781—171nomaximal, Sylow
261C23×C17—21no—
262C23×C17C4×D411yescharacteristic
263C22×D17—21no—
264C22×D17—21no—
265C22×D17—21no—
266C22×D17—21no—
267C22×D17—21no—
268C22×D17—22no—
269C22×D17—22no—
270C22×D17—41no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C22×D17C4×D411yescharacteristic
276C22×D17#12011yescharacteristic
277C22×D17#12011yescharacteristic
278C22×D17#12111yescharacteristic
279C22×D17C22⋊Q811yescharacteristic
280C2×#595—22no—
281C2×#595—24no—
282C2×#595—22no—
283C2×#595—42no—
284C2×#595—41no—
285C2×#595—41no—
286C2×#595—42no—
287C2×#595—41no—
288C2×#595—41no—
289C2×#595—44no—
290C2×#595—44no—
291C2×#595—42no—
292C2×#595—82no—
293C2×#595—88no—
294C2×#595—82no—
295C2×#595—81no—
296C2×#595—81no—
297Q8×C17—21no—
298Q8×C17#9512yescomplemented
299D4×C17—22no—
300D4×C17—22no—
301D4×C17—21no—
302D4×C17#9512yescomplemented
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—22no—
305C2×C4×C17—22no—
306C2×C4×C17—22no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17C2×C4211yescharacteristic
310C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4×C17C2×C4⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
313C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
314C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
315C22⋊D17—22no—
316C22⋊D17—22no—
317C22⋊D17—22no—
318C22⋊D17—22no—
319C22⋊D17—22no—
320C22⋊D17—22no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—22no—
323C2×Dic17—22no—
324C2×Dic17—22no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17#11711yescharacteristic
328C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
329C2×Dic17#12111yescharacteristic
330C2×Dic17C22⋊Q811yescharacteristic
331C2×Dic17#12311yescharacteristic
332C2×Dic17#12311yescharacteristic
333D68—22no—
334D68—22no—
335D68—21no—
336D68#9512yescomplemented
337C4×D17—22no—
338C4×D17—22no—
339C4×D17—22no—
340C4×D17—22no—
341C4×D17—22no—
342C4×D17—22no—
343C4×D17—42no—
344C4×D17—42no—
345C4×D17—42no—
346C4×D17—42no—
347C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C4×D17C2×C4⋊C411yescharacteristic
351C4×D17C2×C4⋊C411yescharacteristic
352C4×D17#11711yescharacteristic
353C4×D17C4×D411yescharacteristic
354C4×D17C4×D411yescharacteristic
355C4×D17#12011yescharacteristic
356C4×D17#12011yescharacteristic
357C4×D17#12111yescharacteristic
358C4×D17#12111yescharacteristic
359C4×D17C22⋊Q811yescharacteristic
360C4×D17C22⋊Q811yescharacteristic
361C4×D17#12311yescharacteristic
362C4×D17#12311yescharacteristic
363Dic34—21no—
364Dic34—22no—
365Dic34—22no—
366Dic34#9512yescomplemented
367#3624—42no—
368C8×C17—41no—
369#3622—41no—
370C2×#520—171no—
371C22×#104—171no—
372C2×#417—171no—
373C2×#343—171no—
374#1736—171no—
375C2×#339—171no—
376C4⋊#95—171no—
377C22×C17—21no—
378C22×C17—21no—
379C22×C17—22no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17C4×C22⋊C411yescharacteristic
383C22×C17#38511yescharacteristic
384C22×C17#38611yescharacteristic
385C2×D17—21no—
386C2×D17—21no—
387C2×D17—21no—
388C2×D17—21no—
389C2×D17—21no—
390C2×D17—21no—
391C2×D17—21no—
392C2×D17—21no—
393C2×D17—21no—
394C2×D17—21no—
395C2×D17—22no—
396C2×D17—41no—
397C2×D17—41no—
398C2×D17—42no—
399C2×D17—42no—
400C2×D17—42no—
401C2×D17—42no—
402C2×D17#37911yescharacteristic
403C2×D17#38011yescharacteristic
404C2×D17#38511yescharacteristic
405C2×D17#38611yescharacteristic
406C2×D17#45311yescharacteristic
407C2×D17#45411yescharacteristic
408C2×D17#45511yescharacteristic
409C2×D17#45611yescharacteristic
410#595—44no—
411#595—42no—
412#595—42no—
413#595—82no—
414C4×C17—22no—
415C4×C17—42no—
416C4×C17C2×#9511yescharacteristic
417C4×C17C4×C22⋊C411yescharacteristic
418C4×C17#38511yescharacteristic
419C4×C17#38611yescharacteristic
420Dic17—22no—
421Dic17—42no—
422Dic17#38011yescharacteristic
423Dic17#38111yescharacteristic
424Dic17#38511yescharacteristic
425Dic17#38611yescharacteristic
426C22×#41—171no—
427C22×M16—171no—
428C22×M16—171no—
429#520—174no—
430#520—342no—
431#520—342no—
432#520—342no—
433C2×C4×Q8—341no—
434C2×C4×D4—342no—
435C2×C4×D4—341no—
436C2×#117—171no—
437C2×#117—341no—
438C22×C4⋊C4—171no—
439C22×C4⋊C4—171no—
440C22×C4⋊C4—341no—
441C22×C42—171no—
442C2×#104—171no—
443C2×#104—171no—
444C2×#104—171no—
445C2×#104—342no—
446C2×#104—342no—
447C2×#104#59511yescharacteristic, complemented
448#417—174no—
449#417—342no—
450C2×#103—341no—
451C2×#102—341no—
452C2×#95—342no—
453#343—342no—
454#340—341no—
455#340—341no—
456#339—342no—
457C2×C17—21no—
458C2×C17—21no—
459C2×C17—42no—
460C2×C17C22⋊#9511yescharacteristic
461C2×C17#185911yescharacteristic
462C2×C17#186011yescharacteristic
463D17—21no—
464D17—21no—
465D17—42no—
466D17#179211yescharacteristic
467D17#179311yescharacteristic
468D17#188211yescharacteristic
469D17#188311yescharacteristic
470C2×#41—172no—
471C2×#41—172no—
472C2×#41—172no—
473C2×#41—172no—
474C2×#41—171no—
475C2×#41—171no—
476C2×#41—171no—
477C2×#41—341no—
478C2×#41—341no—
479C2×#41—341no—
480C2×#41—341no—
481C2×#41—341no—
482C2×#41—341no—
483C2×#41C2×#59511yescharacteristic
484C22×Q8—171no—
485C22×D4—171no—
486C22×D4—341no—
487C23×C4—171no—
488C23×C4—172no—
489C23×C4—341no—
490C23×C4—341no—
491C23×C4—342no—
492C23×C4—341no—
493C2×M16—172no—
494C2×M16—171no—
495C2×M16—341no—
496C2×M16—341no—
497C2×M16—341no—
498C2×M16—341no—
499C2×M16—341no—
500C2×M16—341no—
501C2×M16—341no—
502C2×M16—341no—
503C2×M16—341no—
504C2×M16—341no—
505C2×M16C2×#59511yescharacteristic, complemented
506C22×C8—341no—
507C22×C8—341no—
508C4×Q8—344no—
509C4×Q8—344no—
510C4×D4—348no—
511C4×D4—344no—
512C4×D4—344no—
513C4×D4—348no—
514#117—172no—
515#117—172no—
516#117—344no—
517#117—341no—
518#117—341no—
519#117—344no—
520C2×C4⋊C4—171no—
521C2×C4⋊C4—171no—
522C2×C4⋊C4—172no—
523C2×C4⋊C4—172no—
524C2×C4⋊C4—172no—
525C2×C4⋊C4—344no—
526C2×C4⋊C4—341no—
527C2×C4⋊C4—341no—
528C2×C4⋊C4—341no—
529C2×C4⋊C4—341no—
530C2×C4⋊C4—342no—
531C2×C4⋊C4—344no—
532C2×C4⋊C4—341no—
533C2×C4⋊C4—341no—
534C2×C4⋊C4—341no—
535C2×C4⋊C4—341no—
536C2×C4⋊C4—341no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4—342no—
539C2×C42—171no—
540C2×C42—341no—
541C2×C42—341no—
542C2×C42—341no—
543C2×C42—341no—
544C2×C42—341no—
545C2×C42—342no—
546C2×C42—341no—
547C2×C42C2×#59511yescharacteristic, complemented
548#104—22no—
549#104—342no—
550#104—342no—
551#104—342no—
552#103—344no—
553#102—344no—
554#95—684no—
555C17#1078111yescharacteristic, complemented, Sylow
556C24—171no—
557C24—341no—
558#41—21no—
559#41—21no—
560#41—172no—
561#41—172no—
562#41—172no—
563#41—172no—
564#41—172no—
565#41—172no—
566#41—342no—
567#41—342no—
568#41—342no—
569#41—342no—
570#41—342no—
571#41—342no—
572#41—342no—
573#41—342no—
574#41—341no—
575#41—341no—
576#41—341no—
577#41—341no—
578#41—341no—
579#41—341no—
580#41C4×#59512yes—
581#41C22⋊#59512yes—
582C2×Q8—172no—
583C2×Q8—172no—
584C2×Q8—171no—
585C2×Q8—341no—
586C2×Q8—341no—
587C2×Q8—341no—
588C2×Q8C4⋊#59511yescharacteristic
589C2×D4—21no—
590C2×D4—172no—
591C2×D4—172no—
592C2×D4—171no—
593C2×D4—341no—
594C2×D4—341no—
595C2×D4—341no—
596C2×D4—341no—
597C2×D4—342no—
598C2×D4—342no—
599C2×D4—342no—
600C2×D4—342no—
601C2×D4—341no—
602C2×D4—341no—
603C2×D4C4⋊#59511yescharacteristic
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—171no—
607C22×C4—171no—
608C22×C4—171no—
609C22×C4—171no—
610C22×C4—171no—
611C22×C4—171no—
612C22×C4—171no—
613C22×C4—171no—
614C22×C4—171no—
615C22×C4—171no—
616C22×C4—171no—
617C22×C4—171no—
618C22×C4—171no—
619C22×C4—174no—
620C22×C4—342no—
621C22×C4—342no—
622C22×C4—341no—
623C22×C4—342no—
624C22×C4—342no—
625C22×C4—341no—
626C22×C4—342no—
627C22×C4—342no—
628C22×C4—341no—
629C22×C4—341no—
630C22×C4—341no—
631C22×C4—341no—
632C22×C4—342no—
633C22×C4—341no—
634C22×C4—342no—
635C22×C4—348no—
636C22×C4—342no—
637C22×C4—681no—
638C22×C4—681no—
639C22×C4—681no—
640C22×C4—681no—
641C22×C4—682no—
642C22×C4—682no—
643C22×C4—681no—
644C22×C4—681no—
645C22×C4—682no—
646C22×C4—682no—
647C22×C4—1362no—
648C22×C4—1362no—
649C22×C4C22×#59511yescharacteristic
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—342no—
653M16—342no—
654M16—341no—
655M16—341no—
656M16—681no—
657M16—681no—
658M16—681no—
659M16—681no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—342no—
662C2×C8—341no—
663C2×C8—681no—
664C2×C8—681no—
665C2×C8—681no—
666C2×C8—681no—
667C4⋊C4—172no—
668C4⋊C4—172no—
669C4⋊C4—342no—
670C4⋊C4—341no—
671C4⋊C4—342no—
672C4⋊C4—342no—
673C4⋊C4—342no—
674C4⋊C4—341no—
675C4⋊C4—342no—
676C4⋊C4—342no—
677C4⋊C4—348no—
678C4⋊C4—681no—
679C4⋊C4—681no—
680C22⋊C4—342no—
681C22⋊C4—342no—
682C22⋊C4—348no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—342no—
686C42—342no—
687C42—348no—
688C42—341no—
689C42—341no—
690C42—681no—
691C42—681no—
692C23—21no—
693C23—171no—
694C23—171no—
695C23—171no—
696C23—171no—
697C23—171no—
698C23—171no—
699C23—341no—
700C23—341no—
701C23—341no—
702C23—341no—
703C23—342no—
704C23—342no—
705C23—341no—
706C23—681no—
707C23—681no—
708C23—681no—
709C23—681no—
710C23D4×#59511yescharacteristic
711Q8—21no—
712Q8—172no—
713Q8—342no—
714Q8—342no—
715Q8—341no—
716Q8(C2×#595)⋊C412yescomplemented
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—21no—
720D4—172no—
721D4—342no—
722D4—342no—
723D4—342no—
724D4—342no—
725D4—342no—
726D4—342no—
727D4—342no—
728D4—342no—
729D4—341no—
730D4(C2×#595)⋊C412yescomplemented
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—171no—
738C2×C4—171no—
739C2×C4—171no—
740C2×C4—171no—
741C2×C4—171no—
742C2×C4—171no—
743C2×C4—171no—
744C2×C4—171no—
745C2×C4—171no—
746C2×C4—171no—
747C2×C4—171no—
748C2×C4—171no—
749C2×C4—171no—
750C2×C4—171no—
751C2×C4—171no—
752C2×C4—171no—
753C2×C4—171no—
754C2×C4—171no—
755C2×C4—171no—
756C2×C4—171no—
757C2×C4—171no—
758C2×C4—171no—
759C2×C4—342no—
760C2×C4—342no—
761C2×C4—342no—
762C2×C4—342no—
763C2×C4—342no—
764C2×C4—342no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—342no—
767C2×C4—342no—
768C2×C4—342no—
769C2×C4—342no—
770C2×C4—342no—
771C2×C4—344no—
772C2×C4—682no—
773C2×C4—682no—
774C2×C4—682no—
775C2×C4—682no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—682no—
778C2×C4—682no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—684no—
785C2×C4—682no—
786C2×C4—684no—
787C2×C4—1362no—
788C2×C4—1368no—
789C2×C4—1361no—
790C2×C4—1361no—
791C2×C4—1362no—
792C2×C4C2×C4×#59511yescharacteristic
793C2×C4C2×C4⋊#59511yescharacteristic
794C2×C4D4×#59511yescharacteristic
795C2×C4D4×#59511yescharacteristic
796C2×C4D4×#59511yescharacteristic
797C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
798C8—41no—
799C8—682no—
800C8—681no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—22no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—171no—
807C22—171no—
808C22—171no—
809C22—171no—
810C22—171no—
811C22—171no—
812C22—171no—
813C22—171no—
814C22—341no—
815C22—341no—
816C22—341no—
817C22—341no—
818C22—341no—
819C22—341no—
820C22—341no—
821C22—341no—
822C22—341no—
823C22—341no—
824C22—342no—
825C22—682no—
826C22—682no—
827C22—682no—
828C22—682no—
829C22—681no—
830C22—681no—
831C22C22⋊C4×#59511yescharacteristic
832C22#1176375611yescharacteristic
833C22#1176375711yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—42no—
836C4—171no—
837C4—171no—
838C4—171no—
839C4—171no—
840C4—342no—
841C4—682no—
842C4—684no—
843C4—682no—
844C4—682no—
845C4—1362no—
846C4C2×(C2×#595)⋊C411yescharacteristic
847C4C22⋊C4×#59511yescharacteristic
848C4#1176375611yescharacteristic
849C4#1176375711yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—171no—
854C2—171no—
855C2—171no—
856C2—171no—
857C2—341no—
858C2—341no—
859C2—682no—
860C2#1454395711yescharacteristic
861C2#1454474311yescharacteristic
862C2#1454474411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763756
commutatorC2×C4×C17C2×C42
FrattiniC22×C4C22×#595
FittingC2×C17×#104C4
socleC22×C17#385
prime radicalC2×#41×D17C22
cosocleC22×C4×D17C23
hypercenterC2×#104#595
hypocenterC17#10781
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11763688C2semidirect
4. #14544472C2semidirect
5. C2×#11763680C2semidirect
6. #14543962C2semidirect
12. #11763878C4semidirect
22. #11763800C4semidirect
33. C2×#10587476C4semidirect
34. C2×#10587508C4semidirect
35. C2×#10587496C4semidirect
38. C2×C17×#104C4semidirect
90. C2×C4⋊#595C2×C4semidirect
99. D17⋊M16C2×C4semidirect
102. C2×M16×C17C2×C4semidirect
103. C2×C42×C17C2×C4semidirect
105. C2×C4×Dic17C2×C4semidirect
106. C2×#63223C2×C4semidirect
298. Q8×C17#95semidirect
302. D4×C17#95semidirect
336. D68#95semidirect
366. Dic34#95semidirect
447. C2×#104#595semidirect
505. C2×M16C2×#595semidirect
547. C2×C42C2×#595semidirect
555. C17#10781semidirect
716. Q8(C2×#595)⋊C4semidirect
730. D4(C2×#595)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638782
C2×#117638002
C2×#117636882
#145444722
C2×#117636802
#145439622
C2×#104×D172
#1078117