Subgroups — #17956891

Order 4352.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₁₇×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11763801	—	2	2	no	—
13	#11763801	—	2	2	no	—
14	#11763801	—	2	2	no	—
15	#11763801	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×#10587547	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587547	C₄	1	4	yes	complemented
18	#11763690	—	2	2	no	—
19	#11763686	—	2	2	no	—
20	#11763680	—	2	2	no	—
21	#11763676	—	2	2	no	—
22	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763284	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11763283	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11763283	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11763282	—	2	2	no	—
27	#11763281	—	2	2	no	—
28	#11763281	—	2	2	no	—
29	C₄×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
30	C₄×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
31	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
34	C₁₇×#518	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×D₄×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
50	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
55	C₂×#63247	—	2	1	no	—
56	C₂×#63247	—	2	1	no	—
57	#10587677	—	2	1	no	—
58	#10587677	—	2	1	no	—
59	#10587677	—	2	1	no	—
60	#10587677	—	2	1	no	—
61	#10587677	—	2	1	no	—
62	#10587677	—	2	1	no	—
63	#10587677	—	2	1	no	—
64	#10587677	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
69	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
70	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
71	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
72	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
73	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
74	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
75	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
76	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₂×#63243	—	2	1	no	—
78	C₂×#63243	—	2	1	no	—
79	C₂×#63242	—	2	1	no	—
80	C₂×#63242	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
87	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
88	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
89	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
90	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂×#63227	—	2	4	no	—
92	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	#10587579	—	2	2	no	—
95	#10587579	—	2	2	no	—
96	#10587578	—	2	1	no	—
97	#10587578	—	2	1	no	—
98	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
99	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
100	#10587567	—	2	4	no	—
101	#10587567	—	2	4	no	—
102	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
108	#10587563	—	2	1	no	—
109	#10587563	D₄	1	2	yes	—
110	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
111	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
112	#10587558	—	2	1	no	—
113	#10587558	D₄	1	2	yes	—
114	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
115	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
116	#10587547	—	2	8	no	—
117	#10587547	—	2	8	no	—
118	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
127	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×#595	—	2	2	no	—
129	C₂²×#595	—	4	1	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
134	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
147	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
148	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
149	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
150	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
151	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
152	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
153	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
154	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
155	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
156	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
157	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
158	D₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	D₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	D₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
161	D₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
163	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
164	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
165	C₂×D₆₈	C₄²	1	2	yes	—
166	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊#595	—	4	1	no	—
187	C₂²⋊#595	—	4	1	no	—
188	C₂²⋊#595	—	4	1	no	—
189	#63247	—	2	2	no	—
190	#63247	—	4	1	no	—
191	#63247	—	4	1	no	—
192	#63247	—	4	1	no	—
193	C₂×#3624	—	2	2	no	—
194	C₂×#3624	—	4	1	no	—
195	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
196	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
197	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
198	C₄⋊#595	—	4	1	no	—
199	C₄×#595	—	2	2	no	—
200	C₄×#595	—	4	1	no	—
201	C₄×#595	—	4	1	no	—
202	C₄×#595	—	4	1	no	—
203	#63243	—	2	2	no	—
204	#63243	—	4	1	no	—
205	#63243	—	4	1	no	—
206	#63243	—	4	1	no	—
207	#63242	—	2	2	no	—
208	#63242	—	2	2	no	—
209	#63242	—	2	2	no	—
210	#63242	—	4	1	no	—
211	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	#63227	—	2	4	no	—
222	#63227	—	2	4	no	—
223	#63227	—	2	2	no	—
224	#63227	—	2	2	no	—
225	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
226	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
227	#63225	—	2	2	no	—
228	#63225	—	2	2	no	—
229	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
230	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	#10785	—	17	1	no	maximal, Sylow
234	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
238	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
248	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
249	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
250	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
251	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
252	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
253	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
254	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#595	—	4	2	no	—
261	C₂×#595	—	4	2	no	—
262	C₂×#595	—	8	2	no	—
263	C₂×#595	—	8	2	no	—
264	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
265	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
266	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
267	D₄×C₁₇	#95	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
271	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
284	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
290	D₆₈	—	2	2	no	—
291	D₆₈	—	2	2	no	—
292	D₆₈	—	2	2	no	—
293	D₆₈	#95	1	4	yes	—
294	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
295	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
296	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
297	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
298	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
307	C₄×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
308	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
309	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
310	C₄×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
311	C₄×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
312	C₄×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
313	C₄×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
314	#3624	—	4	2	no	—
315	#3624	—	4	2	no	—
316	C₂×#518	—	17	1	no	—
317	C₂×#418	—	17	1	no	—
318	C₂×#418	—	17	1	no	—
319	C₂×#344	—	17	1	no	—
320	#1740	—	17	1	no	—
321	#1733	—	17	1	no	—
322	C₂×H(3,ℤ/4)	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
327	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
328	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
335	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
336	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
337	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
338	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
339	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
340	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
341	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
342	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
343	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
344	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
345	C₂×D₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
349	#595	—	8	2	no	—
350	#595	—	8	2	no	—
351	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
352	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
353	C₄×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
354	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
356	C₄×C₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
357	Dic₁₇	—	4	2	no	—
358	Dic₁₇	—	4	2	no	—
359	Dic₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
360	Dic₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
361	Dic₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
362	Dic₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
364	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
365	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
366	#518	—	17	1	no	—
367	#518	—	17	1	no	—
368	#518	—	17	1	no	—
369	#518	—	34	2	no	—
370	#518	—	34	2	no	—
371	#518	—	34	2	no	—
372	#518	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
373	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
374	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
375	C₂×#117	—	17	1	no	—
376	C₂×#117	—	17	1	no	—
377	C₂×#117	—	17	1	no	—
378	C₂×#117	—	17	1	no	—
379	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
380	#418	—	17	4	no	—
381	#418	—	34	2	no	—
382	#418	—	34	2	no	—
383	#418	—	34	2	no	—
384	C₂×#102	—	17	4	no	—
385	C₂×#102	—	34	2	no	—
386	#344	—	34	2	no	—
387	#342	—	34	2	no	—
388	#339	—	34	2	no	—
389	H(3,ℤ/4)	—	34	2	no	—
390	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
394	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
395	D₁₇	—	2	1	no	—
396	D₁₇	—	2	1	no	—
397	D₁₇	—	2	1	no	—
398	D₁₇	—	4	4	no	—
399	D₁₇	#1904	1	2	yes	—
400	C₂⁵	—	34	1	no	—
401	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
408	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
409	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
410	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
411	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
412	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
413	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
414	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
415	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
416	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
418	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
419	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
420	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
421	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
422	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
423	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
424	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
425	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
426	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
427	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
428	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
429	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
430	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
431	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
432	C₄×D₄	—	2	2	no	—
433	C₄×D₄	—	2	2	no	—
434	C₄×D₄	—	34	2	no	—
435	C₄×D₄	—	34	2	no	—
436	C₄×D₄	—	34	2	no	—
437	C₄×D₄	—	34	4	no	—
438	C₄×D₄	—	34	4	no	—
439	C₄×D₄	—	34	2	no	—
440	C₄×D₄	—	34	4	no	—
441	C₄×D₄	—	34	4	no	—
442	C₄×D₄	—	34	2	no	—
443	C₄×D₄	—	34	2	no	—
444	#117	—	17	1	no	—
445	#117	—	17	2	no	—
446	#117	—	17	1	no	—
447	#117	—	17	2	no	—
448	#117	—	17	2	no	—
449	#117	—	34	1	no	—
450	#117	—	34	1	no	—
451	#117	—	34	1	no	—
452	#117	—	34	1	no	—
453	#117	—	34	1	no	—
454	#117	—	34	1	no	—
455	#117	—	34	1	no	—
456	#117	—	34	1	no	—
457	#117	—	34	1	no	—
458	#117	—	34	1	no	—
459	#117	—	34	1	no	—
460	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
461	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
477	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
478	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
479	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
480	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
481	#102	—	34	8	no	—
482	#102	—	34	8	no	—
483	C₁₇	#10785	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
484	C₂⁴	—	2	1	no	—
485	C₂⁴	—	17	1	no	—
486	C₂⁴	—	34	2	no	—
487	C₂⁴	—	34	2	no	—
488	C₂⁴	—	34	2	no	—
489	C₂⁴	—	34	2	no	—
490	C₂⁴	—	34	2	no	—
491	C₂⁴	—	34	2	no	—
492	C₂⁴	—	34	1	no	—
493	C₂⁴	—	136	4	no	—
494	C₂×D₄	—	2	1	no	—
495	C₂×D₄	—	2	1	no	—
496	C₂×D₄	—	2	1	no	—
497	C₂×D₄	—	17	4	no	—
498	C₂×D₄	—	17	4	no	—
499	C₂×D₄	—	17	4	no	—
500	C₂×D₄	—	17	4	no	—
501	C₂×D₄	—	17	2	no	—
502	C₂×D₄	—	17	2	no	—
503	C₂×D₄	—	17	2	no	—
504	C₂×D₄	—	34	2	no	—
505	C₂×D₄	—	34	2	no	—
506	C₂×D₄	—	34	2	no	—
507	C₂×D₄	—	34	2	no	—
508	C₂×D₄	—	34	2	no	—
509	C₂×D₄	—	34	2	no	—
510	C₂×D₄	—	34	2	no	—
511	C₂×D₄	—	34	2	no	—
512	C₂×D₄	—	34	2	no	—
513	C₂×D₄	—	34	2	no	—
514	C₂×D₄	—	34	2	no	—
515	C₂×D₄	—	34	2	no	—
516	C₂×D₄	—	34	2	no	—
517	C₂×D₄	—	34	2	no	—
518	C₂×D₄	—	34	2	no	—
519	C₂×D₄	—	34	2	no	—
520	C₂×D₄	—	34	2	no	—
521	C₂×D₄	—	34	2	no	—
522	C₂×D₄	—	34	1	no	—
523	C₂×D₄	—	34	1	no	—
524	C₂×D₄	—	34	1	no	—
525	C₂×D₄	C₄×#595	1	2	yes	—
526	C₂×D₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
527	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	136	8	no	—
550	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
551	M₁₆	—	34	2	no	—
552	M₁₆	—	34	2	no	—
553	M₁₆	—	68	1	no	—
554	M₁₆	—	68	1	no	—
555	M₁₆	—	68	1	no	—
556	M₁₆	—	68	1	no	—
557	M₁₆	—	68	1	no	—
558	M₁₆	—	68	1	no	—
559	C₂×C₈	—	34	2	no	—
560	C₂×C₈	—	34	2	no	—
561	C₂×C₈	—	34	2	no	—
562	C₂×C₈	—	34	2	no	—
563	C₂×C₈	—	68	1	no	—
564	C₂×C₈	—	68	1	no	—
565	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
573	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
574	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
588	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
589	C₄²	—	2	1	no	—
590	C₄²	—	17	2	no	—
591	C₄²	—	34	2	no	—
592	C₄²	—	34	2	no	—
593	C₄²	—	34	2	no	—
594	C₄²	—	34	1	no	—
595	C₄²	—	68	1	no	—
596	C₄²	—	68	1	no	—
597	C₄²	—	68	1	no	—
598	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
599	C₂³	—	2	2	no	—
600	C₂³	—	2	2	no	—
601	C₂³	—	2	2	no	—
602	C₂³	—	8	2	no	—
603	C₂³	—	17	1	no	—
604	C₂³	—	17	1	no	—
605	C₂³	—	17	1	no	—
606	C₂³	—	17	1	no	—
607	C₂³	—	17	1	no	—
608	C₂³	—	17	1	no	—
609	C₂³	—	34	4	no	—
610	C₂³	—	34	4	no	—
611	C₂³	—	34	4	no	—
612	C₂³	—	34	4	no	—
613	C₂³	—	34	2	no	—
614	C₂³	—	34	2	no	—
615	C₂³	—	34	2	no	—
616	C₂³	—	68	2	no	—
617	C₂³	—	68	8	no	—
618	C₂³	—	136	2	no	—
619	C₂³	—	136	4	no	—
620	C₂³	—	136	4	no	—
621	C₂³	—	136	4	no	—
622	C₂³	—	136	4	no	—
623	C₂³	—	136	4	no	—
624	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
625	D₄	—	2	2	no	—
626	D₄	—	2	2	no	—
627	D₄	—	2	2	no	—
628	D₄	—	17	4	no	—
629	D₄	—	34	4	no	—
630	D₄	—	34	4	no	—
631	D₄	—	34	4	no	—
632	D₄	—	34	4	no	—
633	D₄	—	34	2	no	—
634	D₄	—	34	2	no	—
635	D₄	—	34	2	no	—
636	D₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	4	yes	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	8	4	no	—
640	C₂×C₄	—	17	1	no	—
641	C₂×C₄	—	17	1	no	—
642	C₂×C₄	—	17	1	no	—
643	C₂×C₄	—	17	1	no	—
644	C₂×C₄	—	17	1	no	—
645	C₂×C₄	—	17	1	no	—
646	C₂×C₄	—	17	1	no	—
647	C₂×C₄	—	17	1	no	—
648	C₂×C₄	—	17	1	no	—
649	C₂×C₄	—	17	1	no	—
650	C₂×C₄	—	17	1	no	—
651	C₂×C₄	—	17	1	no	—
652	C₂×C₄	—	17	1	no	—
653	C₂×C₄	—	17	1	no	—
654	C₂×C₄	—	17	1	no	—
655	C₂×C₄	—	17	1	no	—
656	C₂×C₄	—	17	1	no	—
657	C₂×C₄	—	17	1	no	—
658	C₂×C₄	—	17	1	no	—
659	C₂×C₄	—	17	1	no	—
660	C₂×C₄	—	17	1	no	—
661	C₂×C₄	—	17	1	no	—
662	C₂×C₄	—	34	2	no	—
663	C₂×C₄	—	34	2	no	—
664	C₂×C₄	—	68	4	no	—
665	C₂×C₄	—	68	4	no	—
666	C₂×C₄	—	68	2	no	—
667	C₂×C₄	—	68	2	no	—
668	C₂×C₄	—	136	4	no	—
669	C₂×C₄	—	136	4	no	—
670	C₂×C₄	—	136	4	no	—
671	C₂×C₄	—	136	2	no	—
672	C₂×C₄	—	136	2	no	—
673	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
679	C₈	—	68	2	no	—
680	C₈	—	68	2	no	—
681	C₂²	—	2	4	no	—
682	C₂²	—	4	1	no	—
683	C₂²	—	4	4	no	—
684	C₂²	—	8	2	no	—
685	C₂²	—	8	2	no	—
686	C₂²	—	17	1	no	—
687	C₂²	—	17	1	no	—
688	C₂²	—	17	1	no	—
689	C₂²	—	17	1	no	—
690	C₂²	—	34	2	no	—
691	C₂²	—	34	2	no	—
692	C₂²	—	34	2	no	—
693	C₂²	—	34	4	no	—
694	C₂²	—	68	1	no	—
695	C₂²	—	68	1	no	—
696	C₂²	—	68	1	no	—
697	C₂²	—	68	4	no	—
698	C₂²	—	68	8	no	—
699	C₂²	—	68	8	no	—
700	C₂²	—	136	2	no	—
701	C₂²	—	136	2	no	—
702	C₂²	—	136	4	no	—
703	C₂²	—	136	4	no	—
704	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
705	C₂²	#11763750	1	1	yes	characteristic
706	C₂²	#11763751	1	1	yes	characteristic
707	C₄	—	4	2	no	—
708	C₄	—	4	2	no	—
709	C₄	—	17	1	no	—
710	C₄	—	17	1	no	—
711	C₄	—	17	1	no	—
712	C₄	—	17	1	no	—
713	C₄	—	68	2	no	—
714	C₄	—	68	2	no	—
715	C₄	—	136	2	no	—
716	C₄	—	136	2	no	—
717	C₄	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
718	C₄	C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
719	C₄	#11763751	1	1	yes	characteristic
720	C₄	#11763752	1	1	yes	characteristic
721	C₂	—	2	1	no	—
722	C₂	—	2	1	no	—
723	C₂	—	2	1	no	—
724	C₂	—	4	4	no	—
725	C₂	—	17	2	no	—
726	C₂	—	34	1	no	—
727	C₂	—	34	1	no	—
728	C₂	—	34	1	no	—
729	C₂	—	68	4	no	—
730	C₂	#14543958	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#14543958
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#518	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#518	#595
hypocenter	C₁₇	#10785
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544492	C₂	semidirect
4. #14544482	C₂	semidirect
5. #14544465	C₂	semidirect
6. #14544454	C₂	semidirect
15. #11763801	C₄	semidirect
17. C₂×#10587547	C₄	semidirect
23. #11763284	C₄	semidirect
24. #11763283	C₄	semidirect
25. #11763283	C₄	semidirect
34. C₁₇×#518	C₄	semidirect
64. #10587677	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	semidirect
76. D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×#63242	C₂×C₄	semidirect
372. #518	#595	semidirect
483. C₁₇	#10785	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763801	2
#14544492	2
#14544482	2
#14544465	2
#14544454	2
D₁₇×#518	2
#10785	17