Finite Group Databasebeta

← #17956900

Subgroups — #17956900

Order 4352.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D4×#595C211yesmaximal, characteristic
2C22×#10587547C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11763683C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11763682C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763674C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14543961C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#102×D17C211yesmaximal, characteristic
8C24×#595—21no—
9C22×#63242C2211yescharacteristic
10C2×D4×#595—22no—
11C2×D4×#595—22no—
12C2×D4×#595—22no—
13C2×D4×#595—22no—
14C2×D4×#595—22no—
15C2×D4×#595C414yescomplemented
16C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊#595—21no—
19C22×C4×#595C2211yescharacteristic
20C2×#10587547—22no—
21C2×#10587547—22no—
22C2×#10587547C414yescomplemented
23C2×(C2×#595)⋊C4—21no—
24C2×(C2×#595)⋊C4—21no—
25#11763683—22no—
26#11763682—22no—
27#11763674—22no—
28C22×D4×D17C2211yescharacteristic
29C22×C8×D17C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
31C2×#10587492C411yescharacteristic, complemented
32C2×#10587503C411yescharacteristic, complemented
33C2×#10587480C411yescharacteristic, complemented
34#102×D17—22no—
35#102×D17—22no—
36C2×C17×#102C411yescharacteristic, complemented
37C24×D17—21no—
38C23×#595—24no—
39C23×#595—24no—
40C23×#595—21no—
41C23×#595—24no—
42C23×#595—21no—
43C23×#595—42no—
44C23×#595—42no—
45C23×#595—42no—
46C23×#595—42no—
47C23×#595D411yescharacteristic
48C23×#595D411yescharacteristic
49C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
50C22×C22⋊D17—21no—
51C2×D4×D17—21no—
52C2×D4×D17—21no—
53C2×D4×D17—21no—
54C2×D4×D17—21no—
55C2×D4×D17—21no—
56C2×D4×D17—21no—
57C2×D4×D17C2×C412yes—
58C2×D4×D17C2×C412yes—
59C2×D4×D17D412yes—
60C2×D4×D17D412yes—
61C2×D4×D17D412yes—
62C2×D4×D17Q812yes—
63C22×D68C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D17—21no—
65C22×C4×D17C2311yescharacteristic
66C2×C22⋊#595—24no—
67C2×C22⋊#595—24no—
68C2×C22⋊#595—24no—
69C22×#3624—21no—
70D4×#595—28no—
71D4×#595—28no—
72D4×#595—28no—
73D4×#595—28no—
74C2×C4⋊#595—21no—
75C2×C4⋊#595—21no—
76C2×C4⋊#595—21no—
77C2×C4⋊#595—21no—
78C2×C4⋊#595—21no—
79C2×C4⋊#595—21no—
80C2×C4⋊#595—21no—
81C2×C4⋊#595—21no—
82C2×C4⋊#595C2×C412yes—
83C2×C4⋊#595C2×C412yescomplemented
84C2×C4⋊#595D412yes—
85C2×C4⋊#595D412yes—
86C2×C4×#595—21no—
87C2×C4×#595—21no—
88C2×C4×#595—21no—
89C2×C4×#595—21no—
90C2×C4×#595C2×C412yes—
91C2×C4×#595D412yes—
92C2×#63242—21no—
93C2×#63242—21no—
94C2×#63242—21no—
95C2×#63242—21no—
96C2×#63242—21no—
97C2×#63242C2×C412yescomplemented
98C22×C8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
99C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
100C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
101C2×#63225—21no—
102C22×#3622C2×C411yescharacteristic, complemented
103C2×C8×D17—21no—
104C2×C8×D17—21no—
105C2×C8×D17—21no—
106C2×C8×D17—21no—
107C2×C8×D17—21no—
108C2×C8×D17—21no—
109C4⋊C4×D17—21no—
110C4⋊C4×D17—21no—
111C4⋊C4×D17—21no—
112C4⋊C4×D17—21no—
113#10587547—28no—
114(C2×#595)⋊C4—42no—
115(C2×#595)⋊C4—42no—
116C17×#102—22no—
117#10587503—22no—
118#10587492—22no—
119#10587480—22no—
120C24×C17—21no—
121C23×D17—21no—
122C23×D17—22no—
123C23×D17—22no—
124C23×D17—22no—
125C23×D17—22no—
126C23×D17—22no—
127C23×D17—22no—
128C23×D17—41no—
129C23×D17—41no—
130C23×D17—41no—
131C23×D17—41no—
132C23×D17—41no—
133C23×D17—41no—
134C23×D17—41no—
135C23×D17—41no—
136C23×D17C2×D411yescharacteristic
137C22×#595—21no—
138C22×#595—21no—
139C22×#595—21no—
140C22×#595—21no—
141C22×#595—216no—
142C22×#595—22no—
143C22×#595—21no—
144C22×#595—21no—
145C22×#595—22no—
146C22×#595—22no—
147C22×#595—21no—
148C22×#595—21no—
149C22×#595—21no—
150C22×#595—21no—
151C22×#595—22no—
152C22×#595—48no—
153C22×#595—48no—
154C22×#595—48no—
155C22×#595—48no—
156C22×#595—48no—
157C22×#595—41no—
158C22×#595—41no—
159C22×#595—41no—
160C22×#595—41no—
161C22×#595—48no—
162C22×#595—41no—
163C22×#595—41no—
164C22×#595—41no—
165C22×#595—41no—
166C22×#595—41no—
167C22×#595—41no—
168C22×#595C22⋊C412yes—
169C22×#595C22⋊C412yes—
170C22×#595D812yes—
171C22×#595SD1612yes—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17C4212yes—
176C2×D4×C17C22⋊C412yes—
177C2×D4×C17C4⋊C412yes—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
180C2×C22⋊D17—22no—
181C2×C22⋊D17—22no—
182C2×C22⋊D17—22no—
183C2×C22⋊D17—22no—
184C2×C22⋊D17—22no—
185C2×C22⋊D17—22no—
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17#4111yescharacteristic
188D4×D17—22no—
189D4×D17—22no—
190D4×D17—22no—
191D4×D17—22no—
192D4×D17—22no—
193D4×D17—22no—
194D4×D17—22no—
195D4×D17—22no—
196D4×D17—22no—
197D4×D17—22no—
198D4×D17—22no—
199D4×D17—22no—
200D4×D17C22⋊C414yes—
201D4×D17C22⋊C414yes—
202D4×D17C4⋊C414yes—
203D4×D17C4⋊C414yes—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68C4212yes—
208C2×D68C22⋊C412yes—
209C2×D68C4⋊C412yes—
210C2×C4×D17—41no—
211C2×C4×D17—41no—
212C2×C4×D17—41no—
213C2×C4×D17—41no—
214C2×C4×D17—41no—
215C2×C4×D17—41no—
216C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
218C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D17C2×Q811yescharacteristic
225C2×C4×D17#4111yescharacteristic
226C2×C4×D17#4111yescharacteristic
227C2×C4×D17#4111yescharacteristic
228C22⋊#595—216no—
229C2×#3624—22no—
230C2×#3624—41no—
231C2×#3624—41no—
232C4⋊#595—22no—
233C4⋊#595—22no—
234C4⋊#595—22no—
235C4⋊#595—22no—
236C4⋊#595—22no—
237C4⋊#595—41no—
238C4⋊#595—41no—
239C4⋊#595C22⋊C414yes—
240C4×#595—22no—
241C4×#595—22no—
242C4×#595—22no—
243C4×#595—22no—
244#63242—22no—
245#63242—22no—
246#63242—41no—
247#63242—41no—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17—21no—
250C2×C8×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊Dic17—21no—
254C4⋊Dic17—21no—
255#63225—41no—
256#63225—41no—
257C2×#3622—21no—
258C2×#3622—21no—
259C2×#3622—21no—
260C8×D17—41no—
261C8×D17—41no—
262C8×D17—41no—
263C8×D17—41no—
264#10788—171nomaximal, Sylow
265C23×C17—22no—
266C23×C17—22no—
267C23×C17—22no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17C4×D411yescharacteristic
273C22×D17—22no—
274C22×D17—22no—
275C22×D17—22no—
276C22×D17—24no—
277C22×D17—24no—
278C22×D17—24no—
279C22×D17—24no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—42no—
285C22×D17—42no—
286C22×D17—42no—
287C22×D17—42no—
288C22×D17—42no—
289C22×D17—42no—
290C22×D17—42no—
291C22×D17—42no—
292C22×D17—42no—
293C22×D17—42no—
294C22×D17—42no—
295C22×D17—42no—
296C22×D17—42no—
297C22×D17—42no—
298C22×D17—42no—
299C22×D17—42no—
300C22×D17—42no—
301C22×D17—42no—
302C22×D17—42no—
303C22×D17—42no—
304C22×D17—42no—
305C22×D17—42no—
306C22×D17—42no—
307C22×D17—42no—
308C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C22×D17C4×D411yescharacteristic
310C22×D17#12011yescharacteristic
311C22×D17#12011yescharacteristic
312C22×D17#12111yescharacteristic
313C22×D17C22⋊Q811yescharacteristic
314C22×D17C2×D811yescharacteristic
315C22×D17C2×SD1611yescharacteristic
316C22×D17#13511yescharacteristic
317C22×D17#13511yescharacteristic
318C22×D17AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
319C22×D17AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
320C22×D17AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
321C22×D17#13711yescharacteristic
322C2×#595—22no—
323C2×#595—22no—
324C2×#595—22no—
325C2×#595—22no—
326C2×#595—22no—
327C2×#595—22no—
328C2×#595—22no—
329C2×#595—24no—
330C2×#595—22no—
331C2×#595—22no—
332C2×#595—432no—
333C2×#595—42no—
334C2×#595—42no—
335C2×#595—42no—
336C2×#595—42no—
337C2×#595—41no—
338C2×#595—41no—
339C2×#595—42no—
340C2×#595—42no—
341C2×#595—41no—
342C2×#595—41no—
343C2×#595—42no—
344C2×#595—42no—
345C2×#595—42no—
346C2×#595—81no—
347C2×#595—81no—
348C2×#595—81no—
349C2×#595—81no—
350C2×#595#10214yescomplemented
351D4×C17—22no—
352D4×C17—22no—
353D4×C17—22no—
354D4×C17#9514yescomplemented
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17C2×C4211yescharacteristic
359C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C17C2×C4⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
362C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
363C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
364C22⋊D17—24no—
365C22⋊D17—24no—
366C22⋊D17—24no—
367C22⋊D17—24no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17#11711yescharacteristic
372C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
373C2×Dic17#12111yescharacteristic
374C2×Dic17C22⋊Q811yescharacteristic
375C2×Dic17#12311yescharacteristic
376C2×Dic17#12311yescharacteristic
377D68—22no—
378D68—22no—
379D68—22no—
380D68#9514yescomplemented
381C4×D17—81no—
382C4×D17—81no—
383C4×D17—81no—
384C4×D17—81no—
385C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C4×D17C2×C4⋊C411yescharacteristic
389C4×D17C2×C4⋊C411yescharacteristic
390C4×D17#11711yescharacteristic
391C4×D17C4×D411yescharacteristic
392C4×D17C4×D411yescharacteristic
393C4×D17#12011yescharacteristic
394C4×D17#12011yescharacteristic
395C4×D17#12111yescharacteristic
396C4×D17#12111yescharacteristic
397C4×D17C22⋊Q811yescharacteristic
398C4×D17C22⋊Q811yescharacteristic
399C4×D17#12311yescharacteristic
400C4×D17#12311yescharacteristic
401#3624—42no—
402C8×C17—41no—
403#3622—41no—
404C22×C4×D4—171no—
405C22×#102—171no—
406C22×#102—171no—
407C2×#340—171no—
408C2×#340—171no—
409C2×#336—171no—
410C4⋊#95—171no—
411C22×C17—24no—
412C22×C17—42no—
413C22×C17—42no—
414C22×C17—42no—
415C22×C17—42no—
416C22×C17—42no—
417C22×C17—42no—
418C22×C17C4×C22⋊C411yescharacteristic
419C22×C17#38511yescharacteristic
420C22×C17#38611yescharacteristic
421C22×C17C4×D811yescharacteristic
422C22×C17C4×SD1611yescharacteristic
423C22×C17#44011yescharacteristic
424C22×C17#44211yescharacteristic
425C2×D17—24no—
426C2×D17—42no—
427C2×D17—42no—
428C2×D17—42no—
429C2×D17—42no—
430C2×D17—42no—
431C2×D17—42no—
432C2×D17—44no—
433C2×D17—44no—
434C2×D17—44no—
435C2×D17—44no—
436C2×D17—44no—
437C2×D17—44no—
438C2×D17—44no—
439C2×D17—44no—
440C2×D17#37911yescharacteristic
441C2×D17#38011yescharacteristic
442C2×D17#38511yescharacteristic
443C2×D17#38611yescharacteristic
444C2×D17C2×#10211yescharacteristic
445C2×D17#41611yescharacteristic
446C2×D17#41711yescharacteristic
447C2×D17#41811yescharacteristic
448C2×D17C4×D811yescharacteristic
449C2×D17C4×SD1611yescharacteristic
450C2×D17#44011yescharacteristic
451C2×D17#44211yescharacteristic
452C2×D17#44711yescharacteristic
453C2×D17#44711yescharacteristic
454C2×D17#44911yescharacteristic
455C2×D17#44911yescharacteristic
456C2×D17#45011yescharacteristic
457C2×D17#45011yescharacteristic
458C2×D17#45211yescharacteristic
459C2×D17#45211yescharacteristic
460C2×D17#45911yescharacteristic
461C2×D17#46111yescharacteristic
462C2×D17#46311yescharacteristic
463C2×D17#46311yescharacteristic
464C2×D17#47411yescharacteristic
465C2×D17#47611yescharacteristic
466C2×D17#47811yescharacteristic
467C2×D17#47811yescharacteristic
468#595—24no—
469#595—44no—
470#595—42no—
471#595—82no—
472C4×C17—81no—
473C4×C17C2×#9511yescharacteristic
474C4×C17C4×C22⋊C411yescharacteristic
475C4×C17#38511yescharacteristic
476C4×C17#38611yescharacteristic
477Dic17—81no—
478Dic17#38011yescharacteristic
479Dic17#38111yescharacteristic
480Dic17#38511yescharacteristic
481Dic17#38611yescharacteristic
482C23×D4—171no—
483C24×C4—341no—
484C23×C8—171no—
485C23×C8—171no—
486C2×C4×D4—174no—
487C2×C4×D4—342no—
488C2×C4×D4—342no—
489C2×C4×D4—342no—
490C2×C4×D4—342no—
491C2×C4×D4—342no—
492C22×C4⋊C4—171no—
493C22×C4⋊C4—171no—
494C22×C4⋊C4—171no—
495C22×C22⋊C4—341no—
496C22×C42—171no—
497C2×#102—174no—
498C2×#102—171no—
499C2×#102—171no—
500C2×#102—171no—
501C2×#102—342no—
502C2×#102—342no—
503C2×#102—342no—
504C2×#102—342no—
505C2×#102#59511yescharacteristic, complemented
506C2×#95—341no—
507C2×#95—341no—
508#340—342no—
509#340—342no—
510#336—342no—
511C2×C17—44no—
512C2×C17C22⋊#9511yescharacteristic
513C2×C17C4×#10211yescharacteristic
514C2×C17#176211yescharacteristic
515C2×C17#186211yescharacteristic
516C2×C17#186411yescharacteristic
517C2×C17#187711yescharacteristic
518C2×C17#187911yescharacteristic
519D17—44no—
520D17#178611yescharacteristic
521D17#178811yescharacteristic
522D17#180211yescharacteristic
523D17#180411yescharacteristic
524D17#186211yescharacteristic
525D17#186411yescharacteristic
526D17#187711yescharacteristic
527D17#187911yescharacteristic
528C25—341no—
529C22×D4—172no—
530C22×D4—172no—
531C22×D4—172no—
532C22×D4—172no—
533C22×D4—172no—
534C22×D4—172no—
535C22×D4—171no—
536C22×D4—341no—
537C22×D4—341no—
538C22×D4—341no—
539C22×D4—341no—
540C22×D4—341no—
541C22×D4—341no—
542C22×D4—341no—
543C22×D4C2×#59511yescharacteristic
544C23×C4—171no—
545C23×C4—171no—
546C23×C4—171no—
547C23×C4—341no—
548C23×C4—344no—
549C23×C4—341no—
550C23×C4—344no—
551C23×C4—344no—
552C23×C4—341no—
553C23×C4—682no—
554C23×C4—682no—
555C23×C4—682no—
556C23×C4—682no—
557C22×C8—172no—
558C22×C8—171no—
559C22×C8—341no—
560C22×C8—341no—
561C22×C8—341no—
562C22×C8—341no—
563C22×C8—341no—
564C22×C8—341no—
565C22×C8—341no—
566C22×C8—341no—
567C22×C8—341no—
568C22×C8—341no—
569C22×C8—341no—
570C22×C8—341no—
571C22×C8C2×#59511yescharacteristic, complemented
572C4×D4—348no—
573C4×D4—348no—
574C4×D4—348no—
575C4×D4—348no—
576C2×C4⋊C4—172no—
577C2×C4⋊C4—172no—
578C2×C4⋊C4—172no—
579C2×C4⋊C4—172no—
580C2×C4⋊C4—171no—
581C2×C4⋊C4—341no—
582C2×C4⋊C4—341no—
583C2×C4⋊C4—341no—
584C2×C4⋊C4—341no—
585C2×C4⋊C4—341no—
586C2×C4⋊C4—341no—
587C2×C4⋊C4—341no—
588C2×C4⋊C4—341no—
589C2×C4⋊C4—341no—
590C2×C4⋊C4—341no—
591C2×C4⋊C4—341no—
592C2×C4⋊C4—341no—
593C2×C4⋊C4—341no—
594C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic, complemented
595C2×C22⋊C4—344no—
596C2×C22⋊C4—344no—
597C2×C22⋊C4—344no—
598C2×C42—172no—
599C2×C42—172no—
600C2×C42—341no—
601C2×C42—341no—
602C2×C42—341no—
603C2×C42—341no—
604#102—22no—
605#102—342no—
606#102—342no—
607#102—348no—
608#102—342no—
609#95—682no—
610#95—682no—
611C17#1078811yescharacteristic, complemented, Sylow
612C24—21no—
613C24—171no—
614C24—342no—
615C24—342no—
616C24—342no—
617C24—342no—
618C24—342no—
619C24—342no—
620C24—341no—
621C24—681no—
622C24—681no—
623C24—681no—
624C24—681no—
625C24—681no—
626C24—681no—
627C24—681no—
628C24—681no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—174no—
633C2×D4—174no—
634C2×D4—174no—
635C2×D4—174no—
636C2×D4—172no—
637C2×D4—172no—
638C2×D4—172no—
639C2×D4—342no—
640C2×D4—342no—
641C2×D4—342no—
642C2×D4—342no—
643C2×D4—342no—
644C2×D4—342no—
645C2×D4—342no—
646C2×D4—342no—
647C2×D4—342no—
648C2×D4—342no—
649C2×D4—342no—
650C2×D4—342no—
651C2×D4—342no—
652C2×D4—342no—
653C2×D4—342no—
654C2×D4—342no—
655C2×D4—342no—
656C2×D4—342no—
657C2×D4—341no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—341no—
660C2×D4C4×#59512yes—
661C2×D4C4⋊#59512yes—
662C2×D4C22⋊#59512yes—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—171no—
665C22×C4—171no—
666C22×C4—171no—
667C22×C4—171no—
668C22×C4—171no—
669C22×C4—171no—
670C22×C4—171no—
671C22×C4—171no—
672C22×C4—171no—
673C22×C4—171no—
674C22×C4—171no—
675C22×C4—171no—
676C22×C4—171no—
677C22×C4—172no—
678C22×C4—172no—
679C22×C4—172no—
680C22×C4—172no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—342no—
689C22×C4—342no—
690C22×C4—342no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—3416no—
695C22×C4—342no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—681no—
698C22×C4—681no—
699C22×C4—681no—
700C22×C4—681no—
701C22×C4—681no—
702C22×C4—681no—
703C22×C4—688no—
704C22×C4—688no—
705C22×C4—688no—
706C22×C4—688no—
707C22×C4—688no—
708C22×C4—688no—
709C22×C4—681no—
710C22×C4—681no—
711C22×C4—681no—
712C22×C4—681no—
713C22×C4—681no—
714C22×C4—681no—
715C22×C4—681no—
716C22×C4—681no—
717C22×C4—681no—
718C22×C4—681no—
719C22×C4C22×#59511yescharacteristic
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—342no—
724C2×C8—342no—
725C2×C8—342no—
726C2×C8—341no—
727C2×C8—341no—
728C2×C8—341no—
729C2×C8—681no—
730C2×C8—681no—
731C2×C8—681no—
732C2×C8—681no—
733C2×C8—681no—
734C2×C8—681no—
735C2×C8—681no—
736C2×C8—681no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—174no—
740C4⋊C4—342no—
741C4⋊C4—342no—
742C4⋊C4—342no—
743C4⋊C4—342no—
744C4⋊C4—342no—
745C4⋊C4—341no—
746C4⋊C4—341no—
747C4⋊C4—681no—
748C4⋊C4—681no—
749C4⋊C4—681no—
750C4⋊C4—681no—
751C22⋊C4—3416no—
752C42—342no—
753C42—342no—
754C42—342no—
755C42—342no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—171no—
764C23—171no—
765C23—171no—
766C23—171no—
767C23—171no—
768C23—171no—
769C23—171no—
770C23—171no—
771C23—171no—
772C23—171no—
773C23—171no—
774C23—171no—
775C23—171no—
776C23—171no—
777C23—344no—
778C23—344no—
779C23—344no—
780C23—344no—
781C23—342no—
782C23—342no—
783C23—342no—
784C23—682no—
785C23—682no—
786C23—682no—
787C23—682no—
788C23—682no—
789C23—682no—
790C23—682no—
791C23—682no—
792C23—682no—
793C23—682no—
794C23—682no—
795C23—682no—
796C23—682no—
797C23—682no—
798C23—682no—
799C23—682no—
800C23—682no—
801C23—682no—
802C23—682no—
803C23—682no—
804C23—682no—
805C23—682no—
806C23—682no—
807C23—682no—
808C23—681no—
809C23—681no—
810C23—681no—
811C23—681no—
812C23D4×#59511yescharacteristic
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—174no—
817D4—344no—
818D4—344no—
819D4—344no—
820D4—344no—
821D4—342no—
822D4—342no—
823D4—342no—
824D4(C2×#595)⋊C414yescomplemented
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—171no—
829C2×C4—171no—
830C2×C4—171no—
831C2×C4—171no—
832C2×C4—171no—
833C2×C4—171no—
834C2×C4—171no—
835C2×C4—171no—
836C2×C4—171no—
837C2×C4—171no—
838C2×C4—171no—
839C2×C4—171no—
840C2×C4—171no—
841C2×C4—171no—
842C2×C4—171no—
843C2×C4—171no—
844C2×C4—171no—
845C2×C4—171no—
846C2×C4—171no—
847C2×C4—171no—
848C2×C4—171no—
849C2×C4—171no—
850C2×C4—174no—
851C2×C4—342no—
852C2×C4—342no—
853C2×C4—342no—
854C2×C4—342no—
855C2×C4—342no—
856C2×C4—342no—
857C2×C4—342no—
858C2×C4—344no—
859C2×C4—342no—
860C2×C4—342no—
861C2×C4—6832no—
862C2×C4—681no—
863C2×C4—681no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—682no—
867C2×C4—682no—
868C2×C4—682no—
869C2×C4—682no—
870C2×C4—682no—
871C2×C4—682no—
872C2×C4—682no—
873C2×C4—682no—
874C2×C4—682no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—1361no—
879C2×C4—1361no—
880C2×C4—1361no—
881C2×C4—1361no—
882C2×C4—1361no—
883C2×C4—1361no—
884C2×C4—1361no—
885C2×C4—1361no—
886C2×C4C2×C4×#59511yescharacteristic
887C2×C4C2×C4⋊#59511yescharacteristic
888C2×C4D4×#59511yescharacteristic
889C2×C4D4×#59511yescharacteristic
890C2×C4D4×#59511yescharacteristic
891C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—682no—
894C8—681no—
895C22—24no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—171no—
903C22—171no—
904C22—171no—
905C22—171no—
906C22—171no—
907C22—171no—
908C22—171no—
909C22—171no—
910C22—171no—
911C22—171no—
912C22—171no—
913C22—171no—
914C22—171no—
915C22—171no—
916C22—171no—
917C22—171no—
918C22—171no—
919C22—171no—
920C22—171no—
921C22—171no—
922C22—171no—
923C22—171no—
924C22—171no—
925C22—171no—
926C22—171no—
927C22—171no—
928C22—171no—
929C22—171no—
930C22—344no—
931C22—684no—
932C22—684no—
933C22—684no—
934C22—684no—
935C22—684no—
936C22—684no—
937C22—684no—
938C22—684no—
939C22—682no—
940C22—682no—
941C22—682no—
942C22—682no—
943C22—682no—
944C22—682no—
945C22C22⋊C4×#59511yescharacteristic
946C22#1176375611yescharacteristic
947C22#1176375711yescharacteristic
948C22D8×#59511yescharacteristic
949C22SD16×#59511yescharacteristic
950C22#1176384811yescharacteristic
951C22#1176385011yescharacteristic
952C4—81no—
953C4—171no—
954C4—171no—
955C4—171no—
956C4—171no—
957C4—344no—
958C4—682no—
959C4—684no—
960C4—1362no—
961C4—1361no—
962C4C2×(C2×#595)⋊C411yescharacteristic
963C4C22⋊C4×#59511yescharacteristic
964C4#1176375611yescharacteristic
965C4#1176375711yescharacteristic
966C2—44no—
967C2—171no—
968C2—171no—
969C2—171no—
970C2—171no—
971C2—171no—
972C2—171no—
973C2—171no—
974C2—171no—
975C2—684no—
976C2#1454395711yescharacteristic
977C2#102×#59511yescharacteristic
978C2#1454455511yescharacteristic
979C2#1454474711yescharacteristic
980C2#1454474911yescharacteristic
981C2#1454477711yescharacteristic
982C2#1454477911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23D4×#595
commutatorC2×C4×C17C2×C42
FrattiniC22×C4C22×#595
FittingC2×C17×#102C4
socleC23×C17C4×D4
prime radicalC22×D4×D17C22
cosocleC22×C4×D17C23
hypercenterC2×#102#595
hypocenterC17#10788
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4 ◁ C2×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11763683C2semidirect
4. C2×#11763682C2semidirect
5. C2×#11763674C2semidirect
6. #14543961C2semidirect
15. C2×D4×#595C4semidirect
22. C2×#10587547C4semidirect
31. C2×#10587492C4semidirect
32. C2×#10587503C4semidirect
33. C2×#10587480C4semidirect
36. C2×C17×#102C4semidirect
83. C2×C4⋊#595C2×C4semidirect
97. C2×#63242C2×C4semidirect
98. C22×C8×C17C2×C4semidirect
99. C2×C4⋊C4×C17C2×C4semidirect
100. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
102. C22×#3622C2×C4semidirect
350. C2×#595#102semidirect
354. D4×C17#95semidirect
380. D68#95semidirect
505. C2×#102#595semidirect
571. C22×C8C2×#595semidirect
594. C2×C4⋊C4C2×#595semidirect
611. C17#10788semidirect
824. D4(C2×#595)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D4×#5952
C22×#105875472
C2×#117636832
C2×#117636822
C2×#117636742
#145439612
C2×#102×D172
#1078817