Subgroups — #17956901

Order 4352.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587547	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11763682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14543962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#10587547	—	2	4	no	—
9	C₂×#10587547	—	2	4	no	—
10	C₂×#10587547	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
12	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
13	#11763682	—	2	4	no	—
14	#11763675	—	2	1	no	—
15	#11763675	—	2	1	no	—
16	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#10587579	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
23	C₄×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
24	C₄×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
30	C₂³×#595	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
41	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×D₄×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
43	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂×#63242	—	2	2	no	—
62	C₂×#63242	—	2	2	no	—
63	C₂×#63242	—	2	2	no	—
64	C₂×#63242	—	2	2	no	—
65	C₂×#63242	—	2	2	no	—
66	C₂×#63242	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
76	C₂×#63227	—	2	1	no	—
77	C₂×#63227	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#63225	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
83	#10587579	—	2	2	no	—
84	#10587579	—	2	2	no	—
85	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
87	#10587567	—	2	8	no	—
88	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
89	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
90	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
91	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
92	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
93	#10587547	—	2	16	no	—
94	(C₂×#595)⋊C₄	—	4	2	no	—
95	(C₂×#595)⋊C₄	—	4	2	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
108	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#595	—	2	4	no	—
110	C₂²×#595	—	4	2	no	—
111	C₂²×#595	—	4	2	no	—
112	C₂²×#595	—	4	2	no	—
113	C₂²×#595	—	4	2	no	—
114	C₂²×#595	—	4	2	no	—
115	C₂²×#595	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
141	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
142	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
143	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
144	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
145	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
146	D₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
147	D₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
148	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
149	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
150	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
151	C₂×D₆₈	C₄²	1	2	yes	—
152	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
182	C₂×#3624	—	2	4	no	—
183	C₂×#3624	—	4	2	no	—
184	C₂×#3624	—	4	2	no	—
185	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
186	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
187	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
188	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
189	#63242	—	2	4	no	—
190	#63242	—	2	4	no	—
191	#63242	—	4	2	no	—
192	#63242	—	4	2	no	—
193	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	#63227	—	2	4	no	—
200	#63227	—	2	4	no	—
201	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	#63225	—	2	4	no	—
204	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	#10788	—	17	1	no	maximal, Sylow
209	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
241	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
242	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₁₇	#135	1	2	yes	—
247	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
248	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₁₇	#137	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#595	—	4	4	no	—
251	C₂×#595	—	4	4	no	—
252	C₂×#595	—	4	4	no	—
253	C₂×#595	—	8	2	no	—
254	C₂×#595	—	8	2	no	—
255	C₂×#595	—	8	2	no	—
256	C₂×#595	—	8	2	no	—
257	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
258	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
259	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
260	D₄×C₁₇	#95	1	4	yes	complemented
261	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
268	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
269	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
270	C₂×C₄×C₁₇	#102	1	2	yes	complemented
271	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
278	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
279	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
282	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
286	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
287	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
288	C₂×Dic₁₇	#102	1	2	yes	complemented
289	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
291	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
293	D₆₈	—	2	2	no	—
294	D₆₈	—	2	2	no	—
295	D₆₈	—	2	2	no	—
296	D₆₈	#95	1	4	yes	complemented
297	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
298	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
299	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
300	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
301	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
302	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
303	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
304	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
305	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
306	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
308	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
309	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
310	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
311	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
312	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
313	#3624	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×#102	—	17	2	no	—
316	C₂×#340	—	17	2	no	—
317	C₂×#336	—	17	1	no	—
318	C₄⋊#95	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₁₇	#416	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₁₇	#417	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₁₇	#418	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
334	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
335	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
336	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
337	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
338	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
339	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
340	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
341	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
342	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
343	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
344	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
345	C₂×D₁₇	#386	1	2	yes	—
346	C₂×D₁₇	C₄×D₈	1	2	yes	—
347	C₂×D₁₇	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
348	C₂×D₁₇	#440	1	2	yes	—
349	C₂×D₁₇	#442	1	2	yes	—
350	C₂×D₁₇	#447	1	2	yes	—
351	C₂×D₁₇	#449	1	2	yes	—
352	C₂×D₁₇	#450	1	2	yes	—
353	C₂×D₁₇	#452	1	2	yes	—
354	C₂×D₁₇	#459	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₁₇	#461	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₁₇	#463	1	2	yes	—
357	C₂×D₁₇	#474	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₁₇	#476	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₁₇	#478	1	2	yes	—
360	#595	—	8	4	no	—
361	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
362	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
363	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
364	C₄×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
365	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
368	Dic₁₇	—	2	2	no	—
369	Dic₁₇	—	4	2	no	—
370	Dic₁₇	—	4	1	no	—
371	Dic₁₇	#385	1	2	yes	—
372	Dic₁₇	#386	1	2	yes	—
373	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
374	C₂⁴×C₄	—	34	1	no	—
375	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
378	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
380	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
381	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
382	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
383	C₂×C₄×D₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
384	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
385	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
386	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
387	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
388	C₂×#102	—	17	8	no	—
389	C₂×#102	—	34	4	no	—
390	C₂×#102	—	34	4	no	—
391	C₂×#95	—	34	1	no	—
392	C₂×#95	—	34	1	no	—
393	#340	—	34	4	no	—
394	#336	—	34	1	no	—
395	#336	—	34	1	no	—
396	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
397	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₁₇	C₄×#102	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₁₇	#1762	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₁₇	#1786	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₁₇	#1788	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₁₇	#1802	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₁₇	#1804	1	1	yes	characteristic
404	D₁₇	—	4	4	no	—
405	D₁₇	#1862	1	2	yes	—
406	D₁₇	#1864	1	2	yes	—
407	D₁₇	#1877	1	2	yes	—
408	D₁₇	#1879	1	2	yes	—
409	C₂⁵	—	34	1	no	—
410	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
411	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
414	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
415	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
417	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
419	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
420	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
428	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
432	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
433	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
434	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
435	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
436	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
437	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
438	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
439	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
440	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
441	C₄×D₄	—	2	2	no	—
442	C₄×D₄	—	2	2	no	—
443	C₄×D₄	—	34	2	no	—
444	C₄×D₄	—	34	2	no	—
445	C₄×D₄	—	34	8	no	—
446	C₄×D₄	—	34	2	no	—
447	C₄×D₄	—	34	2	no	—
448	C₄×D₄	—	34	8	no	—
449	C₄×D₄	—	34	2	no	—
450	C₄×D₄	—	34	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
467	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
470	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
471	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
472	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
473	#102	—	34	16	no	—
474	#95	—	68	2	no	—
475	#95	—	68	2	no	—
476	C₁₇	#10788	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂⁴	—	2	1	no	—
478	C₂⁴	—	17	1	no	—
479	C₂⁴	—	34	4	no	—
480	C₂⁴	—	34	4	no	—
481	C₂⁴	—	34	2	no	—
482	C₂⁴	—	34	2	no	—
483	C₂⁴	—	34	1	no	—
484	C₂⁴	—	68	1	no	—
485	C₂⁴	—	68	1	no	—
486	C₂⁴	—	68	2	no	—
487	C₂⁴	—	68	2	no	—
488	C₂⁴	—	68	1	no	—
489	C₂⁴	—	68	1	no	—
490	C₂×D₄	—	2	1	no	—
491	C₂×D₄	—	2	1	no	—
492	C₂×D₄	—	2	1	no	—
493	C₂×D₄	—	17	8	no	—
494	C₂×D₄	—	17	8	no	—
495	C₂×D₄	—	17	2	no	—
496	C₂×D₄	—	17	2	no	—
497	C₂×D₄	—	17	2	no	—
498	C₂×D₄	—	34	4	no	—
499	C₂×D₄	—	34	4	no	—
500	C₂×D₄	—	34	4	no	—
501	C₂×D₄	—	34	4	no	—
502	C₂×D₄	—	34	4	no	—
503	C₂×D₄	—	34	4	no	—
504	C₂×D₄	—	34	4	no	—
505	C₂×D₄	—	34	4	no	—
506	C₂×D₄	—	34	2	no	—
507	C₂×D₄	—	34	2	no	—
508	C₂×D₄	—	34	1	no	—
509	C₂×D₄	—	34	1	no	—
510	C₂×D₄	—	34	1	no	—
511	C₂×D₄	C₄×#595	1	2	yes	—
512	C₂×D₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
513	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
514	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
546	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
547	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
560	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₈	—	34	4	no	—
564	C₂×C₈	—	34	4	no	—
565	C₂×C₈	—	34	4	no	—
566	C₂×C₈	—	68	2	no	—
567	C₂×C₈	—	68	2	no	—
568	C₂×C₈	—	68	2	no	—
569	C₂×C₈	—	68	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
576	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
578	C₄⋊C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
579	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
583	C₄²	—	2	1	no	—
584	C₄²	—	2	1	no	—
585	C₄²	—	34	2	no	—
586	C₄²	—	34	2	no	—
587	C₄²	—	34	1	no	—
588	C₄²	—	34	1	no	—
589	C₂³	—	2	2	no	—
590	C₂³	—	2	2	no	—
591	C₂³	—	2	2	no	—
592	C₂³	—	4	1	no	—
593	C₂³	—	4	1	no	—
594	C₂³	—	4	1	no	—
595	C₂³	—	4	1	no	—
596	C₂³	—	17	2	no	—
597	C₂³	—	17	2	no	—
598	C₂³	—	17	1	no	—
599	C₂³	—	17	1	no	—
600	C₂³	—	17	1	no	—
601	C₂³	—	17	1	no	—
602	C₂³	—	17	2	no	—
603	C₂³	—	17	1	no	—
604	C₂³	—	17	1	no	—
605	C₂³	—	17	2	no	—
606	C₂³	—	34	8	no	—
607	C₂³	—	34	8	no	—
608	C₂³	—	34	2	no	—
609	C₂³	—	34	2	no	—
610	C₂³	—	34	2	no	—
611	C₂³	—	68	4	no	—
612	C₂³	—	68	4	no	—
613	C₂³	—	68	2	no	—
614	C₂³	—	68	2	no	—
615	C₂³	—	68	2	no	—
616	C₂³	—	68	2	no	—
617	C₂³	—	68	4	no	—
618	C₂³	—	68	4	no	—
619	C₂³	—	68	4	no	—
620	C₂³	—	68	4	no	—
621	C₂³	—	68	4	no	—
622	C₂³	—	68	4	no	—
623	C₂³	—	68	4	no	—
624	C₂³	—	68	4	no	—
625	C₂³	—	68	1	no	—
626	C₂³	—	68	1	no	—
627	C₂³	—	68	1	no	—
628	C₂³	—	68	1	no	—
629	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
630	D₄	—	2	2	no	—
631	D₄	—	2	2	no	—
632	D₄	—	2	2	no	—
633	D₄	—	17	4	no	—
634	D₄	—	34	8	no	—
635	D₄	—	34	8	no	—
636	D₄	—	34	2	no	—
637	D₄	—	34	2	no	—
638	D₄	—	34	2	no	—
639	D₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	4	yes	complemented
640	C₂×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄	—	4	8	no	—
647	C₂×C₄	—	4	1	no	—
648	C₂×C₄	—	4	1	no	—
649	C₂×C₄	—	17	2	no	—
650	C₂×C₄	—	17	2	no	—
651	C₂×C₄	—	17	1	no	—
652	C₂×C₄	—	17	1	no	—
653	C₂×C₄	—	17	2	no	—
654	C₂×C₄	—	17	2	no	—
655	C₂×C₄	—	17	2	no	—
656	C₂×C₄	—	17	2	no	—
657	C₂×C₄	—	17	2	no	—
658	C₂×C₄	—	17	2	no	—
659	C₂×C₄	—	17	2	no	—
660	C₂×C₄	—	17	2	no	—
661	C₂×C₄	—	17	2	no	—
662	C₂×C₄	—	34	4	no	—
663	C₂×C₄	—	34	4	no	—
664	C₂×C₄	—	34	1	no	—
665	C₂×C₄	—	34	1	no	—
666	C₂×C₄	—	34	1	no	—
667	C₂×C₄	—	34	2	no	—
668	C₂×C₄	—	34	1	no	—
669	C₂×C₄	—	34	1	no	—
670	C₂×C₄	—	68	8	no	—
671	C₂×C₄	—	68	8	no	—
672	C₂×C₄	—	68	2	no	—
673	C₂×C₄	—	68	2	no	—
674	C₂×C₄	—	68	4	no	—
675	C₂×C₄	—	68	4	no	—
676	C₂×C₄	—	68	8	no	—
677	C₂×C₄	—	68	1	no	—
678	C₂×C₄	—	68	1	no	—
679	C₂×C₄	—	68	4	no	—
680	C₂×C₄	—	68	4	no	—
681	C₂×C₄	—	68	4	no	—
682	C₂×C₄	—	136	2	no	—
683	C₂×C₄	—	136	2	no	—
684	C₂×C₄	—	136	2	no	—
685	C₂×C₄	—	136	2	no	—
686	C₂×C₄	#10587547	1	2	yes	complemented
687	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
693	C₈	—	68	4	no	—
694	C₂²	—	2	4	no	—
695	C₂²	—	4	2	no	—
696	C₂²	—	4	2	no	—
697	C₂²	—	4	2	no	—
698	C₂²	—	4	2	no	—
699	C₂²	—	4	2	no	—
700	C₂²	—	4	2	no	—
701	C₂²	—	17	1	no	—
702	C₂²	—	17	1	no	—
703	C₂²	—	17	1	no	—
704	C₂²	—	17	1	no	—
705	C₂²	—	17	2	no	—
706	C₂²	—	17	2	no	—
707	C₂²	—	17	2	no	—
708	C₂²	—	17	2	no	—
709	C₂²	—	17	2	no	—
710	C₂²	—	17	2	no	—
711	C₂²	—	17	2	no	—
712	C₂²	—	17	2	no	—
713	C₂²	—	17	2	no	—
714	C₂²	—	17	2	no	—
715	C₂²	—	17	2	no	—
716	C₂²	—	17	2	no	—
717	C₂²	—	34	4	no	—
718	C₂²	—	68	8	no	—
719	C₂²	—	68	8	no	—
720	C₂²	—	68	8	no	—
721	C₂²	—	68	8	no	—
722	C₂²	—	68	2	no	—
723	C₂²	—	68	2	no	—
724	C₂²	—	68	2	no	—
725	C₂²	—	68	2	no	—
726	C₂²	—	68	2	no	—
727	C₂²	—	68	2	no	—
728	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
729	C₂²	#11763750	1	1	yes	characteristic
730	C₂²	#11763751	1	1	yes	characteristic
731	C₂²	C₂×#10587547	1	1	yes	characteristic
732	C₂²	#11763799	1	1	yes	characteristic
733	C₂²	#11763800	1	1	yes	characteristic
734	C₂²	#11763801	1	1	yes	characteristic
735	C₄	—	2	2	no	—
736	C₄	—	4	2	no	—
737	C₄	—	4	1	no	—
738	C₄	—	17	2	no	—
739	C₄	—	17	2	no	—
740	C₄	—	34	2	no	—
741	C₄	—	68	2	no	—
742	C₄	—	68	1	no	—
743	C₄	—	136	4	no	—
744	C₄	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
745	C₄	C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
746	C₄	#11763751	1	1	yes	characteristic
747	C₄	#11763752	1	1	yes	characteristic
748	C₂	—	4	4	no	—
749	C₂	—	17	2	no	—
750	C₂	—	17	2	no	—
751	C₂	—	17	2	no	—
752	C₂	—	17	2	no	—
753	C₂	—	68	4	no	—
754	C₂	#14543958	1	1	yes	characteristic
755	C₂	C₄×#10587547	1	1	yes	characteristic
756	C₂	#14544554	1	1	yes	characteristic
757	C₂	#14544622	1	1	yes	characteristic
758	C₂	#14544624	1	1	yes	characteristic
759	C₂	#14544652	1	1	yes	characteristic
760	C₂	#14544654	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	#10788
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763682	C₂	semidirect
3. #14544445	C₂	semidirect
4. #14543962	C₂	semidirect
10. C₂×#10587547	C₄	semidirect
18. C₂×C₄×D₆₈	C₄	semidirect
19. C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
20. C₂×#10587579	C₄	semidirect
28. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	semidirect
60. C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×#63242	C₂×C₄	semidirect
260. D₄×C₁₇	#95	semidirect
270. C₂×C₄×C₁₇	#102	semidirect
288. C₂×Dic₁₇	#102	semidirect
296. D₆₈	#95	semidirect
383. C₂×C₄×D₄	#595	semidirect
476. C₁₇	#10788	semidirect
639. D₄	(C₂×#595)⋊C₄	semidirect
686. C₂×C₄	#10587547	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587547	2
C₂×#11763682	2
#14544445	2
#14543962	2
C₂×C₄×D₄×D₁₇	2
#10788	17