Subgroups — #17956903

Order 4352.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 636 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587549	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11763682	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14544445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14543962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄×Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#10587549	—	2	4	no	—
9	C₂×#10587549	—	2	4	no	—
10	C₂×#10587549	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
12	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
13	#11763682	—	2	4	no	—
14	#11763675	—	2	1	no	—
15	#11763675	—	2	1	no	—
16	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587573	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
23	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂³×#595	—	2	2	no	—
30	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
37	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
38	C₂×Q₈×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×#63242	—	2	2	no	—
54	C₂×#63242	—	2	2	no	—
55	C₂×#63242	—	2	2	no	—
56	C₂×#63242	—	2	2	no	—
57	C₂×#63242	—	2	2	no	—
58	C₂×#63242	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#63225	—	2	1	no	—
70	C₂×#63225	—	2	1	no	—
71	C₂×#63225	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
79	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
81	#10587573	—	2	8	no	—
82	#10587573	—	2	2	no	—
83	#10587573	—	2	2	no	—
84	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
85	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
88	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
89	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
90	#10587549	—	2	16	no	—
91	(C₂×#595)⋊C₄	—	4	2	no	—
92	(C₂×#595)⋊C₄	—	4	2	no	—
93	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#595	—	2	4	no	—
95	C₂²×#595	—	4	2	no	—
96	C₂²×#595	—	4	2	no	—
97	C₂²×#595	—	4	2	no	—
98	C₂²×#595	—	4	2	no	—
99	C₂²×#595	—	4	2	no	—
100	C₂²×#595	—	4	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
118	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
119	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
120	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
121	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
122	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
123	Q₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
124	Q₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	Q₁₆	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×#3624	—	2	4	no	—
160	C₂×#3624	—	4	2	no	—
161	C₂×#3624	—	4	2	no	—
162	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
163	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
164	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
165	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
166	#63242	—	2	4	no	—
167	#63242	—	2	4	no	—
168	#63242	—	4	2	no	—
169	#63242	—	4	2	no	—
170	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	#63225	—	2	4	no	—
180	#63225	—	2	4	no	—
181	#63225	—	2	4	no	—
182	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	#10789	—	17	1	no	maximal, Sylow
190	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
193	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₇	#135	1	2	yes	—
198	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₇	#137	1	2	yes	—
200	C₂²×D₁₇	#137	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#595	—	4	4	no	—
202	C₂×#595	—	4	4	no	—
203	C₂×#595	—	4	4	no	—
204	C₂×#595	—	8	2	no	—
205	C₂×#595	—	8	2	no	—
206	C₂×#595	—	8	2	no	—
207	C₂×#595	—	8	2	no	—
208	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
209	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
210	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
211	Q₈×C₁₇	#95	1	4	yes	complemented
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	#103	1	2	yes	complemented
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₁₇	#103	1	2	yes	complemented
242	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
247	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
248	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
249	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
250	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
252	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
253	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
254	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
257	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
258	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
259	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
260	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
261	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
262	Dic₃₄	—	2	2	no	—
263	Dic₃₄	—	2	2	no	—
264	Dic₃₄	—	2	2	no	—
265	Dic₃₄	—	2	8	no	—
266	Dic₃₄	—	2	8	no	—
267	Dic₃₄	#95	1	4	yes	complemented
268	#3624	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
270	C₂²×#103	—	17	2	no	—
271	C₂×#340	—	17	2	no	—
272	C₂×#336	—	17	1	no	—
273	C₄⋊#95	—	17	1	no	—
274	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₇	#416	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₇	#417	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₇	#419	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
282	C₂×D₁₇	#386	1	2	yes	—
283	C₂×D₁₇	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
284	C₂×D₁₇	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
285	C₂×D₁₇	#440	1	2	yes	—
286	C₂×D₁₇	#441	1	2	yes	—
287	C₂×D₁₇	#448	1	2	yes	—
288	C₂×D₁₇	#449	1	2	yes	—
289	C₂×D₁₇	#451	1	2	yes	—
290	C₂×D₁₇	#452	1	2	yes	—
291	C₂×D₁₇	#460	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₁₇	#462	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₁₇	#464	1	2	yes	—
294	C₂×D₁₇	#475	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₁₇	#477	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₁₇	#479	1	2	yes	—
297	#595	—	8	4	no	—
298	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
299	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
301	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
302	C₄×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
306	Dic₁₇	—	2	4	no	—
307	Dic₁₇	—	2	2	no	—
308	Dic₁₇	—	4	1	no	—
309	Dic₁₇	—	4	2	no	—
310	Dic₁₇	#385	1	2	yes	—
311	Dic₁₇	#386	1	2	yes	—
312	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
313	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
314	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
315	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
317	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
318	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
319	C₂×C₄×Q₈	—	34	4	no	—
320	C₂×C₄×Q₈	—	34	4	no	—
321	C₂×C₄×Q₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
322	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
325	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
327	C₂×#103	—	17	8	no	—
328	C₂×#103	—	34	4	no	—
329	C₂×#103	—	34	4	no	—
330	C₂×#95	—	34	1	no	—
331	C₂×#95	—	34	1	no	—
332	#340	—	34	4	no	—
333	#336	—	34	1	no	—
334	#336	—	34	1	no	—
335	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₇	C₄×#103	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₇	#1763	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₇	#1787	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₇	#1788	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₇	#1803	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₇	#1805	1	1	yes	characteristic
342	D₁₇	#1863	1	2	yes	—
343	D₁₇	#1865	1	2	yes	—
344	D₁₇	#1878	1	2	yes	—
345	D₁₇	#1880	1	2	yes	—
346	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
347	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
348	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
349	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
350	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
351	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
352	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
353	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
354	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
355	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
356	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
364	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
365	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
366	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
367	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
368	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
370	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
373	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
374	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
375	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
376	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
377	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
378	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
379	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
400	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
401	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
403	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
404	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
405	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
406	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
407	#103	—	34	16	no	—
408	#95	—	68	2	no	—
409	#95	—	68	2	no	—
410	C₁₇	#10789	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
411	C₂⁴	—	17	1	no	—
412	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
413	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
414	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
415	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
416	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
417	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
421	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
425	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
427	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
428	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
430	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
431	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
432	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
433	C₂×Q₈	C₄×#595	1	2	yes	—
434	C₂×Q₈	C₄⋊#595	1	2	yes	—
435	C₂×Q₈	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
474	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₈	—	34	4	no	—
478	C₂×C₈	—	34	4	no	—
479	C₂×C₈	—	34	4	no	—
480	C₂×C₈	—	68	2	no	—
481	C₂×C₈	—	68	2	no	—
482	C₂×C₈	—	68	2	no	—
483	C₂×C₈	—	68	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
494	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
496	C₄⋊C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
497	C₄²	—	2	4	no	—
498	C₄²	—	2	1	no	—
499	C₄²	—	2	1	no	—
500	C₄²	—	34	2	no	—
501	C₄²	—	34	2	no	—
502	C₄²	—	34	4	no	—
503	C₄²	—	34	4	no	—
504	C₄²	—	34	4	no	—
505	C₄²	—	34	1	no	—
506	C₄²	—	34	1	no	—
507	C₂³	—	17	2	no	—
508	C₂³	—	17	2	no	—
509	C₂³	—	17	1	no	—
510	C₂³	—	17	1	no	—
511	C₂³	—	17	1	no	—
512	C₂³	—	17	1	no	—
513	C₂³	—	17	2	no	—
514	C₂³	—	17	1	no	—
515	C₂³	—	17	1	no	—
516	C₂³	—	17	2	no	—
517	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
518	Q₈	—	2	2	no	—
519	Q₈	—	2	2	no	—
520	Q₈	—	2	2	no	—
521	Q₈	—	17	4	no	—
522	Q₈	—	34	8	no	—
523	Q₈	—	34	8	no	—
524	Q₈	—	34	2	no	—
525	Q₈	—	34	2	no	—
526	Q₈	—	34	2	no	—
527	Q₈	(C₂×#595)⋊C₄	1	4	yes	complemented
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄	—	4	1	no	—
538	C₂×C₄	—	4	1	no	—
539	C₂×C₄	—	17	2	no	—
540	C₂×C₄	—	17	2	no	—
541	C₂×C₄	—	17	1	no	—
542	C₂×C₄	—	17	1	no	—
543	C₂×C₄	—	17	2	no	—
544	C₂×C₄	—	17	2	no	—
545	C₂×C₄	—	17	2	no	—
546	C₂×C₄	—	17	2	no	—
547	C₂×C₄	—	17	2	no	—
548	C₂×C₄	—	17	2	no	—
549	C₂×C₄	—	17	2	no	—
550	C₂×C₄	—	17	2	no	—
551	C₂×C₄	—	17	2	no	—
552	C₂×C₄	—	34	4	no	—
553	C₂×C₄	—	34	4	no	—
554	C₂×C₄	—	34	8	no	—
555	C₂×C₄	—	34	8	no	—
556	C₂×C₄	—	34	2	no	—
557	C₂×C₄	—	34	1	no	—
558	C₂×C₄	—	34	2	no	—
559	C₂×C₄	—	34	2	no	—
560	C₂×C₄	—	34	1	no	—
561	C₂×C₄	—	34	2	no	—
562	C₂×C₄	—	34	1	no	—
563	C₂×C₄	—	34	1	no	—
564	C₂×C₄	—	34	1	no	—
565	C₂×C₄	—	68	2	no	—
566	C₂×C₄	—	68	2	no	—
567	C₂×C₄	—	68	4	no	—
568	C₂×C₄	—	68	4	no	—
569	C₂×C₄	—	68	1	no	—
570	C₂×C₄	—	68	1	no	—
571	C₂×C₄	—	68	4	no	—
572	C₂×C₄	—	68	4	no	—
573	C₂×C₄	—	68	4	no	—
574	C₂×C₄	—	136	2	no	—
575	C₂×C₄	—	136	2	no	—
576	C₂×C₄	—	136	2	no	—
577	C₂×C₄	—	136	2	no	—
578	C₂×C₄	#10587549	1	2	yes	complemented
579	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
585	C₈	—	68	4	no	—
586	C₂²	—	17	1	no	—
587	C₂²	—	17	1	no	—
588	C₂²	—	17	1	no	—
589	C₂²	—	17	1	no	—
590	C₂²	—	17	2	no	—
591	C₂²	—	17	2	no	—
592	C₂²	—	17	2	no	—
593	C₂²	—	17	2	no	—
594	C₂²	—	17	2	no	—
595	C₂²	—	17	2	no	—
596	C₂²	—	17	2	no	—
597	C₂²	—	17	2	no	—
598	C₂²	—	17	2	no	—
599	C₂²	—	17	2	no	—
600	C₂²	—	17	2	no	—
601	C₂²	—	17	2	no	—
602	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	#11763750	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	#11763751	1	1	yes	characteristic
605	C₂²	C₂×#10587549	1	1	yes	characteristic
606	C₂²	#11763799	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	#11763800	1	1	yes	characteristic
608	C₂²	#11763802	1	1	yes	characteristic
609	C₄	—	2	4	no	—
610	C₄	—	2	2	no	—
611	C₄	—	4	1	no	—
612	C₄	—	4	2	no	—
613	C₄	—	17	2	no	—
614	C₄	—	17	2	no	—
615	C₄	—	34	4	no	—
616	C₄	—	34	2	no	—
617	C₄	—	68	1	no	—
618	C₄	—	68	2	no	—
619	C₄	—	136	4	no	—
620	C₄	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
621	C₄	C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
622	C₄	#11763751	1	1	yes	characteristic
623	C₄	#11763752	1	1	yes	characteristic
624	C₂	—	17	2	no	—
625	C₂	—	17	2	no	—
626	C₂	—	17	2	no	—
627	C₂	—	17	2	no	—
628	C₂	#14543958	1	1	yes	characteristic
629	C₂	C₄×#10587549	1	1	yes	characteristic
630	C₂	#14544556	1	1	yes	characteristic
631	C₂	#14544623	1	1	yes	characteristic
632	C₂	#14544624	1	1	yes	characteristic
633	C₂	#14544653	1	1	yes	characteristic
634	C₂	#14544655	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	#10789
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
10. C₂×#10587549	C₄	semidirect
17. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	semidirect
19. C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	semidirect
21. C₂×#10587573	C₄	semidirect
28. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	semidirect
211. Q₈×C₁₇	#95	semidirect
223. C₂×C₄×C₁₇	#103	semidirect
241. C₂×Dic₁₇	#103	semidirect
267. Dic₃₄	#95	semidirect
321. C₂×C₄×Q₈	#595	semidirect
410. C₁₇	#10789	semidirect
527. Q₈	(C₂×#595)⋊C₄	semidirect
578. C₂×C₄	#10587549	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587549	2
C₂×#11763682	2
#14544445	2
#14543962	2
C₂×C₄×Q₈×D₁₇	2
#10789	17