Finite Group Databasebeta

← #17956912

Subgroups — #17956912

Order 4352.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17⋊#421C211yesmaximal, characteristic
2#14545404C211yesmaximal, characteristic
3#14544492C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763676C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763676C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14541983C211yesmaximal, characteristic
8C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
9C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
10C2×#10587677C2211yescharacteristic
11C2×#10587677C2211yescharacteristic
12#11763808—21no—
13#11763807—21no—
14#11763806—22no—
15D17⋊#104C414yescomplemented
16#11763802—21no—
17#11763801—21no—
18#11763800—22no—
19#11763799C414yescomplemented
20#11763690—22no—
21#11763686—22no—
22#11763676—21no—
23#11763676—21no—
24#11763676—21no—
25#11763676—21no—
26C2×#41×D17C2211yescharacteristic
27#11763291—21no—
28#11763288—22no—
29#11763288—21no—
30#11763285—21no—
31#11763281—22no—
32#11763281—21no—
33#41×Dic17C411yescharacteristic, complemented
34C4×#63252—21no—
35C4×#63252C411yescharacteristic, complemented
36#11763277—21no—
37#11763277C411yescharacteristic, complemented
38C2×#10587558—21no—
39C2×#10587558C2211yescharacteristic
40#117×D17—21no—
41#117×D17C2211yescharacteristic
42C4×#41×C17C411yescharacteristic, complemented
43C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
44#41×D17—21no—
45#41×D17—21no—
46#41×D17—21no—
47#41×D17—21no—
48#41×D17C2×C412yes—
49#41×D17C2×C412yes—
50#41×D17D412yes—
51#41×D17Q812yes—
52C2×#63256D411yescharacteristic
53C2×Q8×D17D411yescharacteristic
54C2×#63254—21no—
55C2×#63254D411yescharacteristic
56C2×D4×D17—21no—
57C2×D4×D17D411yescharacteristic
58C2×#63252—21no—
59C2×#63252C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D17—21no—
61C22×C4×D17C2311yescharacteristic
62C2×C22⋊#595—21no—
63C2×C22⋊#595—21no—
64C2×#63247—21no—
65C2×#63247—21no—
66#10587677—21no—
67#10587677—21no—
68#10587677—21no—
69#10587677—21no—
70#10587677—21no—
71#10587677—21no—
72#10587677—21no—
73#10587677C2×C412yescomplemented
74C2×C4⋊#595—21no—
75C2×C4⋊#595—21no—
76C2×C4×#595—21no—
77C2×C4×#595C2×C412yescomplemented
78D17⋊M16—21no—
79D17⋊M16—21no—
80D17⋊M16—21no—
81D17⋊M16—21no—
82D17⋊M16—21no—
83D17⋊M16—21no—
84D17⋊M16—21no—
85D17⋊M16C2×C412yescomplemented
86C2×#63243—21no—
87C2×#63243—21no—
88C2×#63242—21no—
89C2×#63242C2×C412yescomplemented
90C4×Q8×C17—21no—
91C4×D4×C17—21no—
92C4×D4×C17—22no—
93C17×#117—21no—
94C17×#117C2×C411yescharacteristic
95C2×C42×C17—21no—
96C2×C42×C17C2×C411yescharacteristic
97Q8×Dic17—21no—
98D4×Dic17—21no—
99D4×Dic17—22no—
100C4×C22⋊D17—22no—
101C4×C22⋊D17—22no—
102C4×C22⋊D17—22no—
103C2×#63227—22no—
104C2×#63227—21no—
105#10587612—21no—
106#10587612C2×C411yescharacteristic
107C2×#63225—22no—
108C2×#63225—21no—
109C2×C4×Dic17—21no—
110C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
111#10587579—22no—
112#10587579—21no—
113#10587578—22no—
114#10587578—21no—
115C4⋊C4×D17—22no—
116C4⋊C4×D17—21no—
117#10587573—22no—
118#10587573—21no—
119#10587567—22no—
120#10587567—22no—
121#10587567—22no—
122C22⋊C4×D17—22no—
123C22⋊C4×D17D412yes—
124#10587563—22no—
125#10587563D412yes—
126C4×D68—22no—
127C4×D68—21no—
128#10587558—22no—
129#10587558—22no—
130#10587558—21no—
131#10587558—21no—
132#10587558—21no—
133#10587558—21no—
134#10587558—21no—
135#10587558D411yescharacteristic
136#10587558D411yescharacteristic
137#10587558D411yescharacteristic
138#10587558D411yescharacteristic
139C42×D17—21no—
140C42×D17—21no—
141C42×D17—21no—
142C4×Dic34—22no—
143C4×Dic34—21no—
144#10587550—24no—
145#10587549—24no—
146#10587548—24no—
147#10587547—24no—
148C23×D17—21no—
149C23×D17C2×D411yescharacteristic
150C22×#595—22no—
151C22×#595—41no—
152#41×C17—21no—
153#41×C17—21no—
154#41×C17C4212yes—
155#41×C17C4⋊C412yes—
156C2×Q8×C17C22⋊C411yescharacteristic
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17—22no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
163C2×C22⋊D17—21no—
164C2×C22⋊D17—21no—
165C2×C22⋊D17—21no—
166C22×Dic17—21no—
167C22×Dic17—22no—
168C22×Dic17—21no—
169C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
170#63256—21no—
171#63256—21no—
172#63256C22⋊C412yes—
173#63256C4⋊C412yes—
174Q8×D17—21no—
175Q8×D17—21no—
176Q8×D17C22⋊C412yes—
177Q8×D17C4⋊C412yes—
178#63254—22no—
179#63254—22no—
180#63254—22no—
181#63254—22no—
182#63254—21no—
183#63254—21no—
184#63254C22⋊C412yes—
185#63254C4⋊C412yes—
186D4×D17—22no—
187D4×D17—22no—
188D4×D17—22no—
189D4×D17—22no—
190D4×D17—21no—
191D4×D17—21no—
192D4×D17C22⋊C412yes—
193D4×D17C4⋊C412yes—
194#63252—21no—
195#63252—21no—
196#63252—22no—
197#63252—22no—
198#63252—22no—
199#63252—22no—
200#63252C4212yes—
201#63252C4⋊C412yes—
202C2×D68—21no—
203C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D17—21no—
205C2×C4×D17—21no—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—22no—
208C2×C4×D17—22no—
209C2×C4×D17—22no—
210C2×C4×D17—22no—
211C2×C4×D17—22no—
212C2×C4×D17—22no—
213C2×C4×D17—22no—
214C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
215C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D17C2×Q811yescharacteristic
222C2×C4×D17#4111yescharacteristic
223C2×C4×D17#4111yescharacteristic
224C2×C4×D17#4111yescharacteristic
225C2×C4×D17#4111yescharacteristic
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
228C22⋊#595—22no—
229C22⋊#595—41no—
230C22⋊#595—41no—
231C22⋊#595—41no—
232#63247—22no—
233#63247—41no—
234#63247—41no—
235#63247—41no—
236C2×#3624—22no—
237C2×#3624—41no—
238C4⋊#595—22no—
239C4⋊#595—41no—
240C4⋊#595—41no—
241C4⋊#595—41no—
242C4×#595—22no—
243C4×#595—22no—
244C4×#595—22no—
245C4×#595—41no—
246#63243—22no—
247#63243—41no—
248#63243—41no—
249#63243—41no—
250#63242—22no—
251#63242—22no—
252#63242—22no—
253#63242—41no—
254C4⋊C4×C17—22no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C22⋊C4×C17—22no—
257C22⋊C4×C17C22⋊C412yes—
258C42×C17—22no—
259C42×C17—21no—
260C42×C17—21no—
261C42×C17C22⋊C411yescharacteristic
262C42×C17C22⋊C411yescharacteristic
263C22⋊Dic17—22no—
264C22⋊Dic17C22⋊C412yes—
265#63227—22no—
266#63227—22no—
267#63227—21no—
268#63227—22no—
269#63227—21no—
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272C4⋊Dic17—22no—
273C4⋊Dic17—21no—
274#63225—22no—
275#63225—22no—
276#63225—21no—
277#63225—21no—
278#63225—22no—
279#63225—21no—
280#63225—21no—
281C4×Dic17—22no—
282C4×Dic17—22no—
283C4×Dic17—22no—
284C4×Dic17—21no—
285C4×Dic17—21no—
286C4×Dic17—22no—
287C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
289#10792—171nomaximal, Sylow
290C23×C17—21no—
291C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C22×D17—21no—
293C22×D17—22no—
294C22×D17—22no—
295C22×D17—81no—
296C22×D17—82no—
297C22×D17C4×D411yescharacteristic
298C22×D17C4×D411yescharacteristic
299C22×D17#12011yescharacteristic
300C22×D17#12011yescharacteristic
301C22×D17#12111yescharacteristic
302C22×D17C22⋊Q811yescharacteristic
303C2×#595—42no—
304C2×#595—42no—
305C2×#595—82no—
306C2×#595—82no—
307Q8×C17—21no—
308Q8×C17#9512yes—
309D4×C17—22no—
310D4×C17—22no—
311D4×C17—21no—
312D4×C17#9512yes—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—22no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—22no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—81no—
320C2×C4×C17—82no—
321C2×C4×C17C2×C4211yescharacteristic
322C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C17C2×C4⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C17#11711yescharacteristic
326C2×C4×C17#11711yescharacteristic
327C22⋊D17—22no—
328C22⋊D17—22no—
329C22⋊D17—22no—
330C22⋊D17—22no—
331C22⋊D17—22no—
332C22⋊D17—22no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—22no—
335C2×Dic17—22no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—22no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—81no—
340C2×Dic17—82no—
341C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
342C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
343C2×Dic17#12011yescharacteristic
344C2×Dic17#12011yescharacteristic
345C2×Dic17#12111yescharacteristic
346C2×Dic17C22⋊Q811yescharacteristic
347D68—22no—
348D68—22no—
349D68—21no—
350D68#9512yes—
351C4×D17—22no—
352C4×D17—22no—
353C4×D17—22no—
354C4×D17—22no—
355C4×D17—22no—
356C4×D17—22no—
357C4×D17—82no—
358C4×D17—82no—
359C4×D17—82no—
360C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C4×D17C2×C4⋊C411yescharacteristic
363C4×D17C2×C4⋊C411yescharacteristic
364C4×D17C4×D411yescharacteristic
365C4×D17C4×D411yescharacteristic
366C4×D17C4×D411yescharacteristic
367C4×D17C4×D411yescharacteristic
368C4×D17#12111yescharacteristic
369C4×D17#12111yescharacteristic
370C4×D17C22⋊Q811yescharacteristic
371C4×D17C22⋊Q811yescharacteristic
372C4×D17#12311yescharacteristic
373C4×D17#12311yescharacteristic
374C4×D17#12311yescharacteristic
375C4×D17#12311yescharacteristic
376Dic34—21no—
377Dic34—22no—
378Dic34—22no—
379Dic34#9512yes—
380#3624—42no—
381#3624—42no—
382#3428—171no—
383C2×#421—171no—
384#2896—171no—
385C2×#344—171no—
386#1740—171no—
387C2×H(3,ℤ/4)—171no—
388C2×H(3,ℤ/4)—171no—
389C22×C17—22no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—42no—
392C22×C17C4×C22⋊C411yescharacteristic
393C22×C17#37911yescharacteristic
394C22×C17#38011yescharacteristic
395C2×D17—22no—
396C2×D17—41no—
397C2×D17—41no—
398C2×D17—41no—
399C2×D17—41no—
400C2×D17—41no—
401C2×D17—41no—
402C2×D17—42no—
403C2×D17—82no—
404C2×D17—82no—
405C2×D17#38511yescharacteristic
406C2×D17#38511yescharacteristic
407C2×D17#38611yescharacteristic
408C2×D17#38611yescharacteristic
409#595—82no—
410#595—82no—
411C4×C17—22no—
412C4×C17—42no—
413C4×C17—41no—
414C4×C17—41no—
415C4×C17C2×#9511yescharacteristic
416C4×C17C4×C22⋊C411yescharacteristic
417C4×C17#38011yescharacteristic
418C4×C17#38111yescharacteristic
419Dic17—22no—
420Dic17—41no—
421Dic17—42no—
422Dic17—41no—
423Dic17#38511yescharacteristic
424Dic17#38511yescharacteristic
425Dic17#38611yescharacteristic
426Dic17#38611yescharacteristic
427C22×#41—171no—
428C22×M16—171no—
429C22×M16—171no—
430#520—342no—
431#520—341no—
432#520—341no—
433#519—341no—
434#518—342no—
435#518—341no—
436C4×#41—171no—
437C4×#41—171no—
438C4×#41—171no—
439C4×#41—341no—
440C4×#41—341no—
441C4×#41#59511yescharacteristic, complemented
442C2×#117—171no—
443C2×#117—171no—
444C2×#117—171no—
445C2×#117—171no—
446C2×#117—341no—
447C2×#117—341no—
448#421—342no—
449#421—341no—
450#421—341no—
451C2×#104—174no—
452#419—341no—
453#418—341no—
454#417—342no—
455#416—174no—
456#344—342no—
457#342—342no—
458H(3,ℤ/4)—341no—
459H(3,ℤ/4)—341no—
460H(3,ℤ/4)—341no—
461H(3,ℤ/4)—341no—
462C2×C17—21no—
463C2×C17—21no—
464C2×C17—21no—
465C2×C17—42no—
466C2×C17C22⋊#9511yescharacteristic
467D17—21no—
468D17—21no—
469D17—21no—
470D17—21no—
471D17—42no—
472C2×#41—172no—
473C2×#41—172no—
474C2×#41—172no—
475C2×#41—172no—
476C2×#41—171no—
477C2×#41—171no—
478C2×#41—171no—
479C2×#41—341no—
480C2×#41—341no—
481C2×#41—341no—
482C2×#41—341no—
483C2×#41—341no—
484C2×#41—341no—
485C2×#41C2×#59511yescharacteristic
486C22×Q8—171no—
487C22×D4—171no—
488C22×D4—341no—
489C23×C4—171no—
490C23×C4—341no—
491C2×M16—172no—
492C2×M16—341no—
493C2×M16—341no—
494C2×M16—341no—
495C2×M16—341no—
496C2×M16—341no—
497C2×M16—341no—
498C2×M16—341no—
499C2×M16—341no—
500C2×M16—341no—
501C2×M16—341no—
502C2×M16—341no—
503C22×C8—172no—
504C22×C8—341no—
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8—341no—
507C4×Q8—342no—
508C4×Q8—341no—
509C4×Q8—342no—
510C4×Q8—341no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—341no—
514C4×D4—342no—
515C4×D4—342no—
516C4×D4—342no—
517C4×D4—342no—
518C4×D4—342no—
519C4×D4—341no—
520C4×D4—342no—
521C4×D4—342no—
522C4×D4—342no—
523C4×D4—341no—
524C4×D4—342no—
525#117—21no—
526#117—171no—
527#117—171no—
528#117—171no—
529#117—171no—
530#117—171no—
531#117—172no—
532#117—172no—
533#117—341no—
534#117—341no—
535#117—341no—
536#117—341no—
537#117—342no—
538#117—342no—
539#117—341no—
540#117—342no—
541#117—341no—
542#117—342no—
543#117—341no—
544#117—341no—
545#117—341no—
546#117—341no—
547#117—341no—
548#117—341no—
549#117—341no—
550#117—341no—
551#117C2×#59511yescharacteristic
552C2×C4⋊C4—341no—
553C2×C4⋊C4—342no—
554C2×C4⋊C4—341no—
555C2×C4⋊C4—342no—
556C2×C4⋊C4—341no—
557C2×C4⋊C4—341no—
558C2×C22⋊C4—172no—
559C2×C22⋊C4—342no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561C2×C22⋊C4—342no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C42—21no—
565C2×C42—171no—
566C2×C42—172no—
567C2×C42—341no—
568C2×C42—341no—
569C2×C42—341no—
570C2×C42—341no—
571C2×C42—341no—
572C2×C42C2×#59511yescharacteristic
573#104—344no—
574#104—344no—
575#103—344no—
576#102—344no—
577C17#1079211yescharacteristic, complemented, Sylow
578C24—171no—
579C24—341no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—172no—
583#41—172no—
584#41—172no—
585#41—172no—
586#41—172no—
587#41—172no—
588#41—342no—
589#41—342no—
590#41—342no—
591#41—342no—
592#41—342no—
593#41—342no—
594#41—342no—
595#41—342no—
596#41—341no—
597#41—341no—
598#41—341no—
599#41—341no—
600#41—341no—
601#41—341no—
602#41C4×#59512yes—
603#41C4⋊#59512yes—
604C2×Q8—172no—
605C2×Q8—172no—
606C2×Q8—171no—
607C2×Q8—341no—
608C2×Q8—341no—
609C2×Q8—341no—
610C2×Q8C22⋊#59511yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—172no—
613C2×D4—172no—
614C2×D4—171no—
615C2×D4—341no—
616C2×D4—341no—
617C2×D4—341no—
618C2×D4—341no—
619C2×D4—342no—
620C2×D4—342no—
621C2×D4—342no—
622C2×D4—342no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—171no—
630C22×C4—171no—
631C22×C4—171no—
632C22×C4—171no—
633C22×C4—171no—
634C22×C4—171no—
635C22×C4—171no—
636C22×C4—171no—
637C22×C4—171no—
638C22×C4—171no—
639C22×C4—171no—
640C22×C4—171no—
641C22×C4—171no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—342no—
644C22×C4—342no—
645C22×C4—342no—
646C22×C4—342no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—342no—
649C22×C4—342no—
650C22×C4—342no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—342no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—342no—
656C22×C4—681no—
657C22×C4C22×#59511yescharacteristic
658M16—342no—
659M16—342no—
660M16—681no—
661M16—681no—
662M16—681no—
663M16—681no—
664M16—681no—
665M16—681no—
666C2×C8—342no—
667C2×C8—342no—
668C2×C8—342no—
669C2×C8—342no—
670C2×C8—681no—
671C2×C8—681no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—341no—
675C4⋊C4—342no—
676C4⋊C4—341no—
677C4⋊C4—341no—
678C4⋊C4—341no—
679C4⋊C4—342no—
680C4⋊C4—342no—
681C4⋊C4—342no—
682C4⋊C4—342no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4—681no—
685C4⋊C4—681no—
686C4⋊C4—681no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—172no—
689C22⋊C4—342no—
690C22⋊C4—341no—
691C22⋊C4—341no—
692C22⋊C4—341no—
693C22⋊C4—341no—
694C22⋊C4—342no—
695C22⋊C4—342no—
696C22⋊C4—342no—
697C22⋊C4—342no—
698C22⋊C4—681no—
699C22⋊C4—681no—
700C22⋊C4—681no—
701C22⋊C4C22⋊#59512yes—
702C42—22no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—171no—
706C42—171no—
707C42—342no—
708C42—342no—
709C42—342no—
710C42—342no—
711C42—342no—
712C42—342no—
713C42—342no—
714C42—341no—
715C42—341no—
716C42—681no—
717C42C22⋊#59511yescharacteristic
718C42C22⋊#59511yescharacteristic
719C23—21no—
720C23—171no—
721C23—171no—
722C23—171no—
723C23—171no—
724C23—171no—
725C23—171no—
726C23—342no—
727C23—342no—
728C23—341no—
729C23—1361no—
730C23—1362no—
731C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—172no—
734Q8—342no—
735Q8—342no—
736Q8—341no—
737Q8(C2×#595)⋊C412yes—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—21no—
741D4—172no—
742D4—342no—
743D4—342no—
744D4—342no—
745D4—342no—
746D4—342no—
747D4—342no—
748D4—342no—
749D4—342no—
750D4—341no—
751D4(C2×#595)⋊C412yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—171no—
761C2×C4—171no—
762C2×C4—171no—
763C2×C4—171no—
764C2×C4—171no—
765C2×C4—171no—
766C2×C4—171no—
767C2×C4—171no—
768C2×C4—171no—
769C2×C4—171no—
770C2×C4—171no—
771C2×C4—171no—
772C2×C4—171no—
773C2×C4—171no—
774C2×C4—171no—
775C2×C4—171no—
776C2×C4—171no—
777C2×C4—171no—
778C2×C4—171no—
779C2×C4—171no—
780C2×C4—171no—
781C2×C4—171no—
782C2×C4—342no—
783C2×C4—342no—
784C2×C4—342no—
785C2×C4—342no—
786C2×C4—342no—
787C2×C4—342no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—342no—
790C2×C4—342no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—342no—
794C2×C4—682no—
795C2×C4—682no—
796C2×C4—1362no—
797C2×C4—1362no—
798C2×C4—1362no—
799C2×C4—1361no—
800C2×C4—1362no—
801C2×C4—1362no—
802C2×C4—1362no—
803C2×C4C2×C4×#59511yescharacteristic
804C2×C4C2×C4⋊#59511yescharacteristic
805C2×C4#1058767711yescharacteristic
806C2×C4#1058767711yescharacteristic
807C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
808C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
809C8—682no—
810C8—682no—
811C22—22no—
812C22—41no—
813C22—42no—
814C22—171no—
815C22—171no—
816C22—171no—
817C22—171no—
818C22—342no—
819C22—681no—
820C22—681no—
821C22—681no—
822C22—681no—
823C22—681no—
824C22—681no—
825C22—682no—
826C22—1362no—
827C22—1362no—
828C22C4×C22⋊#59511yescharacteristic
829C22#1176375011yescharacteristic
830C22#1176375111yescharacteristic
831C4—22no—
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—41no—
835C4—171no—
836C4—171no—
837C4—171no—
838C4—171no—
839C4—342no—
840C4—681no—
841C4—681no—
842C4—682no—
843C4—1362no—
844C4—1362no—
845C4C2×(C2×#595)⋊C411yescharacteristic
846C4C4×C22⋊#59511yescharacteristic
847C4#1176375111yescharacteristic
848C4#1176375211yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—341no—
854C2—341no—
855C2—341no—
856C2—341no—
857C2—682no—
858C2#1454395811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C4×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C2×C42
FrattiniC22×C4C22×#595
FittingC4×#41×C17C4
socleC2×C17C22⋊#95
prime radicalC2×#41×D17C22
cosocleC22×C4×D17C23
hypercenterC4×#41#595
hypocenterC17#10792
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #14544492C2semidirect
4. #14544482C2semidirect
5. C2×#11763676C2semidirect
6. C2×#11763676C2semidirect
15. D17⋊#104C4semidirect
19. #11763799C4semidirect
33. #41×Dic17C4semidirect
35. C4×#63252C4semidirect
37. #11763277C4semidirect
42. C4×#41×C17C4semidirect
73. #10587677C2×C4semidirect
77. C2×C4×#595C2×C4semidirect
85. D17⋊M16C2×C4semidirect
89. C2×#63242C2×C4semidirect
441. C4×#41#595semidirect
577. C17#10792semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17⋊#4212
#145454042
#145444922
#145444822
C2×#117636762
#145419832
#1079217