Subgroups — #17956917

Order 4352.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#421	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14544488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
8	#11763808	—	2	2	no	—
9	#11763807	—	2	2	no	—
10	#11763806	—	2	4	no	—
11	D₁₇⋊#104	C₄	1	8	yes	complemented
12	#11763688	—	2	4	no	—
13	#11763678	—	2	1	no	—
14	#11763678	—	2	1	no	—
15	#11763677	—	2	1	no	—
16	#11763677	—	2	1	no	—
17	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763574	—	2	4	no	—
19	#11763574	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587593	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587593	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#10587634	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#10587587	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587587	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#63218	—	2	1	no	—
26	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
28	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₇×#131	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
32	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
33	#41×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	#41×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
35	C₂×#63256	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×Q₈×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#63254	—	2	1	no	—
38	C₂×#63254	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂×D₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#63252	—	2	1	no	—
42	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
46	C₂×#63247	—	2	2	no	—
47	#10587677	—	2	2	no	—
48	#10587677	—	2	2	no	—
49	#10587677	—	2	2	no	—
50	#10587677	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
54	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
55	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
56	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×#63243	—	2	2	no	—
58	C₂×#63242	—	2	2	no	—
59	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
60	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
61	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	#10587634	—	2	2	no	—
66	#10587634	—	2	2	no	—
67	C₂×#63223	—	2	1	no	—
68	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
70	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#10587593	—	2	8	no	—
72	#10587593	—	2	2	no	—
73	#10587593	—	2	2	no	—
74	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
75	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
76	M₁₆×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
77	#10587587	—	2	8	no	—
78	#10587587	—	2	2	no	—
79	#10587587	—	2	2	no	—
80	C₂×#63218	—	2	8	no	—
81	C₂×#63218	—	2	1	no	—
82	C₂×#63218	—	2	1	no	—
83	C₂×#63218	—	2	2	no	—
84	C₂×#63218	—	2	2	no	—
85	C₂×#63218	—	2	1	no	—
86	C₂×#63218	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#63218	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#63218	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#63218	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
93	#10587550	—	2	8	no	—
94	#10587548	—	2	8	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#595	—	2	4	no	—
98	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
99	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
100	#41×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
101	#41×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
112	#63256	—	2	2	no	—
113	#63256	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
115	Q₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
116	#63254	—	2	4	no	—
117	#63254	—	2	4	no	—
118	#63254	—	2	2	no	—
119	#63254	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
121	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
122	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
123	D₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
124	#63252	—	2	1	no	—
125	#63252	—	2	1	no	—
126	#63252	—	2	4	no	—
127	#63252	—	2	4	no	—
128	#63252	C₄²	1	2	yes	—
129	#63252	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
131	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
148	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
149	#63247	—	2	4	no	—
150	#63247	—	4	2	no	—
151	C₂×#3624	—	4	2	no	—
152	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
153	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
154	C₄×#595	—	2	4	no	—
155	C₄×#595	—	2	4	no	—
156	#63243	—	2	4	no	—
157	#63243	—	4	2	no	—
158	#63242	—	2	4	no	—
159	#63242	—	4	2	no	—
160	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
161	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
162	M₁₆×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	#63223	—	2	4	no	—
170	#63223	—	2	1	no	—
171	#63223	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×#3622	—	2	4	no	—
173	C₂×#3622	—	2	1	no	—
174	C₂×#3622	—	2	1	no	—
175	C₂×#3622	—	2	1	no	—
176	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	#63218	—	2	4	no	—
179	#63218	—	2	4	no	—
180	#63218	—	2	2	no	—
181	#63218	—	2	4	no	—
182	#63218	—	2	2	no	—
183	#63218	—	2	2	no	—
184	#63218	—	2	2	no	—
185	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
188	#10794	—	17	1	no	maximal, Sylow
189	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
199	C₂×#595	—	4	4	no	—
200	C₂×#595	—	8	4	no	—
201	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
202	Q₈×C₁₇	#95	1	2	yes	—
203	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	D₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
226	D₆₈	—	2	4	no	—
227	D₆₈	—	2	1	no	—
228	D₆₈	#95	1	2	yes	—
229	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
230	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
233	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
236	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
237	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
238	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
239	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
240	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
241	Dic₃₄	—	2	1	no	—
242	Dic₃₄	—	2	4	no	—
243	Dic₃₄	#95	1	2	yes	—
244	#3624	—	4	4	no	—
245	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
248	#3622	—	2	2	no	—
249	#3622	—	2	1	no	—
250	#3622	—	2	1	no	—
251	C₂×#568	—	17	1	no	—
252	C₂×#421	—	17	2	no	—
253	#1742	—	17	2	no	—
254	C₂×#338	—	17	1	no	—
255	C₂×H(3,ℤ/4)	—	17	1	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
265	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
266	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
269	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
270	C₂×D₁₇	#386	1	2	yes	—
271	#595	—	8	4	no	—
272	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₄×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
277	Dic₁₇	—	2	2	no	—
278	Dic₁₇	#385	1	2	yes	—
279	Dic₁₇	#386	1	2	yes	—
280	C₂²×#41	—	17	1	no	—
281	#568	—	34	4	no	—
282	#568	—	34	4	no	—
283	C₂×#131	—	17	1	no	—
284	C₂×#131	—	17	1	no	—
285	C₂×#131	—	17	1	no	—
286	C₂×#131	—	34	1	no	—
287	C₂×#131	—	34	1	no	—
288	C₂×#131	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
290	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
291	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
292	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
293	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
294	C₂×#117	—	17	2	no	—
295	#421	—	34	4	no	—
296	#421	—	34	2	no	—
297	#421	—	34	2	no	—
298	C₂×#104	—	17	8	no	—
299	#343	—	34	4	no	—
300	#338	—	34	1	no	—
301	#338	—	34	1	no	—
302	H(3,ℤ/4)	—	34	1	no	—
303	H(3,ℤ/4)	—	34	1	no	—
304	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
306	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
307	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
309	D₁₇	—	2	2	no	—
310	D₁₇	—	2	2	no	—
311	D₁₇	—	4	2	no	—
312	C₂×#41	—	17	4	no	—
313	C₂×#41	—	17	4	no	—
314	C₂×#41	—	17	1	no	—
315	C₂×#41	—	17	1	no	—
316	C₂×#41	—	17	1	no	—
317	C₂×#41	—	34	1	no	—
318	C₂×#41	—	34	1	no	—
319	C₂×#41	—	34	2	no	—
320	C₂×#41	—	34	2	no	—
321	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
327	#131	—	2	2	no	—
328	#131	—	2	2	no	—
329	#131	—	34	2	no	—
330	#131	—	34	2	no	—
331	#131	—	34	8	no	—
332	#131	—	34	2	no	—
333	#131	—	34	8	no	—
334	#131	—	34	2	no	—
335	#131	—	34	2	no	—
336	#131	—	34	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
338	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
339	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
340	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
341	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
342	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
343	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
344	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
345	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
346	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
347	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
348	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
350	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
351	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
352	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
353	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
355	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
357	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
359	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
363	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
364	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
365	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
366	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
367	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
368	#117	—	34	2	no	—
369	#117	—	34	2	no	—
370	#117	—	34	2	no	—
371	#117	—	34	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
374	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
375	#104	—	34	8	no	—
376	#104	—	34	8	no	—
377	C₁₇	#10794	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂⁴	—	17	1	no	—
379	C₂⁴	—	34	1	no	—
380	#41	—	2	1	no	—
381	#41	—	2	1	no	—
382	#41	—	17	4	no	—
383	#41	—	17	4	no	—
384	#41	—	17	2	no	—
385	#41	—	17	2	no	—
386	#41	—	34	4	no	—
387	#41	—	34	4	no	—
388	#41	—	34	4	no	—
389	#41	—	34	4	no	—
390	#41	—	34	2	no	—
391	#41	—	34	2	no	—
392	#41	—	34	1	no	—
393	#41	—	34	1	no	—
394	#41	C₄×#595	1	2	yes	—
395	#41	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
396	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
397	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
398	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
399	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
400	C₂×Q₈	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₄	—	2	1	no	—
402	C₂×D₄	—	17	4	no	—
403	C₂×D₄	—	17	1	no	—
404	C₂×D₄	—	34	1	no	—
405	C₂×D₄	—	34	2	no	—
406	C₂×D₄	—	34	1	no	—
407	C₂×D₄	—	34	4	no	—
408	C₂×D₄	—	34	4	no	—
409	C₂×D₄	—	34	1	no	—
410	C₂×D₄	—	34	1	no	—
411	C₂×D₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
429	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
430	M₁₆	—	2	4	no	—
431	M₁₆	—	2	1	no	—
432	M₁₆	—	17	2	no	—
433	M₁₆	—	34	2	no	—
434	M₁₆	—	34	4	no	—
435	M₁₆	—	34	2	no	—
436	M₁₆	—	34	2	no	—
437	M₁₆	—	34	2	no	—
438	M₁₆	—	34	4	no	—
439	M₁₆	—	34	4	no	—
440	M₁₆	—	34	4	no	—
441	M₁₆	—	34	1	no	—
442	M₁₆	—	34	4	no	—
443	M₁₆	—	34	4	no	—
444	M₁₆	—	68	2	no	—
445	M₁₆	—	68	2	no	—
446	M₁₆	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
447	C₂×C₈	—	2	4	no	—
448	C₂×C₈	—	2	1	no	—
449	C₂×C₈	—	2	1	no	—
450	C₂×C₈	—	2	1	no	—
451	C₂×C₈	—	17	1	no	—
452	C₂×C₈	—	17	1	no	—
453	C₂×C₈	—	34	4	no	—
454	C₂×C₈	—	34	4	no	—
455	C₂×C₈	—	34	4	no	—
456	C₂×C₈	—	34	4	no	—
457	C₂×C₈	—	34	1	no	—
458	C₂×C₈	—	34	1	no	—
459	C₂×C₈	—	34	1	no	—
460	C₂×C₈	—	34	4	no	—
461	C₂×C₈	—	68	2	no	—
462	C₂×C₈	—	68	2	no	—
463	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
469	C₄²	—	34	4	no	—
470	C₄²	—	34	4	no	—
471	C₂³	—	2	1	no	—
472	C₂³	—	17	2	no	—
473	C₂³	—	17	1	no	—
474	C₂³	—	17	1	no	—
475	C₂³	—	17	2	no	—
476	C₂³	—	34	4	no	—
477	C₂³	—	34	1	no	—
478	C₂³	—	136	1	no	—
479	C₂³	—	136	2	no	—
480	C₂³	#10587677	1	1	yes	characteristic
481	Q₈	—	2	1	no	—
482	Q₈	—	17	2	no	—
483	Q₈	—	34	4	no	—
484	Q₈	—	34	1	no	—
485	Q₈	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
486	D₄	—	2	2	no	—
487	D₄	—	2	2	no	—
488	D₄	—	2	1	no	—
489	D₄	—	17	2	no	—
490	D₄	—	34	4	no	—
491	D₄	—	34	4	no	—
492	D₄	—	34	4	no	—
493	D₄	—	34	2	no	—
494	D₄	—	34	2	no	—
495	D₄	—	34	1	no	—
496	D₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	17	2	no	—
501	C₂×C₄	—	17	1	no	—
502	C₂×C₄	—	17	1	no	—
503	C₂×C₄	—	17	2	no	—
504	C₂×C₄	—	17	2	no	—
505	C₂×C₄	—	17	2	no	—
506	C₂×C₄	—	17	2	no	—
507	C₂×C₄	—	17	2	no	—
508	C₂×C₄	—	17	2	no	—
509	C₂×C₄	—	17	2	no	—
510	C₂×C₄	—	17	2	no	—
511	C₂×C₄	—	17	2	no	—
512	C₂×C₄	—	34	4	no	—
513	C₂×C₄	—	34	4	no	—
514	C₂×C₄	—	34	4	no	—
515	C₂×C₄	—	34	1	no	—
516	C₂×C₄	—	34	2	no	—
517	C₂×C₄	—	34	2	no	—
518	C₂×C₄	—	68	4	no	—
519	C₂×C₄	—	136	4	no	—
520	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
526	C₈	—	2	1	no	—
527	C₈	—	2	2	no	—
528	C₈	—	2	1	no	—
529	C₈	—	34	1	no	—
530	C₈	—	34	1	no	—
531	C₈	—	34	2	no	—
532	C₈	—	68	4	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	4	1	no	—
535	C₂²	—	4	2	no	—
536	C₂²	—	17	2	no	—
537	C₂²	—	17	2	no	—
538	C₂²	—	34	2	no	—
539	C₂²	—	68	2	no	—
540	C₂²	—	68	1	no	—
541	C₂²	—	68	1	no	—
542	C₂²	—	68	2	no	—
543	C₂²	—	68	2	no	—
544	C₂²	—	136	4	no	—
545	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#11763751	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	#11763752	1	1	yes	characteristic
548	C₄	—	2	2	no	—
549	C₄	—	17	2	no	—
550	C₄	—	17	2	no	—
551	C₄	—	34	2	no	—
552	C₄	—	136	4	no	—
553	C₄	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
554	C₄	C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
555	C₄	#11763750	1	1	yes	characteristic
556	C₄	#11763751	1	1	yes	characteristic
557	C₂	—	2	1	no	—
558	C₂	—	2	1	no	—
559	C₂	—	2	1	no	—
560	C₂	—	4	2	no	—
561	C₂	—	34	2	no	—
562	C₂	—	34	2	no	—
563	C₂	—	68	2	no	—
564	C₂	#14543958	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₄×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#131	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#131	#595
hypocenter	C₁₇	#10794
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14544488	C₂	semidirect
3. C₂×#11763678	C₂	semidirect
4. C₂×#11763677	C₂	semidirect
11. D₁₇⋊#104	C₄	semidirect
21. C₂×#10587593	C₄	semidirect
22. C₂×#10587634	C₄	semidirect
24. C₂×#10587587	C₄	semidirect
29. C₂×C₁₇×#131	C₄	semidirect
288. C₂×#131	#595	semidirect
377. C₁₇	#10794	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#421	2
#14544488	2
C₂×#11763678	2
C₂×#11763677	2
C₂×#11763574	2
#10794	17