Subgroups — #17956920

Order 4352.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763675	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11763675	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11763675	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₄²×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×#3624	C₂²	1	4	yes	—
6	#11763675	—	2	4	no	—
7	#11763675	—	2	4	no	—
8	#11763675	C₄	1	8	yes	complemented
9	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₄²×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
25	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
26	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
27	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
28	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
29	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
30	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	8	yes	—
31	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×Dic₁₇	C₈	1	4	yes	complemented
48	C₂×C₄×Dic₁₇	C₈	1	4	yes	complemented
49	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	2	yes	—
53	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×C₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×C₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
75	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
104	C₂×#3624	—	2	8	no	—
105	C₂×#3624	—	2	8	no	—
106	C₂×#3624	—	2	8	no	—
107	C₂×#3624	—	4	4	no	—
108	C₂×#3624	—	4	4	no	—
109	C₂×#3624	—	4	4	no	—
110	C₂×#3624	—	4	4	no	—
111	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
112	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
113	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
114	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
115	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
116	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
117	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
118	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
119	#10795	—	17	1	no	maximal, Sylow
120	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	#97	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
156	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	C₄×C₈	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	#117	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	#123	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₇	#125	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₇	#126	1	4	yes	—
187	#3624	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄³	—	17	1	no	—
189	C₂×#336	—	17	2	no	—
190	C₂×#336	—	17	2	no	—
191	C₂×#336	—	17	2	no	—
192	C₂²×C₁₇	#376	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₇	#382	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	#383	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	#407	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	#407	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	#423	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	#423	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	#431	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	#431	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	#431	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	#431	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	#431	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	#431	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	#431	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	#431	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	#432	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	#432	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	#432	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	#432	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	#432	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	#432	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	#432	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₇	#432	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
230	Dic₁₇	—	2	4	no	—
231	Dic₁₇	—	2	4	no	—
232	Dic₁₇	—	2	4	no	—
233	Dic₁₇	#387	1	4	yes	—
234	Dic₁₇	#388	1	4	yes	—
235	C₂³×C₈	—	17	4	no	—
236	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
237	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
238	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
239	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
240	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
241	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
242	C₂²×C₄²	#595	1	1	yes	characteristic
243	C₄³	—	34	4	no	—
244	#336	—	17	8	no	—
245	#336	—	34	4	no	—
246	#336	—	34	4	no	—
247	C₂×C₁₇	#1434	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₇	#1744	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₇	#1745	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	#1749	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	C₄×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	#1767	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	#1797	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	#1797	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	#1817	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	#1817	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	#1831	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	#1831	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	#1839	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	#1839	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
266	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
270	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
271	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
272	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
273	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
274	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
298	C₁₇	#10795	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
299	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
341	C₂²×C₄	#63242	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	#63242	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	#63243	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	#63243	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	#63247	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	#63247	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
350	C₂×C₈	—	34	8	no	—
351	C₂×C₈	—	34	8	no	—
352	C₂×C₈	—	34	8	no	—
353	C₂×C₈	—	68	4	no	—
354	C₂×C₈	—	68	4	no	—
355	C₂×C₈	—	68	4	no	—
356	C₂×C₈	—	68	4	no	—
357	C₄²	—	2	8	no	—
358	C₄²	—	34	8	no	—
359	C₄²	—	34	4	no	—
360	C₄²	—	34	4	no	—
361	C₄²	—	34	8	no	—
362	C₄²	—	34	8	no	—
363	C₄²	—	34	8	no	—
364	C₄²	—	34	8	no	—
365	C₂³	C₂×#63242	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	C₂×#63242	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₂×#63243	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₂×#63243	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	#10587677	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	#10587677	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	#10587677	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	#10587677	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	C₂×#63247	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	C₂×#63247	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	17	4	no	—
399	C₂×C₄	—	17	4	no	—
400	C₂×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂×C₄	—	17	2	no	—
402	C₂×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂×C₄	—	17	2	no	—
404	C₂×C₄	—	17	4	no	—
405	C₂×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂×C₄	—	17	4	no	—
408	C₂×C₄	—	17	4	no	—
409	C₂×C₄	—	17	4	no	—
410	C₂×C₄	—	17	4	no	—
411	C₂×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂×C₄	#10587542	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	#10587543	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	#10587544	1	4	yes	—
432	C₈	—	68	8	no	—
433	C₂²	#11763745	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₄×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#11763751	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#11763752	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#11763753	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#11763754	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₄×#63242	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#10587542	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₄×#63247	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₄×#63243	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#11763777	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#10587543	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#11763779	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#11763780	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#11763810	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#10587544	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#11763812	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#11763813	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#11763826	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#11763826	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#11763826	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#11763827	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#11763827	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#11763828	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#11763828	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#11763828	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#11763829	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#11763829	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#11763830	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#11763830	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#11763830	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#11763831	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#11763831	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#11763832	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	2	4	no	—
471	C₄	—	17	4	no	—
472	C₄	—	17	4	no	—
473	C₄	—	34	4	no	—
474	C₄	—	34	4	no	—
475	C₄	—	34	4	no	—
476	C₂	#14543960	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#14544499	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#14544501	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₄×#10587543	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#14544510	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₄×#10587544	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#14544570	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#14544639	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#14544640	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#14544675	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#14544676	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#14544700	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#14544701	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#14544712	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#14544712	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂²×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×C₈
Fitting	C₂²×C₄²×C₁₇	C₄
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄²	#595
hypocenter	C₁₇	#10795
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
8. #11763675	C₄	semidirect
47. C₂×C₄×Dic₁₇	C₈	semidirect
48. C₂×C₄×Dic₁₇	C₈	semidirect
298. C₁₇	#10795	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763675	2
C₂×C₄²×Dic₁₇	2
#10795	17