Subgroups — #17956924

Order 4352.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14544445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763674	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11763674	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₄×(C₂×#595)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄×C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
9	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
10	#11763675	C₄	1	2	yes	complemented
11	#11763675	C₄	1	2	yes	complemented
12	#11763674	—	2	4	no	—
13	#11763674	—	2	4	no	—
14	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×#3622	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₈×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₈×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₄×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
23	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
27	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
33	C₂×#63242	—	2	2	no	—
34	C₂×#63242	—	2	2	no	—
35	C₂×#63242	—	2	2	no	—
36	C₂×#63242	—	2	2	no	—
37	C₂×#63242	—	2	2	no	—
38	C₂×#63242	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₈×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
55	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
56	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
57	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
58	(C₂×#595)⋊C₄	C₈	1	8	yes	complemented
59	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₄×#3622	—	2	2	no	—
63	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#595	—	2	4	no	—
65	C₂²×#595	—	2	4	no	—
66	C₂²×#595	—	2	4	no	—
67	C₂²×#595	—	2	4	no	—
68	C₂²×#595	—	2	4	no	—
69	C₂²×#595	—	2	4	no	—
70	C₂²×#595	C₂×C₈	1	8	yes	—
71	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
91	C₂×#3624	—	2	4	no	—
92	C₂×#3624	—	2	4	no	—
93	C₂×#3624	—	2	4	no	—
94	C₄×#595	—	4	2	no	—
95	C₄×#595	—	4	2	no	—
96	C₄×#595	—	4	2	no	—
97	C₄×#595	—	4	2	no	—
98	#63242	—	4	2	no	—
99	#63242	—	4	2	no	—
100	#63242	—	4	2	no	—
101	#63242	—	4	2	no	—
102	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
112	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×#3622	—	2	1	no	—
115	C₂×#3622	—	2	1	no	—
116	C₂×#3622	—	2	1	no	—
117	C₂×#3622	—	2	1	no	—
118	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×#3622	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
124	#10797	—	17	1	no	maximal, Sylow
125	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
127	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
131	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
132	C₂²×D₁₇	#131	1	2	yes	—
133	C₂²×D₁₇	#131	1	2	yes	—
134	C₂×#595	—	2	8	no	—
135	C₂×#595	—	2	8	no	—
136	C₂×#595	—	2	8	no	—
137	C₂×#595	—	4	4	no	—
138	C₂×#595	—	4	4	no	—
139	C₂×#595	—	4	4	no	—
140	C₂×#595	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	C₄×C₈	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₇	#97	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₁₇	C₄×C₈	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₁₇	#97	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
164	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
165	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
166	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
167	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
168	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
169	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
170	C₄×D₁₇	#125	1	2	yes	—
171	C₄×D₁₇	#126	1	2	yes	—
172	C₄×D₁₇	#126	1	2	yes	—
173	#3624	—	4	4	no	—
174	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
176	#3622	—	2	2	no	—
177	#3622	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
179	C₂×#336	—	17	1	no	—
180	C₂×#336	—	17	2	no	—
181	C₂×#336	—	17	2	no	—
182	C₄×#95	—	17	1	no	—
183	C₂²×C₁₇	#376	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₁₇	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₁₇	#405	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₁₇	#405	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₁₇	#387	1	2	yes	—
191	C₂×D₁₇	#388	1	2	yes	—
192	C₂×D₁₇	#431	1	4	yes	—
193	C₂×D₁₇	#433	1	4	yes	—
194	C₂×D₁₇	C₈×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×D₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×D₁₇	#435	1	4	yes	—
197	C₂×D₁₇	#436	1	2	yes	—
198	C₂×D₁₇	C₈×Q₈	1	2	yes	—
199	C₂×D₁₇	#446	1	2	yes	—
200	#595	—	4	8	no	—
201	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₁₇	#382	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₁₇	#383	1	1	yes	characteristic
207	Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	Dic₁₇	#387	1	2	yes	—
210	Dic₁₇	#388	1	2	yes	—
211	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
212	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
213	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
214	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
215	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
216	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
217	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
218	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
219	C₂×C₄×C₈	—	34	4	no	—
220	C₂×C₄×C₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂×#95	—	17	2	no	—
222	C₂×#95	—	17	2	no	—
223	#336	—	17	2	no	—
224	#336	—	17	2	no	—
225	#336	—	34	4	no	—
226	#336	—	34	4	no	—
227	C₂×C₁₇	#1434	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₁₇	#1744	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₁₇	#1746	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₁₇	C₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₁₇	#1752	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₁₇	C₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₁₇	#1770	1	1	yes	characteristic
234	D₁₇	#1916	1	4	yes	—
235	D₁₇	#1923	1	4	yes	—
236	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
240	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
241	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
242	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
248	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
257	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
270	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₈	—	2	2	no	—
272	C₄×C₈	—	34	2	no	—
273	C₄×C₈	—	34	2	no	—
274	C₄×C₈	—	34	2	no	—
275	#95	—	17	8	no	—
276	#95	—	34	4	no	—
277	C₁₇	#10797	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
278	C₂⁴	—	17	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
303	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₈	—	2	1	no	—
307	C₂×C₈	—	2	1	no	—
308	C₂×C₈	—	2	1	no	—
309	C₂×C₈	—	2	1	no	—
310	C₂×C₈	—	17	2	no	—
311	C₂×C₈	—	17	2	no	—
312	C₂×C₈	—	34	4	no	—
313	C₂×C₈	—	34	4	no	—
314	C₂×C₈	—	34	4	no	—
315	C₂×C₈	—	34	4	no	—
316	C₂×C₈	—	34	1	no	—
317	C₂×C₈	—	34	1	no	—
318	C₂×C₈	—	34	1	no	—
319	C₂×C₈	—	34	1	no	—
320	C₂×C₈	—	34	4	no	—
321	C₂×C₈	—	34	4	no	—
322	C₂×C₈	—	34	4	no	—
323	C₂×C₈	—	68	2	no	—
324	C₂×C₈	—	68	2	no	—
325	C₂×C₈	—	68	2	no	—
326	C₂×C₈	—	68	2	no	—
327	C₂×C₈	C₄⋊#595	1	2	yes	—
328	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
329	C₄²	—	2	1	no	—
330	C₄²	—	2	1	no	—
331	C₄²	—	34	2	no	—
332	C₄²	—	34	2	no	—
333	C₄²	—	34	1	no	—
334	C₄²	—	34	1	no	—
335	C₄²	—	68	2	no	—
336	C₄²	—	68	2	no	—
337	C₄²	—	68	2	no	—
338	C₄²	—	68	2	no	—
339	C₂³	—	17	2	no	—
340	C₂³	—	17	2	no	—
341	C₂³	—	17	1	no	—
342	C₂³	—	17	1	no	—
343	C₂³	—	17	2	no	—
344	C₂³	—	17	2	no	—
345	C₂³	—	17	2	no	—
346	C₂³	—	17	2	no	—
347	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂×C₄	—	17	2	no	—
354	C₂×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂×C₄	—	17	2	no	—
358	C₂×C₄	—	17	2	no	—
359	C₂×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂×C₄	—	17	2	no	—
364	C₂×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂×C₄	—	34	8	no	—
367	C₂×C₄	—	34	8	no	—
368	C₂×C₄	—	34	1	no	—
369	C₂×C₄	—	34	1	no	—
370	C₂×C₄	—	34	1	no	—
371	C₂×C₄	—	34	1	no	—
372	C₂×C₄	—	34	8	no	—
373	C₂×C₄	—	34	8	no	—
374	C₂×C₄	—	34	8	no	—
375	C₂×C₄	—	68	4	no	—
376	C₂×C₄	—	68	4	no	—
377	C₂×C₄	—	68	4	no	—
378	C₂×C₄	—	68	4	no	—
379	C₂×C₄	C₈×#595	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#10587532	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
387	C₈	—	2	2	no	—
388	C₈	—	2	2	no	—
389	C₈	—	34	2	no	—
390	C₈	—	34	2	no	—
391	C₈	—	68	4	no	—
392	C₂²	—	17	2	no	—
393	C₂²	—	17	2	no	—
394	C₂²	—	17	4	no	—
395	C₂²	—	17	4	no	—
396	C₂²	—	17	4	no	—
397	C₂²	—	17	4	no	—
398	C₂²	—	17	2	no	—
399	C₂²	—	17	2	no	—
400	C₂²	—	17	2	no	—
401	C₂²	—	17	2	no	—
402	C₂²	#11763745	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₄×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₂×C₈×#595	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂×#10587532	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#11763772	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#11763772	1	1	yes	characteristic
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	2	2	no	—
411	C₄	—	17	2	no	—
412	C₄	—	17	2	no	—
413	C₄	—	34	2	no	—
414	C₄	—	34	2	no	—
415	C₄	—	68	8	no	—
416	C₄	#11763751	1	1	yes	characteristic
417	C₄	#11763752	1	1	yes	characteristic
418	C₄	#11763753	1	1	yes	characteristic
419	C₄	#11763754	1	1	yes	characteristic
420	C₂	—	17	4	no	—
421	C₂	—	17	4	no	—
422	C₂	#14543960	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#14544497	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#14544502	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₈×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#14544520	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₈×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#14544578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×C₈
Fitting	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×C₈	#595
hypocenter	C₁₇	#10797
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
10. #11763675	C₄	semidirect
11. #11763675	C₄	semidirect
17. C₂×C₄×#3622	C₄	semidirect
18. C₂×C₈×Dic₁₇	C₄	semidirect
19. C₂×C₈×Dic₁₇	C₄	semidirect
21. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₄	semidirect
58. (C₂×#595)⋊C₄	C₈	semidirect
220. C₂×C₄×C₈	#595	semidirect
277. C₁₇	#10797	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14544445	2
C₂×#11763674	2
C₄×(C₂×#595)⋊C₄	2
C₂×C₄×C₈×D₁₇	2
#10797	17