Subgroups — #17956926

Order 4352.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763675	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11763675	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11763675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#95×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×#3624	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂³×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄×#3624	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄×#3624	C₄	1	4	yes	complemented
11	#11763675	—	2	4	no	—
12	#11763675	—	2	4	no	—
13	#11763675	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587502	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587502	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₇×#95	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
20	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
22	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
25	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
26	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
27	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
28	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
29	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
30	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
31	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
32	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
33	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
34	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
35	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×#3624	D₄	1	4	yes	—
39	C₂²×#3624	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×#3624	Q₈	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₄×#3624	—	2	8	no	—
52	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
53	#10587502	—	2	2	no	—
54	#10587502	C₈	1	8	yes	complemented
55	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄×C₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×C₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
68	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
78	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
79	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
80	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#3624	—	2	2	no	—
91	C₂×#3624	—	2	2	no	—
92	C₂×#3624	—	2	2	no	—
93	C₂×#3624	—	2	2	no	—
94	C₂×#3624	—	2	4	no	—
95	C₂×#3624	—	2	4	no	—
96	C₂×#3624	—	2	4	no	—
97	C₂×#3624	—	2	4	no	—
98	C₂×#3624	—	2	4	no	—
99	C₂×#3624	—	2	4	no	—
100	C₂×#3624	—	2	4	no	—
101	C₂×#3624	—	4	2	no	—
102	C₂×#3624	—	4	2	no	—
103	C₂×#3624	—	4	2	no	—
104	C₂×#3624	—	4	2	no	—
105	C₂×#3624	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂×#3624	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
110	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
111	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
112	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
113	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
114	#10797	—	17	1	no	maximal, Sylow
115	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
117	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
118	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
121	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₁₇	#131	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
125	C₂³×C₁₇	#131	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	#97	1	4	yes	—
138	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₁₇	C₄×C₈	1	4	yes	—
150	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₁₇	#125	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₇	#126	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₇	#126	1	2	yes	—
168	#3624	—	2	4	no	—
169	#3624	—	2	4	no	—
170	#3624	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
172	C₂×#336	—	17	1	no	—
173	C₂×#336	—	17	2	no	—
174	C₂×#336	—	17	2	no	—
175	C₄×#95	—	17	1	no	—
176	C₂²×C₁₇	#376	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₁₇	#387	1	2	yes	—
180	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
181	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₁₇	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₁₇	#405	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₁₇	#405	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₁₇	#431	1	2	yes	—
186	C₂²×C₁₇	#431	1	2	yes	—
187	C₂²×C₁₇	#433	1	2	yes	—
188	C₂²×C₁₇	#433	1	2	yes	—
189	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₁₇	#435	1	2	yes	—
193	C₂²×C₁₇	#435	1	2	yes	—
194	C₂²×C₁₇	#436	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₇	#436	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₇	C₈×Q₈	1	2	yes	—
197	C₂²×C₁₇	#446	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	#446	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
201	Dic₁₇	—	2	4	no	—
202	Dic₁₇	—	4	4	no	—
203	Dic₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
204	Dic₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
205	Dic₁₇	#382	1	1	yes	characteristic
206	Dic₁₇	#383	1	1	yes	characteristic
207	Dic₁₇	#387	1	2	yes	—
208	Dic₁₇	#388	1	2	yes	—
209	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
210	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
211	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
212	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
213	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
214	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
215	C₂×C₄×C₈	—	34	4	no	—
216	C₂×#95	—	17	2	no	—
217	C₂×#95	—	17	1	no	—
218	C₂×#95	#595	1	1	yes	characteristic
219	#336	—	17	4	no	—
220	#336	—	34	4	no	—
221	#336	—	34	4	no	—
222	C₂×C₁₇	#1434	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₁₇	#1744	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₁₇	#1746	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₁₇	C₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₁₇	#1752	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₁₇	C₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₁₇	#1770	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₁₇	#1916	1	2	yes	—
230	C₂×C₁₇	#1916	1	2	yes	—
231	C₂×C₁₇	#1923	1	2	yes	—
232	C₂×C₁₇	#1923	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
236	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
242	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
244	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
247	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
248	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
265	C₄×C₈	—	34	8	no	—
266	#95	—	2	2	no	—
267	#95	—	17	8	no	—
268	#95	—	34	2	no	—
269	C₁₇	#10797	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
270	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
301	C₂²×C₄	#63242	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	#63243	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	#63247	1	2	yes	—
305	C₂×C₈	—	17	4	no	—
306	C₂×C₈	—	17	4	no	—
307	C₂×C₈	—	34	2	no	—
308	C₂×C₈	—	34	2	no	—
309	C₂×C₈	—	34	2	no	—
310	C₂×C₈	—	34	2	no	—
311	C₂×C₈	—	34	4	no	—
312	C₂×C₈	—	34	4	no	—
313	C₂×C₈	—	34	4	no	—
314	C₂×C₈	—	34	4	no	—
315	C₂×C₈	—	34	4	no	—
316	C₂×C₈	—	34	4	no	—
317	C₂×C₈	—	34	4	no	—
318	C₂×C₈	—	68	2	no	—
319	C₂×C₈	—	68	2	no	—
320	C₂×C₈	—	68	2	no	—
321	C₂×C₈	—	68	2	no	—
322	C₄²	—	34	2	no	—
323	C₄²	—	34	4	no	—
324	C₄²	—	34	2	no	—
325	C₄²	—	68	2	no	—
326	C₄²	—	68	2	no	—
327	C₄²	—	68	2	no	—
328	C₄²	—	68	2	no	—
329	C₂³	C₂×#63242	1	2	yes	—
330	C₂³	C₂×#63243	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	#10587677	1	2	yes	—
333	C₂³	#10587678	1	2	yes	—
334	C₂³	#10587678	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
336	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	#10587680	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	C₂×#63247	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	17	1	no	—
352	C₂×C₄	—	17	1	no	—
353	C₂×C₄	—	17	2	no	—
354	C₂×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂×C₄	—	17	2	no	—
356	C₂×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂×C₄	—	17	2	no	—
364	C₂×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂×C₄	—	17	4	no	—
370	C₂×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂×C₄	—	34	4	no	—
373	C₂×C₄	—	34	4	no	—
374	C₂×C₄	—	34	4	no	—
375	C₂×C₄	—	34	4	no	—
376	C₂×C₄	—	34	4	no	—
377	C₂×C₄	—	68	2	no	—
378	C₂×C₄	—	68	2	no	—
379	C₂×C₄	—	68	2	no	—
380	C₂×C₄	—	68	2	no	—
381	C₂×C₄	#10587542	1	4	yes	—
382	C₈	—	34	4	no	—
383	C₈	—	34	4	no	—
384	C₈	—	68	4	no	—
385	C₂²	#11763745	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₄⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#11763758	1	2	yes	—
389	C₂²	#11763759	1	2	yes	—
390	C₂²	C₄×#63242	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂×#10587542	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#11763773	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#11763774	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#11763826	1	2	yes	—
395	C₂²	#11763828	1	2	yes	—
396	C₂²	#11763833	1	2	yes	—
397	C₂²	#11763834	1	2	yes	—
398	C₂²	#11763836	1	2	yes	—
399	C₂²	#11763836	1	2	yes	—
400	C₂²	#11763837	1	2	yes	—
401	C₂²	#11763838	1	2	yes	—
402	C₂²	#11763840	1	2	yes	—
403	C₂²	#11763843	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#11763844	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#11763858	1	2	yes	—
406	C₂²	#11763859	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#11763860	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	2	4	no	—
409	C₄	—	4	4	no	—
410	C₄	—	17	1	no	—
411	C₄	—	17	1	no	—
412	C₄	—	17	2	no	—
413	C₄	—	17	1	no	—
414	C₄	—	17	1	no	—
415	C₄	—	17	2	no	—
416	C₄	—	34	4	no	—
417	C₄	—	68	4	no	—
418	C₂	#14543959	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#14544499	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#14544503	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#14544518	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#14544521	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#14544576	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#14544580	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#14544838	1	2	yes	—
426	C₂	#14544840	1	2	yes	—
427	C₂	#14544854	1	2	yes	—
428	C₂	#14544856	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂²×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×C₈
Fitting	C₂×C₁₇×#95	C₄
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#95	#595
hypocenter	C₁₇	#10797
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
10. C₂×C₄×#3624	C₄	semidirect
13. #11763675	C₄	semidirect
54. #10587502	C₈	semidirect
269. C₁₇	#10797	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×#3624	2
C₂×#11763675	2
#95×Dic₁₇	2
#10797	17