Subgroups — #17956955

Order 4352.

914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763682	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11763682	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14544445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14543962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
9	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
10	#11763682	—	2	4	no	—
11	#11763682	C₄	1	8	yes	complemented
12	#11763675	—	2	1	no	—
13	#11763675	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₄×#63225	—	2	1	no	—
21	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11762660	—	2	1	no	—
23	#95×D₁₇	—	2	1	no	—
24	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×#595	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×#63242	—	2	2	no	—
39	C₂×#63242	—	2	2	no	—
40	C₂×#63242	—	2	2	no	—
41	C₂×#63242	—	2	2	no	—
42	C₂×#63242	—	2	2	no	—
43	C₂×#63242	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#63225	—	2	1	no	—
51	C₂×#63225	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
59	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
60	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
61	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
63	C₄⋊C₄×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
64	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
65	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
66	C₄²×D₁₇	—	4	4	no	—
67	(C₂×#595)⋊C₄	—	4	2	no	—
68	(C₂×#595)⋊C₄	—	4	2	no	—
69	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
70	#10587502	—	2	1	no	—
71	#10587502	—	2	1	no	—
72	#10587502	—	2	1	no	—
73	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#595	—	2	4	no	—
75	C₂²×#595	—	4	2	no	—
76	C₂²×#595	—	4	2	no	—
77	C₂²×#595	—	4	2	no	—
78	C₂²×#595	—	4	2	no	—
79	C₂²×#595	—	4	2	no	—
80	C₂²×#595	—	4	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₇	Q₁₆	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
115	C₂×#3624	—	2	4	no	—
116	C₂×#3624	—	4	2	no	—
117	C₂×#3624	—	4	2	no	—
118	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
119	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
120	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
121	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
122	#63242	—	2	4	no	—
123	#63242	—	2	4	no	—
124	#63242	—	4	2	no	—
125	#63242	—	4	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
136	C₄⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
137	#63225	—	2	4	no	—
138	#63225	—	2	2	no	—
139	#63225	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
147	#10807	—	17	1	no	maximal, Sylow
148	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
153	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₇	#135	1	2	yes	—
156	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
157	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₇	#137	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#595	—	4	4	no	—
160	C₂×#595	—	4	4	no	—
161	C₂×#595	—	4	4	no	—
162	C₂×#595	—	8	2	no	—
163	C₂×#595	—	8	2	no	—
164	C₂×#595	—	8	2	no	—
165	C₂×#595	—	8	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	#103	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	#103	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
200	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
203	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
204	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
206	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
209	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
210	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
211	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
212	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
213	C₄×D₁₇	#125	1	2	yes	—
214	C₄×D₁₇	#126	1	2	yes	—
215	C₄×D₁₇	#126	1	2	yes	—
216	#3624	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
218	C₂×#340	—	17	2	no	—
219	C₂×#340	—	17	2	no	—
220	C₂×#336	—	17	1	no	—
221	C₄⋊#95	—	17	1	no	—
222	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₇	#416	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	#417	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	#418	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₁₇	#387	1	2	yes	—
230	C₂×D₁₇	#388	1	2	yes	—
231	C₂×D₁₇	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
232	C₂×D₁₇	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
233	C₂×D₁₇	#440	1	2	yes	—
234	C₂×D₁₇	#442	1	2	yes	—
235	C₂×D₁₇	#460	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₁₇	#462	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₁₇	#463	1	2	yes	—
238	C₂×D₁₇	#475	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₁₇	#477	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₁₇	#478	1	2	yes	—
241	C₂×D₁₇	#481	1	2	yes	—
242	C₂×D₁₇	#482	1	2	yes	—
243	C₂×D₁₇	#484	1	2	yes	—
244	C₂×D₁₇	#485	1	2	yes	—
245	#595	—	8	4	no	—
246	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
248	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
249	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₄×C₁₇	#376	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₇	#382	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₇	#383	1	1	yes	characteristic
254	Dic₁₇	—	2	2	no	—
255	Dic₁₇	—	4	2	no	—
256	Dic₁₇	—	4	1	no	—
257	Dic₁₇	—	4	2	no	—
258	Dic₁₇	#387	1	2	yes	—
259	Dic₁₇	#388	1	2	yes	—
260	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
264	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
265	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂×#95	—	34	1	no	—
273	C₂×#95	—	34	1	no	—
274	C₂×#95	—	34	1	no	—
275	#340	—	17	8	no	—
276	#340	—	34	4	no	—
277	#336	—	34	1	no	—
278	#336	—	34	1	no	—
279	C₂×C₁₇	#1434	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	C₄×#103	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	#1762	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	#1803	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₇	#1804	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₇	#1824	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	#1825	1	1	yes	characteristic
286	D₁₇	#1919	1	2	yes	—
287	D₁₇	#1921	1	2	yes	—
288	D₁₇	#1926	1	2	yes	—
289	D₁₇	#1928	1	2	yes	—
290	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
297	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
331	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
332	#95	—	2	1	no	—
333	#95	—	34	1	no	—
334	#95	—	34	1	no	—
335	#95	—	34	1	no	—
336	#95	—	68	2	no	—
337	#95	—	68	2	no	—
338	C₁₇	#10807	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
339	C₂⁴	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
378	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈	—	34	4	no	—
382	C₂×C₈	—	34	4	no	—
383	C₂×C₈	—	34	4	no	—
384	C₂×C₈	—	68	2	no	—
385	C₂×C₈	—	68	2	no	—
386	C₂×C₈	—	68	2	no	—
387	C₂×C₈	—	68	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
401	C₄⋊C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
402	C₄⋊C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
403	C₄²	—	2	1	no	—
404	C₄²	—	2	1	no	—
405	C₄²	—	4	2	no	—
406	C₄²	—	34	2	no	—
407	C₄²	—	34	2	no	—
408	C₄²	—	34	1	no	—
409	C₄²	—	34	1	no	—
410	C₄²	—	68	2	no	—
411	C₄²	—	68	2	no	—
412	C₄²	—	68	2	no	—
413	C₂³	—	17	2	no	—
414	C₂³	—	17	1	no	—
415	C₂³	—	17	1	no	—
416	C₂³	—	17	2	no	—
417	C₂³	—	17	1	no	—
418	C₂³	—	17	1	no	—
419	C₂³	—	17	2	no	—
420	C₂³	—	17	1	no	—
421	C₂³	—	17	1	no	—
422	C₂³	—	17	2	no	—
423	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	17	2	no	—
436	C₂×C₄	—	17	1	no	—
437	C₂×C₄	—	17	1	no	—
438	C₂×C₄	—	17	2	no	—
439	C₂×C₄	—	17	2	no	—
440	C₂×C₄	—	17	2	no	—
441	C₂×C₄	—	17	2	no	—
442	C₂×C₄	—	17	2	no	—
443	C₂×C₄	—	17	2	no	—
444	C₂×C₄	—	17	2	no	—
445	C₂×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂×C₄	—	17	2	no	—
448	C₂×C₄	—	34	4	no	—
449	C₂×C₄	—	34	4	no	—
450	C₂×C₄	—	34	1	no	—
451	C₂×C₄	—	34	1	no	—
452	C₂×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂×C₄	—	34	1	no	—
455	C₂×C₄	—	34	1	no	—
456	C₂×C₄	—	34	1	no	—
457	C₂×C₄	—	68	2	no	—
458	C₂×C₄	—	68	2	no	—
459	C₂×C₄	—	68	4	no	—
460	C₂×C₄	—	68	4	no	—
461	C₂×C₄	—	68	4	no	—
462	C₂×C₄	—	68	4	no	—
463	C₂×C₄	—	68	1	no	—
464	C₂×C₄	—	68	1	no	—
465	C₂×C₄	—	68	1	no	—
466	C₂×C₄	—	68	1	no	—
467	C₂×C₄	—	68	4	no	—
468	C₂×C₄	—	68	4	no	—
469	C₂×C₄	—	68	4	no	—
470	C₂×C₄	—	136	2	no	—
471	C₂×C₄	—	136	2	no	—
472	C₂×C₄	—	136	2	no	—
473	C₂×C₄	—	136	2	no	—
474	C₂×C₄	#10587549	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
481	C₈	—	68	4	no	—
482	C₂²	—	17	1	no	—
483	C₂²	—	17	1	no	—
484	C₂²	—	17	1	no	—
485	C₂²	—	17	1	no	—
486	C₂²	—	17	2	no	—
487	C₂²	—	17	2	no	—
488	C₂²	—	17	2	no	—
489	C₂²	—	17	2	no	—
490	C₂²	—	17	2	no	—
491	C₂²	—	17	2	no	—
492	C₂²	—	17	2	no	—
493	C₂²	—	17	2	no	—
494	C₂²	—	17	2	no	—
495	C₂²	—	17	2	no	—
496	C₂²	—	17	2	no	—
497	C₂²	—	17	2	no	—
498	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#11763751	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	#11763752	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#10587549	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#11763799	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#11763800	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#11763801	1	1	yes	characteristic
505	C₄	—	2	2	no	—
506	C₄	—	4	2	no	—
507	C₄	—	4	1	no	—
508	C₄	—	4	2	no	—
509	C₄	—	17	2	no	—
510	C₄	—	17	2	no	—
511	C₄	—	34	2	no	—
512	C₄	—	68	2	no	—
513	C₄	—	68	1	no	—
514	C₄	—	68	2	no	—
515	C₄	—	136	4	no	—
516	C₄	#11763745	1	1	yes	characteristic
517	C₄	C₄×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
518	C₄	#11763753	1	1	yes	characteristic
519	C₄	#11763754	1	1	yes	characteristic
520	C₂	—	17	2	no	—
521	C₂	—	17	2	no	—
522	C₂	—	17	2	no	—
523	C₂	—	17	2	no	—
524	C₂	#14543960	1	1	yes	characteristic
525	C₂	C₄×#10587549	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#14544554	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#14544653	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#14544654	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#14544688	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#14544689	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₄×C₄⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	#10807
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
11. #11763682	C₄	semidirect
18. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
19. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
21. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	semidirect
24. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	semidirect
271. C₄×C₄⋊C₄	#595	semidirect
338. C₁₇	#10807	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763682	2
#14544445	2
#14543962	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	2
#10807	17