Subgroups — #17957016

Order 4352.

678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763690	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11763690	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11763689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11763689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14531139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
8	#11763690	—	2	4	no	—
9	#11763690	C₄	1	8	yes	complemented
10	#11763689	—	2	1	no	—
11	#11763689	—	2	1	no	—
12	#11763689	—	2	1	no	—
13	#11763689	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×#63225	—	2	1	no	—
18	C₄×#63225	—	2	1	no	—
19	#11762660	—	2	1	no	—
20	#11762660	—	2	1	no	—
21	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#63247	—	2	2	no	—
29	C₂×#63247	—	2	2	no	—
30	C₂×#63247	—	2	2	no	—
31	C₂×#63247	—	2	2	no	—
32	C₂×#63247	—	2	2	no	—
33	C₂×#63247	—	2	2	no	—
34	C₂×#63247	—	2	2	no	—
35	C₂×#63247	—	2	2	no	—
36	C₂×#63247	—	2	2	no	—
37	C₂×#63247	—	2	2	no	—
38	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
41	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#63225	—	2	1	no	—
48	C₂×#63225	—	2	1	no	—
49	C₂×#63225	—	2	2	no	—
50	C₂×#63225	—	2	2	no	—
51	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	#10587563	—	2	1	no	—
61	#10587563	—	2	1	no	—
62	#10587563	—	2	2	no	—
63	#10587563	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#10587563	D₄	1	2	yes	—
65	#10587563	Q₈	1	2	yes	—
66	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
67	#10587502	—	2	1	no	—
68	#10587502	—	2	1	no	—
69	#10587502	—	2	1	no	—
70	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
83	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
95	#63247	—	2	4	no	—
96	#63247	—	2	4	no	—
97	#63247	—	2	4	no	—
98	#63247	—	2	4	no	—
99	#63247	—	4	2	no	—
100	#63247	—	4	2	no	—
101	#63247	—	4	2	no	—
102	#63247	—	4	2	no	—
103	C₂×#3624	—	2	4	no	—
104	C₂×#3624	—	2	4	no	—
105	C₂×#3624	—	4	2	no	—
106	C₂×#3624	—	4	2	no	—
107	C₂×#3624	—	4	2	no	—
108	C₂×#3624	—	4	2	no	—
109	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
112	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₄²×C₁₇	—	8	1	no	—
114	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²⋊Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
117	C₂²⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
118	#63225	—	2	4	no	—
119	#63225	—	2	2	no	—
120	#63225	—	2	2	no	—
121	#63225	—	2	2	no	—
122	#63225	—	2	2	no	—
123	#63225	—	2	2	no	—
124	#63225	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₁₇	—	8	1	no	—
129	C₄×Dic₁₇	—	8	1	no	—
130	C₄×Dic₁₇	—	8	1	no	—
131	#10830	—	17	1	no	maximal, Sylow
132	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
134	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
153	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
165	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	#125	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	#126	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	#126	1	2	yes	—
181	#3624	—	4	4	no	—
182	#3624	—	4	4	no	—
183	#2274	—	17	1	no	—
184	C₂×#344	—	17	2	no	—
185	C₂×#344	—	17	2	no	—
186	C₂×#343	—	17	1	no	—
187	C₂×#343	—	17	1	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂²×C₁₇	#376	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	#382	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	#383	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
208	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
209	Dic₁₇	—	4	2	no	—
210	Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	Dic₁₇	—	4	1	no	—
212	Dic₁₇	—	4	1	no	—
213	Dic₁₇	#387	1	2	yes	—
214	Dic₁₇	#387	1	2	yes	—
215	Dic₁₇	#388	1	2	yes	—
216	Dic₁₇	#388	1	2	yes	—
217	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
218	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
219	C₂×#117	—	17	1	no	—
220	C₂×#117	—	17	1	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic
230	#344	—	17	8	no	—
231	#344	—	34	4	no	—
232	#343	—	34	1	no	—
233	#343	—	34	1	no	—
234	#343	—	34	1	no	—
235	#343	—	34	1	no	—
236	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₁₇	#1434	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₇	#1829	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₇	#1830	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
247	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
248	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
249	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
250	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
262	#117	—	17	4	no	—
263	#117	—	17	2	no	—
264	#117	—	17	2	no	—
265	#117	—	34	2	no	—
266	#117	—	34	1	no	—
267	#117	—	34	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
286	#95	—	2	1	no	—
287	#95	—	34	1	no	—
288	#95	—	34	1	no	—
289	#95	—	34	1	no	—
290	C₁₇	#10830	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
291	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
314	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
316	M₁₆	—	34	4	no	—
317	M₁₆	—	34	4	no	—
318	M₁₆	—	34	4	no	—
319	M₁₆	—	34	4	no	—
320	M₁₆	—	68	2	no	—
321	M₁₆	—	68	2	no	—
322	M₁₆	—	68	2	no	—
323	M₁₆	—	68	2	no	—
324	C₂×C₈	—	34	4	no	—
325	C₂×C₈	—	34	4	no	—
326	C₂×C₈	—	68	2	no	—
327	C₂×C₈	—	68	2	no	—
328	C₂×C₈	—	68	2	no	—
329	C₂×C₈	—	68	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
343	C₂²⋊C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
344	C₂²⋊C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
345	C₄²	—	8	1	no	—
346	C₄²	—	34	4	no	—
347	C₄²	—	34	2	no	—
348	C₄²	—	34	2	no	—
349	C₄²	—	136	1	no	—
350	C₄²	—	136	1	no	—
351	C₄²	—	136	1	no	—
352	C₂³	—	4	1	no	—
353	C₂³	—	4	1	no	—
354	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	#10587677	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	#10587677	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	#10587677	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	#10587677	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄	—	8	1	no	—
372	C₂×C₄	—	8	1	no	—
373	C₂×C₄	—	17	2	no	—
374	C₂×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂×C₄	—	17	2	no	—
376	C₂×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂×C₄	—	17	2	no	—
379	C₂×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₄	—	34	1	no	—
392	C₂×C₄	—	34	1	no	—
393	C₂×C₄	—	68	1	no	—
394	C₂×C₄	—	68	1	no	—
395	C₂×C₄	—	68	1	no	—
396	C₂×C₄	—	68	1	no	—
397	C₂×C₄	—	68	1	no	—
398	C₂×C₄	—	68	1	no	—
399	C₂×C₄	—	136	1	no	—
400	C₂×C₄	—	136	1	no	—
401	C₈	—	68	4	no	—
402	C₈	—	68	4	no	—
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	4	1	no	—
410	C₂²	—	4	1	no	—
411	C₂²	—	4	1	no	—
412	C₂²	—	4	1	no	—
413	C₂²	#11763745	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₄×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#11763751	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#11763752	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#11763753	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#11763754	1	1	yes	characteristic
420	C₄	—	4	2	no	—
421	C₄	—	4	2	no	—
422	C₄	—	4	1	no	—
423	C₄	—	4	1	no	—
424	C₄	—	17	2	no	—
425	C₄	—	17	2	no	—
426	C₄	—	17	2	no	—
427	C₄	—	17	2	no	—
428	C₄	—	68	2	no	—
429	C₄	—	68	2	no	—
430	C₄	—	68	1	no	—
431	C₄	—	68	1	no	—
432	C₂	—	2	1	no	—
433	C₂	—	2	1	no	—
434	C₂	—	2	1	no	—
435	C₂	—	2	1	no	—
436	C₂	—	2	1	no	—
437	C₂	—	2	1	no	—
438	C₂	#14543960	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#14544697	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#14544698	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763752
commutator	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂²×#595
Fitting	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	#381
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	#10830
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
9. #11763690	C₄	semidirect
290. C₁₇	#10830	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763690	2
C₂×#11763689	2
#14531139	2
#10830	17