Subgroups — #17957027

Order 4352.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763675	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×#3624	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂³×#3624	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
8	C₂×C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
9	C₂×C₄⋊#3624	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×C₄×#3624	—	2	2	no	—
11	C₂×C₄×#3624	—	2	2	no	—
12	C₂×C₄×#3624	C₄	1	4	yes	complemented
13	#11763675	—	2	8	no	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
18	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587502	C₄	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
24	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
27	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
28	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
29	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
30	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
31	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
32	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
33	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
34	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×#3624	D₄	1	4	yes	—
37	C₂²×#3624	Q₈	1	4	yes	—
38	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₈	1	4	yes	complemented
41	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₈	1	4	yes	complemented
44	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	2	yes	—
54	C₄⋊#3624	—	2	8	no	—
55	C₄×#3624	—	2	8	no	—
56	#10587502	—	2	4	no	—
57	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×C₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×C₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
70	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
77	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
80	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
90	C₂×#3624	—	2	4	no	—
91	C₂×#3624	—	2	4	no	—
92	C₂×#3624	—	2	4	no	—
93	C₂×#3624	—	2	4	no	—
94	C₂×#3624	—	2	4	no	—
95	C₂×#3624	—	2	4	no	—
96	C₂×#3624	—	2	4	no	—
97	C₂×#3624	—	2	8	no	—
98	C₂×#3624	—	4	4	no	—
99	C₂×#3624	—	4	2	no	—
100	C₂×#3624	—	4	2	no	—
101	C₂×#3624	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
102	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
103	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
104	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
105	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
106	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
107	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
111	#10834	—	17	1	no	maximal, Sylow
112	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
116	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
117	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
122	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×C₁₇	C₄×C₈	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×C₁₇	#97	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
135	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
144	C₂×Dic₁₇	#95	1	4	yes	—
145	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₁₇	#125	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
163	#3624	—	2	8	no	—
164	#3624	—	4	4	no	—
165	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
167	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
168	C₂×#336	—	17	4	no	—
169	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₁₇	#389	1	2	yes	—
172	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₁₇	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₁₇	#405	1	2	yes	—
177	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₁₇	#408	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₁₇	#408	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₁₇	#424	1	2	yes	—
184	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₁₇	#436	1	2	yes	—
187	C₂²×C₁₇	#436	1	2	yes	—
188	C₂²×C₁₇	C₈×Q₈	1	2	yes	—
189	C₂²×C₁₇	C₈×Q₈	1	2	yes	—
190	C₂²×C₁₇	#446	1	2	yes	—
191	C₂²×C₁₇	#446	1	2	yes	—
192	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
193	C₄×C₁₇	#336	1	8	yes	complemented
194	Dic₁₇	—	2	4	no	—
195	Dic₁₇	—	4	4	no	—
196	Dic₁₇	#380	1	2	yes	—
197	Dic₁₇	#382	1	1	yes	characteristic
198	Dic₁₇	#384	1	1	yes	characteristic
199	Dic₁₇	#389	1	2	yes	—
200	Dic₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
201	Dic₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
203	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
207	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
211	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
212	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
213	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
214	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
215	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
216	C₂×#95	—	17	2	no	—
217	#336	—	34	8	no	—
218	C₂×C₁₇	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₁₇	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₁₇	#1729	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₁₇	C₈×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₁₇	#1770	1	2	yes	—
223	C₂×C₁₇	#1939	1	2	yes	—
224	C₂×C₁₇	#1939	1	2	yes	—
225	C₂×C₁₇	#1954	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₁₇	#1954	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₁₇	#1984	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₁₇	#1984	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
232	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
235	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
236	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
237	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
238	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
244	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	#3624	1	4	yes	complemented
252	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
262	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
263	C₄×C₈	—	34	8	no	—
264	#95	—	34	4	no	—
265	C₁₇	#10834	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
266	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
291	C₂²×C₄	#63242	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	#63243	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×#3624	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×#3624	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	#63247	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
299	C₂×C₈	—	17	8	no	—
300	C₂×C₈	—	34	4	no	—
301	C₂×C₈	—	34	4	no	—
302	C₂×C₈	—	34	4	no	—
303	C₂×C₈	—	34	4	no	—
304	C₂×C₈	—	34	4	no	—
305	C₂×C₈	—	34	4	no	—
306	C₂×C₈	—	34	4	no	—
307	C₂×C₈	—	34	8	no	—
308	C₂×C₈	—	68	4	no	—
309	C₂×C₈	—	68	2	no	—
310	C₂×C₈	—	68	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
312	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
313	C₄²	—	17	4	no	—
314	C₄²	—	17	4	no	—
315	C₄²	—	17	4	no	—
316	C₄²	—	17	4	no	—
317	C₄²	—	68	4	no	—
318	C₄²	—	68	2	no	—
319	C₄²	—	68	2	no	—
320	C₂³	C₂×#63242	1	1	yes	characteristic
321	C₂³	C₂×#63243	1	1	yes	characteristic
322	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
323	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
324	C₂³	#10587678	1	2	yes	—
325	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
326	C₂³	#10587680	1	2	yes	—
327	C₂³	Q₈×#595	1	2	yes	—
328	C₂³	C₂²×#3624	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	C₂×#63247	1	1	yes	characteristic
330	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂×C₄	—	17	2	no	—
342	C₂×C₄	—	17	2	no	—
343	C₂×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂×C₄	—	17	2	no	—
352	C₂×C₄	—	17	1	no	—
353	C₂×C₄	—	17	1	no	—
354	C₂×C₄	—	17	4	no	—
355	C₂×C₄	—	34	4	no	—
356	C₂×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂×C₄	—	34	4	no	—
359	C₂×C₄	—	34	4	no	—
360	C₂×C₄	—	34	8	no	—
361	C₂×C₄	—	68	2	no	—
362	C₂×C₄	—	68	2	no	—
363	C₂×C₄	—	68	4	no	—
364	C₂×C₄	C₄×#3624	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	C₄⋊#3624	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	#10587542	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	#10587543	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	#10587544	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	C₂²⋊#3624	1	4	yes	—
371	C₈	—	34	8	no	—
372	C₈	—	68	4	no	—
373	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	C₄⋊C₄×#595	1	2	yes	—
375	C₂²	#11763760	1	2	yes	—
376	C₂²	#11763761	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	(C₂×#595)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	C₂×C₄×#3624	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	C₂×#10587542	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	#11763774	1	2	yes	—
381	C₂²	C₂×C₂²⋊#3624	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×#10587543	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	#11763783	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	#11763784	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂×C₄⋊#3624	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂×#10587544	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#11763816	1	2	yes	—
388	C₂²	D₄×#3624	1	2	yes	—
389	C₂²	#11763837	1	2	yes	—
390	C₂²	#11763843	1	2	yes	—
391	C₂²	#11763844	1	2	yes	—
392	C₂²	Q₈×#3624	1	2	yes	—
393	C₂²	#11763858	1	2	yes	—
394	C₂²	#11763859	1	2	yes	—
395	C₂²	#11763860	1	2	yes	—
396	C₄	—	4	4	no	—
397	C₄	—	17	2	no	—
398	C₄	—	17	1	no	—
399	C₄	—	17	1	no	—
400	C₄	—	17	1	no	—
401	C₄	—	17	2	no	—
402	C₄	—	17	1	no	—
403	C₄	—	34	4	no	—
404	C₄	—	68	4	no	—
405	C₄	#11763675	1	8	yes	complemented
406	C₂	#14543961	1	1	yes	characteristic
407	C₂	C₂×#11763675	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#14544451	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₄⋊C₄×#3624	1	2	yes	—
410	C₂	#14544580	1	2	yes	—
411	C₂	#14544881	1	2	yes	—
412	C₂	#14544882	1	2	yes	—
413	C₂	#14544905	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#14544906	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#14544953	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#14544954	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂²×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×C₈
Fitting	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	#10834
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
9. C₂×C₄⋊#3624	C₄	semidirect
12. C₂×C₄×#3624	C₄	semidirect
40. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₈	semidirect
43. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₈	semidirect
101. C₂×#3624	C₄⋊C₄	semidirect
193. C₄×C₁₇	#336	semidirect
251. C₂×C₄⋊C₄	#3624	semidirect
265. C₁₇	#10834	semidirect
405. C₄	#11763675	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊#3624	2
C₂²×C₄×#3624	2
C₂×#11763675	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	2
#10834	17