Subgroups — #17957033

Order 4352.

850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#10587677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763676	C₂	1	4	yes	maximal
4	#14531188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
7	#11763814	—	2	1	no	—
8	#11763813	—	2	1	no	—
9	#11763812	—	2	1	no	—
10	#11763812	—	2	1	no	—
11	#11763810	C₄	1	2	yes	complemented
12	#11763810	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₄×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
14	C₄×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
15	C₄×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
16	C₄×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
17	#11763745	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₄²×#595	C₄	1	2	yes	complemented
19	#11763676	—	2	8	no	—
20	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762678	—	2	1	no	—
23	#11762673	—	2	1	no	—
24	#11762668	—	2	1	no	—
25	#11762666	—	2	1	no	—
26	C₄×#63225	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
33	C₂×#63247	—	2	2	no	—
34	#10587677	—	2	2	no	—
35	#10587677	—	2	2	no	—
36	#10587677	D₄	1	4	yes	—
37	#10587677	Q₈	1	4	yes	—
38	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
43	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂×#63243	—	2	2	no	—
45	C₂×#63242	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#63227	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×#63225	—	2	2	no	—
52	C₂×#63225	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	#10587558	—	2	4	no	—
58	#10587558	—	2	4	no	—
59	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
67	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
69	#10587544	—	2	2	no	—
70	#10587544	—	2	2	no	—
71	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
72	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
73	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
74	#10587502	—	2	1	no	—
75	#10587502	—	2	2	no	—
76	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#595	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
87	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
88	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
104	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
105	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
106	#63247	—	4	2	no	—
107	#63247	—	4	2	no	—
108	C₂×#3624	—	2	4	no	—
109	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
110	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
111	C₄×#595	—	2	4	no	—
112	C₄×#595	—	4	4	no	—
113	C₄×#595	—	4	4	no	—
114	C₄×#595	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
115	#63243	—	4	4	no	—
116	#63242	—	2	8	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
118	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	#63227	—	4	4	no	—
124	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
125	#63225	—	4	4	no	—
126	#63225	—	4	2	no	—
127	#63225	—	4	2	no	—
128	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	#10836	—	17	1	no	maximal, Sylow
142	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
145	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
148	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
149	C₂×#595	—	2	8	no	—
150	C₂×#595	—	4	4	no	—
151	C₂×#595	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
185	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
186	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
187	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
188	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
190	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
192	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
193	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
194	C₄×D₁₇	#125	1	2	yes	—
195	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
196	#3624	—	4	4	no	—
197	C₂×#423	—	17	1	no	—
198	#2285	—	17	1	no	—
199	C₄×#117	—	17	1	no	—
200	C₂×H(3,ℤ/4)	—	17	4	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×D₁₇	#380	1	2	yes	—
213	C₂×D₁₇	#389	1	2	yes	—
214	#595	—	4	8	no	—
215	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
219	C₄×C₁₇	H(3,ℤ/4)	1	2	yes	complemented
220	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₄×C₁₇	#389	1	2	yes	—
222	Dic₁₇	—	2	1	no	—
223	Dic₁₇	—	2	1	no	—
224	Dic₁₇	—	2	1	no	—
225	Dic₁₇	—	8	2	no	—
226	Dic₁₇	H(3,ℤ/4)	1	2	yes	complemented
227	Dic₁₇	#382	1	1	yes	characteristic
228	Dic₁₇	#384	1	1	yes	characteristic
229	Dic₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
230	Dic₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
232	C₂×#117	—	17	2	no	—
233	C₂×#117	—	17	2	no	—
234	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
235	#423	—	34	1	no	—
236	#423	—	34	1	no	—
237	#423	—	34	1	no	—
238	#423	—	34	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
241	#384	—	34	1	no	—
242	#382	—	34	1	no	—
243	#380	—	34	1	no	—
244	#380	—	34	1	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
251	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
252	#376	—	17	2	no	—
253	C₄³	—	17	2	no	—
254	H(3,ℤ/4)	—	34	8	no	—
255	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂×C₁₇	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	C₂×H(3,ℤ/4)	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	C₂×H(3,ℤ/4)	1	1	yes	characteristic
260	D₁₇	—	2	2	no	—
261	D₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
265	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
270	#117	—	17	4	no	—
271	#117	—	17	4	no	—
272	#117	—	34	4	no	—
273	#117	—	34	4	no	—
274	#117	—	34	2	no	—
275	#117	—	34	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
298	C₂×C₄²	C₂×#595	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
301	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
302	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
304	#95	—	2	1	no	—
305	#95	—	34	2	no	—
306	#95	—	34	2	no	—
307	#95	—	34	2	no	—
308	#95	—	34	1	no	—
309	C₁₇	#10836	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
310	C₂⁴	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
335	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
338	M₁₆	—	68	4	no	—
339	M₁₆	—	68	2	no	—
340	M₁₆	—	68	2	no	—
341	C₂×C₈	—	34	8	no	—
342	C₂×C₈	—	34	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
353	C₄²	—	2	4	no	—
354	C₄²	—	17	1	no	—
355	C₄²	—	17	1	no	—
356	C₄²	—	17	1	no	—
357	C₄²	—	17	1	no	—
358	C₄²	—	17	1	no	—
359	C₄²	—	17	1	no	—
360	C₄²	—	17	1	no	—
361	C₄²	—	17	1	no	—
362	C₄²	—	17	1	no	—
363	C₄²	—	17	1	no	—
364	C₄²	—	17	1	no	—
365	C₄²	—	17	1	no	—
366	C₄²	—	17	8	no	—
367	C₄²	—	34	4	no	—
368	C₄²	—	34	4	no	—
369	C₄²	—	68	4	no	—
370	C₄²	—	68	4	no	—
371	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	—	17	1	no	—
376	C₂³	—	17	1	no	—
377	C₂³	—	17	2	no	—
378	C₂³	—	17	2	no	—
379	C₂³	—	68	1	no	—
380	C₂³	—	68	1	no	—
381	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂×C₄	—	17	2	no	—
402	C₂×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂×C₄	—	34	8	no	—
411	C₂×C₄	—	68	1	no	—
412	C₂×C₄	—	68	1	no	—
413	C₂×C₄	—	68	1	no	—
414	C₂×C₄	—	68	1	no	—
415	C₂×C₄	—	68	1	no	—
416	C₂×C₄	—	68	4	no	—
417	C₂×C₄	—	68	4	no	—
418	C₂×C₄	—	68	2	no	—
419	C₂×C₄	—	68	2	no	—
420	C₂×C₄	—	68	2	no	—
421	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	Q₈×#595	1	2	yes	—
429	C₈	—	68	4	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	17	2	no	—
433	C₂²	—	17	2	no	—
434	C₂²	—	34	1	no	—
435	C₂²	—	34	1	no	—
436	C₂²	—	34	1	no	—
437	C₂²	—	34	1	no	—
438	C₂²	—	68	2	no	—
439	C₂²	—	68	2	no	—
440	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#11763761	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	(C₂×#595)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	8	2	no	—
447	C₄	—	17	2	no	—
448	C₄	—	17	1	no	—
449	C₄	—	17	1	no	—
450	C₄	—	17	1	no	—
451	C₄	—	17	1	no	—
452	C₄	—	34	1	no	—
453	C₄	—	34	1	no	—
454	C₄	—	34	1	no	—
455	C₄	—	68	8	no	—
456	C₄	—	136	2	no	—
457	C₄	#11763676	1	2	yes	complemented
458	C₄	C₄⋊C₄×#595	1	2	yes	—
459	C₄	#11763760	1	2	yes	—
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	34	2	no	—
463	C₂	—	34	2	no	—
464	C₂	#14543961	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#11763676	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#14544454	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₄×C₄⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	#10836
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
11. #11763810	C₄	semidirect
12. #11763810	C₄	semidirect
17. #11763745	C₄	semidirect
18. C₄²×#595	C₄	semidirect
26. C₄×#63225	C₄	semidirect
27. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	semidirect
28. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	semidirect
114. C₄×#595	C₄⋊C₄	semidirect
219. C₄×C₁₇	H(3,ℤ/4)	semidirect
226. Dic₁₇	H(3,ℤ/4)	semidirect
249. C₄×C₄⋊C₄	#595	semidirect
309. C₁₇	#10836	semidirect
457. C₄	#11763676	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#423	2
C₄×#10587677	2
C₂×#11763676	2
#14531188	2
#10836	17