Subgroups — #17957036

Order 4352.

850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#10587677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763677	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂×#11762831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
7	#11763755	—	2	1	no	—
8	#11763753	—	2	1	no	—
9	#11763751	—	2	1	no	—
10	#11763751	—	2	1	no	—
11	C₄×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
12	C₄×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
13	C₄×C₄⋊#595	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₄×C₄⋊#595	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₄×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
16	C₄×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
17	#11763745	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₄²×#595	C₄	1	2	yes	complemented
19	#11763677	—	2	8	no	—
20	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762831	—	2	1	no	—
23	#11762831	—	2	1	no	—
24	#11762831	—	2	1	no	—
25	#11762831	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄⋊#3622	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#10587485	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
33	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
34	#10587677	—	2	2	no	—
35	#10587677	—	2	2	no	—
36	#10587677	—	2	4	no	—
37	#10587677	—	2	4	no	—
38	#10587677	D₄	1	4	yes	—
39	#10587677	Q₈	1	4	yes	—
40	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#63218	—	2	2	no	—
55	C₂×#63218	—	2	2	no	—
56	C₂×#63218	—	2	4	no	—
57	C₂×#63218	—	2	4	no	—
58	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
67	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
69	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
71	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
72	#10587485	—	2	2	no	—
73	#10587485	—	2	2	no	—
74	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
75	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
76	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#595	—	2	4	no	—
78	C₂²×#595	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
86	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
87	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
103	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
104	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
105	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
106	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
107	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
108	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
109	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
110	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
111	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
112	C₄×#595	—	2	4	no	—
113	C₄×#595	—	2	8	no	—
114	C₄×#595	—	4	4	no	—
115	C₄×#595	—	4	4	no	—
116	C₄×#595	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
117	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#3622	—	2	2	no	—
136	C₂×#3622	—	2	4	no	—
137	#63218	—	4	4	no	—
138	#63218	—	4	2	no	—
139	#63218	—	4	2	no	—
140	#10836	—	17	1	no	maximal, Sylow
141	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
144	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
147	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
148	C₂×#595	—	2	8	no	—
149	C₂×#595	—	4	4	no	—
150	C₂×#595	—	4	4	no	—
151	C₂×#595	—	4	4	no	—
152	C₂×#595	—	4	4	no	—
153	C₂×#595	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₇	#125	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
174	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
179	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
180	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
181	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
182	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
184	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
186	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
187	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
188	C₄×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
192	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
193	#3622	—	4	2	no	—
194	C₂×#423	—	17	1	no	—
195	#2285	—	17	1	no	—
196	C₄×#117	—	17	1	no	—
197	C₂×H(3,ℤ/4)	—	17	4	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	#389	1	2	yes	—
202	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×D₁₇	#380	1	2	yes	—
209	C₂×D₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
211	#595	—	4	8	no	—
212	#595	—	8	4	no	—
213	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₄×C₁₇	H(3,ℤ/4)	1	2	yes	complemented
217	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₄×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
220	Dic₁₇	—	2	1	no	—
221	Dic₁₇	—	2	1	no	—
222	Dic₁₇	—	2	1	no	—
223	Dic₁₇	H(3,ℤ/4)	1	2	yes	complemented
224	Dic₁₇	#382	1	1	yes	characteristic
225	Dic₁₇	#384	1	1	yes	characteristic
226	Dic₁₇	#389	1	2	yes	—
227	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
228	C₂×#117	—	17	2	no	—
229	C₂×#117	—	17	2	no	—
230	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
231	#423	—	34	1	no	—
232	#423	—	34	1	no	—
233	#423	—	34	1	no	—
234	#423	—	34	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#384	—	34	1	no	—
239	#382	—	34	1	no	—
240	#380	—	34	1	no	—
241	#380	—	34	1	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
248	#376	—	17	2	no	—
249	C₄³	—	17	2	no	—
250	H(3,ℤ/4)	—	34	8	no	—
251	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₁₇	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	C₂×H(3,ℤ/4)	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	C₂×H(3,ℤ/4)	1	1	yes	characteristic
255	D₁₇	—	2	2	no	—
256	D₁₇	—	2	1	no	—
257	D₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
261	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
266	C₂²×C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
267	#117	—	17	4	no	—
268	#117	—	17	4	no	—
269	#117	—	34	2	no	—
270	#117	—	34	2	no	—
271	#117	—	34	4	no	—
272	#117	—	34	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
291	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
292	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
294	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
296	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
297	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
298	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
299	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
300	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
301	#95	—	34	2	no	—
302	#95	—	34	2	no	—
303	#95	—	34	2	no	—
304	#95	—	34	2	no	—
305	C₁₇	#10836	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
306	C₂⁴	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
330	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
333	M₁₆	—	68	4	no	—
334	M₁₆	—	68	2	no	—
335	M₁₆	—	68	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	34	4	no	—
339	C₂×C₈	—	34	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
349	C₄²	—	17	1	no	—
350	C₄²	—	17	1	no	—
351	C₄²	—	17	1	no	—
352	C₄²	—	17	1	no	—
353	C₄²	—	17	1	no	—
354	C₄²	—	17	1	no	—
355	C₄²	—	17	1	no	—
356	C₄²	—	17	1	no	—
357	C₄²	—	17	1	no	—
358	C₄²	—	17	1	no	—
359	C₄²	—	17	1	no	—
360	C₄²	—	17	1	no	—
361	C₄²	—	17	8	no	—
362	C₄²	—	34	4	no	—
363	C₄²	—	34	8	no	—
364	C₄²	—	68	4	no	—
365	C₄²	—	68	4	no	—
366	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	—	17	1	no	—
371	C₂³	—	17	1	no	—
372	C₂³	—	17	2	no	—
373	C₂³	—	17	2	no	—
374	C₂³	—	68	1	no	—
375	C₂³	—	68	1	no	—
376	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂×C₄	—	17	2	no	—
392	C₂×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂×C₄	—	34	8	no	—
403	C₂×C₄	—	68	1	no	—
404	C₂×C₄	—	68	1	no	—
405	C₂×C₄	—	68	1	no	—
406	C₂×C₄	—	68	1	no	—
407	C₂×C₄	—	68	1	no	—
408	C₂×C₄	—	68	4	no	—
409	C₂×C₄	—	68	4	no	—
410	C₂×C₄	—	68	4	no	—
411	C₂×C₄	—	68	4	no	—
412	C₂×C₄	—	68	4	no	—
413	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	Q₈×#595	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	4	2	no	—
422	C₈	—	68	2	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	17	2	no	—
426	C₂²	—	17	1	no	—
427	C₂²	—	17	1	no	—
428	C₂²	—	34	1	no	—
429	C₂²	—	34	1	no	—
430	C₂²	—	34	1	no	—
431	C₂²	—	34	1	no	—
432	C₂²	—	68	2	no	—
433	C₂²	—	68	2	no	—
434	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#11763760	1	2	yes	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	17	2	no	—
440	C₄	—	17	1	no	—
441	C₄	—	17	1	no	—
442	C₄	—	17	2	no	—
443	C₄	—	34	1	no	—
444	C₄	—	34	1	no	—
445	C₄	—	34	1	no	—
446	C₄	—	68	8	no	—
447	C₄	—	136	4	no	—
448	C₄	#11763677	1	2	yes	complemented
449	C₄	C₄⋊C₄×#595	1	2	yes	—
450	C₄	#11763761	1	1	yes	characteristic
451	C₄	(C₂×#595)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
452	C₂	—	2	2	no	—
453	C₂	—	34	2	no	—
454	C₂	—	34	1	no	—
455	C₂	—	34	1	no	—
456	C₂	#14543961	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#11763677	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#14544456	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×C₄⋊C₈	#595
hypocenter	C₁₇	#10836
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. C₄×C₄⋊#595	C₄	semidirect
14. C₄×C₄⋊#595	C₄	semidirect
17. #11763745	C₄	semidirect
18. C₄²×#595	C₄	semidirect
26. C₂×C₄⋊#3622	C₄	semidirect
27. C₂×#10587485	C₄	semidirect
28. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
116. C₄×#595	C₄⋊C₄	semidirect
216. C₄×C₁₇	H(3,ℤ/4)	semidirect
223. Dic₁₇	H(3,ℤ/4)	semidirect
237. C₂×C₄⋊C₈	#595	semidirect
305. C₁₇	#10836	semidirect
448. C₄	#11763677	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545233	2
C₄×#10587677	2
C₂×#11763677	2
C₂×#11762831	2
#10836	17