Subgroups — #17957040

Order 4352.

762 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×D₁₇⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763678	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂×#11762831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	#11763814	—	2	1	no	—
8	#11763813	—	2	1	no	—
9	#11763812	—	2	1	no	—
10	#11763812	—	2	1	no	—
11	#11763810	C₄	1	2	yes	—
12	#11763810	C₄	1	2	yes	—
13	C₄×#63243	—	2	1	no	—
14	C₄×#63243	—	2	1	no	—
15	C₄×#63247	—	2	1	no	—
16	C₄×#63247	—	2	1	no	—
17	#11763768	C₄	1	2	yes	—
18	C₄×#63242	C₄	1	2	yes	—
19	#11763678	—	2	8	no	—
20	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762831	—	2	1	no	—
23	#11762831	—	2	1	no	—
24	#11762831	—	2	1	no	—
25	#11762831	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄⋊#3622	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587485	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#63247	—	2	2	no	—
33	C₂×#63247	—	2	2	no	—
34	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
35	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
36	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
37	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
38	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
39	D₁₇⋊M₁₆	Q₈	1	4	yes	—
40	C₂×#63243	—	2	2	no	—
41	C₂×#63243	—	2	2	no	—
42	C₂×#63242	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×#63242	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#63218	—	2	2	no	—
51	C₂×#63218	—	2	2	no	—
52	C₂×#63218	—	2	4	no	—
53	C₂×#63218	—	2	4	no	—
54	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	#10587544	—	2	2	no	—
63	#10587544	—	2	2	no	—
64	#10587542	—	2	2	no	—
65	#10587542	—	2	2	no	—
66	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
67	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
68	C₄×#3624	—	2	2	no	—
69	C₄×#3624	—	2	2	no	—
70	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
71	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
72	#10587485	—	2	2	no	—
73	#10587485	—	2	2	no	—
74	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
75	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
76	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
84	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
85	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
101	#63247	—	2	4	no	—
102	#63247	—	2	4	no	—
103	#63247	—	4	4	no	—
104	C₂×#3624	—	2	4	no	—
105	C₂×#3624	—	2	4	no	—
106	#63243	—	2	4	no	—
107	#63243	—	2	4	no	—
108	#63243	—	4	2	no	—
109	#63243	—	4	2	no	—
110	#63242	—	2	4	no	—
111	#63242	—	2	8	no	—
112	#63242	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
113	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#3622	—	2	2	no	—
132	C₂×#3622	—	2	4	no	—
133	#63218	—	4	4	no	—
134	#63218	—	4	2	no	—
135	#63218	—	4	2	no	—
136	C₄⋊#338	—	17	1	no	maximal, Sylow
137	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
140	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₁₇	#125	1	2	yes	—
143	C₂²×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
156	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
164	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
169	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
170	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
171	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
172	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
174	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
176	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
177	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
178	C₄×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
179	C₄×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
182	#3624	—	2	8	no	—
183	#3624	—	4	4	no	—
184	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
185	#3622	—	4	2	no	—
186	C₂×#423	—	17	1	no	—
187	C₂×#423	—	17	1	no	—
188	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
189	C₂×#338	—	17	4	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₇	#389	1	2	yes	—
194	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×D₁₇	#382	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₁₇	#384	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₁₇	#389	1	2	yes	—
203	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₄×C₁₇	#338	1	2	yes	complemented
207	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₄×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
210	Dic₁₇	—	2	1	no	—
211	Dic₁₇	—	2	1	no	—
212	Dic₁₇	—	2	1	no	—
213	Dic₁₇	#338	1	2	yes	complemented
214	Dic₁₇	#380	1	2	yes	—
215	Dic₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
216	Dic₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
218	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
219	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
220	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
221	#423	—	34	1	no	—
222	#423	—	34	1	no	—
223	#423	—	34	1	no	—
224	#423	—	34	1	no	—
225	#423	—	34	1	no	—
226	#423	—	34	1	no	—
227	#423	—	34	1	no	—
228	#423	—	34	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	#595	1	1	yes	characteristic
234	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
235	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
236	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
237	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
238	C₂×#97	—	17	2	no	—
239	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
240	#338	—	34	8	no	—
241	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₁₇	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₇	C₂×#338	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₇	C₂×#338	1	1	yes	characteristic
245	D₁₇	—	2	1	no	—
246	D₁₇	—	2	1	no	—
247	D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
251	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
252	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
253	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
254	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
264	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
266	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
267	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
268	C₂²×C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
284	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
285	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
286	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
287	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
288	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
289	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
290	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
291	#97	—	34	2	no	—
292	#97	—	34	2	no	—
293	C₄×C₈	—	34	2	no	—
294	C₄×C₈	—	34	2	no	—
295	C₁₇	C₄⋊#338	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
296	C₂⁴	—	17	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
318	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
321	M₁₆	—	34	4	no	—
322	M₁₆	—	34	4	no	—
323	M₁₆	—	34	4	no	—
324	M₁₆	—	34	4	no	—
325	M₁₆	—	68	4	no	—
326	M₁₆	—	68	2	no	—
327	M₁₆	—	68	2	no	—
328	M₁₆	—	68	2	no	—
329	M₁₆	—	68	2	no	—
330	M₁₆	—	68	4	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	17	8	no	—
334	C₂×C₈	—	34	4	no	—
335	C₂×C₈	—	34	4	no	—
336	C₂×C₈	—	34	8	no	—
337	C₂×C₈	—	34	4	no	—
338	C₂×C₈	—	34	4	no	—
339	C₂×C₈	—	34	2	no	—
340	C₄²	—	17	1	no	—
341	C₄²	—	17	1	no	—
342	C₄²	—	17	1	no	—
343	C₄²	—	17	1	no	—
344	C₄²	—	17	1	no	—
345	C₄²	—	17	1	no	—
346	C₄²	—	17	1	no	—
347	C₄²	—	17	1	no	—
348	C₄²	—	17	1	no	—
349	C₄²	—	17	1	no	—
350	C₄²	—	17	1	no	—
351	C₄²	—	17	1	no	—
352	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
353	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	—	17	1	no	—
357	C₂³	—	17	1	no	—
358	C₂³	—	17	2	no	—
359	C₂³	—	17	2	no	—
360	C₂³	—	68	1	no	—
361	C₂³	—	68	1	no	—
362	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂×C₄	—	17	2	no	—
374	C₂×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂×C₄	—	68	1	no	—
389	C₂×C₄	—	68	1	no	—
390	C₂×C₄	—	68	1	no	—
391	C₂×C₄	—	68	1	no	—
392	C₂×C₄	—	68	1	no	—
393	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	Q₈×#595	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
401	C₈	—	4	2	no	—
402	C₈	—	34	8	no	—
403	C₈	—	68	4	no	—
404	C₈	—	68	2	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	17	1	no	—
408	C₂²	—	17	1	no	—
409	C₂²	—	17	2	no	—
410	C₂²	—	34	1	no	—
411	C₂²	—	34	1	no	—
412	C₂²	—	34	1	no	—
413	C₂²	—	34	1	no	—
414	C₂²	—	68	2	no	—
415	C₂²	—	68	2	no	—
416	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#11763760	1	2	yes	—
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	2	1	no	—
420	C₄	—	2	1	no	—
421	C₄	—	17	2	no	—
422	C₄	—	17	2	no	—
423	C₄	—	17	1	no	—
424	C₄	—	17	1	no	—
425	C₄	—	34	1	no	—
426	C₄	—	34	1	no	—
427	C₄	—	34	1	no	—
428	C₄	#11763678	1	2	yes	complemented
429	C₄	C₄⋊C₄×#595	1	2	yes	—
430	C₄	#11763761	1	1	yes	characteristic
431	C₄	(C₂×#595)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
432	C₂	—	2	2	no	—
433	C₂	—	34	1	no	—
434	C₂	—	34	1	no	—
435	C₂	—	34	2	no	—
436	C₂	#14543961	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×#11763678	1	1	yes	characteristic
438	C₂	D₁₇⋊#338	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×C₄⋊C₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₄⋊#338
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
206. C₄×C₁₇	#338	semidirect
213. Dic₁₇	#338	semidirect
295. C₁₇	C₄⋊#338	semidirect
428. C₄	#11763678	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#423	2
C₄×D₁₇⋊M₁₆	2
C₂×#11763678	2
C₂×#11762831	2
C₄⋊#338	17