Group #17957042 — subgroups

Subgroups — #17957042

Order 4352.

762 conjugacy classes of subgroups; only the 216 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 762 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 216 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#423	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11763678	C₂	1	4	yes	maximal
3	C₂×#11762761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
5	#11763814	—	2	2	no	—
6	#11763813	—	2	2	no	—
7	#11763812	—	2	4	no	—
8	#11763810	C₄	1	8	yes	—
9	#11763678	—	2	8	no	—
10	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11762761	—	2	2	no	—
13	#11762761	—	2	2	no	—
14	C₂×#10587474	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₈×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₇×#97	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#63247	—	2	4	no	—
20	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
21	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
22	C₂×#63243	—	2	4	no	—
23	C₂×#63242	C₂×C₄	1	8	yes	—
24	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
28	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂×#63218	—	2	4	no	—
30	C₂×#63218	—	2	4	no	—
31	C₂×#63218	D₄	1	4	yes	—
32	C₂×#63218	Q₈	1	4	yes	—
33	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
35	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
36	#10587544	—	2	8	no	—
37	C₄⋊#3624	—	2	8	no	—
38	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
39	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
40	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
41	#10587474	—	2	2	no	—
42	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
48	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
55	#63247	—	4	4	no	—
56	#63247	—	4	4	no	—
57	C₂×#3624	—	2	8	no	—
58	#63243	—	4	8	no	—
59	#63242	—	2	16	no	—
60	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
63	C₄²×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
64	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
65	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
66	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
69	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
70	C₂×#3622	—	2	2	no	—
71	C₂×#3622	—	2	2	no	—
72	C₂×#3622	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
73	#63218	—	2	8	no	—
74	#63218	—	2	8	no	—
75	C₄⋊#338	—	17	1	no	maximal, Sylow
76	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
78	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×D₁₇	#125	1	2	yes	—
80	C₂²×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
82	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
87	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
89	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
90	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
92	C₂×Dic₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
94	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
95	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
96	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
97	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
98	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
99	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
100	#3624	—	4	8	no	—
101	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
102	#3622	—	2	4	no	—
103	C₂×#423	—	17	2	no	—
104	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
105	C₂×#338	—	17	4	no	—
106	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₁₇	#382	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₁₇	#384	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂×D₁₇	#389	1	4	yes	—
114	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₄×C₁₇	#380	1	2	yes	—
117	Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	Dic₁₇	#338	1	4	yes	complemented
119	Dic₁₇	#390	1	2	yes	—
120	Dic₁₇	#391	1	2	yes	—
121	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
122	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
123	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
124	#423	—	34	4	no	—
125	#423	—	34	2	no	—
126	#423	—	34	2	no	—
127	C₂×C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
128	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
129	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
130	C₂×#97	—	17	1	no	—
131	C₂×#97	#595	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
133	#338	—	34	8	no	—
134	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₁₇	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₁₇	C₂×#338	1	2	yes	—
138	D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
140	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
141	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
142	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
143	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
144	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
145	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
146	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
147	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
148	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
149	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
150	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
151	C₂²×C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
152	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
153	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
154	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
155	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
156	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
157	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
159	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
160	#97	—	2	2	no	—
161	#97	—	34	2	no	—
162	C₄×C₈	—	34	2	no	—
163	C₄×C₈	—	34	2	no	—
164	C₁₇	C₄⋊#338	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
165	C₂⁴	—	17	1	no	—
166	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
167	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
168	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
169	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
170	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
171	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
172	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
173	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
174	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
175	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
176	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
178	M₁₆	—	34	8	no	—
179	M₁₆	—	34	8	no	—
180	M₁₆	—	68	8	no	—
181	M₁₆	—	68	4	no	—
182	M₁₆	—	68	4	no	—
183	C₂×C₈	—	2	2	no	—
184	C₂×C₈	—	2	2	no	—
185	C₂×C₈	—	17	4	no	—
186	C₂×C₈	—	34	2	no	—
187	C₂×C₈	—	34	2	no	—
188	C₂×C₈	—	34	16	no	—
189	C₂×C₈	—	34	8	no	—
190	C₂×C₈	C₄⋊#595	1	4	yes	—
191	C₄²	—	17	2	no	—
192	C₄²	—	17	1	no	—
193	C₄²	—	17	1	no	—
194	C₄²	—	17	4	no	—
195	C₄²	—	17	4	no	—
196	C₄²	C₄×#595	1	2	yes	—
197	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
198	C₂³	—	17	2	no	—
199	C₂³	—	17	2	no	—
200	C₂³	—	17	2	no	—
201	C₂³	—	68	2	no	—
202	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄	—	17	2	no	—
205	C₂×C₄	—	17	2	no	—
206	C₂×C₄	—	17	2	no	—
207	C₂×C₄	—	17	1	no	—
208	C₂×C₄	—	17	1	no	—
209	C₂×C₄	—	17	4	no	—
210	C₂×C₄	—	17	4	no	—
211	C₂×C₄	—	17	4	no	—
212	C₂×C₄	—	17	4	no	—
213	C₂×C₄	—	17	2	no	—
214	C₂×C₄	—	34	8	no	—
215	C₂×C₄	—	34	4	no	—
216	C₂×C₄	—	68	4	no	—
217	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
220	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
221	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
222	C₈	—	2	4	no	—
223	C₈	—	34	4	no	—
224	C₈	—	68	8	no	—
225	C₂²	—	2	2	no	—
226	C₂²	—	17	4	no	—
227	C₂²	—	34	4	no	—
228	C₂²	—	68	2	no	—
229	C₂²	—	68	2	no	—
230	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²	#11763753	1	1	yes	characteristic
232	C₂²	#11763755	1	1	yes	characteristic
233	C₄	—	2	4	no	—
234	C₄	—	17	4	no	—
235	C₄	—	17	2	no	—
236	C₄	—	17	2	no	—
237	C₄	—	34	2	no	—
238	C₄	C₄×C₄⋊#595	1	2	yes	—
239	C₄	#11763751	1	2	yes	—
240	C₂	—	2	1	no	—
241	C₂	—	2	1	no	—
242	C₂	—	34	4	no	—
243	C₂	#14543962	1	1	yes	characteristic
244	C₂	D₁₇⋊#338	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

D₁₇⋊#423

C₂

yes

maximal

C₂×#11763678

C₂

yes

maximal

C₂×#11762761

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×D₁₇⋊M₁₆

C₂²

yes

—

—

—

—

C₄

yes

—

#11763678

—

C₂²×#63218

C₂²

yes

—

C₂×C₄²×D₁₇

C₂²

yes

—

—

C₄

yes

characteristic

C₂×C₈×Dic₁₇

C₄

yes

—

C₂×C₁₇×#97

C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₁₇

Q₈

yes

—

C₂²×C₄×D₁₇

C₂³

yes

characteristic

C₂×#63247

—

D₁₇⋊M₁₆

—

D₁₇⋊M₁₆

—

C₂×#63243

—

C₂×#63242

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₈×C₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄²×C₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₁₇

D₄

yes

—

C₂²×#3622

C₂×C₄

yes

—

C₂×#63218

—

C₂×#63218

—

C₂×#63218

D₄

yes

—

C₂×#63218

Q₈

yes

—

C₄²×D₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₄²×D₁₇

D₄

yes

—

C₄²×D₁₇

D₄

yes

—

#10587544

—

C₄⋊#3624

—

C₁₇×#97

—

C₈×Dic₁₇

—

C₈×Dic₁₇

—

#10587474

—

C₂³×D₁₇

C₂×Q₈

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₇

C₄⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

C₄⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

C₄⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₁₇

C₄⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₁₇

C₂²×C₄

yes

—

C₂×C₄×D₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×D₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×D₁₇

C₂×Q₈

yes

—

C₂×C₄×D₁₇

#41

yes

—

—

—

—

—

—

C₂×C₈×C₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

C₄⋊C₄

yes

—

C₄²×C₁₇

C₄²

yes

—

C₄²×C₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₁₇

C₄²

yes

—

C₄×Dic₁₇

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₄×Dic₁₇

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₄×Dic₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×#3622

—

C₂×#3622

—

C₂×#3622

C₄⋊C₄

yes

—

—

—

—

C₂³×C₁₇

C₂×C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

C₂×C₄⋊C₄

yes

—

C₂²×D₁₇

#125

yes

—

C₂²×D₁₇

C₄⋊Q₈

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

#95

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

C₂×C₄²

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

C₂×C₄⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

#117

yes

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

#95

yes

—

C₂×Dic₁₇

#95

yes

—

C₂×Dic₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×Dic₁₇

#124

yes

—

C₂×Dic₁₇

#127

yes

characteristic

C₂×Dic₁₇

C₄⋊Q₈

yes

characteristic

C₄×D₁₇

—

C₄×D₁₇

—

C₄×D₁₇

C₄×D₄

yes

—

C₄×D₁₇

C₄×Q₈

yes

—

C₄×D₁₇

#121

yes

—

C₄×D₁₇

C₂²⋊Q₈

yes

—

100

#3624

—

101

C₈×C₁₇

—

102

#3622

—

103

C₂×#423

—

104

C₂×C₄×M₁₆

—

105

C₂×#338

—

106

C₂²×C₁₇

—

107

C₂²×C₁₇

C₂×#95

yes

characteristic

108

C₂²×C₁₇

#382

yes

characteristic

109

C₂²×C₁₇

#384

yes

characteristic

110

C₂×D₁₇

—

111

C₂×D₁₇

—

112

C₂×D₁₇

—

113

C₂×D₁₇

#389

yes

—

114

C₄×C₁₇

—

115

C₄×C₁₇

C₄×C₄⋊C₄

yes

—

116

C₄×C₁₇

#380

yes

—

117

Dic₁₇

—

118

Dic₁₇

#338

yes

complemented

119

Dic₁₇

#390

yes

—

120

Dic₁₇

#391

yes

—

121

C₂²×M₁₆

—

122

C₂²×M₁₆

—

123

C₂²×C₄²

—

124

#423

—

125

#423

—

126

#423

—

127

C₂×C₄⋊C₈

—

128

C₄×M₁₆

—

129

C₄×M₁₆

—

130

C₂×#97

—

131

C₂×#97

#595

yes

characteristic

132

C₂×C₄×C₈

—

133

#338

—

134

C₂×C₁₇

—

135

C₂×C₁₇

—

136

C₂×C₁₇

C₄⋊#95

yes

characteristic

137

C₂×C₁₇

C₂×#338

yes

—

138

D₁₇

—

139

C₂³×C₄

—

140

C₂³×C₄

—

141

C₂×M₁₆

—

142

C₂×M₁₆

—

143

C₂×M₁₆

—

144

C₂×M₁₆

—

145

C₂×M₁₆

—

146

C₂×M₁₆

—

147

C₂×M₁₆

—

148

C₂×M₁₆

—

149

C₂²×C₈

—

150

C₂²×C₈

—

151

C₂²×C₈

C₂×#595

yes

—

152

C₂×C₄²

—

153

C₂×C₄²

—

154

C₂×C₄²

—

155

C₂×C₄²

—

156

C₂×C₄²

—

157

C₂×C₄²

C₂×#595

yes

characteristic

158

C₄⋊C₈

—

159

C₄⋊C₈

—

160

#97

—

161

#97

—

162

C₄×C₈

—

163

C₄×C₈

—

164

C₁₇

C₄⋊#338

yes

characteristic, complemented, Sylow

165

C₂⁴

—

166

C₂²×C₄

—

167

C₂²×C₄

—

168

C₂²×C₄

—

169

C₂²×C₄

—

170

C₂²×C₄

—

171

C₂²×C₄

—

172

C₂²×C₄

—

173

C₂²×C₄

—

174

C₂²×C₄

—

175

C₂²×C₄

—

176

C₂²×C₄

C₄⋊#595

yes

—

177

C₂²×C₄

C₂²×#595

yes

characteristic

178

M₁₆

—

179

M₁₆

—

180

M₁₆

—

181

M₁₆

—

182

M₁₆

—

183

C₂×C₈

—

184

C₂×C₈

—

185

C₂×C₈

—

186

C₂×C₈

—

187

C₂×C₈

—

188

C₂×C₈

—

189

C₂×C₈

—

190

C₂×C₈

C₄⋊#595

yes

—

191

C₄²

—

192

C₄²

—

193

C₄²

—

194

C₄²

—

195

C₄²

—

196

C₄²

C₄×#595

yes

—

197

C₄²

C₂²⋊#595

yes

—

198

C₂³

—

199

C₂³

—

200

C₂³

—

201

C₂³

—

202

C₂³

C₂×C₄⋊#595

yes

characteristic

203

C₂×C₄

—

204

C₂×C₄

—

205

C₂×C₄

—

206

C₂×C₄

—

207

C₂×C₄

—

208

C₂×C₄

—

209

C₂×C₄

—

210

C₂×C₄

—

211

C₂×C₄

—

212

C₂×C₄

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

217

C₂×C₄

(C₂×#595)⋊C₄

yes

—

218

C₂×C₄

C₂×C₄×#595

yes

characteristic

219

C₂×C₄

C₂×C₄⋊#595

yes

—

220

C₂×C₄

#10587677

yes

—

221

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊#595

yes

characteristic

222

C₈

—

223

C₈

—

224

C₈

—

225

C₂²

—

226

C₂²

—

227

C₂²

—

228

C₂²

—

229

C₂²

—

230

C₂²

C₂×(C₂×#595)⋊C₄

yes

characteristic

231

C₂²

#11763753

yes

characteristic

232

C₂²

#11763755

yes

characteristic

233

C₄

—

234

C₄

—

235

C₄

—

236

C₄

—

237

C₄

—

238

C₄

C₄×C₄⋊#595

yes

—

239

C₄

#11763751

yes

—

240

C₂

—

241

C₂

—

242

C₂

—

243

C₂

#14543962

yes

characteristic

244

C₂

D₁₇⋊#338

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#97	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#97	#595
hypocenter	C₁₇	C₄⋊#338
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#97

subgroup

G/H

center

C₂×C₄

C₂×C₄×#595

commutator

C₂×C₄×C₁₇

C₂×C₄²

Frattini

C₂²×C₄

C₂²×#595

Fitting

C₂×C₁₇×#97

C₄

socle

C₂²×C₁₇

C₂×#95

prime radical

C₂³×D₁₇

C₂×Q₈

cosocle

C₂²×C₄×D₁₇

C₂³

C₂×#97

C₁₇

G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₁₇

C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#97

N	H ≅ G/N	type
118. Dic₁₇	#338	semidirect
164. C₁₇	C₄⋊#338	semidirect

H ≅ G/N

type

118. Dic₁₇

#338

semidirect

164. C₁₇

C₄⋊#338

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#423	2
C₂×#11763678	2
C₂×#11762761	2
C₄⋊#338	17

subgroup

index

D₁₇⋊#423

C₂×#11763678

C₂×#11762761

C₄⋊#338

Subgroups — #17957042

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups