Subgroups — #17957064

Order 4352.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763751	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11763687	C₂	1	4	yes	maximal
3	C₂×C₄×#63227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
5	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
6	#11763751	—	2	4	no	—
7	#11763751	C₄	1	8	yes	complemented
8	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
9	#11763687	—	2	8	no	—
10	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₄×#63227	—	2	2	no	—
14	C₄×#63227	—	2	2	no	—
15	C₂×#10587502	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₄²×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#595	—	2	4	no	—
19	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
21	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
22	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
24	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
25	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
26	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
31	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
32	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
33	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
34	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
35	C₂×C₄⋊#595	—	4	4	no	—
36	C₂×C₄⋊#595	—	4	4	no	—
37	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
40	C₂×#63227	—	2	4	no	—
41	C₂×#63227	—	2	4	no	—
42	C₂×#63227	D₄	1	4	yes	—
43	C₂×#63227	Q₈	1	4	yes	—
44	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
47	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
48	#10587502	—	2	4	no	—
49	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
51	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
52	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
53	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
54	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
55	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
57	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
59	C₂³×D₁₇	#41	1	4	yes	—
60	C₂²×#595	—	2	8	no	—
61	C₂²×#595	—	4	4	no	—
62	C₂²×#595	—	4	4	no	—
63	C₂²×#595	—	4	8	no	—
64	C₂²×#595	—	4	8	no	—
65	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
76	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
79	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
80	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
81	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
82	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
89	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
90	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
91	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
92	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
93	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
98	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
99	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
100	C₄⋊#595	—	4	16	no	—
101	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
102	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
103	#63227	—	2	8	no	—
104	#63227	—	2	8	no	—
105	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
106	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
107	#10846	—	17	1	no	maximal, Sylow
108	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
116	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
121	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
122	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
126	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
129	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
135	C₂²×D₁₇	#121	1	4	yes	—
136	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
137	C₂²×D₁₇	#124	1	2	yes	—
138	C₂²×D₁₇	#125	1	2	yes	—
139	C₂²×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
141	C₂²×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#595	—	4	8	no	—
143	C₂×#595	—	4	8	no	—
144	C₂×#595	—	4	8	no	—
145	C₂×#595	—	8	8	no	—
146	C₂×#595	—	8	8	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	#99	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	#99	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₁₇	#95	1	4	yes	—
170	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
171	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
172	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
173	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂×#380	—	17	2	no	—
175	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
176	C₂×#342	—	17	4	no	—
177	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₁₇	#380	1	2	yes	—
188	C₂²×C₁₇	#382	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₁₇	#384	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₇	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₇	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₇	#410	1	2	yes	—
193	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×D₁₇	#389	1	4	yes	—
209	C₂×D₁₇	#390	1	2	yes	—
210	C₂×D₁₇	#391	1	2	yes	—
211	#595	—	8	8	no	—
212	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
214	C₄×C₁₇	#342	1	4	yes	complemented
215	Dic₁₇	—	2	4	no	—
216	Dic₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
221	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
222	C₂²×C₄²	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#380	—	17	8	no	—
224	#380	—	34	4	no	—
225	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
227	C₂×#95	—	17	2	no	—
228	C₂×#95	—	34	2	no	—
229	#342	—	34	8	no	—
230	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂×C₁₇	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₁₇	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₁₇	#1740	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₁₇	#1799	1	2	yes	—
237	C₂×C₁₇	#1799	1	2	yes	—
238	D₁₇	—	2	2	no	—
239	D₁₇	—	2	4	no	—
240	D₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂⁵	—	17	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
245	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
250	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
252	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
271	#95	—	34	4	no	—
272	#95	—	34	8	no	—
273	C₁₇	#10846	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
274	C₂⁴	—	17	2	no	—
275	C₂⁴	—	17	2	no	—
276	C₂⁴	—	17	2	no	—
277	C₂⁴	—	17	1	no	—
278	C₂⁴	—	17	2	no	—
279	C₂⁴	—	17	1	no	—
280	C₂⁴	—	17	4	no	—
281	C₂⁴	—	68	1	no	—
282	C₂⁴	—	68	1	no	—
283	C₂⁴	—	68	2	no	—
284	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
317	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	4	yes	complemented
320	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊C₄	—	68	16	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
328	C₄²	—	4	2	no	—
329	C₄²	—	4	2	no	—
330	C₄²	—	68	2	no	—
331	C₄²	—	68	2	no	—
332	C₂³	—	2	1	no	—
333	C₂³	—	2	1	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	17	2	no	—
336	C₂³	—	17	2	no	—
337	C₂³	—	17	4	no	—
338	C₂³	—	17	4	no	—
339	C₂³	—	17	4	no	—
340	C₂³	—	17	4	no	—
341	C₂³	—	17	2	no	—
342	C₂³	—	17	2	no	—
343	C₂³	—	17	1	no	—
344	C₂³	—	17	2	no	—
345	C₂³	—	17	1	no	—
346	C₂³	—	34	2	no	—
347	C₂³	—	34	2	no	—
348	C₂³	—	34	4	no	—
349	C₂³	—	68	2	no	—
350	C₂³	—	68	1	no	—
351	C₂³	—	68	1	no	—
352	C₂³	—	68	2	no	—
353	C₂³	—	68	2	no	—
354	C₂³	—	68	4	no	—
355	C₂³	—	68	2	no	—
356	C₂³	—	68	2	no	—
357	C₂³	—	68	4	no	—
358	C₂³	—	68	2	no	—
359	C₂³	—	68	1	no	—
360	C₂³	—	68	1	no	—
361	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
364	C₂³	#10587677	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	17	4	no	—
376	C₂×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂×C₄	—	34	8	no	—
379	C₂×C₄	—	34	8	no	—
380	C₂×C₄	—	34	4	no	—
381	C₂×C₄	—	68	4	no	—
382	C₂×C₄	—	68	4	no	—
383	C₂×C₄	—	68	2	no	—
384	C₂×C₄	—	68	2	no	—
385	C₂×C₄	—	68	4	no	—
386	C₂×C₄	—	68	2	no	—
387	C₂×C₄	—	68	2	no	—
388	C₂×C₄	—	68	4	no	—
389	C₂×C₄	—	68	8	no	—
390	C₂×C₄	—	68	8	no	—
391	C₂×C₄	—	68	8	no	—
392	C₂×C₄	—	136	8	no	—
393	C₂×C₄	—	136	8	no	—
394	C₂×C₄	#10587539	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#10587551	1	2	yes	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	17	2	no	—
407	C₂²	—	17	4	no	—
408	C₂²	—	17	2	no	—
409	C₂²	—	34	4	no	—
410	C₂²	—	34	4	no	—
411	C₂²	—	34	4	no	—
412	C₂²	—	34	4	no	—
413	C₂²	—	34	2	no	—
414	C₂²	—	34	2	no	—
415	C₂²	—	34	2	no	—
416	C₂²	—	34	2	no	—
417	C₂²	—	68	4	no	—
418	C₂²	—	68	4	no	—
419	C₂²	—	68	2	no	—
420	C₂²	—	68	2	no	—
421	C₂²	—	68	1	no	—
422	C₂²	—	68	2	no	—
423	C₂²	—	68	1	no	—
424	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₄×C₄⋊#595	1	2	yes	—
426	C₂²	#11763751	1	2	yes	—
427	C₂²	#11763753	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#11763755	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×#10587551	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#10587539	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#11763788	1	2	yes	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	4	4	no	—
434	C₄	—	34	4	no	—
435	C₄	—	68	4	no	—
436	C₄	—	136	8	no	—
437	C₄	#11763687	1	4	yes	complemented
438	C₂	—	2	2	no	—
439	C₂	—	2	1	no	—
440	C₂	—	2	1	no	—
441	C₂	—	34	2	no	—
442	C₂	—	34	4	no	—
443	C₂	—	34	2	no	—
444	C₂	#14543962	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#11763687	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#14544483	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#14544644	1	2	yes	—
448	C₂	#14544645	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂²×#595
Fitting	C₂²×C₄²×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical, cosocle	C₂⁴×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄²	#595
hypocenter	C₁₇	#10846
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
7. #11763751	C₄	semidirect
12. C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
15. C₂×#10587502	C₄	semidirect
16. C₂²×C₄²×C₁₇	C₄	semidirect
75. C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
85. C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
214. C₄×C₁₇	#342	semidirect
222. C₂²×C₄²	#595	semidirect
273. C₁₇	#10846	semidirect
319. C₂²×C₄	C₄⋊#595	semidirect
437. C₄	#11763687	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763751	2
C₂×#11763687	2
C₂×C₄×#63227	2
#10846	17