Subgroups — #17957069

Order 4352.

802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#63247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763690	C₂	1	4	yes	maximal
4	#14531186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
7	#11763812	—	2	1	no	—
8	#11763812	—	2	1	no	—
9	#11763812	C₄	1	2	yes	complemented
10	#11763812	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂×#10587544	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
13	C₄×#63247	—	2	1	no	—
14	C₄×#63247	—	2	1	no	—
15	C₄×#63247	—	2	1	no	—
16	C₄×#63247	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587542	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₄×#3624	C₄	1	2	yes	complemented
19	#11763690	—	2	8	no	—
20	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762678	—	2	1	no	—
23	#11762673	—	2	1	no	—
24	#11762669	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#11762667	C₄	1	2	yes	—
26	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
27	#11762660	—	2	1	no	—
28	C₁₇×#380	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#63247	—	2	2	no	—
33	C₂×#63247	—	2	2	no	—
34	C₂×#63247	—	2	2	no	—
35	C₂×#63247	—	2	2	no	—
36	C₂×#63247	—	2	2	no	—
37	C₂×#63247	—	2	4	no	—
38	C₂×#63247	—	2	4	no	—
39	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×#63247	D₄	1	4	yes	—
41	C₂×#63247	Q₈	1	4	yes	—
42	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
43	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×#63225	—	2	2	no	—
49	C₂×#63225	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
63	#10587563	—	2	4	no	—
64	#10587563	—	2	4	no	—
65	#10587544	—	2	2	no	—
66	#10587544	—	2	2	no	—
67	#10587542	—	2	2	no	—
68	#10587542	—	2	2	no	—
69	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
70	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
71	C₄×#3624	—	2	2	no	—
72	C₄×#3624	—	2	2	no	—
73	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
74	#10587502	—	2	1	no	—
75	#10587502	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
87	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
103	#63247	—	2	4	no	—
104	#63247	—	2	4	no	—
105	#63247	—	2	4	no	—
106	#63247	—	2	4	no	—
107	#63247	—	2	8	no	—
108	#63247	—	4	2	no	—
109	#63247	—	4	2	no	—
110	C₂×#3624	—	2	4	no	—
111	C₂×#3624	—	2	4	no	—
112	C₂×#3624	—	2	4	no	—
113	C₂×#3624	—	4	4	no	—
114	C₂×#3624	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
115	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
118	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
119	#63225	—	4	4	no	—
120	#63225	—	4	2	no	—
121	#63225	—	4	2	no	—
122	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
123	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	#10848	—	17	1	no	maximal, Sylow
140	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
142	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₇	#125	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
191	#3624	—	2	8	no	—
192	#3624	—	4	4	no	—
193	C₂×#423	—	17	1	no	—
194	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
195	#2285	—	17	1	no	—
196	C₂×#344	—	17	4	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₇	#389	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
214	C₄×C₁₇	#344	1	2	yes	complemented
215	Dic₁₇	—	2	1	no	—
216	Dic₁₇	—	2	1	no	—
217	Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	Dic₁₇	—	8	2	no	—
219	Dic₁₇	#344	1	2	yes	complemented
220	Dic₁₇	#380	1	2	yes	—
221	Dic₁₇	#382	1	1	yes	characteristic
222	Dic₁₇	#384	1	1	yes	characteristic
223	Dic₁₇	#389	1	2	yes	—
224	Dic₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
225	Dic₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
227	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
228	C₂×#117	—	17	2	no	—
229	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
230	#423	—	17	2	no	—
231	#423	—	17	2	no	—
232	#423	—	34	1	no	—
233	#423	—	34	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
236	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
237	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
238	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
239	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
240	C₂×#97	—	17	2	no	—
241	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
242	#384	—	34	1	no	—
243	#382	—	34	1	no	—
244	#380	—	17	1	no	—
245	#380	—	17	2	no	—
246	#380	#595	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
249	#344	—	34	8	no	—
250	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×C₁₇	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	C₂×#344	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	C₂×#344	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
259	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
260	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
261	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
270	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
271	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
272	#117	—	34	4	no	—
273	#117	—	34	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
293	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
294	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
296	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
297	#97	—	34	2	no	—
298	#97	—	34	2	no	—
299	C₄×C₈	—	34	2	no	—
300	C₄×C₈	—	34	2	no	—
301	#95	—	2	1	no	—
302	#95	—	34	2	no	—
303	#95	—	34	1	no	—
304	C₁₇	#10848	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
305	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
326	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
332	M₁₆	—	34	4	no	—
333	M₁₆	—	34	4	no	—
334	M₁₆	—	34	4	no	—
335	M₁₆	—	34	4	no	—
336	M₁₆	—	34	8	no	—
337	M₁₆	—	68	2	no	—
338	M₁₆	—	68	2	no	—
339	C₂×C₈	—	17	8	no	—
340	C₂×C₈	—	34	4	no	—
341	C₂×C₈	—	34	4	no	—
342	C₂×C₈	—	34	4	no	—
343	C₂×C₈	—	68	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
351	C₄²	—	17	1	no	—
352	C₄²	—	17	1	no	—
353	C₄²	—	17	1	no	—
354	C₄²	—	17	1	no	—
355	C₄²	—	17	1	no	—
356	C₄²	—	17	1	no	—
357	C₄²	—	17	1	no	—
358	C₄²	—	17	1	no	—
359	C₄²	—	17	1	no	—
360	C₄²	—	17	1	no	—
361	C₄²	—	17	1	no	—
362	C₄²	—	17	1	no	—
363	C₄²	—	17	1	no	—
364	C₄²	—	17	1	no	—
365	C₄²	—	17	1	no	—
366	C₄²	—	17	1	no	—
367	C₄²	—	68	4	no	—
368	C₂³	—	4	1	no	—
369	C₂³	—	4	1	no	—
370	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
373	C₂³	Q₈×#595	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂×C₄	—	17	2	no	—
392	C₂×C₄	—	17	2	no	—
393	C₂×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄	—	68	1	no	—
410	C₂×C₄	—	68	1	no	—
411	C₂×C₄	—	68	1	no	—
412	C₂×C₄	—	68	2	no	—
413	C₂×C₄	—	68	2	no	—
414	C₂×C₄	—	68	2	no	—
415	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	34	8	no	—
420	C₈	—	68	4	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₄⋊C₄×#595	1	2	yes	—
431	C₂²	#11763760	1	2	yes	—
432	C₂²	#11763761	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	(C₂×#595)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	8	2	no	—
438	C₄	—	17	2	no	—
439	C₄	—	17	1	no	—
440	C₄	—	17	1	no	—
441	C₄	—	17	1	no	—
442	C₄	—	17	2	no	—
443	C₄	—	17	1	no	—
444	C₄	—	17	2	no	—
445	C₄	—	34	1	no	—
446	C₄	—	34	1	no	—
447	C₄	—	34	1	no	—
448	C₄	—	136	2	no	—
449	C₄	#11763690	1	2	yes	complemented
450	C₂	—	2	1	no	—
451	C₂	—	2	2	no	—
452	C₂	—	2	2	no	—
453	C₂	—	2	1	no	—
454	C₂	#14543961	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂×#11763690	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#14544492	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄
commutator	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#380	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#95
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	#380	#595
hypocenter	C₁₇	#10848
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
9. #11763812	C₄	semidirect
10. #11763812	C₄	semidirect
17. C₂×#10587542	C₄	semidirect
18. C₂×C₄×#3624	C₄	semidirect
114. C₂×#3624	C₄⋊C₄	semidirect
214. C₄×C₁₇	#344	semidirect
219. Dic₁₇	#344	semidirect
304. C₁₇	#10848	semidirect
449. C₄	#11763690	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763812	2
C₂×C₄×#63247	2
C₂×#11763690	2
#14531186	2
#10848	17