Subgroups — #17957073

Order 4352.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763682	C₂	1	4	yes	maximal
4	D₁₇×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄×#595	—	2	1	no	—
8	C₂×#10587544	—	2	1	no	—
9	#11763810	—	2	2	no	—
10	#11763810	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂×C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
12	C₄×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
13	C₄×C₄⋊#595	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
15	#11763682	—	2	8	no	—
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762679	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11762678	—	2	1	no	—
22	#11762678	—	2	1	no	—
23	#11762678	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₁₇×#384	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×#595	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	4	yes	—
36	C₂×C₄⋊#595	Q₈	1	4	yes	—
37	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄×#595	—	4	2	no	—
39	C₂×C₄×#595	—	4	2	no	—
40	C₂×#63242	—	2	4	no	—
41	C₂×#63242	—	2	4	no	—
42	C₂×#63242	—	2	2	no	—
43	C₂×#63242	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#63225	—	2	2	no	—
52	C₂×#63225	—	2	2	no	—
53	C₂×#63225	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
58	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
59	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
60	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
61	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
62	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
65	C₄²×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
66	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
67	#10587544	—	2	4	no	—
68	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
69	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#595	—	2	4	no	—
71	C₂²×#595	—	2	4	no	—
72	C₂²×#595	—	2	4	no	—
73	C₂²×#595	—	4	2	no	—
74	C₂²×#595	—	4	2	no	—
75	C₂²×#595	—	4	2	no	—
76	C₂²×#595	—	4	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
88	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
89	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
90	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
91	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₇	Q₁₆	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
107	C₂×#3624	—	2	4	no	—
108	C₂×#3624	—	4	2	no	—
109	C₂×#3624	—	4	2	no	—
110	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
111	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
112	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
113	C₄⋊#595	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
114	C₄×#595	—	4	8	no	—
115	#63242	—	2	8	no	—
116	#63242	—	4	4	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
120	C₄²×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
121	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
123	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
124	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
125	#63225	—	4	4	no	—
126	#63225	—	4	4	no	—
127	#63225	—	4	2	no	—
128	#63225	—	4	2	no	—
129	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
135	#10849	—	17	1	no	maximal, Sylow
136	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
140	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
141	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
146	C₂²×D₁₇	#137	1	2	yes	—
147	C₂×#595	—	2	8	no	—
148	C₂×#595	—	4	4	no	—
149	C₂×#595	—	4	4	no	—
150	C₂×#595	—	4	4	no	—
151	C₂×#595	—	4	4	no	—
152	C₂×#595	—	4	4	no	—
153	C₂×#595	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	#102	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	#103	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₇	#102	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	#103	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
183	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
184	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
185	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
186	C₄×D₁₇	#102	1	4	yes	—
187	C₄×D₁₇	#103	1	4	yes	—
188	C₄×D₁₇	#106	1	4	yes	—
189	C₄×D₁₇	#107	1	4	yes	—
190	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
192	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
194	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
195	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
196	C₄×D₁₇	#125	1	2	yes	—
197	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
198	#3624	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
200	C₂×#384	—	17	1	no	—
201	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
202	C₂×#340	—	17	4	no	—
203	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	#418	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	#419	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₁₇	#380	1	2	yes	—
211	C₂×D₁₇	#389	1	2	yes	—
212	C₂×D₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₇	#417	1	2	yes	—
215	C₂×D₁₇	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₁₇	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₁₇	#428	1	2	yes	—
218	C₂×D₁₇	#459	1	2	yes	—
219	C₂×D₁₇	#460	1	2	yes	—
220	C₂×D₁₇	#461	1	2	yes	—
221	C₂×D₁₇	#462	1	2	yes	—
222	C₂×D₁₇	#474	1	2	yes	—
223	C₂×D₁₇	#475	1	2	yes	—
224	C₂×D₁₇	#476	1	2	yes	—
225	C₂×D₁₇	#477	1	2	yes	—
226	#595	—	4	8	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
229	C₄×C₁₇	#340	1	4	yes	complemented
230	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₄×C₁₇	#389	1	2	yes	—
232	Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	Dic₁₇	—	8	2	no	—
234	Dic₁₇	#340	1	4	yes	complemented
235	Dic₁₇	#382	1	1	yes	characteristic
236	Dic₁₇	#384	1	1	yes	characteristic
237	Dic₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
238	Dic₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
244	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
245	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
250	#384	—	17	2	no	—
251	#384	—	17	1	no	—
252	#384	—	34	1	no	—
253	#384	—	34	1	no	—
254	#384	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
257	C₂×#95	—	34	1	no	—
258	#340	—	34	8	no	—
259	C₂×C₁₇	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	#1736	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₇	#1981	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	#1982	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	#1987	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₇	#1988	1	1	yes	characteristic
266	D₁₇	#1802	1	2	yes	—
267	D₁₇	#1803	1	2	yes	—
268	D₁₇	#1947	1	2	yes	—
269	D₁₇	#1948	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
276	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
277	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
310	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
312	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
313	#95	—	34	4	no	—
314	C₁₇	#10849	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂⁴	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
350	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈	—	34	8	no	—
354	C₂×C₈	—	34	4	no	—
355	C₂×C₈	—	68	4	no	—
356	C₂×C₈	—	68	2	no	—
357	C₂×C₈	—	68	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
372	C₄²	—	17	2	no	—
373	C₄²	—	17	2	no	—
374	C₄²	—	17	2	no	—
375	C₄²	—	17	2	no	—
376	C₄²	—	17	2	no	—
377	C₄²	—	17	2	no	—
378	C₄²	—	68	8	no	—
379	C₄²	C₄×#595	1	2	yes	—
380	C₄²	C₄⋊#595	1	2	yes	—
381	C₂³	—	17	1	no	—
382	C₂³	—	17	1	no	—
383	C₂³	—	17	2	no	—
384	C₂³	—	17	2	no	—
385	C₂³	—	17	1	no	—
386	C₂³	—	17	1	no	—
387	C₂³	—	17	1	no	—
388	C₂³	—	17	1	no	—
389	C₂³	—	17	2	no	—
390	C₂³	—	17	2	no	—
391	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄	—	17	2	no	—
405	C₂×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂×C₄	—	17	4	no	—
415	C₂×C₄	—	17	4	no	—
416	C₂×C₄	—	17	4	no	—
417	C₂×C₄	—	17	4	no	—
418	C₂×C₄	—	17	2	no	—
419	C₂×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂×C₄	—	34	4	no	—
421	C₂×C₄	—	34	1	no	—
422	C₂×C₄	—	34	1	no	—
423	C₂×C₄	—	34	8	no	—
424	C₂×C₄	—	68	4	no	—
425	C₂×C₄	—	68	4	no	—
426	C₂×C₄	—	68	4	no	—
427	C₂×C₄	—	68	4	no	—
428	C₂×C₄	—	68	4	no	—
429	C₂×C₄	—	68	4	no	—
430	C₂×C₄	—	68	2	no	—
431	C₂×C₄	—	68	2	no	—
432	C₂×C₄	—	68	2	no	—
433	C₂×C₄	—	136	4	no	—
434	C₂×C₄	—	136	4	no	—
435	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#10587547	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#10587549	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	Q₈×#595	1	2	yes	—
443	C₈	—	68	4	no	—
444	C₂²	—	17	2	no	—
445	C₂²	—	17	2	no	—
446	C₂²	—	17	2	no	—
447	C₂²	—	17	2	no	—
448	C₂²	—	17	2	no	—
449	C₂²	—	17	2	no	—
450	C₂²	—	17	2	no	—
451	C₂²	—	17	2	no	—
452	C₂²	—	17	1	no	—
453	C₂²	—	17	1	no	—
454	C₂²	—	17	1	no	—
455	C₂²	—	17	1	no	—
456	C₂²	—	17	2	no	—
457	C₂²	—	17	2	no	—
458	C₂²	—	17	2	no	—
459	C₂²	—	17	2	no	—
460	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#11763761	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	(C₂×#595)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#10587547	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#10587549	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#11763801	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#11763802	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	8	2	no	—
469	C₄	—	17	4	no	—
470	C₄	—	17	1	no	—
471	C₄	—	17	1	no	—
472	C₄	—	17	1	no	—
473	C₄	—	17	1	no	—
474	C₄	—	34	2	no	—
475	C₄	—	68	8	no	—
476	C₄	—	136	2	no	—
477	C₄	#11763682	1	4	yes	complemented
478	C₄	C₄⋊C₄×#595	1	2	yes	—
479	C₄	#11763760	1	2	yes	—
480	C₂	—	17	2	no	—
481	C₂	—	17	2	no	—
482	C₂	—	17	2	no	—
483	C₂	—	17	2	no	—
484	C₂	#14543961	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×#11763682	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#14544471	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#14544950	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#14544951	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#14544962	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#14544963	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#384	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#384	#595
hypocenter	C₁₇	#10849
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #384

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
10. #11763810	C₄	semidirect
13. C₄×C₄⋊#595	C₄	semidirect
20. #11762679	C₄	semidirect
23. #11762678	C₄	semidirect
24. C₁₇×#384	C₄	semidirect
113. C₄⋊#595	C₄⋊C₄	semidirect
229. C₄×C₁₇	#340	semidirect
234. Dic₁₇	#340	semidirect
254. #384	#595	semidirect
314. C₁₇	#10849	semidirect
477. C₄	#11763682	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763810	2
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
C₂×#11763682	2
D₁₇×#384	2
#10849	17