Subgroups — #17957077

Order 4352.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763682	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#10587544	—	2	1	no	—
8	#11763810	—	2	2	no	—
9	#11763810	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
11	#11763753	—	2	2	no	—
12	#11763753	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
14	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
15	#11763682	—	2	8	no	—
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₄×#63225	—	2	1	no	—
21	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11762660	—	2	1	no	—
23	#95×D₁₇	—	2	1	no	—
24	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×#595	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
32	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
33	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂×#63242	—	2	4	no	—
36	C₂×#63242	—	2	4	no	—
37	C₂×#63242	—	2	2	no	—
38	C₂×#63242	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#63225	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
52	C₄⋊C₄×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
53	C₄²×D₁₇	—	4	4	no	—
54	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
57	C₄²×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
58	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
59	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
60	#10587544	—	2	4	no	—
61	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
62	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
63	#10587502	—	2	1	no	—
64	#10587502	—	2	2	no	—
65	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#595	—	2	4	no	—
67	C₂²×#595	—	4	4	no	—
68	C₂²×#595	—	4	4	no	—
69	C₂²×#595	—	4	2	no	—
70	C₂²×#595	—	4	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
85	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
86	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
98	C₂×#3624	—	2	4	no	—
99	C₂×#3624	—	4	4	no	—
100	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
101	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
102	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
103	#63242	—	2	8	no	—
104	#63242	—	4	2	no	—
105	#63242	—	4	2	no	—
106	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
109	C₄²×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
110	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	C₄⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
113	#63225	—	2	4	no	—
114	#63225	—	2	4	no	—
115	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
116	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
117	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
118	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
123	#10850	—	17	1	no	maximal, Sylow
124	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
128	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
129	C₂²×D₁₇	#135	1	4	yes	—
130	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
131	C₂²×D₁₇	#137	1	2	yes	—
132	C₂×#595	—	4	4	no	—
133	C₂×#595	—	4	4	no	—
134	C₂×#595	—	4	4	no	—
135	C₂×#595	—	8	4	no	—
136	C₂×#595	—	8	4	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
161	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
162	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
163	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
164	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
165	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
166	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
167	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
170	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
171	C₄×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₁₇	#125	1	2	yes	—
174	C₄×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
176	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
177	#3624	—	4	4	no	—
178	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
179	C₂×#382	—	17	1	no	—
180	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
181	C₂×#340	—	17	4	no	—
182	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₁₇	#380	1	2	yes	—
184	C₂²×C₁₇	#416	1	2	yes	—
185	C₂²×C₁₇	#418	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₁₇	#419	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₁₇	#389	1	2	yes	—
188	C₂×D₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₁₇	#416	1	2	yes	—
191	C₂×D₁₇	#417	1	2	yes	—
192	C₂×D₁₇	#427	1	2	yes	—
193	C₂×D₁₇	#428	1	2	yes	—
194	C₂×D₁₇	#463	1	4	yes	—
195	C₂×D₁₇	#464	1	4	yes	—
196	C₂×D₁₇	#478	1	4	yes	—
197	C₂×D₁₇	#479	1	4	yes	—
198	#595	—	8	4	no	—
199	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
202	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₄×C₁₇	#382	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₁₇	#384	1	1	yes	characteristic
205	Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	Dic₁₇	—	4	4	no	—
208	Dic₁₇	#389	1	2	yes	—
209	Dic₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
210	Dic₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
214	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
215	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
220	#382	—	17	4	no	—
221	#382	—	34	2	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂×#95	—	34	1	no	—
228	C₂×#95	—	34	1	no	—
229	C₂×#95	—	34	1	no	—
230	#340	—	34	8	no	—
231	C₂×C₁₇	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₁₇	#1735	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₁₇	#1736	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₁₇	#1804	1	2	yes	—
235	C₂×C₁₇	#1805	1	2	yes	—
236	D₁₇	#1949	1	4	yes	—
237	D₁₇	#1983	1	2	yes	—
238	D₁₇	#1989	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
247	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
271	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
273	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
274	#95	—	2	1	no	—
275	#95	—	34	2	no	—
276	#95	—	34	4	no	—
277	#95	—	34	4	no	—
278	#95	—	34	1	no	—
279	C₁₇	#10850	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
280	C₂⁴	—	17	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
310	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₈	—	34	8	no	—
314	C₂×C₈	—	34	4	no	—
315	C₂×C₈	—	68	2	no	—
316	C₂×C₈	—	68	2	no	—
317	C₂×C₈	—	68	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
323	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
326	C₄⋊C₄	C₄⋊#595	1	4	yes	—
327	C₄²	—	4	2	no	—
328	C₄²	—	17	2	no	—
329	C₄²	—	17	2	no	—
330	C₄²	—	17	2	no	—
331	C₄²	—	17	2	no	—
332	C₄²	—	17	2	no	—
333	C₄²	—	17	2	no	—
334	C₄²	—	68	2	no	—
335	C₄²	—	68	4	no	—
336	C₄²	C₄×#595	1	2	yes	—
337	C₄²	C₄⋊#595	1	2	yes	—
338	C₂³	—	17	1	no	—
339	C₂³	—	17	1	no	—
340	C₂³	—	17	2	no	—
341	C₂³	—	17	2	no	—
342	C₂³	—	17	4	no	—
343	C₂³	—	17	2	no	—
344	C₂³	—	17	2	no	—
345	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	17	1	no	—
353	C₂×C₄	—	17	1	no	—
354	C₂×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂×C₄	—	17	2	no	—
356	C₂×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂×C₄	—	17	2	no	—
358	C₂×C₄	—	17	2	no	—
359	C₂×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂×C₄	—	17	1	no	—
364	C₂×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂×C₄	—	34	4	no	—
369	C₂×C₄	—	34	4	no	—
370	C₂×C₄	—	34	4	no	—
371	C₂×C₄	—	34	4	no	—
372	C₂×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄	—	34	1	no	—
374	C₂×C₄	—	34	1	no	—
375	C₂×C₄	—	34	4	no	—
376	C₂×C₄	—	68	8	no	—
377	C₂×C₄	—	68	8	no	—
378	C₂×C₄	—	68	2	no	—
379	C₂×C₄	—	68	2	no	—
380	C₂×C₄	—	68	4	no	—
381	C₂×C₄	—	68	4	no	—
382	C₂×C₄	—	68	4	no	—
383	C₂×C₄	—	136	4	no	—
384	C₂×C₄	—	136	4	no	—
385	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
391	C₈	—	68	4	no	—
392	C₂²	—	17	4	no	—
393	C₂²	—	17	4	no	—
394	C₂²	—	17	4	no	—
395	C₂²	—	17	4	no	—
396	C₂²	—	17	2	no	—
397	C₂²	—	17	2	no	—
398	C₂²	—	17	2	no	—
399	C₂²	—	17	2	no	—
400	C₂²	—	17	1	no	—
401	C₂²	—	17	2	no	—
402	C₂²	—	17	1	no	—
403	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#11763751	1	2	yes	—
405	C₂²	#11763799	1	2	yes	—
406	C₂²	#11763801	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#11763802	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	4	4	no	—
411	C₄	—	17	1	no	—
412	C₄	—	17	2	no	—
413	C₄	—	17	1	no	—
414	C₄	—	34	2	no	—
415	C₄	—	34	2	no	—
416	C₄	—	68	4	no	—
417	C₄	—	136	4	no	—
418	C₄	C₄×C₄⋊#595	1	2	yes	—
419	C₄	#11763753	1	1	yes	characteristic
420	C₄	#11763755	1	1	yes	characteristic
421	C₂	—	17	2	no	—
422	C₂	—	17	4	no	—
423	C₂	—	17	2	no	—
424	C₂	#14543962	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#14544469	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#14544471	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#14544654	1	2	yes	—
428	C₂	#14544655	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₄×C₄⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	#10850
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
9. #11763810	C₄	semidirect
12. #11763753	C₄	semidirect
19. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
21. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	semidirect
24. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	semidirect
226. C₄×C₄⋊C₄	#595	semidirect
279. C₁₇	#10850	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763810	2
C₂×#11763753	2
C₂×#11763682	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	2
#10850	17