Subgroups — #17957080

Order 4352.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763679	C₂	1	4	yes	maximal
4	#14531190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂²×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
8	C₄×#63243	—	2	2	no	—
9	C₄×#63243	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×#10587542	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄×#3624	—	2	1	no	—
12	C₄×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
13	C₄×C₄⋊#595	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
15	#11763679	—	2	8	no	—
16	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11762678	C₄	1	2	yes	complemented
19	#11762675	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11762668	—	2	1	no	—
21	#11762668	—	2	1	no	—
22	#11762660	—	2	1	no	—
23	#11762660	—	2	1	no	—
24	C₁₇×#382	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×#595	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
31	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
32	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
33	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
34	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂×#63243	—	2	2	no	—
37	C₂×#63243	—	2	2	no	—
38	C₂×#63243	—	2	2	no	—
39	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×#63243	D₄	1	4	yes	—
41	C₂×#63243	Q₈	1	4	yes	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#63227	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#63225	—	2	2	no	—
47	C₂×#63225	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	#10587578	—	2	4	no	—
53	#10587578	—	2	4	no	—
54	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
57	C₄²×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
58	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
59	#10587542	—	2	4	no	—
60	C₄×#3624	—	2	4	no	—
61	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
62	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
63	#10587502	—	2	1	no	—
64	#10587502	—	2	1	no	—
65	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#595	—	2	8	no	—
67	C₂²×#595	—	2	4	no	—
68	C₂²×#595	—	4	4	no	—
69	C₂²×#595	—	4	2	no	—
70	C₂²×#595	—	4	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
81	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
93	C₂×#3624	—	2	4	no	—
94	C₂×#3624	—	2	4	no	—
95	C₂×#3624	—	2	4	no	—
96	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
97	C₄×#595	—	2	8	no	—
98	C₄×#595	—	4	4	no	—
99	#63243	—	2	4	no	—
100	#63243	—	2	4	no	—
101	#63243	—	2	4	no	—
102	#63243	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
103	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₄²×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
105	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
106	#63227	—	4	2	no	—
107	#63227	—	4	2	no	—
108	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
109	#63225	—	4	4	no	—
110	#63225	—	4	4	no	—
111	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
112	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
113	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
118	#10851	—	17	1	no	maximal, Sylow
119	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#595	—	2	8	no	—
129	C₂×#595	—	4	8	no	—
130	C₂×#595	—	4	8	no	—
131	C₂×#595	—	4	4	no	—
132	C₂×#595	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₁₇	#104	1	4	yes	—
151	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
155	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
156	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
157	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
158	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
159	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
161	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
162	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
163	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
164	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
165	C₄×D₁₇	#125	1	2	yes	—
166	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
167	#3624	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
169	#2285	—	17	1	no	—
170	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
171	C₂×#339	—	17	4	no	—
172	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
176	C₂²×C₁₇	#421	1	2	yes	—
177	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×D₁₇	#382	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₁₇	#384	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
189	#595	—	4	8	no	—
190	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
193	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₄×C₁₇	#389	1	2	yes	—
195	Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	Dic₁₇	—	8	2	no	—
197	Dic₁₇	#339	1	4	yes	complemented
198	Dic₁₇	#380	1	2	yes	—
199	Dic₁₇	#389	1	2	yes	—
200	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
201	C₂×#117	—	17	2	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
203	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
204	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
205	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
206	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
207	C₂×#97	—	34	1	no	—
208	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
209	#384	—	17	2	no	—
210	#382	—	17	1	no	—
211	#382	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#380	—	34	1	no	—
213	#380	—	34	1	no	—
214	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
215	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
216	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
217	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
218	C₂×#95	—	34	1	no	—
219	#339	—	34	8	no	—
220	C₂×C₁₇	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₁₇	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₁₇	#1733	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₁₇	#1980	1	2	yes	—
224	C₂×C₁₇	#1986	1	2	yes	—
225	D₁₇	—	2	1	no	—
226	D₁₇	—	2	1	no	—
227	D₁₇	—	2	1	no	—
228	D₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
233	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
234	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
235	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
236	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
237	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
238	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
240	#117	—	34	4	no	—
241	#117	—	34	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
261	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
262	#97	—	34	4	no	—
263	C₄×C₈	—	34	4	no	—
264	#95	—	2	1	no	—
265	#95	—	2	1	no	—
266	#95	—	34	4	no	—
267	#95	—	34	1	no	—
268	#95	—	34	1	no	—
269	C₁₇	#10851	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
270	C₂⁴	—	17	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
295	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
298	M₁₆	—	17	8	no	—
299	M₁₆	—	34	4	no	—
300	M₁₆	—	34	4	no	—
301	M₁₆	—	34	4	no	—
302	C₂×C₈	—	34	4	no	—
303	C₂×C₈	—	34	4	no	—
304	C₂×C₈	—	34	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
307	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
312	C₄²	—	17	2	no	—
313	C₄²	—	17	2	no	—
314	C₄²	—	17	2	no	—
315	C₄²	—	17	2	no	—
316	C₄²	—	17	2	no	—
317	C₄²	—	17	2	no	—
318	C₄²	—	34	8	no	—
319	C₄²	—	68	4	no	—
320	C₄²	—	68	4	no	—
321	C₄²	C₄×#595	1	2	yes	—
322	C₄²	C₄⋊#595	1	2	yes	—
323	C₂³	—	17	1	no	—
324	C₂³	—	17	1	no	—
325	C₂³	—	17	1	no	—
326	C₂³	—	17	1	no	—
327	C₂³	—	17	1	no	—
328	C₂³	—	17	1	no	—
329	C₂³	—	34	2	no	—
330	C₂³	—	34	2	no	—
331	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄	—	17	2	no	—
339	C₂×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂×C₄	—	17	2	no	—
342	C₂×C₄	—	17	4	no	—
343	C₂×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂×C₄	—	17	2	no	—
351	C₂×C₄	—	17	2	no	—
352	C₂×C₄	—	34	4	no	—
353	C₂×C₄	—	34	4	no	—
354	C₂×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂×C₄	—	34	8	no	—
356	C₂×C₄	—	68	2	no	—
357	C₂×C₄	—	68	2	no	—
358	C₂×C₄	—	68	4	no	—
359	C₂×C₄	—	68	8	no	—
360	C₂×C₄	—	68	8	no	—
361	C₂×C₄	—	68	4	no	—
362	C₂×C₄	—	68	2	no	—
363	C₂×C₄	—	68	2	no	—
364	C₂×C₄	—	68	2	no	—
365	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	Q₈×#595	1	2	yes	—
371	C₈	—	34	8	no	—
372	C₂²	—	17	1	no	—
373	C₂²	—	17	1	no	—
374	C₂²	—	17	1	no	—
375	C₂²	—	17	1	no	—
376	C₂²	—	34	2	no	—
377	C₂²	—	34	2	no	—
378	C₂²	—	34	2	no	—
379	C₂²	—	34	2	no	—
380	C₂²	—	34	1	no	—
381	C₂²	—	34	1	no	—
382	C₂²	—	34	1	no	—
383	C₂²	—	34	1	no	—
384	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#11763761	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	(C₂×#595)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	D₁₇⋊#104	1	2	yes	—
388	C₂²	#11763806	1	2	yes	—
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	2	2	no	—
391	C₄	—	8	2	no	—
392	C₄	—	17	4	no	—
393	C₄	—	17	2	no	—
394	C₄	—	17	2	no	—
395	C₄	—	34	2	no	—
396	C₄	—	68	8	no	—
397	C₄	—	136	2	no	—
398	C₄	C₄⋊C₄×#595	1	2	yes	—
399	C₄	#11763760	1	2	yes	—
400	C₂	—	34	1	no	—
401	C₂	—	34	1	no	—
402	C₂	—	34	1	no	—
403	C₂	—	34	1	no	—
404	C₂	#14543961	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#14544460	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#14544464	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#14544949	1	2	yes	—
408	C₂	#14544961	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#382	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#382	#595
hypocenter	C₁₇	#10851
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #382

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
9. C₄×#63243	C₄	semidirect
13. C₄×C₄⋊#595	C₄	semidirect
18. #11762678	C₄	semidirect
19. #11762675	C₄	semidirect
24. C₁₇×#382	C₄	semidirect
102. #63243	C₄⋊C₄	semidirect
197. Dic₁₇	#339	semidirect
211. #382	#595	semidirect
269. C₁₇	#10851	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63243	2
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
C₂×#11763679	2
#14531190	2
#10851	17