Subgroups — #17957082

Order 4352.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×D₁₇⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14545233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763680	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
7	C₄×#63243	C₄	1	2	yes	complemented
8	C₄×#63243	C₄	1	2	yes	complemented
9	C₄×#63247	—	2	1	no	—
10	C₄×#63247	—	2	1	no	—
11	#11763768	—	2	1	no	—
12	C₄×#63242	—	2	1	no	—
13	#11763755	C₄	1	2	yes	complemented
14	#11763753	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11763751	—	2	1	no	—
16	#11763751	—	2	1	no	—
17	C₄×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
18	C₄×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
19	#11763680	—	2	8	no	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
24	C₄×#63225	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11762660	—	2	1	no	—
27	#95×D₁₇	—	2	1	no	—
28	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
34	C₂×#63247	—	2	2	no	—
35	#10587677	—	2	4	no	—
36	#10587677	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
41	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
42	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
43	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
44	D₁₇⋊M₁₆	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×#63242	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×#63225	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
58	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
59	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
60	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
68	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
69	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
70	#10587542	—	2	2	no	—
71	#10587542	—	2	2	no	—
72	C₄×#3624	—	2	2	no	—
73	C₄×#3624	—	2	2	no	—
74	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
75	#10587502	—	2	1	no	—
76	#10587502	—	2	2	no	—
77	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#595	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
90	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
91	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
92	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
93	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
109	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
110	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
111	#63247	—	2	4	no	—
112	#63247	—	2	4	no	—
113	C₂×#3624	—	2	4	no	—
114	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
115	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
116	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
117	C₄×#595	—	4	4	no	—
118	#63243	—	2	4	no	—
119	#63243	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
120	#63242	—	2	4	no	—
121	#63242	—	2	4	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	#63225	—	2	8	no	—
130	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
132	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	#10851	—	17	1	no	maximal, Sylow
145	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#595	—	4	4	no	—
155	C₂×#595	—	4	4	no	—
156	C₂×#595	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
183	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
189	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
190	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
191	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
192	C₄×D₁₇	#104	1	4	yes	—
193	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
195	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
197	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
198	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
199	C₄×D₁₇	#125	1	2	yes	—
200	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
201	#3624	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
203	#2285	—	17	1	no	—
204	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
205	C₂×#339	—	17	4	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×D₁₇	#382	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₇	#384	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
222	C₂×D₁₇	#421	1	2	yes	—
223	#595	—	8	4	no	—
224	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
228	C₄×C₁₇	#339	1	2	yes	complemented
229	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₄×C₁₇	#389	1	2	yes	—
231	Dic₁₇	—	2	1	no	—
232	Dic₁₇	—	2	1	no	—
233	Dic₁₇	—	2	1	no	—
234	Dic₁₇	—	4	4	no	—
235	Dic₁₇	#339	1	2	yes	complemented
236	Dic₁₇	#380	1	2	yes	—
237	Dic₁₇	#389	1	2	yes	—
238	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
239	C₂×#117	—	17	2	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
241	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
242	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
243	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
244	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
245	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
246	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
247	C₂×#97	—	34	1	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
249	#384	—	17	2	no	—
250	#382	—	17	2	no	—
251	#380	—	34	1	no	—
252	#380	—	34	1	no	—
253	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
255	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₂×#95	—	34	1	no	—
261	#339	—	34	8	no	—
262	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂×C₁₇	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₇	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	#1733	1	1	yes	characteristic
267	D₁₇	—	2	1	no	—
268	D₁₇	—	2	1	no	—
269	D₁₇	#1980	1	2	yes	—
270	D₁₇	#1986	1	2	yes	—
271	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
282	#117	—	34	4	no	—
283	#117	—	34	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
308	C₂×C₄²	C₂×#595	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
310	#97	—	34	2	no	—
311	#97	—	34	2	no	—
312	C₄×C₈	—	34	2	no	—
313	C₄×C₈	—	34	2	no	—
314	#95	—	2	1	no	—
315	#95	—	34	2	no	—
316	#95	—	34	2	no	—
317	#95	—	34	2	no	—
318	#95	—	34	1	no	—
319	C₁₇	#10851	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
320	C₂⁴	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
349	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
352	M₁₆	—	17	8	no	—
353	M₁₆	—	34	4	no	—
354	M₁₆	—	34	4	no	—
355	M₁₆	—	34	4	no	—
356	C₂×C₈	—	34	4	no	—
357	C₂×C₈	—	34	4	no	—
358	C₂×C₈	—	34	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
367	C₄²	—	2	4	no	—
368	C₄²	—	17	1	no	—
369	C₄²	—	17	1	no	—
370	C₄²	—	17	1	no	—
371	C₄²	—	17	1	no	—
372	C₄²	—	17	1	no	—
373	C₄²	—	17	1	no	—
374	C₄²	—	17	1	no	—
375	C₄²	—	17	1	no	—
376	C₄²	—	17	1	no	—
377	C₄²	—	17	1	no	—
378	C₄²	—	17	1	no	—
379	C₄²	—	17	1	no	—
380	C₄²	—	34	4	no	—
381	C₄²	—	68	4	no	—
382	C₄²	—	68	4	no	—
383	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	—	17	1	no	—
388	C₂³	—	17	1	no	—
389	C₂³	—	17	1	no	—
390	C₂³	—	17	1	no	—
391	C₂³	—	17	1	no	—
392	C₂³	—	17	1	no	—
393	C₂³	—	34	2	no	—
394	C₂³	—	34	2	no	—
395	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄	—	17	2	no	—
405	C₂×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂×C₄	—	17	4	no	—
415	C₂×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂×C₄	—	34	4	no	—
425	C₂×C₄	—	68	1	no	—
426	C₂×C₄	—	68	1	no	—
427	C₂×C₄	—	68	8	no	—
428	C₂×C₄	—	68	8	no	—
429	C₂×C₄	—	68	1	no	—
430	C₂×C₄	—	68	2	no	—
431	C₂×C₄	—	68	2	no	—
432	C₂×C₄	—	68	4	no	—
433	C₂×C₄	—	68	4	no	—
434	C₂×C₄	—	68	4	no	—
435	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	Q₈×#595	1	2	yes	—
443	C₈	—	34	8	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	17	2	no	—
447	C₂²	—	17	2	no	—
448	C₂²	—	17	1	no	—
449	C₂²	—	17	1	no	—
450	C₂²	—	17	1	no	—
451	C₂²	—	17	1	no	—
452	C₂²	—	34	2	no	—
453	C₂²	—	34	2	no	—
454	C₂²	—	34	2	no	—
455	C₂²	—	34	2	no	—
456	C₂²	—	34	1	no	—
457	C₂²	—	34	1	no	—
458	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#11763761	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	(C₂×#595)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	1	no	—
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	17	2	no	—
466	C₄	—	17	2	no	—
467	C₄	—	17	2	no	—
468	C₄	—	34	1	no	—
469	C₄	—	34	1	no	—
470	C₄	—	34	1	no	—
471	C₄	—	68	4	no	—
472	C₄	—	136	4	no	—
473	C₄	#11763680	1	2	yes	complemented
474	C₄	C₄⋊C₄×#595	1	2	yes	—
475	C₄	#11763760	1	2	yes	—
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	—	2	1	no	—
478	C₂	—	17	2	no	—
479	C₂	—	17	2	no	—
480	C₂	—	34	1	no	—
481	C₂	—	34	1	no	—
482	C₂	#14543961	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×#11763680	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#14544465	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₄×C₄⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	#10851
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
7. C₄×#63243	C₄	semidirect
8. C₄×#63243	C₄	semidirect
13. #11763755	C₄	semidirect
14. #11763753	C₄	semidirect
24. C₄×#63225	C₄	semidirect
25. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	semidirect
28. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	semidirect
119. #63243	C₄⋊C₄	semidirect
228. C₄×C₁₇	#339	semidirect
235. Dic₁₇	#339	semidirect
259. C₄×C₄⋊C₄	#595	semidirect
319. C₁₇	#10851	semidirect
473. C₄	#11763680	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×D₁₇⋊M₁₆	2
#14545233	2
C₂×#11763680	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	2
#10851	17