Subgroups — #17957083

Order 4352.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#10587677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763681	C₂	1	4	yes	maximal
4	D₁₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂²×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
8	C₄×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
9	C₄×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
10	C₄×C₄⋊#595	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₄×C₄⋊#595	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₄×C₄⋊#595	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₄×C₄⋊#595	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₄×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
15	C₄×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
16	#11763745	—	2	1	no	—
17	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₄²×#595	—	2	1	no	—
19	#11763681	—	2	8	no	—
20	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762833	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11762832	C₄	1	2	yes	complemented
24	#11762831	—	2	1	no	—
25	#11762831	—	2	1	no	—
26	C₄⋊C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
27	C₄⋊C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
28	C₁₇×#423	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂³×#595	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
34	#10587677	—	2	2	no	—
35	#10587677	—	2	2	no	—
36	#10587677	D₄	1	4	yes	—
37	#10587677	Q₈	1	4	yes	—
38	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
39	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
56	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂×#63218	—	2	2	no	—
58	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
59	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
69	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
70	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
72	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
73	#10587485	—	2	2	no	—
74	#10587485	—	2	2	no	—
75	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
76	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
77	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#595	—	2	8	no	—
79	C₂²×#595	—	2	4	no	—
80	C₂²×#595	—	2	4	no	—
81	C₂²×#595	—	4	4	no	—
82	C₂²×#595	—	4	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
91	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
107	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
108	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
109	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
110	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
111	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
112	C₄⋊#595	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
113	C₄×#595	—	2	8	no	—
114	C₄×#595	—	2	4	no	—
115	C₄×#595	—	2	4	no	—
116	C₄×#595	—	4	4	no	—
117	C₄×#595	—	4	4	no	—
118	C₄×#595	—	4	2	no	—
119	C₄×#595	—	4	2	no	—
120	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	#63223	—	2	4	no	—
139	C₂×#3622	—	2	2	no	—
140	#63218	—	4	2	no	—
141	#63218	—	4	2	no	—
142	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
143	#10852	—	17	1	no	maximal, Sylow
144	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
150	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
151	C₂×#595	—	2	8	no	—
152	C₂×#595	—	2	8	no	—
153	C₂×#595	—	4	4	no	—
154	C₂×#595	—	4	16	no	—
155	C₂×#595	—	4	4	no	—
156	C₂×#595	—	4	4	no	—
157	C₂×#595	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₇	#125	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
178	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
184	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
185	C₄×D₁₇	#104	1	4	yes	—
186	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
188	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
190	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
191	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
192	C₄×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
196	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
197	#3622	—	4	2	no	—
198	C₂×#423	—	17	1	no	—
199	C₄×#117	—	17	1	no	—
200	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
201	C₂×#339	—	17	4	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	#389	1	2	yes	—
206	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×D₁₇	#380	1	2	yes	—
211	C₂×D₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
214	C₂×D₁₇	#421	1	2	yes	—
215	#595	—	4	8	no	—
216	#595	—	4	8	no	—
217	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₄×C₁₇	#339	1	2	yes	complemented
221	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₄×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
224	Dic₁₇	—	2	1	no	—
225	Dic₁₇	—	2	1	no	—
226	Dic₁₇	—	2	1	no	—
227	Dic₁₇	#339	1	2	yes	complemented
228	Dic₁₇	#382	1	1	yes	characteristic
229	Dic₁₇	#384	1	1	yes	characteristic
230	Dic₁₇	#389	1	2	yes	—
231	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
232	C₂×#117	—	17	2	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
234	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
235	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
236	#423	—	17	2	no	—
237	#423	—	17	1	no	—
238	#423	—	34	1	no	—
239	#423	—	34	1	no	—
240	#423	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
249	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
250	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
251	#376	—	34	1	no	—
252	C₂×#95	—	34	1	no	—
253	C₄³	—	34	1	no	—
254	#339	—	34	8	no	—
255	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₁₇	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	#1733	1	1	yes	characteristic
259	D₁₇	—	2	1	no	—
260	D₁₇	—	2	1	no	—
261	D₁₇	#1806	1	4	yes	—
262	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
270	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
271	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
272	#117	—	17	4	no	—
273	#117	—	17	4	no	—
274	#117	—	34	2	no	—
275	#117	—	34	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
293	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
299	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
301	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
302	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
305	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
306	#95	—	34	2	no	—
307	#95	—	34	2	no	—
308	#95	—	34	2	no	—
309	#95	—	34	2	no	—
310	C₁₇	#10852	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂⁴	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
338	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
341	M₁₆	—	2	4	no	—
342	M₁₆	—	34	4	no	—
343	M₁₆	—	68	2	no	—
344	M₁₆	—	68	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	34	2	no	—
347	C₂×C₈	—	68	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
354	C₄²	—	17	1	no	—
355	C₄²	—	17	1	no	—
356	C₄²	—	17	1	no	—
357	C₄²	—	17	1	no	—
358	C₄²	—	17	1	no	—
359	C₄²	—	17	1	no	—
360	C₄²	—	17	1	no	—
361	C₄²	—	17	1	no	—
362	C₄²	—	17	1	no	—
363	C₄²	—	17	1	no	—
364	C₄²	—	17	1	no	—
365	C₄²	—	17	1	no	—
366	C₄²	—	34	4	no	—
367	C₄²	—	34	4	no	—
368	C₄²	—	34	8	no	—
369	C₄²	—	68	4	no	—
370	C₄²	—	68	2	no	—
371	C₄²	—	68	2	no	—
372	C₄²	—	68	4	no	—
373	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	—	17	1	no	—
378	C₂³	—	17	1	no	—
379	C₂³	—	17	2	no	—
380	C₂³	—	17	2	no	—
381	C₂³	—	34	2	no	—
382	C₂³	—	34	2	no	—
383	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂×C₄	—	17	2	no	—
392	C₂×C₄	—	17	2	no	—
393	C₂×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂×C₄	—	17	4	no	—
402	C₂×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂×C₄	—	34	8	no	—
412	C₂×C₄	—	34	8	no	—
413	C₂×C₄	—	68	1	no	—
414	C₂×C₄	—	68	1	no	—
415	C₂×C₄	—	68	1	no	—
416	C₂×C₄	—	68	4	no	—
417	C₂×C₄	—	68	4	no	—
418	C₂×C₄	—	68	4	no	—
419	C₂×C₄	—	68	16	no	—
420	C₂×C₄	—	68	4	no	—
421	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	Q₈×#595	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	4	2	no	—
430	C₈	—	68	2	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	17	2	no	—
434	C₂²	—	17	2	no	—
435	C₂²	—	17	2	no	—
436	C₂²	—	17	1	no	—
437	C₂²	—	17	1	no	—
438	C₂²	—	34	4	no	—
439	C₂²	—	34	4	no	—
440	C₂²	—	34	1	no	—
441	C₂²	—	34	1	no	—
442	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#11763760	1	2	yes	—
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	17	2	no	—
448	C₄	—	17	1	no	—
449	C₄	—	17	1	no	—
450	C₄	—	17	2	no	—
451	C₄	—	34	1	no	—
452	C₄	—	34	1	no	—
453	C₄	—	34	1	no	—
454	C₄	—	68	8	no	—
455	C₄	—	68	8	no	—
456	C₄	#11763681	1	2	yes	complemented
457	C₄	C₄⋊C₄×#595	1	2	yes	—
458	C₄	#11763761	1	1	yes	characteristic
459	C₄	(C₂×#595)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	17	4	no	—
462	C₂	—	34	1	no	—
463	C₂	—	34	1	no	—
464	C₂	#14543961	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#11763681	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#14544466	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#423	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#423	#595
hypocenter	C₁₇	#10852
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
10. C₄×C₄⋊#595	C₄	semidirect
11. C₄×C₄⋊#595	C₄	semidirect
12. C₄×C₄⋊#595	C₄	semidirect
13. C₄×C₄⋊#595	C₄	semidirect
22. #11762833	C₄	semidirect
23. #11762832	C₄	semidirect
28. C₁₇×#423	C₄	semidirect
112. C₄⋊#595	C₄⋊C₄	semidirect
220. C₄×C₁₇	#339	semidirect
227. Dic₁₇	#339	semidirect
240. #423	#595	semidirect
310. C₁₇	#10852	semidirect
456. C₄	#11763681	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#10587677	2
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
C₂×#11763681	2
D₁₇×#423	2
#10852	17