Subgroups — #17957084

Order 4352.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763679	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₄×#10587578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂²×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
8	#11763813	—	2	2	no	—
9	#11763813	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
12	C₄×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
13	C₄×C₄⋊#595	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
15	#11763679	—	2	8	no	—
16	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₄×#63227	—	2	1	no	—
21	#11762656	—	2	1	no	—
22	#11762654	—	2	1	no	—
23	C₄²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
24	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×#595	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
31	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
32	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
33	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
34	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂×#63243	—	2	4	no	—
38	C₂×#63243	—	2	4	no	—
39	C₂×#63243	—	2	2	no	—
40	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#63227	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	#10587578	—	2	2	no	—
53	#10587578	—	2	2	no	—
54	#10587578	D₄	1	4	yes	—
55	#10587578	Q₈	1	4	yes	—
56	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
59	C₄²×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
60	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
62	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
63	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
64	#10587502	—	2	1	no	—
65	#10587502	—	2	2	no	—
66	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#595	—	2	4	no	—
68	C₂²×#595	—	2	4	no	—
69	C₂²×#595	—	2	4	no	—
70	C₂²×#595	—	4	4	no	—
71	C₂²×#595	—	4	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
83	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
95	C₂×#3624	—	2	4	no	—
96	C₂×#3624	—	4	4	no	—
97	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
98	C₄×#595	—	2	8	no	—
99	C₄×#595	—	4	2	no	—
100	C₄×#595	—	4	2	no	—
101	#63243	—	2	8	no	—
102	#63243	—	4	2	no	—
103	#63243	—	4	2	no	—
104	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
106	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
107	C₄²×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
108	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
109	#63227	—	2	4	no	—
110	#63227	—	2	4	no	—
111	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	C₄⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
113	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
114	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
115	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
116	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
117	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
118	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
123	#10852	—	17	1	no	maximal, Sylow
124	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
131	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
132	C₂×#595	—	2	8	no	—
133	C₂×#595	—	4	8	no	—
134	C₂×#595	—	4	8	no	—
135	C₂×#595	—	4	4	no	—
136	C₂×#595	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₇	#104	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₇	#104	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
161	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
162	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
163	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
164	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
165	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
168	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
169	C₄×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
171	C₄×D₁₇	#125	1	2	yes	—
172	C₄×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
174	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
175	#3624	—	4	4	no	—
176	C₂×#423	—	17	1	no	—
177	C₄×#117	—	17	1	no	—
178	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
179	C₂×#339	—	17	4	no	—
180	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₁₇	#380	1	2	yes	—
182	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₁₇	#421	1	2	yes	—
185	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×D₁₇	#389	1	2	yes	—
194	C₂×D₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
196	#595	—	4	8	no	—
197	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
199	C₄×C₁₇	#339	1	4	yes	complemented
200	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₄×C₁₇	#382	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₁₇	#384	1	1	yes	characteristic
203	Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	Dic₁₇	—	4	4	no	—
206	Dic₁₇	#389	1	2	yes	—
207	Dic₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
208	Dic₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
210	C₂×#117	—	17	2	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
212	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
213	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
214	#423	—	17	4	no	—
215	#423	—	34	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
218	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
219	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
220	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
221	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
224	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
225	#376	—	34	1	no	—
226	C₂×#95	—	34	1	no	—
227	C₄³	—	34	1	no	—
228	#339	—	34	8	no	—
229	C₂×C₁₇	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₁₇	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₁₇	#1733	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₁₇	#1806	1	2	yes	—
233	C₂×C₁₇	#1806	1	2	yes	—
234	D₁₇	—	2	1	no	—
235	D₁₇	—	2	2	no	—
236	D₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
241	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
242	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
244	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
246	#117	—	17	4	no	—
247	#117	—	17	4	no	—
248	#117	—	34	2	no	—
249	#117	—	34	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
271	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
273	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
274	#95	—	2	1	no	—
275	#95	—	34	2	no	—
276	#95	—	34	4	no	—
277	#95	—	34	1	no	—
278	C₁₇	#10852	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
279	C₂⁴	—	17	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
305	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
308	M₁₆	—	34	8	no	—
309	M₁₆	—	68	2	no	—
310	M₁₆	—	68	2	no	—
311	C₂×C₈	—	34	4	no	—
312	C₂×C₈	—	68	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
316	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
317	C₄⋊C₄	C₄⋊#595	1	4	yes	complemented
318	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
320	C₄²	—	4	2	no	—
321	C₄²	—	17	2	no	—
322	C₄²	—	17	2	no	—
323	C₄²	—	17	2	no	—
324	C₄²	—	17	2	no	—
325	C₄²	—	17	2	no	—
326	C₄²	—	17	2	no	—
327	C₄²	—	34	4	no	—
328	C₄²	—	34	4	no	—
329	C₄²	—	34	8	no	—
330	C₄²	—	68	4	no	—
331	C₄²	—	68	2	no	—
332	C₄²	—	68	2	no	—
333	C₄²	—	68	2	no	—
334	C₄²	C₄×#595	1	2	yes	—
335	C₄²	C₄⋊#595	1	2	yes	—
336	C₂³	—	17	1	no	—
337	C₂³	—	17	1	no	—
338	C₂³	—	17	2	no	—
339	C₂³	—	17	2	no	—
340	C₂³	—	34	1	no	—
341	C₂³	—	34	1	no	—
342	C₂³	—	34	2	no	—
343	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂×C₄	—	17	2	no	—
351	C₂×C₄	—	17	2	no	—
352	C₂×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂×C₄	—	17	2	no	—
354	C₂×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂×C₄	—	17	2	no	—
356	C₂×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂×C₄	—	17	2	no	—
359	C₂×C₄	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂×C₄	—	17	2	no	—
364	C₂×C₄	—	34	1	no	—
365	C₂×C₄	—	34	1	no	—
366	C₂×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂×C₄	—	34	4	no	—
368	C₂×C₄	—	34	4	no	—
369	C₂×C₄	—	34	8	no	—
370	C₂×C₄	—	34	4	no	—
371	C₂×C₄	—	68	2	no	—
372	C₂×C₄	—	68	2	no	—
373	C₂×C₄	—	68	4	no	—
374	C₂×C₄	—	68	8	no	—
375	C₂×C₄	—	68	8	no	—
376	C₂×C₄	—	68	4	no	—
377	C₂×C₄	—	68	2	no	—
378	C₂×C₄	—	68	2	no	—
379	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#10587548	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#10587550	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
387	C₈	—	68	4	no	—
388	C₂²	—	17	1	no	—
389	C₂²	—	17	2	no	—
390	C₂²	—	17	1	no	—
391	C₂²	—	34	2	no	—
392	C₂²	—	34	2	no	—
393	C₂²	—	34	2	no	—
394	C₂²	—	34	2	no	—
395	C₂²	—	34	1	no	—
396	C₂²	—	34	1	no	—
397	C₂²	—	34	1	no	—
398	C₂²	—	34	1	no	—
399	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#11763751	1	2	yes	—
401	C₂²	C₂×#10587548	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₂×#10587550	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#11763806	1	2	yes	—
404	C₄	—	2	2	no	—
405	C₄	—	4	4	no	—
406	C₄	—	17	1	no	—
407	C₄	—	17	2	no	—
408	C₄	—	17	1	no	—
409	C₄	—	34	2	no	—
410	C₄	—	34	2	no	—
411	C₄	—	68	8	no	—
412	C₄	—	68	4	no	—
413	C₄	#11763679	1	4	yes	complemented
414	C₄	C₄×C₄⋊#595	1	2	yes	—
415	C₄	#11763753	1	1	yes	characteristic
416	C₄	#11763755	1	1	yes	characteristic
417	C₂	—	34	1	no	—
418	C₂	—	34	2	no	—
419	C₂	—	34	1	no	—
420	C₂	#14543962	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂×#11763679	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#14544464	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#14544656	1	2	yes	—
424	C₂	#14544657	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₄×C₄⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	#10852
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
9. #11763813	C₄	semidirect
13. C₄×C₄⋊#595	C₄	semidirect
18. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
19. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	semidirect
24. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	semidirect
105. C₄⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
112. C₄⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
199. C₄×C₁₇	#339	semidirect
222. C₄×C₄⋊C₄	#595	semidirect
278. C₁₇	#10852	semidirect
317. C₄⋊C₄	C₄⋊#595	semidirect
413. C₄	#11763679	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763813	2
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
C₂×#11763679	2
C₄×#10587578	2
#10852	17