Subgroups — #17957102

Order 4352.

810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#10587677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763691	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂×#11762831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
7	#11763814	—	2	1	no	—
8	#11763813	—	2	1	no	—
9	#11763812	C₄	1	2	yes	complemented
10	#11763812	C₄	1	2	yes	complemented
11	#11763810	—	2	1	no	—
12	#11763810	—	2	1	no	—
13	C₄×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
14	C₄×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
15	C₄×C₂²⋊#595	C₄	1	2	yes	—
16	C₄×C₂²⋊#595	C₄	1	2	yes	—
17	#11763745	—	2	1	no	—
18	C₄²×#595	—	2	1	no	—
19	#11763691	—	2	8	no	—
20	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762831	—	2	1	no	—
23	#11762831	—	2	1	no	—
24	#11762831	—	2	1	no	—
25	#11762831	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄⋊#3622	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#10587485	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	#10587677	—	2	2	no	—
35	#10587677	—	2	2	no	—
36	#10587677	D₄	1	4	yes	—
37	#10587677	Q₈	1	4	yes	—
38	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
42	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
43	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂×#63243	—	2	2	no	—
45	C₂×#63242	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#63218	—	2	2	no	—
53	C₂×#63218	—	2	2	no	—
54	C₂×#63218	—	2	4	no	—
55	C₂×#63218	—	2	4	no	—
56	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
64	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
65	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	#10587544	—	2	2	no	—
67	#10587544	—	2	2	no	—
68	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
69	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
70	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
71	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
72	#10587485	—	2	2	no	—
73	#10587485	—	2	2	no	—
74	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
75	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
76	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#595	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
85	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
86	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
102	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
103	C₂²⋊#595	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
104	#63247	—	2	8	no	—
105	C₂×#3624	—	2	4	no	—
106	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
107	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
108	C₄×#595	—	2	4	no	—
109	C₄×#595	—	2	4	no	—
110	C₄×#595	—	4	4	no	—
111	C₄×#595	—	4	4	no	—
112	#63243	—	4	4	no	—
113	#63242	—	4	2	no	—
114	#63242	—	4	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#3622	—	2	2	no	—
134	C₂×#3622	—	2	4	no	—
135	#63218	—	4	4	no	—
136	#63218	—	4	2	no	—
137	#63218	—	4	2	no	—
138	#10856	—	17	1	no	maximal, Sylow
139	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
142	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
146	C₂×#595	—	2	8	no	—
147	C₂×#595	—	4	4	no	—
148	C₂×#595	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
169	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
174	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
175	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
176	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
177	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
178	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
179	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
180	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
181	C₄×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₁₇	#125	1	2	yes	—
184	C₄×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
186	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
187	#3624	—	4	4	no	—
188	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
189	#3622	—	4	2	no	—
190	C₂×#423	—	17	1	no	—
191	C₂×#423	—	17	1	no	—
192	C₄×#117	—	17	1	no	—
193	C₂×#344	—	17	4	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×D₁₇	#380	1	2	yes	—
205	C₂×D₁₇	#382	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₁₇	#384	1	1	yes	characteristic
207	#595	—	4	8	no	—
208	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₄×C₁₇	#344	1	2	yes	complemented
212	C₄×C₁₇	#389	1	2	yes	—
213	C₄×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
215	Dic₁₇	—	2	1	no	—
216	Dic₁₇	—	2	1	no	—
217	Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	Dic₁₇	#344	1	2	yes	complemented
219	Dic₁₇	#389	1	2	yes	—
220	Dic₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
221	Dic₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
223	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
224	C₂×#117	—	17	2	no	—
225	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
226	#423	—	17	2	no	—
227	#423	—	17	2	no	—
228	#423	—	34	1	no	—
229	#423	—	34	1	no	—
230	#423	—	34	1	no	—
231	#423	—	34	1	no	—
232	#423	—	34	1	no	—
233	#423	—	34	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
243	#376	—	34	1	no	—
244	C₄³	—	34	1	no	—
245	#344	—	34	8	no	—
246	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₁₇	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₇	C₂×#344	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₇	C₂×#344	1	1	yes	characteristic
250	D₁₇	—	2	2	no	—
251	D₁₇	—	2	1	no	—
252	D₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
256	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
258	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
261	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
266	C₂²×C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
267	#117	—	17	4	no	—
268	#117	—	17	4	no	—
269	#117	—	34	2	no	—
270	#117	—	34	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
287	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
289	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
290	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
291	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
292	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
293	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
294	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
296	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
297	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
298	#95	—	34	2	no	—
299	#95	—	34	2	no	—
300	C₁₇	#10856	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
301	C₂⁴	—	17	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
324	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
327	M₁₆	—	34	8	no	—
328	M₁₆	—	68	4	no	—
329	M₁₆	—	68	2	no	—
330	M₁₆	—	68	2	no	—
331	M₁₆	—	68	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	34	4	no	—
335	C₂×C₈	—	34	4	no	—
336	C₂×C₈	—	34	2	no	—
337	C₂×C₈	—	68	2	no	—
338	C₂×C₈	—	68	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
343	C₄²	—	17	1	no	—
344	C₄²	—	17	1	no	—
345	C₄²	—	17	1	no	—
346	C₄²	—	17	1	no	—
347	C₄²	—	17	1	no	—
348	C₄²	—	17	1	no	—
349	C₄²	—	17	1	no	—
350	C₄²	—	17	1	no	—
351	C₄²	—	17	1	no	—
352	C₄²	—	17	1	no	—
353	C₄²	—	17	1	no	—
354	C₄²	—	17	1	no	—
355	C₄²	—	34	4	no	—
356	C₄²	—	34	4	no	—
357	C₄²	—	68	4	no	—
358	C₄²	—	68	4	no	—
359	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
360	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	—	17	1	no	—
364	C₂³	—	17	1	no	—
365	C₂³	—	17	2	no	—
366	C₂³	—	17	2	no	—
367	C₂³	—	68	1	no	—
368	C₂³	—	68	1	no	—
369	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂×C₄	—	17	2	no	—
376	C₂×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂×C₄	—	17	2	no	—
379	C₂×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂×C₄	—	34	8	no	—
396	C₂×C₄	—	68	1	no	—
397	C₂×C₄	—	68	1	no	—
398	C₂×C₄	—	68	1	no	—
399	C₂×C₄	—	68	1	no	—
400	C₂×C₄	—	68	1	no	—
401	C₂×C₄	—	68	4	no	—
402	C₂×C₄	—	68	4	no	—
403	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	Q₈×#595	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	4	2	no	—
412	C₈	—	68	4	no	—
413	C₈	—	68	2	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	17	2	no	—
417	C₂²	—	17	1	no	—
418	C₂²	—	17	1	no	—
419	C₂²	—	34	1	no	—
420	C₂²	—	34	1	no	—
421	C₂²	—	34	1	no	—
422	C₂²	—	34	1	no	—
423	C₂²	—	68	2	no	—
424	C₂²	—	68	2	no	—
425	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₄⋊C₄×#595	1	2	yes	—
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	17	1	no	—
431	C₄	—	17	2	no	—
432	C₄	—	17	1	no	—
433	C₄	—	17	2	no	—
434	C₄	—	34	1	no	—
435	C₄	—	34	1	no	—
436	C₄	—	34	1	no	—
437	C₄	—	68	8	no	—
438	C₄	#11763691	1	2	yes	complemented
439	C₄	#11763760	1	2	yes	—
440	C₄	#11763761	1	1	yes	characteristic
441	C₄	(C₂×#595)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
442	C₂	—	2	2	no	—
443	C₂	—	34	2	no	—
444	C₂	—	34	1	no	—
445	C₂	—	34	1	no	—
446	C₂	#14543961	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#11763691	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#14544494	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×C₄⋊C₈	#595
hypocenter	C₁₇	#10856
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
9. #11763812	C₄	semidirect
10. #11763812	C₄	semidirect
26. C₂×C₄⋊#3622	C₄	semidirect
27. C₂×#10587485	C₄	semidirect
28. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
211. C₄×C₁₇	#344	semidirect
218. Dic₁₇	#344	semidirect
238. C₂×C₄⋊C₈	#595	semidirect
300. C₁₇	#10856	semidirect
438. C₄	#11763691	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#423	2
C₄×#10587677	2
C₂×#11763691	2
C₂×#11762831	2
#10856	17