Subgroups — #17957105

Order 4352.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#63247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763689	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂×#11762678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
7	#11763812	—	2	2	no	—
8	#11763812	C₄	1	4	yes	complemented
9	C₂×#10587544	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
11	C₄×#63247	—	2	2	no	—
12	C₄×#63247	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×#10587542	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×#3624	—	2	1	no	—
15	#11763689	—	2	8	no	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63225	C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762678	—	2	1	no	—
21	#11762678	—	2	1	no	—
22	#11762678	—	2	1	no	—
23	#11762678	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#63247	—	2	2	no	—
31	C₂×#63247	—	2	2	no	—
32	C₂×#63247	—	2	2	no	—
33	C₂×#63247	—	2	2	no	—
34	C₂×#63247	—	2	4	no	—
35	C₂×#63247	—	2	4	no	—
36	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×#63247	D₄	1	4	yes	—
39	C₂×#63247	Q₈	1	4	yes	—
40	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
41	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
48	C₂×#63225	—	2	2	no	—
49	C₂×#63225	—	2	2	no	—
50	C₂×#63225	—	2	4	no	—
51	C₂×#63225	—	2	2	no	—
52	C₂×#63225	—	2	2	no	—
53	C₂×#63225	—	2	4	no	—
54	C₂×#63225	—	4	4	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	2	yes	—
63	#10587544	—	2	4	no	—
64	#10587542	—	2	4	no	—
65	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
66	C₄×#3624	—	2	4	no	—
67	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
83	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
84	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
98	#63247	—	2	4	no	—
99	#63247	—	2	4	no	—
100	#63247	—	2	4	no	—
101	#63247	—	2	8	no	—
102	#63247	—	4	4	no	—
103	#63247	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
104	C₂×#3624	—	2	4	no	—
105	C₂×#3624	—	2	4	no	—
106	C₂×#3624	—	2	4	no	—
107	C₂×#3624	—	2	4	no	—
108	C₂×#3624	—	4	2	no	—
109	C₂×#3624	—	4	2	no	—
110	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
111	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
112	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
113	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
114	#63225	—	4	4	no	—
115	#63225	—	4	4	no	—
116	#63225	—	4	4	no	—
117	#63225	—	4	2	no	—
118	#63225	—	4	2	no	—
119	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
127	#10857	—	17	1	no	maximal, Sylow
128	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₇	#100	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₇	#101	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
157	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₁₇	#100	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₁₇	#101	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₇	#125	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
179	#3624	—	2	8	no	—
180	#3624	—	4	4	no	—
181	C₂×#423	—	17	1	no	—
182	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
183	C₂×#384	—	17	1	no	—
184	C₂×#343	—	17	4	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₁₇	#389	1	2	yes	—
196	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
204	C₄×C₁₇	#343	1	4	yes	complemented
205	Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	Dic₁₇	—	8	2	no	—
207	Dic₁₇	#343	1	4	yes	complemented
208	Dic₁₇	#380	1	2	yes	—
209	Dic₁₇	#382	1	1	yes	characteristic
210	Dic₁₇	#384	1	1	yes	characteristic
211	Dic₁₇	#389	1	2	yes	—
212	Dic₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
213	Dic₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
215	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
221	#423	—	17	4	no	—
222	#423	—	34	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
225	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
226	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
227	C₂×#97	—	34	1	no	—
228	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
229	#384	—	34	1	no	—
230	#384	—	34	1	no	—
231	#384	—	34	1	no	—
232	#384	—	34	1	no	—
233	#343	—	34	8	no	—
234	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₁₇	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₁₇	C₂×#343	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₁₇	C₂×#343	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₁₇	#1965	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₁₇	#1966	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₁₇	#1997	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₁₇	#1997	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
246	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
248	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
249	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
250	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
251	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
252	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
258	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
281	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
282	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
283	#97	—	34	4	no	—
284	C₄×C₈	—	34	4	no	—
285	C₁₇	#10857	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
286	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
313	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
317	M₁₆	—	17	8	no	—
318	M₁₆	—	34	4	no	—
319	M₁₆	—	34	4	no	—
320	M₁₆	—	34	4	no	—
321	M₁₆	—	34	8	no	—
322	M₁₆	—	68	4	no	—
323	C₂×C₈	—	34	4	no	—
324	C₂×C₈	—	34	4	no	—
325	C₂×C₈	—	34	4	no	—
326	C₂×C₈	—	34	4	no	—
327	C₂×C₈	—	68	2	no	—
328	C₂×C₈	—	68	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
338	C₄²	—	17	2	no	—
339	C₄²	—	17	2	no	—
340	C₄²	—	17	2	no	—
341	C₄²	—	17	2	no	—
342	C₄²	—	17	2	no	—
343	C₄²	—	17	2	no	—
344	C₄²	—	17	2	no	—
345	C₄²	—	17	2	no	—
346	C₂³	—	2	1	no	—
347	C₂³	—	2	1	no	—
348	C₂³	—	2	1	no	—
349	C₂³	—	2	1	no	—
350	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
353	C₂³	Q₈×#595	1	2	yes	—
354	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	8	4	no	—
363	C₂×C₄	—	17	1	no	—
364	C₂×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂×C₄	—	17	2	no	—
374	C₂×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂×C₄	—	17	2	no	—
376	C₂×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂×C₄	—	34	4	no	—
386	C₂×C₄	—	34	4	no	—
387	C₂×C₄	—	34	1	no	—
388	C₂×C₄	—	34	1	no	—
389	C₂×C₄	—	68	2	no	—
390	C₂×C₄	—	68	2	no	—
391	C₂×C₄	—	68	2	no	—
392	C₂×C₄	—	136	4	no	—
393	C₂×C₄	#10587545	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#10587553	1	2	yes	—
397	C₈	—	34	8	no	—
398	C₈	—	68	4	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₄⋊C₄×#595	1	2	yes	—
409	C₂²	#11763760	1	2	yes	—
410	C₂²	#11763761	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	(C₂×#595)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#10587553	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	D₁₇⋊#100	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×#10587545	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	D₁₇⋊#101	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	8	2	no	—
418	C₄	—	17	2	no	—
419	C₄	—	17	1	no	—
420	C₄	—	17	1	no	—
421	C₄	—	17	1	no	—
422	C₄	—	17	2	no	—
423	C₄	—	17	1	no	—
424	C₄	—	17	4	no	—
425	C₄	—	34	2	no	—
426	C₄	—	136	2	no	—
427	C₄	#11763689	1	4	yes	complemented
428	C₂	—	2	2	no	—
429	C₂	—	2	2	no	—
430	C₂	#14543961	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×#11763689	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#14544487	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#14544926	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#14544927	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#14544976	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#14544977	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂²×#595
Fitting	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	#10857
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
8. #11763812	C₄	semidirect
12. C₄×#63247	C₄	semidirect
103. #63247	C₄⋊C₄	semidirect
204. C₄×C₁₇	#343	semidirect
207. Dic₁₇	#343	semidirect
285. C₁₇	#10857	semidirect
427. C₄	#11763689	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763812	2
C₂×C₄×#63247	2
C₂×#11763689	2
C₂×#11762678	2
#10857	17