Subgroups — #17957111

Order 4352.

822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₇⋊#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763680	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14544449	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₄×C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#10587536	C₄	1	2	yes	complemented
9	D₁₇⋊#108	—	2	2	no	—
10	D₁₇⋊#108	—	2	2	no	—
11	C₂×#10587535	C₄	1	2	yes	complemented
12	#11763819	—	2	2	no	—
13	#11763819	—	2	2	no	—
14	C₂×#10587534	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×#10587533	C₄	1	2	yes	complemented
16	#11763680	—	2	4	no	—
17	#11763674	—	2	4	no	—
18	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×#3622	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₈×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₈×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₄×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
25	C₄×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
30	C₂×#63247	—	2	2	no	—
31	#10587677	—	2	2	no	—
32	#10587677	—	2	2	no	—
33	#10587677	—	2	2	no	—
34	#10587677	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
37	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
38	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
39	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
40	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×#63242	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₈×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
63	C₂×C₈×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
64	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
65	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
66	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
67	C₄²×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
68	#10587536	—	2	4	no	—
69	#10587535	—	2	4	no	—
70	#10587534	—	2	4	no	—
71	#10587533	—	2	4	no	—
72	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₄×#3622	—	2	2	no	—
76	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#595	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
97	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
98	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
99	#63247	—	4	2	no	—
100	#63247	—	4	2	no	—
101	C₂×#3624	—	2	4	no	—
102	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
103	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
104	C₄×#595	—	4	2	no	—
105	C₄×#595	—	4	2	no	—
106	#63243	—	2	4	no	—
107	#63243	—	2	4	no	—
108	#63242	—	4	2	no	—
109	#63242	—	4	2	no	—
110	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₈×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₈×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
120	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×#3622	—	2	1	no	—
124	C₂×#3622	—	2	1	no	—
125	C₂×#3622	C₄²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#3622	C₄²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×#3622	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂×#3622	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
142	#10859	—	17	1	no	maximal, Sylow
143	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₇	#125	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#595	—	4	4	no	—
152	C₂×#595	—	4	8	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₇	#125	1	1	yes	characteristic
169	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
170	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
171	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₄×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
187	#3624	—	4	4	no	—
188	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₈×C₁₇	#95	1	2	yes	—
190	C₈×C₁₇	#95	1	2	yes	—
191	#3622	—	2	2	no	—
192	#3622	#95	1	2	yes	—
193	#3622	#95	1	2	yes	—
194	C₂²×#108	—	17	1	no	—
195	C₂×#427	—	17	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
197	C₂×#339	—	17	2	no	—
198	#1729	—	17	2	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	#382	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×D₁₇	#389	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₁₇	#389	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₁₇	#443	1	4	yes	—
213	#595	—	8	4	no	—
214	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₄×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₁₇	#384	1	1	yes	characteristic
219	Dic₁₇	—	2	4	no	—
220	Dic₁₇	#389	1	1	yes	characteristic
221	Dic₁₇	#389	1	1	yes	characteristic
222	Dic₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
223	Dic₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
225	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
226	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
227	C₂×#117	—	17	2	no	—
228	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
229	C₂×#108	—	17	2	no	—
230	C₂×#108	—	17	2	no	—
231	C₂×#108	—	34	2	no	—
232	C₂×#108	—	34	2	no	—
233	#427	—	34	2	no	—
234	#427	—	34	2	no	—
235	C₂×#107	—	17	2	no	—
236	C₂×#106	—	17	2	no	—
237	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
238	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
239	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
240	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
241	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
242	C₂×C₄×C₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#339	—	34	4	no	—
244	#336	—	34	4	no	—
245	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₁₇	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₇	#1772	1	2	yes	—
249	D₁₇	—	2	1	no	—
250	D₁₇	—	2	1	no	—
251	D₁₇	#1945	1	2	yes	—
252	D₁₇	#1974	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
255	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
256	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
278	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
280	#117	—	34	2	no	—
281	#117	—	34	2	no	—
282	#117	—	34	2	no	—
283	#117	—	34	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
293	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
294	#108	—	34	4	no	—
295	#108	—	34	4	no	—
296	#107	—	34	4	no	—
297	#106	—	34	4	no	—
298	C₄×C₈	—	2	2	no	—
299	C₄×C₈	—	34	2	no	—
300	C₄×C₈	—	34	2	no	—
301	C₄×C₈	—	34	2	no	—
302	C₁₇	#10859	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
303	C₂⁴	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
323	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
324	M₁₆	—	34	4	no	—
325	M₁₆	—	34	4	no	—
326	M₁₆	—	68	2	no	—
327	M₁₆	—	68	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	1	no	—
329	C₂×C₈	—	2	1	no	—
330	C₂×C₈	—	17	1	no	—
331	C₂×C₈	—	17	1	no	—
332	C₂×C₈	—	17	2	no	—
333	C₂×C₈	—	17	2	no	—
334	C₂×C₈	—	17	2	no	—
335	C₂×C₈	—	17	2	no	—
336	C₂×C₈	—	17	2	no	—
337	C₂×C₈	—	17	2	no	—
338	C₂×C₈	—	17	2	no	—
339	C₂×C₈	—	17	2	no	—
340	C₂×C₈	—	17	2	no	—
341	C₂×C₈	—	17	2	no	—
342	C₂×C₈	—	17	2	no	—
343	C₂×C₈	—	34	2	no	—
344	C₂×C₈	—	34	2	no	—
345	C₂×C₈	—	34	2	no	—
346	C₂×C₈	—	34	2	no	—
347	C₂×C₈	—	34	1	no	—
348	C₂×C₈	—	34	1	no	—
349	C₂×C₈	—	34	4	no	—
350	C₂×C₈	—	68	2	no	—
351	C₂×C₈	—	68	2	no	—
352	C₂×C₈	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	C₄⋊#595	1	2	yes	—
355	C₂×C₈	C₄⋊#595	1	2	yes	—
356	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
361	C₄²	—	2	1	no	—
362	C₄²	—	17	2	no	—
363	C₄²	—	34	2	no	—
364	C₄²	—	34	2	no	—
365	C₄²	—	34	1	no	—
366	C₄²	—	68	2	no	—
367	C₄²	—	68	2	no	—
368	C₄²	C₄⋊#595	1	2	yes	—
369	C₂³	—	17	1	no	—
370	C₂³	—	17	1	no	—
371	C₂³	—	17	1	no	—
372	C₂³	—	17	1	no	—
373	C₂³	—	17	1	no	—
374	C₂³	—	17	1	no	—
375	C₂³	—	34	4	no	—
376	C₂³	#10587677	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂×C₄	—	34	8	no	—
402	C₂×C₄	—	34	8	no	—
403	C₂×C₄	—	34	4	no	—
404	C₂×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₄	—	68	4	no	—
406	C₂×C₄	—	68	8	no	—
407	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
413	C₈	—	2	2	no	—
414	C₈	—	17	2	no	—
415	C₈	—	17	2	no	—
416	C₈	—	34	2	no	—
417	C₈	—	68	4	no	—
418	C₈	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
419	C₈	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	17	1	no	—
422	C₂²	—	17	1	no	—
423	C₂²	—	17	4	no	—
424	C₂²	—	17	1	no	—
425	C₂²	—	17	1	no	—
426	C₂²	—	34	2	no	—
427	C₂²	—	34	2	no	—
428	C₂²	—	34	2	no	—
429	C₂²	—	34	2	no	—
430	C₂²	—	34	2	no	—
431	C₂²	C₄×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#11763751	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#11763753	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	17	1	no	—
436	C₄	—	17	1	no	—
437	C₄	—	17	1	no	—
438	C₄	—	17	1	no	—
439	C₄	—	34	4	no	—
440	C₄	—	136	4	no	—
441	C₄	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄	C₄×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#11763751	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#11763755	1	1	yes	characteristic
445	C₂	—	2	1	no	—
446	C₂	—	2	1	no	—
447	C₂	—	17	2	no	—
448	C₂	—	17	2	no	—
449	C₂	—	34	1	no	—
450	C₂	—	34	1	no	—
451	C₂	#14543962	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#14544586	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	#41
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×C₈	#595
hypocenter	C₁₇	#10859
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×C₄×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
8. C₂×#10587536	C₄	semidirect
11. C₂×#10587535	C₄	semidirect
14. C₂×#10587534	C₄	semidirect
15. C₂×#10587533	C₄	semidirect
21. C₂×C₄×#3622	C₄	semidirect
22. C₂×C₈×Dic₁₇	C₄	semidirect
23. C₂×C₈×Dic₁₇	C₄	semidirect
26. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₄	semidirect
242. C₂×C₄×C₈	#595	semidirect
302. C₁₇	#10859	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₇⋊#108	2
C₂×#11763819	2
C₂×#11763680	2
#14544449	2
C₂×C₄×C₈×D₁₇	2
#10859	17