Subgroups — #17957119

Order 4352.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₈×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763682	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14543961	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#107×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#10587534	—	2	2	no	—
10	C₂×#10587534	—	2	2	no	—
11	C₂×#10587534	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂×C₈×#595	—	2	2	no	—
13	C₂×C₈×#595	—	2	2	no	—
14	C₂×C₈×#595	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
16	#11763682	—	2	4	no	—
17	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587489	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#10587478	C₄	1	2	yes	complemented
21	#107×D₁₇	—	2	2	no	—
22	#107×D₁₇	—	2	2	no	—
23	C₂×C₁₇×#107	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×#595	—	2	2	no	—
25	C₂³×#595	D₄	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×#595	Q₈	1	2	yes	—
41	C₂×#63242	—	2	1	no	—
42	C₂×#63242	—	2	1	no	—
43	C₂×#63242	—	2	1	no	—
44	C₂×#63242	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×#63242	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×#63242	Q₈	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#63225	—	2	2	no	—
51	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₈×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
58	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
59	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
60	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
61	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
62	(C₂×#595)⋊C₄	—	4	8	no	—
63	#10587534	—	2	8	no	—
64	C₈×#595	—	2	8	no	—
65	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
66	#10587489	—	2	2	no	—
67	#10587478	—	2	4	no	—
68	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#595	—	2	2	no	—
70	C₂²×#595	—	2	2	no	—
71	C₂²×#595	—	2	2	no	—
72	C₂²×#595	—	2	2	no	—
73	C₂²×#595	—	2	4	no	—
74	C₂²×#595	—	4	2	no	—
75	C₂²×#595	—	4	2	no	—
76	C₂²×#595	—	4	4	no	—
77	C₂²×#595	—	4	4	no	—
78	C₂²×#595	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×#595	D₈	1	4	yes	—
80	C₂²×#595	Q₁₆	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
86	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
87	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
88	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
89	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#3624	—	2	2	no	—
102	C₂×#3624	—	2	2	no	—
103	C₂×#3624	—	2	2	no	—
104	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
105	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
106	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
107	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
108	C₄×#595	—	2	2	no	—
109	C₄×#595	—	2	2	no	—
110	C₄×#595	—	2	2	no	—
111	C₄×#595	—	2	2	no	—
112	#63242	—	2	2	no	—
113	#63242	—	2	2	no	—
114	#63242	—	2	2	no	—
115	#63242	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₈×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	#63225	—	4	2	no	—
124	#63225	—	4	2	no	—
125	C₂×#3622	C₄²	1	2	yes	—
126	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×#3622	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
132	#10862	—	17	1	no	maximal, Sylow
133	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
141	C₂²×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
142	C₂²×D₁₇	#135	1	2	yes	—
143	C₂²×D₁₇	#135	1	2	yes	—
144	C₂×#595	—	2	4	no	—
145	C₂×#595	—	2	4	no	—
146	C₂×#595	—	2	4	no	—
147	C₂×#595	—	2	4	no	—
148	C₂×#595	—	2	4	no	—
149	C₂×#595	—	2	4	no	—
150	C₂×#595	—	4	4	no	—
151	C₂×#595	—	4	8	no	—
152	C₂×#595	—	8	4	no	—
153	C₂×#595	—	8	2	no	—
154	C₂×#595	—	8	2	no	—
155	C₂×#595	#107	1	8	yes	complemented
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₇	#125	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
173	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
174	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
175	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₁₇	#125	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
191	#3624	—	2	4	no	—
192	C₈×C₁₇	#95	1	4	yes	complemented
193	#3622	#95	1	4	yes	complemented
194	C₂²×#107	—	17	1	no	—
195	C₂²×#107	—	17	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
197	C₂×#340	—	17	2	no	—
198	C₄⋊#95	—	17	2	no	—
199	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	#389	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	C₄×D₈	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₇	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
204	C₂×D₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₁₇	#384	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₁₇	#389	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₁₇	C₂×#107	1	2	yes	—
209	C₂×D₁₇	#427	1	2	yes	—
210	C₂×D₁₇	C₄×D₈	1	2	yes	—
211	C₂×D₁₇	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
212	C₂×D₁₇	#466	1	2	yes	—
213	C₂×D₁₇	#466	1	2	yes	—
214	C₂×D₁₇	#467	1	2	yes	—
215	C₂×D₁₇	#467	1	2	yes	—
216	C₂×D₁₇	#493	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₁₇	#494	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₇	#495	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₁₇	#495	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₁₇	#499	1	2	yes	—
221	C₂×D₁₇	#500	1	2	yes	—
222	#595	—	2	8	no	—
223	#595	—	8	4	no	—
224	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
225	C₄×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₇	#389	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
229	Dic₁₇	—	8	2	no	—
230	Dic₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
231	Dic₁₇	#382	1	1	yes	characteristic
232	Dic₁₇	#389	1	1	yes	characteristic
233	Dic₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
235	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
238	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
239	C₂×#107	—	17	4	no	—
240	C₂×#107	—	17	1	no	—
241	C₂×#107	—	17	2	no	—
242	C₂×#107	—	34	2	no	—
243	C₂×#107	—	34	2	no	—
244	C₂×#107	—	34	2	no	—
245	C₂×#107	—	34	2	no	—
246	C₂×#107	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
249	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
250	C₂×#95	—	34	4	no	—
251	#340	—	34	4	no	—
252	C₂×C₁₇	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	C₄×#107	1	2	yes	—
254	C₂×C₁₇	#1942	1	2	yes	—
255	C₂×C₁₇	#1969	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	#1970	1	1	yes	characteristic
257	D₁₇	#1808	1	2	yes	—
258	D₁₇	#1845	1	1	yes	characteristic
259	D₁₇	#1846	1	1	yes	characteristic
260	D₁₇	#1942	1	2	yes	—
261	D₁₇	#1969	1	1	yes	characteristic
262	D₁₇	#1970	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
281	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
295	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
301	#107	—	2	2	no	—
302	#107	—	34	4	no	—
303	#107	—	34	8	no	—
304	#107	—	34	2	no	—
305	C₄×C₈	—	34	8	no	—
306	#95	—	68	8	no	—
307	C₁₇	#10862	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
308	C₂⁴	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
340	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₈	—	17	2	no	—
342	C₂×C₈	—	17	2	no	—
343	C₂×C₈	—	17	2	no	—
344	C₂×C₈	—	17	4	no	—
345	C₂×C₈	—	17	4	no	—
346	C₂×C₈	—	17	4	no	—
347	C₂×C₈	—	17	4	no	—
348	C₂×C₈	—	17	4	no	—
349	C₂×C₈	—	34	2	no	—
350	C₂×C₈	—	34	2	no	—
351	C₂×C₈	—	34	2	no	—
352	C₂×C₈	—	34	2	no	—
353	C₂×C₈	—	34	2	no	—
354	C₂×C₈	—	34	2	no	—
355	C₂×C₈	C₄×#595	1	2	yes	—
356	C₂×C₈	C₄⋊#595	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
368	C₄²	—	34	2	no	—
369	C₄²	—	34	2	no	—
370	C₄²	—	34	2	no	—
371	C₄²	—	34	2	no	—
372	C₂³	—	17	1	no	—
373	C₂³	—	17	1	no	—
374	C₂³	—	17	1	no	—
375	C₂³	—	17	1	no	—
376	C₂³	—	17	1	no	—
377	C₂³	—	17	1	no	—
378	C₂³	—	17	2	no	—
379	C₂³	—	17	2	no	—
380	C₂³	—	17	2	no	—
381	C₂³	—	17	2	no	—
382	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂×C₄	—	17	1	no	—
407	C₂×C₄	—	17	8	no	—
408	C₂×C₄	—	34	4	no	—
409	C₂×C₄	—	34	4	no	—
410	C₂×C₄	—	34	4	no	—
411	C₂×C₄	—	34	4	no	—
412	C₂×C₄	—	34	4	no	—
413	C₂×C₄	—	34	4	no	—
414	C₂×C₄	—	68	4	no	—
415	C₂×C₄	—	68	8	no	—
416	C₂×C₄	—	68	2	no	—
417	C₂×C₄	—	68	4	no	—
418	C₂×C₄	—	136	4	no	—
419	C₂×C₄	—	136	2	no	—
420	C₂×C₄	—	136	2	no	—
421	C₂×C₄	—	136	2	no	—
422	C₂×C₄	—	136	2	no	—
423	C₂×C₄	—	136	4	no	—
424	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	17	4	no	—
431	C₈	—	34	4	no	—
432	C₈	(C₂×#595)⋊C₄	1	4	yes	complemented
433	C₂²	—	17	2	no	—
434	C₂²	—	17	1	no	—
435	C₂²	—	17	1	no	—
436	C₂²	—	17	2	no	—
437	C₂²	—	17	1	no	—
438	C₂²	—	17	1	no	—
439	C₂²	—	17	1	no	—
440	C₂²	—	17	1	no	—
441	C₂²	—	17	1	no	—
442	C₂²	—	17	1	no	—
443	C₂²	—	17	2	no	—
444	C₂²	—	17	2	no	—
445	C₂²	—	17	2	no	—
446	C₂²	—	17	2	no	—
447	C₂²	—	17	2	no	—
448	C₂²	—	17	2	no	—
449	C₂²	—	17	2	no	—
450	C₂²	—	17	2	no	—
451	C₂²	C₄⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#11763760	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#11763761	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	D₈×#595	1	2	yes	—
455	C₂²	Q₁₆×#595	1	2	yes	—
456	C₄	—	8	2	no	—
457	C₄	—	17	1	no	—
458	C₄	—	17	1	no	—
459	C₄	—	17	1	no	—
460	C₄	—	17	1	no	—
461	C₄	—	34	8	no	—
462	C₄	—	136	4	no	—
463	C₄	—	136	2	no	—
464	C₄	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₄⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#11763760	1	1	yes	characteristic
467	C₄	(C₂×#595)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
468	C₂	—	17	2	no	—
469	C₂	—	17	1	no	—
470	C₂	—	17	1	no	—
471	C₂	—	17	1	no	—
472	C₂	—	17	2	no	—
473	C₂	—	17	1	no	—
474	C₂	#14543961	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#107×#595	1	2	yes	—
476	C₂	#14544888	1	2	yes	—
477	C₂	#14544930	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#14544931	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#107	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#107	#595
hypocenter	C₁₇	#10862
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
11. C₂×#10587534	C₄	semidirect
14. C₂×C₈×#595	C₄	semidirect
19. C₂×#10587489	C₄	semidirect
20. C₂×#10587478	C₄	semidirect
23. C₂×C₁₇×#107	C₄	semidirect
155. C₂×#595	#107	semidirect
192. C₈×C₁₇	#95	semidirect
193. #3622	#95	semidirect
246. C₂×#107	#595	semidirect
307. C₁₇	#10862	semidirect
432. C₈	(C₂×#595)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587534	2
C₂²×C₈×#595	2
C₂×#11763682	2
#14543961	2
C₂×#107×D₁₇	2
#10862	17