Subgroups — #17957122

Order 4352.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763683	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14543962	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#97×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#10587534	—	2	2	no	—
9	C₂×#10587534	—	2	2	no	—
10	C₂×#10587534	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂×#10587533	—	2	2	no	—
12	C₂×#10587533	—	2	2	no	—
13	C₂×#10587533	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
15	#11763683	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587474	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#10587486	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#10587486	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#97×D₁₇	—	2	2	no	—
23	#97×D₁₇	—	2	2	no	—
24	C₂×C₁₇×#97	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×#595	—	2	2	no	—
26	C₂³×#595	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	2	yes	—
46	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₈×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
59	C₂×C₈×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
60	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
61	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
62	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
63	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
64	(C₂×#595)⋊C₄	—	4	8	no	—
65	#10587534	—	2	8	no	—
66	#10587533	—	2	8	no	—
67	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
68	#10587486	—	2	2	no	—
69	#10587486	—	2	2	no	—
70	#10587474	—	2	2	no	—
71	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#595	—	2	4	no	—
73	C₂²×#595	—	2	4	no	—
74	C₂²×#595	—	4	2	no	—
75	C₂²×#595	—	4	2	no	—
76	C₂²×#595	—	4	2	no	—
77	C₂²×#595	—	4	2	no	—
78	C₂²×#595	—	4	4	no	—
79	C₂²×#595	—	4	4	no	—
80	C₂²×#595	—	4	4	no	—
81	C₂²×#595	—	4	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
103	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
104	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
105	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
106	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
107	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
108	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
109	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
110	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₈×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
113	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
119	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
120	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×#3622	—	2	1	no	—
123	C₂×#3622	—	2	1	no	—
124	C₂×#3622	C₄²	1	2	yes	—
125	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×#3622	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×#3622	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
136	#10863	—	17	1	no	maximal, Sylow
137	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
145	C₂²×D₁₇	#137	1	4	yes	—
146	C₂×#595	—	4	4	no	—
147	C₂×#595	—	4	4	no	—
148	C₂×#595	—	4	8	no	—
149	C₂×#595	—	4	8	no	—
150	C₂×#595	—	8	4	no	—
151	C₂×#595	—	8	4	no	—
152	C₂×#595	—	8	2	no	—
153	C₂×#595	—	8	2	no	—
154	C₂×#595	—	8	2	no	—
155	C₂×#595	—	8	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
173	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
174	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
175	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₁₇	#125	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₁₇	#125	1	1	yes	characteristic
191	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₈×C₁₇	#95	1	4	yes	complemented
193	#3622	—	2	2	no	—
194	#3622	#95	1	4	yes	complemented
195	C₂²×#107	—	17	1	no	—
196	C₂²×#106	—	17	1	no	—
197	C₂²×#97	—	17	1	no	—
198	C₂×#340	—	17	2	no	—
199	C₄⋊#95	—	17	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	#384	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	#428	1	4	yes	—
204	C₂×D₁₇	#389	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₁₇	#389	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₁₇	#440	1	4	yes	—
209	C₂×D₁₇	#441	1	2	yes	—
210	C₂×D₁₇	#442	1	2	yes	—
211	C₂×D₁₇	#468	1	4	yes	—
212	C₂×D₁₇	#469	1	2	yes	—
213	C₂×D₁₇	#470	1	2	yes	—
214	C₂×D₁₇	#496	1	2	yes	—
215	C₂×D₁₇	#497	1	2	yes	—
216	C₂×D₁₇	#501	1	4	yes	—
217	#595	—	8	4	no	—
218	#595	—	8	4	no	—
219	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₄×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₇	#382	1	1	yes	characteristic
224	Dic₁₇	—	4	2	no	—
225	Dic₁₇	#389	1	1	yes	characteristic
226	Dic₁₇	#389	1	1	yes	characteristic
227	Dic₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
228	Dic₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
230	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
233	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
234	C₂×#107	—	17	4	no	—
235	C₂×#107	—	34	2	no	—
236	C₂×#107	—	34	2	no	—
237	C₂×#106	—	17	4	no	—
238	C₂×#106	—	34	2	no	—
239	C₂×#106	—	34	2	no	—
240	C₂×#97	—	17	1	no	—
241	C₂×#97	—	17	1	no	—
242	C₂×#97	—	17	1	no	—
243	C₂×#97	—	34	2	no	—
244	C₂×#97	—	34	2	no	—
245	C₂×#97	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂×#95	—	34	4	no	—
247	#340	—	34	4	no	—
248	C₂×C₁₇	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₇	#1776	1	2	yes	—
250	C₂×C₁₇	#1809	1	2	yes	—
251	C₂×C₁₇	#1847	1	2	yes	—
252	D₁₇	#1943	1	2	yes	—
253	D₁₇	#1944	1	2	yes	—
254	D₁₇	#1971	1	1	yes	characteristic
255	D₁₇	#1972	1	1	yes	characteristic
256	D₁₇	#1973	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
275	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
295	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
296	#107	—	34	8	no	—
297	#106	—	34	8	no	—
298	#97	—	2	2	no	—
299	#97	—	34	2	no	—
300	#97	—	34	2	no	—
301	#97	—	34	2	no	—
302	#95	—	68	8	no	—
303	C₁₇	#10863	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
304	C₂⁴	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
333	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈	—	2	1	no	—
336	C₂×C₈	—	2	1	no	—
337	C₂×C₈	—	17	2	no	—
338	C₂×C₈	—	17	2	no	—
339	C₂×C₈	—	17	2	no	—
340	C₂×C₈	—	17	4	no	—
341	C₂×C₈	—	17	4	no	—
342	C₂×C₈	—	17	4	no	—
343	C₂×C₈	—	17	4	no	—
344	C₂×C₈	—	17	2	no	—
345	C₂×C₈	—	34	2	no	—
346	C₂×C₈	—	34	2	no	—
347	C₂×C₈	—	34	2	no	—
348	C₂×C₈	—	34	2	no	—
349	C₂×C₈	—	34	1	no	—
350	C₂×C₈	—	34	1	no	—
351	C₂×C₈	C₄×#595	1	2	yes	—
352	C₂×C₈	C₄⋊#595	1	2	yes	—
353	C₂×C₈	C₄⋊#595	1	2	yes	—
354	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
363	C₄²	—	2	1	no	—
364	C₄²	—	2	1	no	—
365	C₄²	—	34	2	no	—
366	C₄²	—	34	2	no	—
367	C₄²	—	34	1	no	—
368	C₄²	—	34	1	no	—
369	C₂³	—	17	1	no	—
370	C₂³	—	17	1	no	—
371	C₂³	—	17	1	no	—
372	C₂³	—	17	1	no	—
373	C₂³	—	17	1	no	—
374	C₂³	—	17	1	no	—
375	C₂³	—	17	4	no	—
376	C₂³	—	17	4	no	—
377	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄	—	34	2	no	—
403	C₂×C₄	—	34	4	no	—
404	C₂×C₄	—	68	2	no	—
405	C₂×C₄	—	68	4	no	—
406	C₂×C₄	—	68	2	no	—
407	C₂×C₄	—	68	4	no	—
408	C₂×C₄	—	68	4	no	—
409	C₂×C₄	—	68	8	no	—
410	C₂×C₄	—	68	8	no	—
411	C₂×C₄	—	136	4	no	—
412	C₂×C₄	—	136	4	no	—
413	C₂×C₄	—	136	2	no	—
414	C₂×C₄	—	136	2	no	—
415	C₂×C₄	—	136	2	no	—
416	C₂×C₄	—	136	2	no	—
417	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	2	2	no	—
424	C₈	—	17	4	no	—
425	C₈	—	34	2	no	—
426	C₈	(C₂×#595)⋊C₄	1	4	yes	complemented
427	C₂²	—	17	2	no	—
428	C₂²	—	17	4	no	—
429	C₂²	—	17	2	no	—
430	C₂²	—	17	2	no	—
431	C₂²	—	17	2	no	—
432	C₂²	—	17	4	no	—
433	C₂²	—	17	1	no	—
434	C₂²	—	17	1	no	—
435	C₂²	—	17	1	no	—
436	C₂²	—	17	1	no	—
437	C₂²	—	17	2	no	—
438	C₂²	—	17	4	no	—
439	C₂²	—	17	2	no	—
440	C₂²	C₄×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#11763751	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#11763755	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#11763820	1	4	yes	—
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	17	1	no	—
446	C₄	—	17	1	no	—
447	C₄	—	17	1	no	—
448	C₄	—	17	1	no	—
449	C₄	—	68	2	no	—
450	C₄	—	136	4	no	—
451	C₄	—	136	4	no	—
452	C₄	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄	C₄×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#11763751	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#11763753	1	1	yes	characteristic
456	C₂	—	17	1	no	—
457	C₂	—	17	2	no	—
458	C₂	—	17	2	no	—
459	C₂	—	17	2	no	—
460	C₂	—	17	1	no	—
461	C₂	#14543962	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#14544598	1	2	yes	—
463	C₂	#14544662	1	2	yes	—
464	C₂	#14544722	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₄⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#97	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#97	#595
hypocenter	C₁₇	#10863
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
10. C₂×#10587534	C₄	semidirect
13. C₂×#10587533	C₄	semidirect
19. C₂×#10587474	C₄	semidirect
20. C₂×#10587486	C₄	semidirect
21. C₂×#10587486	C₄	semidirect
24. C₂×C₁₇×#97	C₄	semidirect
192. C₈×C₁₇	#95	semidirect
194. #3622	#95	semidirect
245. C₂×#97	#595	semidirect
303. C₁₇	#10863	semidirect
426. C₈	(C₂×#595)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587534	2
C₂²×#10587533	2
C₂×#11763683	2
#14543962	2
C₂×#97×D₁₇	2
#10863	17