Subgroups — #17957124

Order 4352.

806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₇⋊#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₈×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763684	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14544446	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#108×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#10587536	C₄	1	2	yes	complemented
10	D₁₇⋊#108	—	2	2	no	—
11	D₁₇⋊#108	—	2	2	no	—
12	C₂×#10587535	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×C₈×#595	—	2	2	no	—
14	C₂×C₈×#595	—	2	2	no	—
15	C₂×C₈×#595	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₈×#595	C₄	1	2	yes	—
17	#11763684	—	2	4	no	—
18	#11763674	—	2	4	no	—
19	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587490	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#10587493	C₄	1	2	yes	complemented
23	#108×D₁₇	—	2	2	no	—
24	#108×D₁₇	—	2	2	no	—
25	C₂×C₁₇×#108	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×#595	Q₈	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#63247	—	2	2	no	—
29	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
36	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
37	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
38	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
39	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×#63242	—	2	1	no	—
42	C₂×#63242	—	2	1	no	—
43	C₂×#63242	—	2	1	no	—
44	C₂×#63242	—	2	2	no	—
45	C₂×#63242	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#63242	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×#63242	Q₈	1	2	yes	—
48	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
53	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
54	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
55	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×#63218	—	2	2	no	—
57	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₈×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
66	#10587536	—	2	4	no	—
67	#10587535	—	2	4	no	—
68	C₈×#595	—	2	4	no	—
69	C₈×#595	—	2	4	no	—
70	C₁₇×#108	—	2	2	no	—
71	#10587493	—	2	4	no	—
72	#10587490	—	2	2	no	—
73	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#595	—	2	2	no	—
75	C₂²×#595	—	2	2	no	—
76	C₂²×#595	—	2	8	no	—
77	C₂²×#595	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
92	#63247	—	4	2	no	—
93	#63247	—	4	2	no	—
94	C₂×#3624	—	2	2	no	—
95	C₂×#3624	—	2	2	no	—
96	C₂×#3624	—	2	2	no	—
97	C₂×#3624	—	2	4	no	—
98	C₄×#595	—	2	2	no	—
99	C₄×#595	—	2	2	no	—
100	C₄×#595	—	2	2	no	—
101	C₄×#595	—	2	2	no	—
102	#63243	—	2	4	no	—
103	#63243	—	2	4	no	—
104	#63242	—	2	2	no	—
105	#63242	—	2	2	no	—
106	#63242	—	2	2	no	—
107	#63242	—	4	2	no	—
108	#63242	—	4	2	no	—
109	#63242	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
110	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
111	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₈×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
117	#63223	—	2	2	no	—
118	#63223	—	2	2	no	—
119	C₂×#3622	—	2	2	no	—
120	C₂×#3622	C₄²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#3622	C₄²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×#3622	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
124	#63218	—	4	2	no	—
125	#63218	—	4	2	no	—
126	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
127	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
128	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
136	#10864	—	17	1	no	maximal, Sylow
137	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#595	—	2	8	no	—
146	C₂×#595	—	2	8	no	—
147	C₂×#595	—	2	4	no	—
148	C₂×#595	—	2	4	no	—
149	C₂×#595	#108	1	8	yes	complemented
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₁₇	#125	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
171	C₄×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
174	C₄×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₁₇	#125	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
178	#3624	—	2	4	no	—
179	#3624	—	4	4	no	—
180	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₈×C₁₇	#95	1	2	yes	—
182	C₈×C₁₇	#95	1	2	yes	—
183	#3622	—	4	2	no	—
184	#3622	#95	1	2	yes	—
185	#3622	#95	1	2	yes	—
186	C₂²×#108	—	17	1	no	—
187	C₂²×#108	—	17	1	no	—
188	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
189	C₂×#341	—	17	2	no	—
190	#1728	—	17	2	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₇	#389	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×D₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₁₇	#384	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₁₇	#389	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₁₇	C₂×#108	1	4	yes	—
205	#595	—	2	8	no	—
206	C₄×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₁₇	#389	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
210	Dic₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
211	Dic₁₇	#382	1	1	yes	characteristic
212	Dic₁₇	#389	1	1	yes	characteristic
213	Dic₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
215	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
216	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
217	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
218	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
219	C₂×#108	—	17	2	no	—
220	C₂×#108	—	17	2	no	—
221	C₂×#108	—	17	2	no	—
222	C₂×#108	—	17	1	no	—
223	C₂×#108	—	34	2	no	—
224	C₂×#108	—	34	2	no	—
225	C₂×#108	—	34	2	no	—
226	C₂×#108	—	34	2	no	—
227	C₂×#108	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
231	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
232	#341	—	34	4	no	—
233	#336	—	34	4	no	—
234	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×C₁₇	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₁₇	C₄×#108	1	2	yes	—
238	D₁₇	—	2	1	no	—
239	D₁₇	—	2	1	no	—
240	D₁₇	#1810	1	2	yes	—
241	D₁₇	#1848	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
245	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
256	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
257	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
258	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
275	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
282	#108	—	2	2	no	—
283	#108	—	34	4	no	—
284	#108	—	34	4	no	—
285	#108	—	34	4	no	—
286	#108	—	34	2	no	—
287	C₄×C₈	—	34	4	no	—
288	C₄×C₈	—	34	4	no	—
289	C₁₇	#10864	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
290	C₂⁴	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
308	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
309	M₁₆	—	2	2	no	—
310	M₁₆	—	2	2	no	—
311	M₁₆	—	34	4	no	—
312	M₁₆	—	34	4	no	—
313	M₁₆	—	34	2	no	—
314	M₁₆	—	34	2	no	—
315	M₁₆	—	68	2	no	—
316	M₁₆	—	68	2	no	—
317	M₁₆	—	68	2	no	—
318	M₁₆	—	68	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	17	1	no	—
321	C₂×C₈	—	17	1	no	—
322	C₂×C₈	—	17	2	no	—
323	C₂×C₈	—	17	2	no	—
324	C₂×C₈	—	17	2	no	—
325	C₂×C₈	—	17	2	no	—
326	C₂×C₈	—	17	2	no	—
327	C₂×C₈	—	17	2	no	—
328	C₂×C₈	—	17	2	no	—
329	C₂×C₈	—	17	2	no	—
330	C₂×C₈	—	17	2	no	—
331	C₂×C₈	—	17	2	no	—
332	C₂×C₈	—	17	4	no	—
333	C₂×C₈	—	34	2	no	—
334	C₂×C₈	—	34	2	no	—
335	C₂×C₈	—	34	2	no	—
336	C₂×C₈	—	34	2	no	—
337	C₂×C₈	—	34	2	no	—
338	C₂×C₈	—	34	2	no	—
339	C₂×C₈	—	34	4	no	—
340	C₂×C₈	—	34	2	no	—
341	C₂×C₈	—	68	2	no	—
342	C₂×C₈	—	68	2	no	—
343	C₂×C₈	—	68	2	no	—
344	C₂×C₈	—	68	2	no	—
345	C₂×C₈	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₈	C₄⋊#595	1	2	yes	—
348	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
349	C₄²	—	34	2	no	—
350	C₄²	—	34	2	no	—
351	C₄²	—	34	2	no	—
352	C₄²	—	34	2	no	—
353	C₂³	—	17	1	no	—
354	C₂³	—	17	1	no	—
355	C₂³	—	17	1	no	—
356	C₂³	—	17	1	no	—
357	C₂³	—	17	1	no	—
358	C₂³	—	17	1	no	—
359	C₂³	—	34	4	no	—
360	C₂³	Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂×C₄	—	17	1	no	—
364	C₂×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄	—	17	8	no	—
384	C₂×C₄	—	34	4	no	—
385	C₂×C₄	—	34	4	no	—
386	C₂×C₄	—	34	8	no	—
387	C₂×C₄	—	34	8	no	—
388	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
394	C₈	—	4	2	no	—
395	C₈	—	17	2	no	—
396	C₈	—	17	2	no	—
397	C₈	—	34	4	no	—
398	C₈	—	68	4	no	—
399	C₈	—	68	2	no	—
400	C₈	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
401	C₈	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	17	1	no	—
404	C₂²	—	17	1	no	—
405	C₂²	—	17	4	no	—
406	C₂²	—	17	1	no	—
407	C₂²	—	17	1	no	—
408	C₂²	—	34	2	no	—
409	C₂²	—	34	2	no	—
410	C₂²	—	34	2	no	—
411	C₂²	—	34	2	no	—
412	C₂²	—	34	2	no	—
413	C₂²	C₄⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#11763760	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	(C₂×#595)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	17	1	no	—
417	C₄	—	17	1	no	—
418	C₄	—	17	1	no	—
419	C₄	—	17	1	no	—
420	C₄	—	34	8	no	—
421	C₄	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄	C₄⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
423	C₄	#11763760	1	1	yes	characteristic
424	C₄	#11763761	1	1	yes	characteristic
425	C₂	—	2	1	no	—
426	C₂	—	2	1	no	—
427	C₂	—	17	2	no	—
428	C₂	—	17	2	no	—
429	C₂	—	34	1	no	—
430	C₂	—	34	1	no	—
431	C₂	#14543961	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#108×#595	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#108	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#108	#595
hypocenter	C₁₇	#10864
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
9. C₂×#10587536	C₄	semidirect
12. C₂×#10587535	C₄	semidirect
21. C₂×#10587490	C₄	semidirect
22. C₂×#10587493	C₄	semidirect
25. C₂×C₁₇×#108	C₄	semidirect
149. C₂×#595	#108	semidirect
227. C₂×#108	#595	semidirect
289. C₁₇	#10864	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₇⋊#108	2
C₂²×C₈×#595	2
C₂×#11763684	2
#14544446	2
C₂×#108×D₁₇	2
#10864	17