Subgroups — #17957140

Order 4352.

774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₇⋊#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763688	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14544473	C₂	1	2	yes	maximal
5	D₁₇×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#10587536	—	2	1	no	—
9	D₁₇⋊#108	—	2	2	no	—
10	D₁₇⋊#108	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂×#10587535	—	2	1	no	—
12	C₂×#10587533	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587533	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587533	—	2	2	no	—
15	C₂×#10587533	C₄	1	4	yes	complemented
16	#11763688	—	2	4	no	—
17	#11763682	—	2	4	no	—
18	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762767	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11762766	—	2	1	no	—
23	#11762765	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11762764	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11762763	—	2	1	no	—
26	#97×D₁₇	—	2	1	no	—
27	C₄×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
28	C₁₇×#405	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂³×#595	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#63247	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
39	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
40	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
41	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×#63243	—	2	2	no	—
43	C₂×#63242	—	2	2	no	—
44	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
51	M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
52	M₁₆×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
53	M₁₆×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
54	C₂×#63218	—	2	1	no	—
55	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₈×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
64	#10587578	Q₈	1	2	yes	—
65	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
66	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
67	#10587563	—	2	1	no	—
68	#10587558	—	2	1	no	—
69	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
70	#10587536	—	2	4	no	—
71	#10587535	—	2	4	no	—
72	#10587533	—	2	4	no	—
73	#10587533	—	2	4	no	—
74	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
75	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
76	#10587486	—	2	1	no	—
77	#10587486	—	2	1	no	—
78	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
79	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
80	#10587474	—	2	1	no	—
81	C₄×#3622	—	2	1	no	—
82	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#595	—	2	4	no	—
84	C₂²×#595	—	4	2	no	—
85	C₂²×#595	—	4	2	no	—
86	C₂²×#595	—	8	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
102	#63247	—	2	4	no	—
103	#63247	—	4	2	no	—
104	C₂×#3624	—	4	2	no	—
105	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
106	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
107	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
108	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
109	#63243	—	2	4	no	—
110	#63243	—	4	2	no	—
111	#63242	—	2	4	no	—
112	#63242	—	4	2	no	—
113	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
114	M₁₆×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
124	#63227	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
126	#63225	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
128	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	#63223	—	2	1	no	—
130	#63223	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂×#3622	—	2	1	no	—
132	C₂×#3622	C₄²	1	2	yes	—
133	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#3622	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
136	#63218	—	2	2	no	—
137	#63218	—	2	2	no	—
138	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
148	#10869	—	17	1	no	maximal, Sylow
149	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₇	#125	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#595	—	4	4	no	—
158	C₂×#595	—	8	4	no	—
159	C₂×#595	—	8	4	no	—
160	C₂×#595	—	8	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₇	#125	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
176	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
192	#3624	—	4	4	no	—
193	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₈×C₁₇	#95	1	2	yes	—
195	C₈×C₁₇	#95	1	2	yes	—
196	#3622	—	2	2	no	—
197	#3622	#95	1	2	yes	—
198	#3622	#95	1	2	yes	—
199	C₂²×#108	—	17	1	no	—
200	C₂²×#106	—	17	1	no	—
201	C₂×#405	—	17	1	no	—
202	C₂×#343	—	17	2	no	—
203	#1736	—	17	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	#382	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×D₁₇	#389	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₇	#389	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₁₇	#471	1	4	yes	—
218	#595	—	8	4	no	—
219	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₄×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₇	#384	1	1	yes	characteristic
224	Dic₁₇	—	4	2	no	—
225	Dic₁₇	#389	1	1	yes	characteristic
226	Dic₁₇	#389	1	1	yes	characteristic
227	Dic₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
228	Dic₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
230	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
231	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
232	C₂×#117	—	17	1	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
234	C₂×#108	—	17	4	no	—
235	C₂×#108	—	34	1	no	—
236	C₂×#108	—	34	2	no	—
237	C₂×#108	—	34	1	no	—
238	C₂×#106	—	17	4	no	—
239	C₂×#106	—	34	2	no	—
240	C₂×#106	—	34	1	no	—
241	C₂×#106	—	34	1	no	—
242	#405	—	17	1	no	—
243	#405	—	17	1	no	—
244	#405	—	17	1	no	—
245	#405	—	34	1	no	—
246	#405	—	34	1	no	—
247	#405	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂×#97	—	34	1	no	—
249	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
250	#343	—	34	4	no	—
251	#340	—	34	4	no	—
252	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×C₁₇	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	#1815	1	2	yes	—
256	D₁₇	—	2	1	no	—
257	D₁₇	—	2	1	no	—
258	D₁₇	#1951	1	2	yes	—
259	D₁₇	#1977	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
263	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
267	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
268	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
269	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
274	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
286	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
287	#117	—	17	1	no	—
288	#117	—	17	2	no	—
289	#117	—	34	1	no	—
290	#117	—	34	1	no	—
291	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
301	#108	—	34	4	no	—
302	#108	—	34	4	no	—
303	#106	—	34	4	no	—
304	#106	—	34	4	no	—
305	#97	—	2	1	no	—
306	#97	—	34	1	no	—
307	#97	—	34	1	no	—
308	#97	—	34	1	no	—
309	C₄×C₈	—	2	1	no	—
310	C₄×C₈	—	34	1	no	—
311	C₄×C₈	—	34	1	no	—
312	C₄×C₈	—	34	1	no	—
313	C₁₇	#10869	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂⁴	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
333	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
334	M₁₆	—	2	1	no	—
335	M₁₆	—	17	2	no	—
336	M₁₆	—	34	2	no	—
337	M₁₆	—	34	2	no	—
338	M₁₆	—	34	1	no	—
339	M₁₆	—	34	4	no	—
340	M₁₆	—	34	4	no	—
341	M₁₆	—	68	2	no	—
342	M₁₆	—	68	2	no	—
343	M₁₆	C₄⋊#595	1	2	yes	—
344	C₂×C₈	—	2	1	no	—
345	C₂×C₈	—	17	2	no	—
346	C₂×C₈	—	17	2	no	—
347	C₂×C₈	—	17	1	no	—
348	C₂×C₈	—	17	1	no	—
349	C₂×C₈	—	17	2	no	—
350	C₂×C₈	—	17	2	no	—
351	C₂×C₈	—	17	2	no	—
352	C₂×C₈	—	17	2	no	—
353	C₂×C₈	—	17	2	no	—
354	C₂×C₈	—	17	2	no	—
355	C₂×C₈	—	17	2	no	—
356	C₂×C₈	—	17	2	no	—
357	C₂×C₈	—	34	2	no	—
358	C₂×C₈	—	34	2	no	—
359	C₂×C₈	—	34	1	no	—
360	C₂×C₈	—	34	4	no	—
361	C₂×C₈	—	68	2	no	—
362	C₂×C₈	—	68	2	no	—
363	C₂×C₈	C₄×#595	1	2	yes	—
364	C₂×C₈	C₄⋊#595	1	2	yes	—
365	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
373	C₄⋊C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
377	C₄²	—	2	1	no	—
378	C₄²	—	34	2	no	—
379	C₄²	—	34	1	no	—
380	C₂³	—	17	1	no	—
381	C₂³	—	17	1	no	—
382	C₂³	—	17	1	no	—
383	C₂³	—	17	1	no	—
384	C₂³	—	17	1	no	—
385	C₂³	—	17	1	no	—
386	C₂³	—	34	4	no	—
387	C₂³	#10587677	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂×C₄	—	17	1	no	—
407	C₂×C₄	—	17	1	no	—
408	C₂×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₄	—	68	4	no	—
413	C₂×C₄	—	68	4	no	—
414	C₂×C₄	—	136	4	no	—
415	C₂×C₄	—	136	4	no	—
416	C₂×C₄	—	136	4	no	—
417	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	2	2	no	—
424	C₈	—	17	2	no	—
425	C₈	—	17	2	no	—
426	C₈	—	34	2	no	—
427	C₈	—	68	4	no	—
428	C₈	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
429	C₈	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	17	4	no	—
432	C₂²	—	17	1	no	—
433	C₂²	—	17	1	no	—
434	C₂²	—	17	1	no	—
435	C₂²	—	17	1	no	—
436	C₂²	—	34	2	no	—
437	C₂²	—	34	2	no	—
438	C₂²	—	34	2	no	—
439	C₂²	—	34	2	no	—
440	C₂²	—	34	2	no	—
441	C₂²	C₄×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#11763751	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#11763753	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	17	1	no	—
446	C₄	—	17	1	no	—
447	C₄	—	17	1	no	—
448	C₄	—	17	1	no	—
449	C₄	—	68	2	no	—
450	C₄	—	136	4	no	—
451	C₄	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄	C₄×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#11763751	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#11763755	1	1	yes	characteristic
455	C₂	—	2	1	no	—
456	C₂	—	2	1	no	—
457	C₂	—	17	2	no	—
458	C₂	—	17	2	no	—
459	C₂	—	34	1	no	—
460	C₂	—	34	1	no	—
461	C₂	#14543962	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#14544672	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763751
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#405	C₄
socle	C₂²×C₁₇	#380
prime radical	C₂³×D₁₇	#41
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#405	#595
hypocenter	C₁₇	#10869
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
10. D₁₇⋊#108	C₄	semidirect
15. C₂×#10587533	C₄	semidirect
21. #11762767	C₄	semidirect
23. #11762765	C₄	semidirect
24. #11762764	C₄	semidirect
28. C₁₇×#405	C₄	semidirect
247. #405	#595	semidirect
313. C₁₇	#10869	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₇⋊#108	2
C₂²×#10587533	2
C₂×#11763688	2
#14544473	2
D₁₇×#405	2
#10869	17