Subgroups — #17957144

Order 4352.

774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763688	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14544472	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#108×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#10587534	—	2	2	no	—
10	C₂×#10587534	—	2	1	no	—
11	C₂×#10587534	—	2	1	no	—
12	C₂×#10587534	C₄	1	4	yes	complemented
13	#11763772	—	2	2	no	—
14	#11763772	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×#10587532	—	2	1	no	—
16	C₂×C₈×#595	—	2	1	no	—
17	#11763688	—	2	4	no	—
18	#11763683	—	2	4	no	—
19	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587490	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#10587493	C₄	1	2	yes	complemented
23	#108×D₁₇	—	2	2	no	—
24	#108×D₁₇	—	2	2	no	—
25	C₂×C₁₇×#108	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×#595	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
29	C₂×#63247	Q₈	1	2	yes	—
30	#10587677	—	2	1	no	—
31	#10587677	—	2	1	no	—
32	#10587677	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	#10587677	Q₈	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
42	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
43	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
44	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×#63243	—	2	1	no	—
47	C₂×#63242	—	2	1	no	—
48	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
53	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
54	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
55	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×#63218	—	2	2	no	—
57	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₈×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₈×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
66	#10587534	—	2	4	no	—
67	#10587534	—	2	4	no	—
68	#10587532	—	2	4	no	—
69	C₈×#595	—	2	4	no	—
70	C₁₇×#108	—	2	2	no	—
71	#10587493	—	2	4	no	—
72	#10587490	—	2	2	no	—
73	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#595	—	2	2	no	—
75	C₂²×#595	—	2	4	no	—
76	C₂²×#595	—	4	2	no	—
77	C₂²×#595	—	4	2	no	—
78	C₂²×#595	—	8	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
93	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
95	#63247	—	2	2	no	—
96	#63247	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂×#3624	—	2	2	no	—
98	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
99	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
100	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
101	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
102	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
103	C₄⋊#595	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₄×#595	—	2	2	no	—
105	C₄×#595	—	2	2	no	—
106	#63243	—	2	2	no	—
107	#63243	—	2	2	no	—
108	#63242	—	2	2	no	—
109	#63242	—	2	2	no	—
110	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
111	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
114	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	#63223	—	2	2	no	—
118	#63223	—	2	2	no	—
119	C₂×#3622	—	2	2	no	—
120	C₂×#3622	C₄²	1	2	yes	—
121	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×#3622	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#3622	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	#63218	—	4	2	no	—
125	#63218	—	4	2	no	—
126	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
127	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
128	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
136	#10870	—	17	1	no	maximal, Sylow
137	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₇	#125	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#595	—	2	4	no	—
147	C₂×#595	—	4	2	no	—
148	C₂×#595	—	4	2	no	—
149	C₂×#595	—	4	4	no	—
150	C₂×#595	—	8	4	no	—
151	C₂×#595	—	8	4	no	—
152	C₂×#595	—	8	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
171	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
174	C₄×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
178	C₄×D₁₇	#125	1	1	yes	characteristic
179	C₄×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
181	#3624	—	2	4	no	—
182	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₈×C₁₇	#95	1	2	yes	—
184	C₈×C₁₇	#95	1	2	yes	—
185	#3622	—	4	2	no	—
186	#3622	#95	1	2	yes	—
187	#3622	#95	1	2	yes	—
188	C₂²×#108	—	17	1	no	—
189	C₂²×#107	—	17	1	no	—
190	C₂×#405	—	17	1	no	—
191	C₂×#343	—	17	2	no	—
192	#1736	—	17	2	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₇	#389	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×D₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₁₇	#382	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₁₇	#389	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₁₇	#472	1	2	yes	—
209	C₂×D₁₇	#473	1	2	yes	—
210	#595	—	4	4	no	—
211	#595	—	8	4	no	—
212	C₄×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₁₇	#389	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
216	Dic₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
217	Dic₁₇	#384	1	1	yes	characteristic
218	Dic₁₇	#389	1	1	yes	characteristic
219	Dic₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
221	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
222	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
223	C₂×#117	—	17	1	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
225	C₂×#108	—	17	2	no	—
226	C₂×#108	—	17	1	no	—
227	C₂×#108	—	34	2	no	—
228	C₂×#108	—	34	2	no	—
229	C₂×#108	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×#107	—	17	4	no	—
231	C₂×#107	—	34	1	no	—
232	C₂×#107	—	34	1	no	—
233	C₂×#107	—	34	2	no	—
234	#405	—	17	4	no	—
235	#405	—	34	2	no	—
236	C₂×#97	—	34	1	no	—
237	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
238	#343	—	34	4	no	—
239	#340	—	34	4	no	—
240	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₁₇	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₇	#1952	1	2	yes	—
244	D₁₇	—	2	1	no	—
245	D₁₇	—	2	1	no	—
246	D₁₇	#1816	1	2	yes	—
247	D₁₇	#1978	1	1	yes	characteristic
248	D₁₇	#1979	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
257	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
258	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
259	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
263	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
264	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
275	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
276	#117	—	17	2	no	—
277	#117	—	17	2	no	—
278	#117	—	34	1	no	—
279	#117	—	34	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
289	#108	—	2	2	no	—
290	#108	—	34	4	no	—
291	#108	—	34	2	no	—
292	#107	—	34	4	no	—
293	#107	—	34	4	no	—
294	#97	—	34	4	no	—
295	C₄×C₈	—	34	4	no	—
296	C₁₇	#10870	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
297	C₂⁴	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
316	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
317	M₁₆	—	2	2	no	—
318	M₁₆	—	2	2	no	—
319	M₁₆	—	17	4	no	—
320	M₁₆	—	34	2	no	—
321	M₁₆	—	34	2	no	—
322	M₁₆	—	34	2	no	—
323	M₁₆	—	34	2	no	—
324	M₁₆	—	34	2	no	—
325	M₁₆	—	68	2	no	—
326	M₁₆	—	68	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	17	2	no	—
329	C₂×C₈	—	17	1	no	—
330	C₂×C₈	—	17	1	no	—
331	C₂×C₈	—	17	2	no	—
332	C₂×C₈	—	17	2	no	—
333	C₂×C₈	—	17	2	no	—
334	C₂×C₈	—	17	2	no	—
335	C₂×C₈	—	17	2	no	—
336	C₂×C₈	—	17	2	no	—
337	C₂×C₈	—	17	2	no	—
338	C₂×C₈	—	17	2	no	—
339	C₂×C₈	—	17	2	no	—
340	C₂×C₈	—	34	2	no	—
341	C₂×C₈	—	34	2	no	—
342	C₂×C₈	—	34	2	no	—
343	C₂×C₈	—	34	2	no	—
344	C₂×C₈	—	68	2	no	—
345	C₂×C₈	—	68	2	no	—
346	C₂×C₈	C₄×#595	1	2	yes	—
347	C₂×C₈	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
358	C₄²	—	34	2	no	—
359	C₄²	—	34	2	no	—
360	C₂³	—	17	1	no	—
361	C₂³	—	17	1	no	—
362	C₂³	—	17	1	no	—
363	C₂³	—	17	1	no	—
364	C₂³	—	17	1	no	—
365	C₂³	—	17	1	no	—
366	C₂³	—	34	2	no	—
367	C₂³	—	34	2	no	—
368	C₂³	Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂×C₄	—	34	4	no	—
392	C₂×C₄	—	68	2	no	—
393	C₂×C₄	—	68	2	no	—
394	C₂×C₄	—	68	4	no	—
395	C₂×C₄	—	136	4	no	—
396	C₂×C₄	—	136	4	no	—
397	C₂×C₄	—	136	4	no	—
398	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
404	C₈	—	4	2	no	—
405	C₈	—	17	2	no	—
406	C₈	—	17	2	no	—
407	C₈	—	34	4	no	—
408	C₈	—	68	2	no	—
409	C₈	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
410	C₈	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	17	2	no	—
413	C₂²	—	17	2	no	—
414	C₂²	—	17	1	no	—
415	C₂²	—	17	1	no	—
416	C₂²	—	17	1	no	—
417	C₂²	—	17	1	no	—
418	C₂²	—	34	1	no	—
419	C₂²	—	34	1	no	—
420	C₂²	—	34	2	no	—
421	C₂²	—	34	1	no	—
422	C₂²	—	34	2	no	—
423	C₂²	—	34	1	no	—
424	C₂²	—	34	2	no	—
425	C₂²	C₄⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#11763760	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	(C₂×#595)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
428	C₄	—	17	1	no	—
429	C₄	—	17	1	no	—
430	C₄	—	17	1	no	—
431	C₄	—	17	1	no	—
432	C₄	—	68	4	no	—
433	C₄	—	136	4	no	—
434	C₄	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄	C₄⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#11763760	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#11763761	1	1	yes	characteristic
438	C₂	—	2	1	no	—
439	C₂	—	2	1	no	—
440	C₂	—	17	2	no	—
441	C₂	—	17	1	no	—
442	C₂	—	17	1	no	—
443	C₂	—	34	1	no	—
444	C₂	—	34	1	no	—
445	C₂	#14543961	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#14544902	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763760
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#108	C₄
socle	C₂²×C₁₇	#389
prime radical	C₂³×D₁₇	#41
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#108	#595
hypocenter	C₁₇	#10870
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
12. C₂×#10587534	C₄	semidirect
14. #11763772	C₄	semidirect
21. C₂×#10587490	C₄	semidirect
22. C₂×#10587493	C₄	semidirect
25. C₂×C₁₇×#108	C₄	semidirect
229. C₂×#108	#595	semidirect
296. C₁₇	#10870	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587534	2
C₂×#11763772	2
C₂×#11763688	2
#14544472	2
C₂×#108×D₁₇	2
#10870	17