Subgroups — #17957148

Order 4352.

746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544482	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14544465	C₂	1	2	yes	maximal
5	D₁₇×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
9	#11763819	—	2	1	no	—
10	#11763819	—	2	1	no	—
11	#11763819	—	2	1	no	—
12	#11763819	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587534	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×#10587533	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11763772	—	2	1	no	—
16	#11763772	—	2	1	no	—
17	#11763772	C₄	1	2	yes	complemented
18	#11763772	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#10587532	—	2	1	no	—
20	C₂×C₈×#595	—	2	1	no	—
21	#11763686	—	2	4	no	—
22	#11763680	—	2	4	no	—
23	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762847	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11762846	—	2	1	no	—
27	#11762845	C₄	1	2	yes	complemented
28	#11762844	—	2	1	no	—
29	#107×D₁₇	—	2	1	no	—
30	#106×D₁₇	—	2	1	no	—
31	C₁₇×#427	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
34	C₂×C₂²⋊#595	D₄	1	2	yes	—
35	C₂×#63247	—	2	1	no	—
36	#10587677	—	2	1	no	—
37	#10587677	—	2	1	no	—
38	#10587677	—	2	2	no	—
39	#10587677	—	2	2	no	—
40	#10587677	—	2	2	no	—
41	#10587677	—	2	2	no	—
42	#10587677	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	#10587677	Q₈	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
48	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
49	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
50	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×#63243	Q₈	1	2	yes	—
53	C₂×#63242	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₈×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
70	#10587578	—	2	2	no	—
71	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
73	#10587563	—	2	2	no	—
74	#10587558	—	2	2	no	—
75	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
76	#10587534	—	2	2	no	—
77	#10587534	—	2	2	no	—
78	#10587533	—	2	2	no	—
79	#10587533	—	2	2	no	—
80	#10587532	—	2	2	no	—
81	#10587532	—	2	2	no	—
82	C₈×#595	—	2	2	no	—
83	C₈×#595	—	2	2	no	—
84	C₁₇×#107	—	2	1	no	—
85	C₁₇×#106	—	2	1	no	—
86	#10587489	—	2	1	no	—
87	#10587488	—	2	1	no	—
88	#10587479	—	2	2	no	—
89	#10587478	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#595	—	2	2	no	—
92	C₂²×#595	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
108	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
109	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
110	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
111	C₂²⋊#595	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
112	#63247	—	2	2	no	—
113	#63247	—	2	2	no	—
114	C₂×#3624	—	2	2	no	—
115	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
116	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
117	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
118	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
119	C₄×#595	—	2	2	no	—
120	C₄×#595	—	2	2	no	—
121	C₄×#595	—	4	2	no	—
122	C₄×#595	—	4	2	no	—
123	#63243	—	2	2	no	—
124	#63243	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
125	#63242	—	2	2	no	—
126	#63242	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	#63227	—	4	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	#63225	—	4	2	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂×#3622	C₄²	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#3622	C₄²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#3622	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#3622	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	#10871	—	17	1	no	maximal, Sylow
165	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#595	—	2	4	no	—
174	C₂×#595	—	4	4	no	—
175	C₂×#595	—	4	4	no	—
176	C₂×#595	—	8	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₇	#125	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
192	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
200	C₄×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₁₇	#125	1	1	yes	characteristic
206	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
208	#3624	—	2	4	no	—
209	C₈×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
210	C₈×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
211	C₈×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
212	C₈×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
213	#3622	#95	1	1	yes	characteristic
214	#3622	#95	1	1	yes	characteristic
215	#3622	#95	1	1	yes	characteristic
216	#3622	#95	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#427	—	17	1	no	—
218	C₂×#427	—	17	1	no	—
219	C₂×#405	—	17	1	no	—
220	#1740	—	17	2	no	—
221	#1733	—	17	2	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	#389	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂×D₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₁₇	#384	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₁₇	#389	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
236	#595	—	4	4	no	—
237	#595	—	8	4	no	—
238	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
239	C₄×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₇	#389	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
243	Dic₁₇	—	8	2	no	—
244	Dic₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
245	Dic₁₇	#382	1	1	yes	characteristic
246	Dic₁₇	#389	1	1	yes	characteristic
247	Dic₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
249	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
250	C₂×#117	—	17	1	no	—
251	C₂×#117	—	17	2	no	—
252	C₂×#117	—	17	2	no	—
253	#427	—	17	1	no	—
254	#427	—	17	2	no	—
255	#427	—	34	1	no	—
256	#427	—	34	1	no	—
257	#427	—	34	1	no	—
258	#427	—	34	1	no	—
259	#427	—	34	1	no	—
260	#427	—	34	1	no	—
261	#427	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
262	C₂×#107	—	17	2	no	—
263	C₂×#107	—	34	1	no	—
264	C₂×#106	—	17	2	no	—
265	C₂×#106	—	34	1	no	—
266	#405	—	17	2	no	—
267	#405	—	17	2	no	—
268	#405	—	34	1	no	—
269	#405	—	34	1	no	—
270	C₂×#97	—	34	1	no	—
271	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
272	#342	—	34	4	no	—
273	#339	—	34	4	no	—
274	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂×C₁₇	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
278	D₁₇	—	2	1	no	—
279	D₁₇	—	2	1	no	—
280	D₁₇	—	2	1	no	—
281	D₁₇	#1976	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
283	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
287	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
288	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
303	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
304	#117	—	17	2	no	—
305	#117	—	17	2	no	—
306	#117	—	17	2	no	—
307	#117	—	34	2	no	—
308	#117	—	34	1	no	—
309	#117	—	34	1	no	—
310	#117	—	34	2	no	—
311	#117	—	34	2	no	—
312	#117	—	34	2	no	—
313	#117	—	34	2	no	—
314	#117	—	34	2	no	—
315	#117	—	34	2	no	—
316	#117	C₂×#595	1	2	yes	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
326	#107	—	2	1	no	—
327	#107	—	34	2	no	—
328	#107	—	34	2	no	—
329	#107	—	34	2	no	—
330	#107	—	34	1	no	—
331	#106	—	2	1	no	—
332	#106	—	34	2	no	—
333	#106	—	34	2	no	—
334	#106	—	34	2	no	—
335	#106	—	34	1	no	—
336	#97	—	34	2	no	—
337	#97	—	34	2	no	—
338	C₄×C₈	—	34	2	no	—
339	C₄×C₈	—	34	2	no	—
340	C₁₇	#10871	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
341	C₂⁴	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
358	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
359	M₁₆	—	17	4	no	—
360	M₁₆	—	34	2	no	—
361	M₁₆	—	34	2	no	—
362	M₁₆	—	34	2	no	—
363	C₂×C₈	—	17	1	no	—
364	C₂×C₈	—	17	1	no	—
365	C₂×C₈	—	17	1	no	—
366	C₂×C₈	—	17	1	no	—
367	C₂×C₈	—	17	1	no	—
368	C₂×C₈	—	17	1	no	—
369	C₂×C₈	—	17	1	no	—
370	C₂×C₈	—	17	1	no	—
371	C₂×C₈	—	17	1	no	—
372	C₂×C₈	—	17	1	no	—
373	C₂×C₈	—	17	1	no	—
374	C₂×C₈	—	17	1	no	—
375	C₂×C₈	—	17	1	no	—
376	C₂×C₈	—	17	1	no	—
377	C₂×C₈	—	17	1	no	—
378	C₂×C₈	—	17	1	no	—
379	C₂×C₈	—	17	1	no	—
380	C₂×C₈	—	17	1	no	—
381	C₂×C₈	—	17	1	no	—
382	C₂×C₈	—	17	1	no	—
383	C₂×C₈	—	17	1	no	—
384	C₂×C₈	—	17	1	no	—
385	C₂×C₈	—	34	2	no	—
386	C₂×C₈	—	34	2	no	—
387	C₂×C₈	—	34	2	no	—
388	C₂×C₈	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₈	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₈	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
408	C₄²	—	2	2	no	—
409	C₄²	—	34	2	no	—
410	C₄²	—	34	2	no	—
411	C₄²	—	34	2	no	—
412	C₄²	—	68	2	no	—
413	C₄²	—	68	2	no	—
414	C₄²	—	68	2	no	—
415	C₂³	—	17	1	no	—
416	C₂³	—	17	1	no	—
417	C₂³	—	17	1	no	—
418	C₂³	—	17	1	no	—
419	C₂³	—	17	1	no	—
420	C₂³	—	17	1	no	—
421	C₂³	—	68	2	no	—
422	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	17	1	no	—
425	C₂×C₄	—	17	1	no	—
426	C₂×C₄	—	17	1	no	—
427	C₂×C₄	—	17	1	no	—
428	C₂×C₄	—	17	1	no	—
429	C₂×C₄	—	17	1	no	—
430	C₂×C₄	—	17	1	no	—
431	C₂×C₄	—	17	1	no	—
432	C₂×C₄	—	17	1	no	—
433	C₂×C₄	—	17	1	no	—
434	C₂×C₄	—	17	1	no	—
435	C₂×C₄	—	17	1	no	—
436	C₂×C₄	—	17	1	no	—
437	C₂×C₄	—	17	1	no	—
438	C₂×C₄	—	17	1	no	—
439	C₂×C₄	—	17	1	no	—
440	C₂×C₄	—	17	1	no	—
441	C₂×C₄	—	17	1	no	—
442	C₂×C₄	—	17	1	no	—
443	C₂×C₄	—	17	1	no	—
444	C₂×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂×C₄	—	17	1	no	—
446	C₂×C₄	—	34	4	no	—
447	C₂×C₄	—	68	4	no	—
448	C₂×C₄	—	68	4	no	—
449	C₂×C₄	—	68	2	no	—
450	C₂×C₄	—	136	4	no	—
451	C₂×C₄	—	136	4	no	—
452	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
458	C₈	—	17	1	no	—
459	C₈	—	17	1	no	—
460	C₈	—	17	1	no	—
461	C₈	—	17	1	no	—
462	C₈	—	34	4	no	—
463	C₈	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₈	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₈	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₈	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	—	4	1	no	—
468	C₂²	—	17	1	no	—
469	C₂²	—	17	1	no	—
470	C₂²	—	17	1	no	—
471	C₂²	—	17	1	no	—
472	C₂²	—	34	2	no	—
473	C₂²	—	34	2	no	—
474	C₂²	—	34	2	no	—
475	C₂²	—	68	1	no	—
476	C₂²	—	68	1	no	—
477	C₂²	—	68	1	no	—
478	C₂²	C₄⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#11763760	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#11763761	1	1	yes	characteristic
481	C₄	—	8	2	no	—
482	C₄	—	17	1	no	—
483	C₄	—	17	1	no	—
484	C₄	—	17	1	no	—
485	C₄	—	17	1	no	—
486	C₄	—	68	4	no	—
487	C₄	—	136	2	no	—
488	C₄	—	136	4	no	—
489	C₄	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄	C₄⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
491	C₄	#11763760	1	1	yes	characteristic
492	C₄	(C₂×#595)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
493	C₂	—	2	1	no	—
494	C₂	—	2	1	no	—
495	C₂	—	2	1	no	—
496	C₂	—	17	2	no	—
497	C₂	—	34	1	no	—
498	C₂	—	34	1	no	—
499	C₂	—	34	1	no	—
500	C₂	#14543961	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#11763760
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#427	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₄⋊#95
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#427	#595
hypocenter	C₁₇	#10871
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. C₂×#10587534	C₄	semidirect
14. C₂×#10587533	C₄	semidirect
17. #11763772	C₄	semidirect
18. #11763772	C₄	semidirect
25. #11762847	C₄	semidirect
27. #11762845	C₄	semidirect
31. C₁₇×#427	C₄	semidirect
261. #427	#595	semidirect
340. C₁₇	#10871	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763819	2
C₂×#11763772	2
#14544482	2
#14544465	2
D₁₇×#427	2
#10871	17