Subgroups — #17957150

Order 4352.

730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763692	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14544464	C₂	1	2	yes	maximal
5	D₁₇×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#10587535	—	2	1	no	—
9	C₂×#10587535	—	2	1	no	—
10	C₂×#10587535	—	2	2	no	—
11	C₂×#10587535	C₄	1	4	yes	complemented
12	#11763819	—	2	2	no	—
13	#11763819	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#10587534	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587533	—	2	1	no	—
16	#11763692	—	2	4	no	—
17	#11763679	—	2	4	no	—
18	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762767	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11762766	—	2	1	no	—
23	#11762765	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11762764	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11762763	—	2	1	no	—
26	#97×D₁₇	—	2	1	no	—
27	C₄×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
28	C₁₇×#405	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
31	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
32	#10587677	—	2	2	no	—
33	#10587677	—	2	2	no	—
34	#10587677	—	2	2	no	—
35	#10587677	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
38	C₂×#63243	—	2	2	no	—
39	C₂×#63243	—	2	2	no	—
40	C₂×#63243	—	2	2	no	—
41	C₂×#63243	—	2	2	no	—
42	C₂×#63243	—	2	2	no	—
43	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
51	M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
52	M₁₆×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
53	M₁₆×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
54	C₂×#63218	—	2	1	no	—
55	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₈×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
64	#10587578	D₄	1	2	yes	—
65	C₄⋊C₄×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
66	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
67	#10587563	—	2	1	no	—
68	#10587558	—	2	1	no	—
69	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
70	#10587535	—	2	4	no	—
71	#10587535	—	2	4	no	—
72	#10587534	—	2	4	no	—
73	#10587533	—	2	4	no	—
74	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
75	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
76	#10587486	—	2	1	no	—
77	#10587486	—	2	1	no	—
78	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
79	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
80	#10587474	—	2	1	no	—
81	C₄×#3622	—	2	1	no	—
82	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#595	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
99	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
100	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
101	C₂×#3624	—	2	4	no	—
102	C₂×#3624	—	4	2	no	—
103	C₂×#3624	—	4	2	no	—
104	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
105	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
106	C₄×#595	—	2	4	no	—
107	C₄×#595	—	4	2	no	—
108	#63243	—	2	4	no	—
109	#63243	—	2	4	no	—
110	#63243	—	4	2	no	—
111	#63243	—	4	2	no	—
112	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
113	M₁₆×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
123	#63227	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
125	#63225	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
127	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	#63223	—	2	1	no	—
129	#63223	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂×#3622	—	2	1	no	—
131	C₂×#3622	C₄²	1	2	yes	—
132	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#3622	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
135	#63218	—	2	2	no	—
136	#63218	—	2	2	no	—
137	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
147	#10872	—	17	1	no	maximal, Sylow
148	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₇	#125	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#595	—	4	4	no	—
157	C₂×#595	—	8	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₇	#125	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
173	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
189	#3624	—	4	4	no	—
190	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₈×C₁₇	#95	1	2	yes	—
192	C₈×C₁₇	#95	1	2	yes	—
193	#3622	—	2	2	no	—
194	#3622	#95	1	2	yes	—
195	#3622	#95	1	2	yes	—
196	C₂²×#108	—	17	1	no	—
197	C₂×#427	—	17	1	no	—
198	C₂×#405	—	17	1	no	—
199	C₂×#344	—	17	2	no	—
200	#1733	—	17	2	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	#382	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂×D₁₇	#389	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₁₇	#389	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
215	#595	—	8	4	no	—
216	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₄×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₁₇	#384	1	1	yes	characteristic
221	Dic₁₇	—	4	2	no	—
222	Dic₁₇	#389	1	1	yes	characteristic
223	Dic₁₇	#389	1	1	yes	characteristic
224	Dic₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
225	Dic₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
227	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
228	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
229	C₂×#117	—	17	1	no	—
230	C₂×#117	—	17	2	no	—
231	C₂×#108	—	17	4	no	—
232	C₂×#108	—	34	2	no	—
233	C₂×#108	—	34	1	no	—
234	C₂×#108	—	34	1	no	—
235	#427	—	17	4	no	—
236	#427	—	34	2	no	—
237	C₂×#107	—	34	1	no	—
238	C₂×#106	—	34	1	no	—
239	#405	—	17	1	no	—
240	#405	—	17	1	no	—
241	#405	—	17	1	no	—
242	#405	—	34	1	no	—
243	#405	—	34	1	no	—
244	#405	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂×#97	—	34	1	no	—
246	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
247	#344	—	34	4	no	—
248	#339	—	34	4	no	—
249	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂×C₁₇	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	#1814	1	2	yes	—
253	D₁₇	—	2	1	no	—
254	D₁₇	—	2	1	no	—
255	D₁₇	—	2	1	no	—
256	D₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
258	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
259	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
263	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
264	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
265	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
270	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
282	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
283	#117	—	17	1	no	—
284	#117	—	17	2	no	—
285	#117	—	17	4	no	—
286	#117	—	34	1	no	—
287	#117	—	34	1	no	—
288	#117	—	34	2	no	—
289	#117	—	34	2	no	—
290	#117	—	34	2	no	—
291	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
298	#108	—	34	4	no	—
299	#108	—	34	4	no	—
300	#107	—	34	4	no	—
301	#106	—	34	4	no	—
302	#97	—	2	1	no	—
303	#97	—	34	1	no	—
304	#97	—	34	1	no	—
305	#97	—	34	1	no	—
306	C₄×C₈	—	2	1	no	—
307	C₄×C₈	—	34	1	no	—
308	C₄×C₈	—	34	1	no	—
309	C₄×C₈	—	34	1	no	—
310	C₁₇	#10872	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂⁴	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
327	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
328	M₁₆	—	2	1	no	—
329	M₁₆	—	17	2	no	—
330	M₁₆	—	34	2	no	—
331	M₁₆	—	34	2	no	—
332	M₁₆	—	34	1	no	—
333	M₁₆	—	34	4	no	—
334	M₁₆	—	34	4	no	—
335	M₁₆	—	68	2	no	—
336	M₁₆	—	68	2	no	—
337	M₁₆	C₄⋊#595	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₈	—	17	2	no	—
340	C₂×C₈	—	17	2	no	—
341	C₂×C₈	—	17	1	no	—
342	C₂×C₈	—	17	1	no	—
343	C₂×C₈	—	17	2	no	—
344	C₂×C₈	—	17	2	no	—
345	C₂×C₈	—	17	2	no	—
346	C₂×C₈	—	17	2	no	—
347	C₂×C₈	—	17	2	no	—
348	C₂×C₈	—	17	2	no	—
349	C₂×C₈	—	17	2	no	—
350	C₂×C₈	—	17	2	no	—
351	C₂×C₈	—	34	2	no	—
352	C₂×C₈	—	34	2	no	—
353	C₂×C₈	—	34	1	no	—
354	C₂×C₈	—	34	4	no	—
355	C₂×C₈	—	68	2	no	—
356	C₂×C₈	—	68	2	no	—
357	C₂×C₈	C₄×#595	1	2	yes	—
358	C₂×C₈	C₄⋊#595	1	2	yes	—
359	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
365	C₄⋊C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
371	C₄²	—	2	1	no	—
372	C₄²	—	34	2	no	—
373	C₄²	—	34	4	no	—
374	C₄²	—	34	1	no	—
375	C₄²	—	68	2	no	—
376	C₂³	—	17	1	no	—
377	C₂³	—	17	1	no	—
378	C₂³	—	17	1	no	—
379	C₂³	—	17	1	no	—
380	C₂³	—	17	1	no	—
381	C₂³	—	17	1	no	—
382	C₂³	—	68	2	no	—
383	C₂³	#10587677	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂×C₄	—	17	1	no	—
407	C₂×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄	—	68	4	no	—
409	C₂×C₄	—	68	4	no	—
410	C₂×C₄	—	136	4	no	—
411	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
417	C₈	—	2	2	no	—
418	C₈	—	17	2	no	—
419	C₈	—	17	2	no	—
420	C₈	—	34	2	no	—
421	C₈	—	68	4	no	—
422	C₈	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
423	C₈	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	17	1	no	—
426	C₂²	—	17	1	no	—
427	C₂²	—	17	1	no	—
428	C₂²	—	17	1	no	—
429	C₂²	—	34	2	no	—
430	C₂²	—	34	2	no	—
431	C₂²	—	68	1	no	—
432	C₂²	—	68	1	no	—
433	C₂²	—	68	1	no	—
434	C₂²	—	68	1	no	—
435	C₂²	C₄×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#11763751	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#11763753	1	1	yes	characteristic
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₄	—	17	1	no	—
440	C₄	—	17	1	no	—
441	C₄	—	17	1	no	—
442	C₄	—	17	1	no	—
443	C₄	—	68	2	no	—
444	C₄	—	136	4	no	—
445	C₄	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄	C₄×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
447	C₄	#11763751	1	1	yes	characteristic
448	C₄	#11763755	1	1	yes	characteristic
449	C₂	—	2	1	no	—
450	C₂	—	2	1	no	—
451	C₂	—	34	1	no	—
452	C₂	—	34	1	no	—
453	C₂	—	34	1	no	—
454	C₂	—	34	1	no	—
455	C₂	#14543962	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#14544670	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763751
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#405	C₄
socle	C₂²×C₁₇	#380
prime radical	C₂³×D₁₇	#41
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#405	#595
hypocenter	C₁₇	#10872
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
11. C₂×#10587535	C₄	semidirect
13. #11763819	C₄	semidirect
21. #11762767	C₄	semidirect
23. #11762765	C₄	semidirect
24. #11762764	C₄	semidirect
28. C₁₇×#405	C₄	semidirect
244. #405	#595	semidirect
310. C₁₇	#10872	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587535	2
C₂×#11763819	2
C₂×#11763692	2
#14544464	2
D₁₇×#405	2
#10872	17