Subgroups — #17957171

Order 4352.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄²×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763679	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11763679	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14544448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14531265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄×#595	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₄×#595	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
10	C₄²×#595	—	2	4	no	—
11	#11763679	—	2	4	no	—
12	#11763679	C₄	1	8	yes	complemented
13	#11763675	—	2	1	no	—
14	#11763675	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11762708	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11762707	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11762705	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11762683	—	2	1	no	—
22	#11762680	—	2	1	no	—
23	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
24	#11762660	—	2	1	no	—
25	C₁₇×#389	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×#595	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
32	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
33	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
34	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₄×#595	D₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×#595	Q₈	1	4	yes	—
43	C₂×#63243	—	2	2	no	—
44	C₂×#63243	—	2	2	no	—
45	C₂×#63243	—	2	2	no	—
46	C₂×#63243	—	2	2	no	—
47	C₂×#63243	—	2	2	no	—
48	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#63227	—	2	1	no	—
54	C₂×#63227	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#63225	—	2	1	no	—
59	C₂×#63225	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	#10587578	—	2	2	no	—
66	#10587578	—	2	2	no	—
67	#10587578	—	2	2	no	—
68	#10587578	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
70	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
71	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
72	#10587502	—	2	1	no	—
73	#10587502	—	2	1	no	—
74	#10587502	—	2	1	no	—
75	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#595	—	2	4	no	—
77	C₂²×#595	—	2	4	no	—
78	C₂²×#595	—	2	4	no	—
79	C₂²×#595	—	2	4	no	—
80	C₂²×#595	—	2	4	no	—
81	C₂²×#595	—	2	4	no	—
82	C₂²×#595	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
107	C₂×#3624	—	2	4	no	—
108	C₂×#3624	—	4	2	no	—
109	C₂×#3624	—	4	2	no	—
110	C₄×#595	—	2	16	no	—
111	C₄×#595	—	2	16	no	—
112	C₄×#595	—	2	4	no	—
113	C₄×#595	—	2	4	no	—
114	C₄×#595	—	2	4	no	—
115	C₄×#595	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
116	#63243	—	2	4	no	—
117	#63243	—	2	4	no	—
118	#63243	—	4	2	no	—
119	#63243	—	4	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	complemented
124	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
125	#63227	—	2	4	no	—
126	#63227	—	4	1	no	—
127	#63227	—	4	1	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	complemented
132	#63225	—	4	2	no	—
133	#63225	—	4	2	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
139	#10878	—	17	1	no	maximal, Sylow
140	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
148	C₂²×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#595	—	2	8	no	—
150	C₂×#595	—	2	8	no	—
151	C₂×#595	—	2	8	no	—
152	C₂×#595	—	2	8	no	—
153	C₂×#595	—	2	8	no	—
154	C₂×#595	—	2	8	no	—
155	C₂×#595	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	#104	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	#104	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇	#104	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	#104	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
194	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
196	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
197	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
198	C₄×D₁₇	#125	1	2	yes	—
199	C₄×D₁₇	#126	1	2	yes	—
200	#3624	—	4	4	no	—
201	#2296	—	17	1	no	—
202	C₂×C₄³	—	17	1	no	—
203	C₂×#339	—	17	2	no	—
204	C₂×#339	—	17	2	no	—
205	#1728	—	17	1	no	—
206	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
222	C₂×D₁₇	#387	1	2	yes	—
223	#595	—	2	16	no	—
224	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
228	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₇	#387	1	2	yes	—
230	Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	Dic₁₇	—	8	1	no	—
234	Dic₁₇	#388	1	2	yes	—
235	Dic₁₇	#389	1	2	yes	—
236	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
237	C₂×#117	—	17	1	no	—
238	C₂×#117	—	17	1	no	—
239	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
240	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
241	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
242	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
243	#389	—	17	1	no	—
244	#389	—	17	1	no	—
245	#389	—	17	1	no	—
246	#389	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#385	—	34	1	no	—
248	#385	—	34	1	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
251	C₄³	—	34	4	no	—
252	#339	—	17	8	no	—
253	#339	—	34	4	no	—
254	#336	—	34	1	no	—
255	#336	—	34	1	no	—
256	C₂×C₁₇	#1436	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	C₄×#104	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	C₄×#104	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	#1896	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	#1896	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	#1994	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₇	#1994	1	1	yes	characteristic
263	D₁₇	—	2	2	no	—
264	D₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
276	#117	—	17	4	no	—
277	#117	—	34	2	no	—
278	#117	—	34	2	no	—
279	#117	—	34	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
291	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
292	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
293	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
309	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
310	#95	—	2	1	no	—
311	#95	—	34	1	no	—
312	#95	—	34	1	no	—
313	#95	—	34	1	no	—
314	C₁₇	#10878	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂⁴	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
344	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
347	M₁₆	—	34	4	no	—
348	M₁₆	—	34	4	no	—
349	M₁₆	—	68	2	no	—
350	M₁₆	—	68	2	no	—
351	C₂×C₈	—	34	4	no	—
352	C₂×C₈	—	68	2	no	—
353	C₂×C₈	—	68	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
363	C₄⋊C₄	C₄×#595	1	2	yes	complemented
364	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	17	8	no	—
369	C₄²	—	34	2	no	—
370	C₄²	—	34	2	no	—
371	C₄²	—	34	4	no	—
372	C₄²	—	34	4	no	—
373	C₄²	—	34	4	no	—
374	C₄²	—	34	4	no	—
375	C₄²	—	34	16	no	—
376	C₄²	—	34	16	no	—
377	C₄²	—	34	2	no	—
378	C₄²	—	68	2	no	—
379	C₂³	—	17	2	no	—
380	C₂³	—	17	1	no	—
381	C₂³	—	17	1	no	—
382	C₂³	—	17	2	no	—
383	C₂³	—	34	1	no	—
384	C₂³	—	34	1	no	—
385	C₂³	—	34	1	no	—
386	C₂³	—	34	1	no	—
387	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂×C₄	—	17	2	no	—
404	C₂×C₄	—	17	2	no	—
405	C₂×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂×C₄	—	34	4	no	—
413	C₂×C₄	—	34	4	no	—
414	C₂×C₄	—	34	4	no	—
415	C₂×C₄	—	34	4	no	—
416	C₂×C₄	—	34	8	no	—
417	C₂×C₄	—	34	8	no	—
418	C₂×C₄	—	34	8	no	—
419	C₂×C₄	—	34	8	no	—
420	C₂×C₄	—	34	8	no	—
421	C₂×C₄	—	34	8	no	—
422	C₂×C₄	—	34	8	no	—
423	C₂×C₄	—	34	1	no	—
424	C₂×C₄	—	34	1	no	—
425	C₂×C₄	—	34	1	no	—
426	C₂×C₄	—	34	1	no	—
427	C₂×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂×C₄	—	68	1	no	—
429	C₂×C₄	—	68	1	no	—
430	C₂×C₄	—	68	1	no	—
431	C₂×C₄	—	68	1	no	—
432	C₂×C₄	—	68	1	no	—
433	C₂×C₄	#10587548	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#10587550	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	Q₈×#595	1	2	yes	—
439	C₈	—	68	4	no	—
440	C₂²	—	17	2	no	—
441	C₂²	—	17	2	no	—
442	C₂²	—	34	2	no	—
443	C₂²	—	34	2	no	—
444	C₂²	—	34	2	no	—
445	C₂²	—	34	2	no	—
446	C₂²	—	34	1	no	—
447	C₂²	—	34	1	no	—
448	C₂²	—	34	1	no	—
449	C₂²	—	34	1	no	—
450	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#11763757	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	(C₂×#595)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#10587548	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	D₁₇⋊#104	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	D₁₇⋊#104	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#10587550	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	8	1	no	—
461	C₄	—	17	2	no	—
462	C₄	—	17	2	no	—
463	C₄	—	34	16	no	—
464	C₄	—	34	2	no	—
465	C₄	—	34	2	no	—
466	C₄	—	68	2	no	—
467	C₄	—	136	1	no	—
468	C₄	C₄⋊C₄×#595	1	2	yes	—
469	C₄	#11763758	1	2	yes	—
470	C₂	—	34	2	no	—
471	C₂	—	34	2	no	—
472	C₂	#14543963	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₄×#10587548	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₄×#10587550	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#14544801	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#14544802	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#14544969	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#14544970	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#389	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#389	#595
hypocenter	C₁₇	#10878
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
12. #11763679	C₄	semidirect
18. #11762708	C₄	semidirect
19. #11762707	C₄	semidirect
20. #11762705	C₄	semidirect
25. C₁₇×#389	C₄	semidirect
115. C₄×#595	C₄⋊C₄	semidirect
123. C₄⋊C₄×C₁₇	C₄²	semidirect
131. C₄⋊Dic₁₇	C₄²	semidirect
246. #389	#595	semidirect
314. C₁₇	#10878	semidirect
363. C₄⋊C₄	C₄×#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄²×#595	2
C₂×#11763679	2
#14544448	2
#14531265	2
#10878	17