Subgroups — #17957187

Order 4352.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763682	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11763682	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14544445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	D₁₇×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄×#595	—	2	1	no	—
9	C₄×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
10	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
11	#11763682	—	2	4	no	—
12	#11763682	C₄	1	8	yes	complemented
13	#11763675	—	2	1	no	—
14	#11763675	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11762708	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11762707	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11762706	—	2	1	no	—
22	#11762705	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11762704	—	2	1	no	—
24	#95×D₁₇	—	2	1	no	—
25	C₁₇×#389	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×#595	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	4	yes	—
38	C₂×C₄⋊#595	Q₈	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄×#595	—	4	2	no	—
41	C₂×C₄×#595	—	4	2	no	—
42	C₂×#63242	—	2	2	no	—
43	C₂×#63242	—	2	2	no	—
44	C₂×#63242	—	2	2	no	—
45	C₂×#63242	—	2	2	no	—
46	C₂×#63242	—	2	2	no	—
47	C₂×#63242	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#63225	—	2	1	no	—
56	C₂×#63225	—	2	1	no	—
57	C₂×#63225	—	2	1	no	—
58	C₂×#63225	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
63	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
64	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
65	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
66	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
68	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
69	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
71	#10587502	—	2	1	no	—
72	#10587502	—	2	1	no	—
73	#10587502	—	2	1	no	—
74	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#595	—	2	4	no	—
76	C₂²×#595	—	2	4	no	—
77	C₂²×#595	—	2	4	no	—
78	C₂²×#595	—	4	2	no	—
79	C₂²×#595	—	4	2	no	—
80	C₂²×#595	—	4	2	no	—
81	C₂²×#595	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	Q₁₆	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
116	C₂×#3624	—	2	4	no	—
117	C₂×#3624	—	4	2	no	—
118	C₂×#3624	—	4	2	no	—
119	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
120	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
121	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
122	C₄⋊#595	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
123	C₄×#595	—	4	8	no	—
124	#63242	—	2	4	no	—
125	#63242	—	2	4	no	—
126	#63242	—	4	2	no	—
127	#63242	—	4	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	complemented
132	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	complemented
137	#63225	—	2	4	no	—
138	#63225	—	4	2	no	—
139	#63225	—	4	2	no	—
140	#63225	—	4	2	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	#10885	—	17	1	no	maximal, Sylow
145	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
149	C₂²×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₇	#135	1	2	yes	—
153	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
154	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₇	#137	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#595	—	2	8	no	—
157	C₂×#595	—	4	4	no	—
158	C₂×#595	—	4	4	no	—
159	C₂×#595	—	4	4	no	—
160	C₂×#595	—	4	4	no	—
161	C₂×#595	—	4	4	no	—
162	C₂×#595	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	#103	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	#103	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
200	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
201	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
204	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
205	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
207	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
208	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
209	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
210	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
211	C₄×D₁₇	#125	1	2	yes	—
212	C₄×D₁₇	#126	1	2	yes	—
213	#3624	—	4	4	no	—
214	C₂×#389	—	17	1	no	—
215	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
216	C₂×#340	—	17	2	no	—
217	C₂×#340	—	17	2	no	—
218	C₂×#336	—	17	1	no	—
219	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	#416	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	#417	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	#418	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
227	C₂×D₁₇	#387	1	2	yes	—
228	C₂×D₁₇	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
229	C₂×D₁₇	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
230	C₂×D₁₇	#440	1	2	yes	—
231	C₂×D₁₇	#442	1	2	yes	—
232	C₂×D₁₇	#449	1	2	yes	—
233	C₂×D₁₇	#450	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₁₇	#451	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₁₇	#476	1	2	yes	—
236	C₂×D₁₇	#477	1	2	yes	—
237	C₂×D₁₇	#478	1	2	yes	—
238	C₂×D₁₇	#479	1	2	yes	—
239	C₂×D₁₇	#482	1	2	yes	—
240	C₂×D₁₇	#483	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₁₇	#484	1	1	yes	characteristic
242	#595	—	4	8	no	—
243	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
245	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
247	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₄×C₁₇	#387	1	2	yes	—
249	Dic₁₇	—	2	2	no	—
250	Dic₁₇	—	4	1	no	—
251	Dic₁₇	—	4	2	no	—
252	Dic₁₇	—	8	1	no	—
253	Dic₁₇	#388	1	2	yes	—
254	Dic₁₇	#389	1	2	yes	—
255	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
260	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
261	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
262	#389	—	17	1	no	—
263	#389	—	17	1	no	—
264	#389	—	17	1	no	—
265	#389	—	34	1	no	—
266	#389	—	34	1	no	—
267	#389	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₄×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
269	C₂×#95	—	34	1	no	—
270	C₂×#95	—	34	1	no	—
271	#340	—	17	8	no	—
272	#340	—	34	4	no	—
273	#336	—	34	1	no	—
274	#336	—	34	1	no	—
275	C₂×C₁₇	#1436	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	C₄×#103	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	#1762	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	#1872	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	#1875	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	#1987	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	#1989	1	1	yes	characteristic
282	D₁₇	#1863	1	2	yes	—
283	D₁₇	#1864	1	2	yes	—
284	D₁₇	#1920	1	2	yes	—
285	D₁₇	#1921	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
328	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
329	#95	—	2	1	no	—
330	#95	—	34	1	no	—
331	#95	—	34	1	no	—
332	#95	—	34	4	no	—
333	#95	—	34	1	no	—
334	C₁₇	#10885	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	C₂⁴	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
374	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈	—	34	4	no	—
378	C₂×C₈	—	34	4	no	—
379	C₂×C₈	—	34	4	no	—
380	C₂×C₈	—	68	2	no	—
381	C₂×C₈	—	68	2	no	—
382	C₂×C₈	—	68	2	no	—
383	C₂×C₈	—	68	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
399	C₄⋊C₄	C₄×#595	1	2	yes	complemented
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	34	2	no	—
402	C₄²	—	34	2	no	—
403	C₄²	—	34	2	no	—
404	C₄²	—	68	8	no	—
405	C₂³	—	17	2	no	—
406	C₂³	—	17	1	no	—
407	C₂³	—	17	1	no	—
408	C₂³	—	17	2	no	—
409	C₂³	—	17	1	no	—
410	C₂³	—	17	1	no	—
411	C₂³	—	17	2	no	—
412	C₂³	—	17	1	no	—
413	C₂³	—	17	1	no	—
414	C₂³	—	17	2	no	—
415	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	17	2	no	—
428	C₂×C₄	—	17	2	no	—
429	C₂×C₄	—	17	1	no	—
430	C₂×C₄	—	17	1	no	—
431	C₂×C₄	—	17	2	no	—
432	C₂×C₄	—	17	2	no	—
433	C₂×C₄	—	17	2	no	—
434	C₂×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂×C₄	—	17	2	no	—
436	C₂×C₄	—	17	2	no	—
437	C₂×C₄	—	17	2	no	—
438	C₂×C₄	—	17	2	no	—
439	C₂×C₄	—	17	2	no	—
440	C₂×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂×C₄	—	34	2	no	—
444	C₂×C₄	—	34	1	no	—
445	C₂×C₄	—	34	1	no	—
446	C₂×C₄	—	34	8	no	—
447	C₂×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂×C₄	—	34	1	no	—
449	C₂×C₄	—	34	1	no	—
450	C₂×C₄	—	34	1	no	—
451	C₂×C₄	—	68	2	no	—
452	C₂×C₄	—	68	2	no	—
453	C₂×C₄	—	68	4	no	—
454	C₂×C₄	—	68	4	no	—
455	C₂×C₄	—	68	4	no	—
456	C₂×C₄	—	68	4	no	—
457	C₂×C₄	—	68	4	no	—
458	C₂×C₄	—	68	4	no	—
459	C₂×C₄	—	68	4	no	—
460	C₂×C₄	—	68	4	no	—
461	C₂×C₄	—	68	1	no	—
462	C₂×C₄	—	68	1	no	—
463	C₂×C₄	—	68	1	no	—
464	C₂×C₄	—	68	1	no	—
465	C₂×C₄	—	68	1	no	—
466	C₂×C₄	—	136	2	no	—
467	C₂×C₄	—	136	2	no	—
468	C₂×C₄	#10587549	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	Q₈×#595	1	2	yes	—
473	C₈	—	68	4	no	—
474	C₂²	—	17	2	no	—
475	C₂²	—	17	2	no	—
476	C₂²	—	17	2	no	—
477	C₂²	—	17	2	no	—
478	C₂²	—	17	2	no	—
479	C₂²	—	17	2	no	—
480	C₂²	—	17	1	no	—
481	C₂²	—	17	1	no	—
482	C₂²	—	17	1	no	—
483	C₂²	—	17	1	no	—
484	C₂²	—	17	2	no	—
485	C₂²	—	17	2	no	—
486	C₂²	—	17	2	no	—
487	C₂²	—	17	2	no	—
488	C₂²	—	17	2	no	—
489	C₂²	—	17	2	no	—
490	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#11763757	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	(C₂×#595)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	C₂×#10587549	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#11763799	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#11763800	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#11763801	1	1	yes	characteristic
497	C₄	—	2	2	no	—
498	C₄	—	4	1	no	—
499	C₄	—	4	2	no	—
500	C₄	—	8	1	no	—
501	C₄	—	17	2	no	—
502	C₄	—	17	2	no	—
503	C₄	—	34	2	no	—
504	C₄	—	68	8	no	—
505	C₄	—	68	1	no	—
506	C₄	—	68	2	no	—
507	C₄	—	136	1	no	—
508	C₄	C₄⋊C₄×#595	1	2	yes	—
509	C₄	#11763758	1	2	yes	—
510	C₂	—	17	2	no	—
511	C₂	—	17	2	no	—
512	C₂	—	17	2	no	—
513	C₂	—	17	2	no	—
514	C₂	#14543963	1	1	yes	characteristic
515	C₂	C₄×#10587549	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#14544554	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#14544769	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#14544772	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#14544962	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#14544964	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#389	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#389	#595
hypocenter	C₁₇	#10885
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
12. #11763682	C₄	semidirect
19. #11762708	C₄	semidirect
20. #11762707	C₄	semidirect
22. #11762705	C₄	semidirect
25. C₁₇×#389	C₄	semidirect
122. C₄⋊#595	C₄⋊C₄	semidirect
131. C₄⋊C₄×C₁₇	C₄²	semidirect
136. C₄⋊Dic₁₇	C₄²	semidirect
267. #389	#595	semidirect
334. C₁₇	#10885	semidirect
399. C₄⋊C₄	C₄×#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
C₂×#11763682	2
#14544445	2
D₁₇×#389	2
#10885	17