Subgroups — #17957189

Order 4352.

890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763679	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11763679	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₄×(C₂×#595)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14531265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
8	C₄×#63243	—	2	4	no	—
9	C₂×#10587542	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄×#3624	—	2	1	no	—
11	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
12	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
13	#11763679	—	2	4	no	—
14	#11763679	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11762708	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11762707	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11762705	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11762683	—	2	1	no	—
22	#11762680	—	2	1	no	—
23	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
24	#11762660	—	2	1	no	—
25	C₁₇×#389	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×#595	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂×#63243	—	2	2	no	—
38	C₂×#63243	—	2	2	no	—
39	C₂×#63243	—	2	2	no	—
40	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×#63243	D₄	1	4	yes	—
42	C₂×#63243	Q₈	1	4	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#63227	—	2	1	no	—
48	C₂×#63227	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#63225	—	2	1	no	—
53	C₂×#63225	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	#10587578	—	2	2	no	—
60	#10587578	—	2	2	no	—
61	#10587578	—	2	2	no	—
62	#10587578	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
64	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
65	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
66	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
67	#10587542	—	2	4	no	—
68	C₄×#3624	—	2	4	no	—
69	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
70	#10587502	—	2	1	no	—
71	#10587502	—	2	1	no	—
72	#10587502	—	2	1	no	—
73	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#595	—	2	4	no	—
75	C₂²×#595	—	2	4	no	—
76	C₂²×#595	—	2	4	no	—
77	C₂²×#595	—	4	2	no	—
78	C₂²×#595	—	4	2	no	—
79	C₂²×#595	—	4	2	no	—
80	C₂²×#595	—	4	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
96	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
103	C₂×#3624	—	2	4	no	—
104	C₂×#3624	—	2	4	no	—
105	C₂×#3624	—	2	4	no	—
106	C₄×#595	—	2	4	no	—
107	C₄×#595	—	2	4	no	—
108	C₄×#595	—	4	2	no	—
109	C₄×#595	—	4	2	no	—
110	#63243	—	2	4	no	—
111	#63243	—	2	4	no	—
112	#63243	—	2	4	no	—
113	#63243	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
114	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
118	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
119	#63227	—	2	4	no	—
120	#63227	—	4	2	no	—
121	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
122	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
124	C₄⋊Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
125	#63225	—	4	2	no	—
126	#63225	—	4	2	no	—
127	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
131	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
132	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
135	#10886	—	17	1	no	maximal, Sylow
136	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
143	C₂²×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#595	—	2	8	no	—
146	C₂×#595	—	4	4	no	—
147	C₂×#595	—	4	4	no	—
148	C₂×#595	—	4	4	no	—
149	C₂×#595	—	4	4	no	—
150	C₂×#595	—	4	4	no	—
151	C₂×#595	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	#104	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₁₇	#104	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
185	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
186	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
188	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
190	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
191	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
192	C₄×D₁₇	#125	1	2	yes	—
193	C₄×D₁₇	#126	1	2	yes	—
194	#3624	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
196	#2296	—	17	1	no	—
197	C₂×#339	—	17	2	no	—
198	C₂×#339	—	17	2	no	—
199	C₄×#95	—	17	1	no	—
200	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	#421	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	#421	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×D₁₇	#388	1	2	yes	—
216	C₂×D₁₇	#389	1	2	yes	—
217	#595	—	4	8	no	—
218	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
220	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
222	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₄×C₁₇	#387	1	2	yes	—
224	Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	Dic₁₇	—	4	1	no	—
226	Dic₁₇	—	4	2	no	—
227	Dic₁₇	—	8	1	no	—
228	Dic₁₇	#385	1	2	yes	—
229	Dic₁₇	#387	1	2	yes	—
230	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
231	C₂×#117	—	17	1	no	—
232	C₂×#117	—	17	1	no	—
233	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
234	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
235	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
236	C₂×#97	—	34	1	no	—
237	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
238	#389	—	17	1	no	—
239	#389	—	17	1	no	—
240	#389	—	17	1	no	—
241	#389	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#385	—	34	1	no	—
243	#385	—	34	1	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
246	C₂×#95	—	34	1	no	—
247	C₂×#95	—	34	1	no	—
248	#339	—	17	8	no	—
249	#339	—	34	4	no	—
250	C₂×C₁₇	#1436	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	C₄×#104	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	#1759	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	#1871	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	#1871	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	#1986	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	#1986	1	1	yes	characteristic
257	D₁₇	—	2	2	no	—
258	D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
264	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
265	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
270	#117	—	17	4	no	—
271	#117	—	34	2	no	—
272	#117	—	34	2	no	—
273	#117	—	34	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
297	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
298	#97	—	34	4	no	—
299	C₄×C₈	—	34	4	no	—
300	#95	—	2	1	no	—
301	#95	—	34	1	no	—
302	#95	—	34	1	no	—
303	#95	—	34	4	no	—
304	#95	—	34	4	no	—
305	#95	—	34	1	no	—
306	C₁₇	#10886	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
307	C₂⁴	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
334	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
337	M₁₆	—	17	8	no	—
338	M₁₆	—	34	4	no	—
339	M₁₆	—	34	4	no	—
340	M₁₆	—	34	4	no	—
341	C₂×C₈	—	34	4	no	—
342	C₂×C₈	—	34	4	no	—
343	C₂×C₈	—	34	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
353	C₄⋊C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
354	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
356	C₄²	—	2	2	no	—
357	C₄²	—	34	1	no	—
358	C₄²	—	34	1	no	—
359	C₄²	—	34	1	no	—
360	C₄²	—	34	1	no	—
361	C₄²	—	34	4	no	—
362	C₄²	—	34	4	no	—
363	C₄²	—	34	4	no	—
364	C₄²	—	34	2	no	—
365	C₄²	—	68	1	no	—
366	C₄²	—	68	1	no	—
367	C₄²	—	68	2	no	—
368	C₄²	—	68	2	no	—
369	C₂³	—	17	2	no	—
370	C₂³	—	17	2	no	—
371	C₂³	—	17	1	no	—
372	C₂³	—	17	1	no	—
373	C₂³	—	34	1	no	—
374	C₂³	—	34	1	no	—
375	C₂³	—	34	1	no	—
376	C₂³	—	34	1	no	—
377	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄	—	17	2	no	—
393	C₂×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂×C₄	—	17	2	no	—
402	C₂×C₄	—	34	1	no	—
403	C₂×C₄	—	34	1	no	—
404	C₂×C₄	—	34	8	no	—
405	C₂×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄	—	34	1	no	—
407	C₂×C₄	—	34	1	no	—
408	C₂×C₄	—	34	1	no	—
409	C₂×C₄	—	68	4	no	—
410	C₂×C₄	—	68	4	no	—
411	C₂×C₄	—	68	4	no	—
412	C₂×C₄	—	68	4	no	—
413	C₂×C₄	—	68	4	no	—
414	C₂×C₄	—	68	4	no	—
415	C₂×C₄	—	68	4	no	—
416	C₂×C₄	—	68	4	no	—
417	C₂×C₄	—	68	1	no	—
418	C₂×C₄	—	68	1	no	—
419	C₂×C₄	—	68	1	no	—
420	C₂×C₄	—	68	1	no	—
421	C₂×C₄	—	68	1	no	—
422	C₂×C₄	#10587548	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	Q₈×#595	1	2	yes	—
427	C₈	—	34	8	no	—
428	C₂²	—	17	2	no	—
429	C₂²	—	17	2	no	—
430	C₂²	—	34	1	no	—
431	C₂²	—	34	1	no	—
432	C₂²	—	34	1	no	—
433	C₂²	—	34	1	no	—
434	C₂²	—	34	2	no	—
435	C₂²	—	34	2	no	—
436	C₂²	—	34	2	no	—
437	C₂²	—	34	2	no	—
438	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#11763757	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	(C₂×#595)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#10587548	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	D₁₇⋊#104	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#11763806	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#11763808	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	4	1	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	8	1	no	—
449	C₄	—	17	2	no	—
450	C₄	—	17	2	no	—
451	C₄	—	34	2	no	—
452	C₄	—	68	8	no	—
453	C₄	—	68	1	no	—
454	C₄	—	68	2	no	—
455	C₄	—	136	1	no	—
456	C₄	C₄⋊C₄×#595	1	2	yes	—
457	C₄	#11763758	1	2	yes	—
458	C₂	—	34	2	no	—
459	C₂	—	34	2	no	—
460	C₂	#14543963	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₄×#10587548	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#14544548	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#14544766	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#14544767	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#14544960	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#14544961	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#389	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#389	#595
hypocenter	C₁₇	#10886
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. #11763679	C₄	semidirect
18. #11762708	C₄	semidirect
19. #11762707	C₄	semidirect
20. #11762705	C₄	semidirect
25. C₁₇×#389	C₄	semidirect
113. #63243	C₄⋊C₄	semidirect
241. #389	#595	semidirect
306. C₁₇	#10886	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63243	2
C₂×#11763679	2
C₄×(C₂×#595)⋊C₄	2
#14531265	2
#10886	17