Finite Group Databasebeta

← #17957298

Subgroups — #17957298

Order 4352.

1286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763777C211yesmaximal, characteristic
2C22×#10587532C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×C22⋊#595C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11763674C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763674C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763674C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C22⋊C8×D17C211yesmaximal, characteristic
8C22×#63242C2211yescharacteristic
9C22×#63242C2211yescharacteristic
10C22×C22⋊#595C412yes—
11C22×C4×#595C2211yescharacteristic
12C22×C4×#595C2211yescharacteristic
13C2×#10587543C412yescomplemented
14#11763777—22no—
15#11763777—22no—
16C2×C22⋊#3624C412yescomplemented
17C2×#10587532—22no—
18C2×#10587532—22no—
19C2×#10587532—22no—
20C4×C22⋊#595—22no—
21C4×C22⋊#595—22no—
22C2×(C2×#595)⋊C4C412yes—
23#11763674—22no—
24#11763674—22no—
25#11763674—22no—
26C23×C4×D17C2211yescharacteristic
27C22×C8×D17C2211yescharacteristic
28C22×C8×D17C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊#3622C411yescharacteristic, complemented
30C2×#10587491C411yescharacteristic, complemented
31C2×#10587491C411yescharacteristic, complemented
32C22⋊C8×D17—22no—
33C22⋊C8×D17—22no—
34C2×C17×C22⋊C8C411yescharacteristic, complemented
35C24×D17C2×C411yescharacteristic
36C23×#595C2×C412yes—
37C23×#595C2×C412yes—
38C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
39C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
40C22×C4×D17—21no—
41C22×C4×D17—21no—
42C22×C4×D17—21no—
43C22×C4×D17—21no—
44C22×C4×D17—21no—
45C22×C4×D17—21no—
46C22×C4×D17—21no—
47C22×C4×D17—21no—
48C22×C4×D17—21no—
49C22×C4×D17—21no—
50C22×C4×D17—21no—
51C22×C4×D17—21no—
52C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
53C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
54C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
55C22×C4×D17C2311yescharacteristic
56C2×C22⋊#595—24no—
57C2×C22⋊#595—24no—
58C2×C22⋊#595—24no—
59C22×#3624C2×C412yes—
60C22×#3624C2×C412yes—
61C2×C4×#595—21no—
62C2×C4×#595—21no—
63C2×C4×#595—21no—
64C2×C4×#595—21no—
65C2×C4×#595—21no—
66C2×C4×#595—21no—
67C2×C4×#595—21no—
68C2×C4×#595—21no—
69C2×C4×#595—21no—
70C2×C4×#595—21no—
71C2×C4×#595D412yes—
72C2×C4×#595D412yes—
73C2×#63242—21no—
74C2×#63242—21no—
75C2×#63242—21no—
76C2×#63242—21no—
77C2×#63242—21no—
78C2×#63242—21no—
79C2×#63242—21no—
80C2×#63242—21no—
81C2×#63242—21no—
82C2×#63242—21no—
83C2×#63242D412yes—
84C2×#63242D412yes—
85C22×C8×C17C2×C411yescharacteristic
86C22×C8×C17C2×C411yescharacteristic
87C22×#3622C2×C411yescharacteristic
88C22×#3622C2×C411yescharacteristic
89C2×C8×D17—21no—
90C2×C8×D17—21no—
91C2×C8×D17—21no—
92C2×C8×D17—21no—
93C2×C8×D17—21no—
94C2×C8×D17—21no—
95C2×C8×D17—21no—
96C2×C8×D17—21no—
97C2×C8×D17—21no—
98C2×C8×D17—21no—
99C2×C8×D17D412yes—
100C2×C8×D17D412yes—
101C22⋊#3624—24no—
102(C2×#595)⋊C4—24no—
103#10587543—24no—
104#10587532—28no—
105C17×C22⋊C8—22no—
106C22⋊#3622—22no—
107#10587491—22no—
108#10587491—22no—
109C24×C17C4211yescharacteristic
110C23×D17—21no—
111C23×D17—21no—
112C23×D17—21no—
113C23×D17—21no—
114C23×D17—21no—
115C23×D17—21no—
116C23×D17—22no—
117C23×D17—22no—
118C23×D17—22no—
119C23×D17C4211yescharacteristic
120C23×D17M1614yes—
121C23×D17C22×C411yescharacteristic
122C22×#595—22no—
123C22×#595—22no—
124C22×#595—22no—
125C22×#595—22no—
126C22×#595—22no—
127C22×#595—22no—
128C22×#595—22no—
129C22×#595—22no—
130C22×#595—22no—
131C22×#595—22no—
132C22×#595—22no—
133C22×#595—22no—
134C22×#595C22⋊C414yes—
135C22×#595M1614yes—
136C22×C4×C17—21no—
137C22×C4×C17—21no—
138C22×C4×C17—21no—
139C22×C4×C17—21no—
140C22×C4×C17—21no—
141C22×C4×C17—21no—
142C22×C4×C17C4211yescharacteristic
143C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
144C22×Dic17—21no—
145C22×Dic17—21no—
146C22×Dic17—21no—
147C22×Dic17—21no—
148C22×Dic17—21no—
149C22×Dic17—21no—
150C22×Dic17C4211yescharacteristic
151C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
152C2×C4×D17—21no—
153C2×C4×D17—21no—
154C2×C4×D17—21no—
155C2×C4×D17—21no—
156C2×C4×D17—21no—
157C2×C4×D17—21no—
158C2×C4×D17—21no—
159C2×C4×D17—21no—
160C2×C4×D17—21no—
161C2×C4×D17—21no—
162C2×C4×D17—21no—
163C2×C4×D17—21no—
164C2×C4×D17—21no—
165C2×C4×D17—21no—
166C2×C4×D17—21no—
167C2×C4×D17—21no—
168C2×C4×D17—21no—
169C2×C4×D17—21no—
170C2×C4×D17—41no—
171C2×C4×D17—41no—
172C2×C4×D17—41no—
173C2×C4×D17—41no—
174C2×C4×D17—41no—
175C2×C4×D17—41no—
176C2×C4×D17—41no—
177C2×C4×D17—41no—
178C2×C4×D17—41no—
179C2×C4×D17—41no—
180C2×C4×D17—41no—
181C2×C4×D17—41no—
182C2×C4×D17—41no—
183C2×C4×D17—41no—
184C2×C4×D17—41no—
185C2×C4×D17—41no—
186C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D17#4111yescharacteristic
193C2×C4×D17#4111yescharacteristic
194C2×C4×D17#4111yescharacteristic
195C2×C4×D17#4111yescharacteristic
196C2×C4×D17#4111yescharacteristic
197C2×C4×D17#4111yescharacteristic
198C22⋊#595—216no—
199C2×#3624—22no—
200C2×#3624—22no—
201C2×#3624—22no—
202C2×#3624—22no—
203C2×#3624—22no—
204C2×#3624C22⋊C414yescomplemented
205C4×#595—22no—
206C4×#595—22no—
207C4×#595—22no—
208C4×#595—22no—
209C4×#595—41no—
210C4×#595—41no—
211C4×#595—41no—
212C4×#595—41no—
213#63242—22no—
214#63242—22no—
215#63242—22no—
216#63242—22no—
217#63242—41no—
218#63242—41no—
219#63242—41no—
220#63242—41no—
221C2×C8×C17—21no—
222C2×C8×C17—21no—
223C2×C8×C17—21no—
224C2×C8×C17—21no—
225C2×C8×C17—21no—
226C2×C8×C17C22⋊C412yescomplemented
227C2×#3622—21no—
228C2×#3622—21no—
229C2×#3622—21no—
230C2×#3622—21no—
231C2×#3622—21no—
232C2×#3622C22⋊C412yescomplemented
233C8×D17—22no—
234C8×D17—22no—
235C8×D17—22no—
236C8×D17—22no—
237C8×D17—41no—
238C8×D17—41no—
239C8×D17—41no—
240C8×D17—41no—
241#10922—171nomaximal, Sylow
242C23×C17—21no—
243C23×C17—21no—
244C23×C17—21no—
245C23×C17—21no—
246C23×C17—21no—
247C23×C17—21no—
248C23×C17#9712yescomplemented
249C23×C17C2×C4211yescharacteristic
250C22×D17—21no—
251C22×D17—21no—
252C22×D17—21no—
253C22×D17—21no—
254C22×D17—21no—
255C22×D17—21no—
256C22×D17—24no—
257C22×D17—24no—
258C22×D17—24no—
259C22×D17—24no—
260C22×D17—24no—
261C22×D17—24no—
262C22×D17—41no—
263C22×D17—41no—
264C22×D17—41no—
265C22×D17—41no—
266C22×D17—42no—
267C22×D17—42no—
268C22×D17—42no—
269C22×D17—42no—
270C22×D17—42no—
271C22×D17—42no—
272C22×D17#9712yescomplemented
273C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C22×D17#11711yescharacteristic
275C22×D17C4×D411yescharacteristic
276C22×D17C4×D411yescharacteristic
277C22×D17C4×D411yescharacteristic
278C22×D17C4×D411yescharacteristic
279C22×D17C2×M1612yes—
280C22×D17C2×M1612yes—
281C22×D17#13112yes—
282C22×D17#13112yes—
283C2×#595—24no—
284C2×#595—24no—
285C2×#595—24no—
286C2×#595—24no—
287C2×#595—24no—
288C2×#595—24no—
289C2×#595—42no—
290C2×#595—42no—
291C2×#595—42no—
292C2×#595—42no—
293C2×#595—42no—
294C2×#595—42no—
295C2×#595—42no—
296C2×#595—42no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—21no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C17#11711yescharacteristic
306C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
307C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
308C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
309C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
310C2×Dic17—21no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—41no—
314C2×Dic17—41no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×Dic17#11711yescharacteristic
319C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
320C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
321C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
322C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
323C4×D17—41no—
324C4×D17—41no—
325C4×D17—41no—
326C4×D17—41no—
327C4×D17—41no—
328C4×D17—41no—
329C4×D17—41no—
330C4×D17—41no—
331C4×D17—41no—
332C4×D17—41no—
333C4×D17—41no—
334C4×D17—41no—
335C4×D17#12011yescharacteristic
336C4×D17#12111yescharacteristic
337C4×D17#12111yescharacteristic
338C4×D17#12111yescharacteristic
339C4×D17#12111yescharacteristic
340C4×D17#12111yescharacteristic
341C4×D17#12111yescharacteristic
342C4×D17#12311yescharacteristic
343C4×D17#12311yescharacteristic
344C4×D17#12311yescharacteristic
345C4×D17#12411yescharacteristic
346C4×D17#12411yescharacteristic
347C4×D17#12411yescharacteristic
348C4×D17#12611yescharacteristic
349C4×D17#12611yescharacteristic
350C4×D17#12711yescharacteristic
351#3624—24no—
352#3624—42no—
353C8×C17—22no—
354C8×C17—41no—
355#3622—22no—
356#3622—41no—
357C22×C22⋊C8—171no—
358C22×C22⋊C8—171no—
359C22×#97—171no—
360C2×C4×C22⋊C4—171no—
361C2×#336—171no—
362C2×#336—171no—
363C2×#336—171no—
364C22×C17—22no—
365C22×C17—22no—
366C22×C17—22no—
367C22×C17—41no—
368C22×C17—41no—
369C22×C17—41no—
370C22×C17—41no—
371C22×C17C4×C22⋊C411yescharacteristic
372C22×C17C4×C22⋊C411yescharacteristic
373C22×C17C4×C22⋊C411yescharacteristic
374C22×C17C2×#9711yescharacteristic
375C22×C17C4×M1611yescharacteristic
376C22×C17#40511yescharacteristic
377C22×C17#40511yescharacteristic
378C2×D17—22no—
379C2×D17—22no—
380C2×D17—22no—
381C2×D17—41no—
382C2×D17—41no—
383C2×D17—41no—
384C2×D17—41no—
385C2×D17—44no—
386C2×D17—44no—
387C2×D17—44no—
388C2×D17—44no—
389C2×D17#38611yescharacteristic
390C2×D17#38811yescharacteristic
391C2×D17#38811yescharacteristic
392C2×D17#39011yescharacteristic
393C2×D17#40712yes—
394C2×D17#40812yes—
395C2×D17#43212yes—
396C2×D17#43312yes—
397C2×D17#43512yes—
398C2×D17#43512yes—
399C2×D17#43512yes—
400C2×D17#43512yes—
401C2×D17#43512yes—
402C2×D17#43512yes—
403C2×D17#43612yes—
404C2×D17#43612yes—
405#595—44no—
406#595—44no—
407C4×C17—41no—
408C4×C17#38611yescharacteristic
409C4×C17#38811yescharacteristic
410C4×C17#38811yescharacteristic
411C4×C17#39011yescharacteristic
412Dic17—41no—
413Dic17#38611yescharacteristic
414Dic17#38811yescharacteristic
415Dic17#38811yescharacteristic
416Dic17#39011yescharacteristic
417C24×C4—171no—
418C23×C8—171no—
419C23×C8—171no—
420C23×C8—171no—
421C23×C8—171no—
422C22×C22⋊C4—172no—
423C22×C42—171no—
424C22×C42—171no—
425C2×C22⋊C8—172no—
426C2×C22⋊C8—172no—
427C2×C22⋊C8—171no—
428C2×C22⋊C8—171no—
429C2×C22⋊C8—171no—
430C2×C22⋊C8—342no—
431C2×C22⋊C8—342no—
432C2×C22⋊C8—342no—
433C2×C22⋊C8—342no—
434C2×C22⋊C8#59511yescharacteristic, complemented
435C2×#97—342no—
436C2×#97—342no—
437C2×#97—342no—
438C4×C22⋊C4—342no—
439C4×C22⋊C4—342no—
440C2×#95—172no—
441#336—342no—
442#336—342no—
443#336—342no—
444C2×C17—42no—
445C2×C17#143711yescharacteristic
446C2×C17#174911yescharacteristic
447C2×C17#175011yescharacteristic
448C2×C17#175211yescharacteristic
449C2×C17#175211yescharacteristic
450C2×C17#175311yescharacteristic
451C2×C17#175311yescharacteristic
452D17—42no—
453D17#187012yes—
454D17#192412yes—
455D17#192412yes—
456D17#195512yes—
457C25—171no—
458C23×C4—171no—
459C23×C4—172no—
460C23×C4—172no—
461C23×C4—171no—
462C23×C4—171no—
463C23×C4—171no—
464C23×C4—171no—
465C23×C4—341no—
466C23×C4—341no—
467C23×C4—341no—
468C23×C4—341no—
469C23×C4—341no—
470C23×C4—341no—
471C23×C4—341no—
472C23×C4—341no—
473C23×C4—341no—
474C23×C4—341no—
475C23×C4—341no—
476C23×C4—341no—
477C23×C4C2×#59511yescharacteristic
478C22×C8—172no—
479C22×C8—172no—
480C22×C8—172no—
481C22×C8—171no—
482C22×C8—172no—
483C22×C8—172no—
484C22×C8—172no—
485C22×C8—171no—
486C22×C8—341no—
487C22×C8—341no—
488C22×C8—341no—
489C22×C8—341no—
490C22×C8—341no—
491C22×C8—341no—
492C22×C8—341no—
493C22×C8—341no—
494C22×C8—341no—
495C22×C8—341no—
496C22×C8—341no—
497C22×C8—341no—
498C22×C8—341no—
499C22×C8—341no—
500C22×C8—341no—
501C22×C8—341no—
502C22×C8—341no—
503C22×C8—341no—
504C22×C8—341no—
505C22×C8—341no—
506C22×C8C2×#59511yescharacteristic
507C22×C8C2×#59511yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—344no—
509C2×C22⋊C4—344no—
510C2×C22⋊C4—344no—
511C2×C42—172no—
512C2×C42—172no—
513C2×C42—341no—
514C2×C42—341no—
515C2×C42—341no—
516C2×C42—341no—
517C2×C42—341no—
518C2×C42—341no—
519C2×C42—341no—
520C2×C42—341no—
521C2×C42—341no—
522C2×C42—341no—
523C22⋊C8—22no—
524C22⋊C8—342no—
525C22⋊C8—342no—
526C22⋊C8—344no—
527C22⋊C8—344no—
528C22⋊C8—342no—
529#97—348no—
530#95—344no—
531C17#1092211yescharacteristic, complemented, Sylow
532C24—171no—
533C24—171no—
534C24—174no—
535C24—341no—
536C24—342no—
537C24—341no—
538C24—341no—
539C24—341no—
540C24—341no—
541C24—341no—
542C24—342no—
543C24—342no—
544C24C4×#59511yescharacteristic
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—171no—
552C22×C4—171no—
553C22×C4—171no—
554C22×C4—171no—
555C22×C4—171no—
556C22×C4—171no—
557C22×C4—171no—
558C22×C4—171no—
559C22×C4—171no—
560C22×C4—171no—
561C22×C4—171no—
562C22×C4—171no—
563C22×C4—171no—
564C22×C4—174no—
565C22×C4—174no—
566C22×C4—171no—
567C22×C4—341no—
568C22×C4—341no—
569C22×C4—341no—
570C22×C4—341no—
571C22×C4—341no—
572C22×C4—341no—
573C22×C4—341no—
574C22×C4—341no—
575C22×C4—341no—
576C22×C4—341no—
577C22×C4—341no—
578C22×C4—341no—
579C22×C4—341no—
580C22×C4—341no—
581C22×C4—341no—
582C22×C4—341no—
583C22×C4—341no—
584C22×C4—341no—
585C22×C4—342no—
586C22×C4—342no—
587C22×C4—342no—
588C22×C4—342no—
589C22×C4—342no—
590C22×C4—342no—
591C22×C4—342no—
592C22×C4—342no—
593C22×C4—342no—
594C22×C4—342no—
595C22×C4—342no—
596C22×C4—342no—
597C22×C4—341no—
598C22×C4—341no—
599C22×C4—341no—
600C22×C4—341no—
601C22×C4—341no—
602C22×C4—341no—
603C22×C4—681no—
604C22×C4—681no—
605C22×C4—681no—
606C22×C4—681no—
607C22×C4—681no—
608C22×C4—681no—
609C22×C4—681no—
610C22×C4—681no—
611C22×C4—681no—
612C22×C4—681no—
613C22×C4—681no—
614C22×C4—681no—
615C22×C4—681no—
616C22×C4—681no—
617C22×C4—681no—
618C22×C4—681no—
619C22×C4C4×#59511yescharacteristic
620C22×C4C22×#59511yescharacteristic
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—174no—
627C2×C8—172no—
628C2×C8—342no—
629C2×C8—342no—
630C2×C8—342no—
631C2×C8—342no—
632C2×C8—342no—
633C2×C8—342no—
634C2×C8—342no—
635C2×C8—342no—
636C2×C8—342no—
637C2×C8—342no—
638C2×C8—341no—
639C2×C8—341no—
640C2×C8—342no—
641C2×C8—342no—
642C2×C8—342no—
643C2×C8—341no—
644C2×C8—341no—
645C2×C8—341no—
646C2×C8—681no—
647C2×C8—681no—
648C2×C8—681no—
649C2×C8—681no—
650C2×C8—681no—
651C2×C8—681no—
652C2×C8—681no—
653C2×C8—681no—
654C2×C8C22⋊#59512yescomplemented
655C22⋊C4—3416no—
656C42—342no—
657C42—342no—
658C42—342no—
659C42—342no—
660C42—681no—
661C42—681no—
662C42—681no—
663C42—681no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—171no—
671C23—171no—
672C23—171no—
673C23—171no—
674C23—171no—
675C23—171no—
676C23—172no—
677C23—172no—
678C23—172no—
679C23—172no—
680C23—172no—
681C23—344no—
682C23—344no—
683C23—344no—
684C23—344no—
685C23—344no—
686C23—344no—
687C23—341no—
688C23—341no—
689C23—341no—
690C23—341no—
691C23—341no—
692C23—341no—
693C23—681no—
694C23—681no—
695C23—681no—
696C23—681no—
697C23—682no—
698C23—682no—
699C23—682no—
700C23—682no—
701C23—682no—
702C23—682no—
703C23#1058753212yescomplemented
704C23C2×C4×#59511yescharacteristic
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—171no—
713C2×C4—171no—
714C2×C4—171no—
715C2×C4—171no—
716C2×C4—171no—
717C2×C4—171no—
718C2×C4—171no—
719C2×C4—171no—
720C2×C4—171no—
721C2×C4—171no—
722C2×C4—171no—
723C2×C4—171no—
724C2×C4—171no—
725C2×C4—171no—
726C2×C4—171no—
727C2×C4—171no—
728C2×C4—171no—
729C2×C4—171no—
730C2×C4—171no—
731C2×C4—171no—
732C2×C4—171no—
733C2×C4—171no—
734C2×C4—344no—
735C2×C4—344no—
736C2×C4—344no—
737C2×C4—344no—
738C2×C4—344no—
739C2×C4—344no—
740C2×C4—341no—
741C2×C4—341no—
742C2×C4—341no—
743C2×C4—681no—
744C2×C4—681no—
745C2×C4—681no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—681no—
749C2×C4—681no—
750C2×C4—681no—
751C2×C4—681no—
752C2×C4—681no—
753C2×C4—681no—
754C2×C4—681no—
755C2×C4—682no—
756C2×C4—682no—
757C2×C4—682no—
758C2×C4—682no—
759C2×C4—682no—
760C2×C4—682no—
761C2×C4—682no—
762C2×C4—682no—
763C2×C4—681no—
764C2×C4—681no—
765C2×C4—681no—
766C2×C4—681no—
767C2×C4#1058767711yescharacteristic
768C2×C4D4×#59511yescharacteristic
769C2×C4D4×#59511yescharacteristic
770C2×C4D4×#59511yescharacteristic
771C2×C4D4×#59511yescharacteristic
772C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
773C8—22no—
774C8—41no—
775C8—344no—
776C8—342no—
777C8—682no—
778C8—681no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—171no—
787C22—171no—
788C22—171no—
789C22—171no—
790C22—172no—
791C22—172no—
792C22—172no—
793C22—172no—
794C22—172no—
795C22—172no—
796C22—172no—
797C22—172no—
798C22—172no—
799C22—172no—
800C22—172no—
801C22—172no—
802C22—342no—
803C22—342no—
804C22—342no—
805C22—684no—
806C22—684no—
807C22—684no—
808C22—684no—
809C22—681no—
810C22—681no—
811C22—681no—
812C22—681no—
813C22C4×C22⋊#59511yescharacteristic
814C22C22⋊C4×#59511yescharacteristic
815C22C22⋊C4×#59511yescharacteristic
816C22C2×#1058753211yescharacteristic
817C22M16×#59511yescharacteristic
818C22#1176377211yescharacteristic
819C22#1176377511yescharacteristic
820C4—41no—
821C4—171no—
822C4—171no—
823C4—171no—
824C4—171no—
825C4—684no—
826C4—684no—
827C4—681no—
828C4#1176375711yescharacteristic
829C4#1176375911yescharacteristic
830C4#1176375911yescharacteristic
831C4#1176376111yescharacteristic
832C2—42no—
833C2—172no—
834C2—172no—
835C2—172no—
836C2—172no—
837C2—682no—
838C2#1454396511yescharacteristic
839C2#1454451211yescharacteristic
840C2#1454451511yescharacteristic
841C2#1454452011yescharacteristic
842C2#1454452311yescharacteristic
843C2#1454452411yescharacteristic
844C2#1454452711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C22×#595
commutator, socleC23×C17C2×C42
FittingC2×C17×C22⋊C8C4
prime radicalC24×D17C2×C4
cosocleC22×C4×D17C23
hypercenterC2×C22⋊C8#595
hypocenterC17#10922
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#10587532C2semidirect
4. C2×#11763674C2semidirect
5. C2×#11763674C2semidirect
6. C2×#11763674C2semidirect
13. C2×#10587543C4semidirect
16. C2×C22⋊#3624C4semidirect
29. C2×C22⋊#3622C4semidirect
30. C2×#10587491C4semidirect
31. C2×#10587491C4semidirect
34. C2×C17×C22⋊C8C4semidirect
204. C2×#3624C22⋊C4semidirect
226. C2×C8×C17C22⋊C4semidirect
232. C2×#3622C22⋊C4semidirect
248. C23×C17#97semidirect
272. C22×D17#97semidirect
434. C2×C22⋊C8#595semidirect
531. C17#10922semidirect
654. C2×C8C22⋊#595semidirect
703. C23#10587532semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117637772
C22×#105875322
C2×C4×C22⋊#5952
C2×#117636742
C2×C22⋊C8×D172
#1092217