Subgroups — #17957304

Order 4352.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587548	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11763745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#10587548	—	2	4	no	—
9	C₂×#10587548	—	2	4	no	—
10	C₂×#10587548	C₄	1	8	yes	complemented
11	#11763745	—	2	4	no	—
12	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
13	#11763679	—	2	4	no	—
14	#11763675	—	2	2	no	—
15	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11762715	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11762714	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11762712	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11762685	—	2	2	no	—
22	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
23	C₁₇×#390	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×#595	—	2	2	no	—
25	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
27	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
28	C₂×#63254	—	2	2	no	—
29	C₂×#63254	—	2	2	no	—
30	C₂×#63254	—	2	2	no	—
31	C₂×#63254	—	2	2	no	—
32	C₂×#63254	—	2	2	no	—
33	C₂×#63254	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×#595	D₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₄×#595	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×#63243	—	2	2	no	—
45	C₂×#63243	—	2	2	no	—
46	C₂×#63243	—	2	2	no	—
47	C₂×#63243	—	2	2	no	—
48	C₂×#63243	—	2	2	no	—
49	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×#63227	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
59	#10587578	—	2	2	no	—
60	#10587578	—	2	2	no	—
61	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
62	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
63	#10587548	—	2	16	no	—
64	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
65	#10587502	—	2	2	no	—
66	#10587502	—	2	2	no	—
67	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#595	—	2	4	no	—
70	C₂²×#595	—	2	4	no	—
71	C₂²×#595	—	2	4	no	—
72	C₂²×#595	—	4	4	no	—
73	C₂²×#595	—	4	4	no	—
74	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
85	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
90	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	#63254	—	2	4	no	—
94	#63254	—	2	4	no	—
95	#63254	—	2	4	no	—
96	#63254	—	2	4	no	—
97	#63254	—	4	2	no	—
98	#63254	—	4	2	no	—
99	#63254	—	4	2	no	—
100	#63254	—	4	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
111	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	2	yes	—
115	C₂×#3624	—	2	4	no	—
116	C₂×#3624	—	4	2	no	—
117	C₂×#3624	—	4	2	no	—
118	C₄×#595	—	2	4	no	—
119	C₄×#595	—	2	4	no	—
120	C₄×#595	—	2	4	no	—
121	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
122	#63243	—	2	4	no	—
123	#63243	—	2	4	no	—
124	#63243	—	4	2	no	—
125	#63243	—	4	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
128	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
130	#63227	—	4	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
136	#10924	—	17	1	no	maximal, Sylow
137	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
148	C₂²×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#595	—	2	8	no	—
150	C₂×#595	—	4	8	no	—
151	C₂×#595	—	4	4	no	—
152	C₂×#595	—	4	4	no	—
153	C₂×#595	—	4	8	no	—
154	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
182	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
183	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
185	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
188	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
189	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
190	C₄×D₁₇	#126	1	2	yes	—
191	Dic₃₄	—	2	4	no	—
192	Dic₃₄	—	4	2	no	—
193	#3624	—	4	4	no	—
194	C₂²×#104	—	17	2	no	—
195	#2297	—	17	1	no	—
196	C₂×#376	—	17	1	no	—
197	C₂×#339	—	17	2	no	—
198	#1728	—	17	1	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
204	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	#421	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₇	#421	1	2	yes	—
209	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×D₁₇	#386	1	2	yes	—
215	C₂×D₁₇	#388	1	2	yes	—
216	#595	—	4	8	no	—
217	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
219	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
221	Dic₁₇	—	4	2	no	—
222	Dic₁₇	—	4	2	no	—
223	Dic₁₇	—	8	1	no	—
224	Dic₁₇	#388	1	2	yes	—
225	Dic₁₇	#390	1	2	yes	—
226	C₂²×#41	—	17	1	no	—
227	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
228	C₂×#117	—	17	1	no	—
229	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
230	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
231	C₂×#104	—	17	8	no	—
232	C₂×#104	—	34	4	no	—
233	C₂×#104	—	34	4	no	—
234	#391	—	17	1	no	—
235	#391	—	17	1	no	—
236	#390	—	17	1	no	—
237	#390	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#386	—	34	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
240	#376	—	34	4	no	—
241	C₂×#95	—	34	2	no	—
242	#339	—	34	4	no	—
243	#336	—	34	2	no	—
244	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
245	C₂×C₁₇	#1437	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₇	#1759	1	2	yes	—
247	C₂×C₁₇	#1897	1	2	yes	—
248	C₂×C₁₇	#1963	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₇	#1963	1	1	yes	characteristic
250	D₁₇	—	2	2	no	—
251	D₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×#41	—	17	4	no	—
253	C₂×#41	—	34	2	no	—
254	C₂×#41	—	34	2	no	—
255	C₂×#41	—	34	2	no	—
256	C₂×#41	—	34	2	no	—
257	C₂×#41	—	34	2	no	—
258	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
260	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
272	#117	—	34	2	no	—
273	#117	—	34	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
290	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
291	#104	—	34	16	no	—
292	#95	—	34	2	no	—
293	#95	—	34	8	no	—
294	#95	—	34	2	no	—
295	C₁₇	#10924	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
296	C₂⁴	—	2	1	no	—
297	C₂⁴	—	17	1	no	—
298	#41	—	34	4	no	—
299	#41	—	34	4	no	—
300	#41	—	34	4	no	—
301	#41	—	34	4	no	—
302	#41	—	68	2	no	—
303	#41	—	68	2	no	—
304	#41	—	68	2	no	—
305	#41	—	68	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
308	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	1	no	—
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	34	4	no	—
314	C₂×D₄	—	68	1	no	—
315	C₂×D₄	—	68	1	no	—
316	C₂×D₄	—	68	2	no	—
317	C₂×D₄	C₄×#595	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
342	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
344	M₁₆	—	34	4	no	—
345	M₁₆	—	34	4	no	—
346	M₁₆	—	68	2	no	—
347	M₁₆	—	68	2	no	—
348	C₂×C₈	—	34	4	no	—
349	C₂×C₈	—	68	2	no	—
350	C₂×C₈	—	68	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
356	C₄²	—	2	2	no	—
357	C₄²	—	17	8	no	—
358	C₄²	—	34	4	no	—
359	C₄²	—	34	4	no	—
360	C₄²	—	34	4	no	—
361	C₄²	—	34	4	no	—
362	C₄²	—	34	2	no	—
363	C₄²	—	68	1	no	—
364	C₄²	—	68	1	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	4	1	no	—
367	C₂³	—	4	1	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	17	2	no	—
371	C₂³	—	17	1	no	—
372	C₂³	—	17	1	no	—
373	C₂³	—	17	2	no	—
374	C₂³	—	34	2	no	—
375	C₂³	—	34	2	no	—
376	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
377	Q₈	—	34	4	no	—
378	Q₈	—	68	2	no	—
379	D₄	—	2	4	no	—
380	D₄	—	4	2	no	—
381	D₄	—	68	4	no	—
382	D₄	—	68	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄	—	17	2	no	—
393	C₂×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂×C₄	—	34	8	no	—
401	C₂×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂×C₄	—	34	2	no	—
403	C₂×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₄	—	68	4	no	—
406	C₂×C₄	—	68	4	no	—
407	C₂×C₄	—	68	4	no	—
408	C₂×C₄	—	68	4	no	—
409	C₂×C₄	—	68	4	no	—
410	C₂×C₄	—	68	4	no	—
411	C₂×C₄	—	68	8	no	—
412	C₂×C₄	—	68	8	no	—
413	C₂×C₄	—	68	1	no	—
414	C₂×C₄	—	68	1	no	—
415	C₂×C₄	—	68	1	no	—
416	C₂×C₄	—	68	2	no	—
417	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
421	C₈	—	68	4	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	4	no	—
424	C₂²	—	8	1	no	—
425	C₂²	—	8	1	no	—
426	C₂²	—	8	2	no	—
427	C₂²	—	17	2	no	—
428	C₂²	—	17	2	no	—
429	C₂²	—	34	2	no	—
430	C₂²	—	34	2	no	—
431	C₂²	—	34	4	no	—
432	C₂²	—	34	2	no	—
433	C₂²	—	34	2	no	—
434	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#11763757	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#11763761	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#11763806	1	2	yes	—
438	C₂²	#11763807	1	2	yes	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	—	8	1	no	—
441	C₄	—	17	2	no	—
442	C₄	—	17	2	no	—
443	C₄	—	68	8	no	—
444	C₄	—	68	2	no	—
445	C₄	—	68	2	no	—
446	C₄	—	136	1	no	—
447	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
448	C₄	#11763759	1	2	yes	—
449	C₂	—	8	2	no	—
450	C₂	—	34	2	no	—
451	C₂	—	34	2	no	—
452	C₂	#14543965	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#14544547	1	2	yes	—
454	C₂	#14544804	1	2	yes	—
455	C₂	#14544921	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#14544922	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#390	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#63254	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#390	#595
hypocenter	C₁₇	#10924
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763745	C₂	semidirect
3. C₂×#11763679	C₂	semidirect
4. #14544448	C₂	semidirect
10. C₂×#10587548	C₄	semidirect
18. #11762715	C₄	semidirect
19. #11762714	C₄	semidirect
20. #11762712	C₄	semidirect
23. C₁₇×#390	C₄	semidirect
121. C₄×#595	C₂²⋊C₄	semidirect
237. #390	#595	semidirect
295. C₁₇	#10924	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587548	2
C₂×#11763745	2
C₂×#11763679	2
#14544448	2
#14531271	2
#10924	17